Finite Group Databasebeta

← #32013009

Subgroups — #32013009

Order 18176.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986645C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18#17986645—24no—
19#17986645C418yescomplemented
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556096—21no—
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30#17986005—24no—
31#17985996—24no—
32C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44#17985902—21no—
45#17985892—21no—
46#17985892—21no—
47#17985869C2211yescharacteristic, complemented
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985859C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic71—21no—
51C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C23×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#435×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865C2×C414yes—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—41no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284C2×C414yes—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85#14556116—22no—
86#14556116C2×C414yes—
87#14556113—28no—
88#14556107—22no—
89#14556107C2×C414yes—
90#14556102—22no—
91#14556102C2×C414yes—
92#14556101—28no—
93#14556096—28no—
94C4×D284—22no—
95C4×D284C2×C414yes—
96#14556087—22no—
97#14556087—22no—
98#14556087—41no—
99#14556087—41no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D71—28no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121#14556053—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—41no—
124#14556053—41no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—22no—
130#14556050—41no—
131#14556050—41no—
132#14556050D414yescomplemented
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×D4×C71D411yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×M16×C71—22no—
140C2×M16×C71—22no—
141C2×M16×C71—41no—
142C22×C8×C71—22no—
143C22×C8×C71—22no—
144C22×C8×C71—41no—
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149C4×D4×C71C2×C414yes—
150C4×D4×C71D414yes—
151C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
154C2×C42×C71C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C71—22no—
156C22⋊C8×C71—22no—
157C22⋊C8×C71—22no—
158#97×C71—22no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—24no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—81no—
167C23×D71—81no—
168#11765865—28no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142C22×C412yes—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—28no—
186C2×D284—24no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—44no—
189C2×D284—44no—
190C2×D284—44no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284C22×C412yes—
194C2×D284C22×C412yes—
195C2×D284C2×D412yes—
196C2×D284#4112yes—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C2×C4×D71—24no—
210C2×C4×D71—24no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—81no—
214C2×C4×D71—81no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—42no—
224C4⋊Dic71—81no—
225C4⋊Dic71C22×C412yes—
226C4⋊Dic71C2×D412yes—
227Dic71⋊C4—24no—
228C22⋊Dic71—24no—
229C22⋊Dic71—42no—
230C22⋊Dic71—42no—
231C22⋊Dic71—81no—
232C22⋊Dic71—81no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237C4×Dic71—42no—
238C4×Dic71—42no—
239C4×Dic71—42no—
240C24×C71C2×D411yescharacteristic
241C24×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C71—41no—
243C2×D4×C71—41no—
244C2×D4×C71C22⋊C414yes—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71C22×C412yes—
254C22×C4×C71C22×C412yes—
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262M16×C71—44no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—44no—
275C2×C8×C71C2×D412yes—
276C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
277C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
278C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
279C42×C71C22×C412yes—
280C42×C71C2×D412yes—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71C2×C22⋊C412yes—
294C23×C71C2×C22⋊C412yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—48no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—48no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71—84no—
317D4×C71—44no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
335C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D71—48no—
345C22⋊D71—84no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364D284—22no—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284—48no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284C4×D414yes—
373C4×D71—48no—
374C4×D71—84no—
375Dic142—22no—
376Dic142—22no—
377Dic142—41no—
378Dic142—41no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C8×C71—41no—
