Finite Group Databasebeta

← #32013012

Subgroups — #32013012

Order 18176.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986644C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
20#17986644—24no—
21#17986644C418yescomplemented
22C2×#14556116C2211yescharacteristic
23C2×#14556112—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556102—21no—
27C2×#14556098—21no—
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
32#17986072—24no—
33C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34#17986002—24no—
35#17985992—24no—
36C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#17985901—21no—
49#17985891—21no—
50#17985891—21no—
51#17985869C2211yescharacteristic, complemented
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C4⋊Dic71—21no—
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—41no—
69C2×#11765864—41no—
70C2×#11765864C2×C414yes—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284—21no—
73C22×D284D411yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71C2×C414yes—
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765848—22no—
87C2×#11765848—22no—
88C2×#11765848—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D71—22no—
92C2×C8×D71—22no—
93C2×C8×D71—41no—
94#14556116—22no—
95#14556116C2×C414yes—
96#14556112—28no—
97#14556108—22no—
98#14556108C2×C414yes—
99#14556103—22no—
100#14556103C2×C414yes—
101#14556102—28no—
102#14556098—28no—
103C4×D284C2×C414yes—
104C4×D284D414yes—
105#14556086—22no—
106#14556086—22no—
107#14556086—41no—
108#14556086—41no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71—21no—
111C2×C4⋊Dic71—21no—
112C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic71—21no—
127C2×C4×Dic71—21no—
128C4⋊(C71⋊C8)—22no—
129#14556053—22no—
130#14556053—41no—
131#14556051—22no—
132#14556051—41no—
133#14556050—22no—
134#14556050—41no—
135#14556049—22no—
136#14556049—22no—
137#14556048—22no—
138#14556048—41no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71—21no—
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C4×D4×C71—22no—
148C4×D4×C71C2×C414yes—
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C42×C71—21no—
154C2×C42×C71C2311yescharacteristic
155#102×C71—22no—
156#102×C71D414yescomplemented
157#97×C71—22no—
158#95×C71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—24no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—81no—
166C23×D71—81no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765864—28no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142C22×C412yes—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—24no—
185C2×D284—41no—
186C2×D284—41no—
187C2×D284—81no—
188C2×D284—81no—
189C2×D284C22⋊C414yes—
190C2×D284C22×C412yes—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197D4×D71—28no—
198D4×D71—44no—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—44no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—24no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—42no—
206C22×Dic71—42no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71C22×C412yes—
218C2×C4×D71C22×C412yes—
219C2×C4×D71C2×D412yes—
220C2×C4×D71C2×D412yes—
221#11765848—44no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C8×D71—44no—
229C4⋊Dic71—24no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—42no—
235C4⋊Dic71—81no—
236C4⋊Dic71C22⋊C414yes—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—42no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—81no—
244(C2×D71)⋊C4—81no—
245(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
246(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
247C4×Dic71—42no—
248C4×Dic71—42no—
249C24×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71C22×C412yes—
254C2×D4×C71C2×D412yes—
255C2×D4×C71#4112yes—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—24no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—81no—
261C22×C4×C71—81no—
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71C2×D412yes—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71C22×C412yes—
276C4⋊C4×C71C2×D412yes—
277C22⋊C4×C71—24no—
278C42×C71—42no—
279C42×C71C22×C412yes—
280C42×C71C2×D412yes—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—48no—
303C22×D71—48no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71C2×C22⋊C412yes—
316C22×D71C2×C22⋊C412yes—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71C4×D414yes—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—84no—
335C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D71—48no—
344C22⋊D71—48no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—48no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
361D284—22no—
362D284—22no—
363D284—44no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—84no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—22no—
375Dic142—22no—
376Dic142—22no—
377Dic142—41no—
378Dic142—41no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—24no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C71D4211yescharacteristic
392C22×C71#54611yescharacteristic
393C22×C71#57511yescharacteristic
394C22×C71#57511yescharacteristic
395C22×C71#57611yescharacteristic
396C22×C71#57711yescharacteristic
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—816no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C4×C71—22no—
420C4×C71—22no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—81no—
424C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C71#51811yescharacteristic
426C4×C71D4211yescharacteristic
427C4×C71#54611yescharacteristic
428Dic71—22no—
429Dic71—22no—
430Dic71—42no—
431Dic71—81no—
432Dic71—81no—
433#22424—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—44no—
435C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C71#289611yescharacteristic
437C2×C71#289711yescharacteristic
438C2×C71#326711yescharacteristic
439C2×C71#326811yescharacteristic
440C2×C71#331111yescharacteristic
441C2×C71#331911yescharacteristic
442D71—42no—
443D71—42no—
444D71—82no—
445C2×#546—711no—
446C2×#435—711no—