382C8×C71—41no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—22no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C71D4211yescharacteristic
399C22×C71#54611yescharacteristic
400C22×C71#57511yescharacteristic
401C22×C71#57511yescharacteristic
402C22×C71#57611yescharacteristic
403C22×C71#57711yescharacteristic
404C2×D71—24no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—816no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C4×C71—22no—
420C4×C71—22no—
421C4×C71—22no—
422C4×C71—22no—
423C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C71#51811yescharacteristic
425C4×C71D4211yescharacteristic
426C4×C71#54611yescharacteristic
427Dic71—42no—
428Dic71—42no—
429Dic71—42no—
430Dic71—81no—
431Dic71—81no—
432Dic71—81no—
433#22424—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—42no—
435C2×C71—42no—
436C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C71#289611yescharacteristic
438C2×C71#289711yescharacteristic
439C2×C71#326711yescharacteristic
440C2×C71#326811yescharacteristic
441C2×C71#331111yescharacteristic
442C2×C71#331911yescharacteristic
443D71—44no—
444D71—82no—
445C2×#546—711no—
446C2×#435D7111yescharacteristic, complemented
447C2×#418—711no—
448C2×#416—711no—
449#2354—711no—
450#1983—711no—
451#1959—711no—
452#1894—711no—
453#1893—711no—
454#1875—711no—
455#1873—711no—
456#1802—711no—
457#1788—711no—
458#1786—711no—
459#1762—711no—
460C71#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—711no—
462C23×D4—711no—
463C22×M16C2×D7111yescharacteristic
464C23×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#546—718no—
466#546—1424no—
467C2×#124—711no—
468C2×#123—1421no—
469C2×C22⋊Q8—711no—
470C2×#121—711no—
471C2×#121—1421no—
472C2×#120—1421no—
473C2×C4×D4—711no—
474C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
475C2×#117—711no—
476C2×#117—711no—
477C22×C22⋊C4—1421no—
478#435—24no—
479C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#418—1424no—
481#416—1424no—
482C2×#103—711no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
496C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#390—1421no—
498#388—1421no—
499#388—1421no—
500#384—711no—
501#380—711no—
502#380—711no—
503C4×C4⋊C4—711no—
504C4×C4⋊C4—1421no—
505#340—711no—
506#340—711no—
507#340—711no—
508#340—711no—
509C25—1421no—
510C2×#41—2841no—
511C2×#41—2841no—
512C2×#41—714no—
513C2×#41—1422no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41—1422no—
516C22×Q8—711no—
517C22×D4—2841no—
518C22×D4—2841no—
519C22×D4—714no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—711no—
522C22×D4—1422no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4D28411yescharacteristic
529C23×C4—1421no—
530C23×C4—1421no—
531C23×C4C22×D7111yescharacteristic
532C23×C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—41no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8C22×D7111yescharacteristic
540C22×C8C22×D7111yescharacteristic
541C22×C8C22×D7111yescharacteristic
542C22×C8C22×D7111yescharacteristic
543#124—714no—
544#124—1422no—
545#123—1428no—
546C22⋊Q8—714no—
547C22⋊Q8—1422no—
548#121—714no—
549#121—1422no—
550#121—1428no—
551#120—1428no—
552C4×D4—714no—
553C4×D4—1422no—
554C4×D4C4×D7114yes—
555C4×D4C22⋊D7114yes—
556#117—2841no—
557#117—2841no—
558#117—1422no—
559#117—1422no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1428no—
579C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
580C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
581C2×C42—1421no—
582C2×C42—1421no—
583C2×C42—1421no—
584C2×C42C22×D7111yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586#103—2841no—
587#103—2841no—
588#103—1422no—
589#103—1422no—
590#102—2841no—
591#102—2841no—
592#102—714no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102—1422no—
597#102—1422no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—22no—
600#97—22no—
601#95—1421no—
602#95—1421no—
603#95—1421no—
604C24—2842no—
605C24—2842no—
606C24—2842no—
607C24—2842no—
608C24—5681no—
609C24—5681no—
610C24—1421no—
611C24—1424no—
612C24—1421no—
613C24C2×D28411yescharacteristic
614C24C2×D28411yescharacteristic
615#41—2844no—
616#41—2844no—
617#41—2844no—
618#41—1428no—
619C2×Q8—712no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—5681no—
636C2×D4—712no—
637C2×D4—712no—
638C2×D4—712no—
639C2×D4—712no—
640C2×D4—1428no—
641C2×D4—1424no—
642C2×D4—1424no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1424no—
652C2×D4(C2×D71)⋊C414yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—5681no—
664C22×C4—5681no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1424no—
672C22×C4—1424no—
673C22×C4C2×C4×D7112yes—
674C22×C4C2×C4×D7112yes—
675C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
676C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
677C22×C4C2×D28411yescharacteristic
678C22×C4C2×D28411yescharacteristic
679C22×C4C2×D28411yescharacteristic
680C22×C4C2×D28411yescharacteristic
681C22×C4C23×D7111yescharacteristic
682M16—44no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—44no—
695C2×C8D4×D7112yes—
696C4⋊C4—2842no—
697C4⋊C4—5681no—
698C4⋊C4—712no—
699C4⋊C4—712no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1424no—
709C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—5681no—
713C22⋊C4—5681no—
714C22⋊C4—1424no—
715C22⋊C4—1424no—
716C22⋊C4—1424no—
717C22⋊C4—1424no—
718C22⋊C4—1424no—
719C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
720C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
721C42—2842no—
722C42—2842no—
723C42—2842no—
724C42C2×C4×D7112yes—
725C42C2×C22⋊D7112yes—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—2848no—
739C23—2848no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—5684no—
751C23—5684no—
752C23—5684no—
753C23—5684no—
754C23—5684no—
755C23—1422no—
756C23—1422no—
757C23—1422no—
758C23—1422no—
759C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
760C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
761C23C22×D28411yescharacteristic
762Q8—2841no—
763Q8—2841no—
764Q8—1422no—
765Q8—1422no—
766D4—44no—
767D4—2848no—
768D4—2848no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—5684no—
772D4—714no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777D4—1422no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—2848no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—5684no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
815C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
816C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
817C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
818C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
821C2×C4#41×D7111yescharacteristic
822C2×C4#1455617311yescharacteristic
823C2×C4#1455617411yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—2842no—
843C22—2842no—
844C22—2842no—
845C22—2842no—
846C22—2842no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—2842no—
850C22—2842no—
851C22—56816no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22—5681no—
856C22—1424no—
857C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
858C22D4×D28411yescharacteristic
859C22#1798664411yescharacteristic
860C22#1798679911yescharacteristic
861C22#1798679911yescharacteristic
862C22#1798680411yescharacteristic
863C22#1798681111yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—2842no—
869C4—2842no—
870C4—2842no—
871C4—5681no—
872C4—5681no—
873C4—5681no—
874C4C4×D4×D7111yescharacteristic
875C4#1798647111yescharacteristic
876C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
877C4#1798663711yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—42no—
880C2—2844no—
881C2—5682no—
882C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
883C2#2259686011yescharacteristic
884C2#2259686711yescharacteristic
885C2#2259987011yescharacteristic
886C2#2259988511yescharacteristic
887C2#2260037811yescharacteristic
888C2#2260049811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#435×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986645C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#435D71
hypocenterC71#22424
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986005C2semidirect
3. C2×#17985996C2semidirect
4. #22591289C2semidirect
5. #22589270C2semidirect
6. #22589156C2semidirect
7. #22588773C2semidirect
8. #22588768C2semidirect
9. #22588660C2semidirect
10. #22588650C2semidirect
11. #22588341C2semidirect
12. #22588281C2semidirect
13. #22588272C2semidirect
14. #22588166C2semidirect
15. C2×#435×C71C2semidirect
19. #17986645C4semidirect
28. C2×#14556087C22semidirect
32. C2×#14556053C22semidirect
33. C2×#14556053C22semidirect
34. C2×#14556053C22semidirect
35. C2×#14556053C22semidirect
47. #17985869C22semidirect
49. #17985859C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
57. C23×C8×C71C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. C2×#97×C71C22semidirect
132. #14556050D4semidirect
446. C2×#435D71semidirect
460. C71#22424semidirect
464. C23×C8C2×D71semidirect
479. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
496. C2×#97C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866452
C2×#179860052
C2×#179859962
#225912892
#225892702
#225891562
#225887732
#225887682
#225886602
#225886502
#225883412
#225882812
#225882722
#225881662
C2×#435×C712
#2242471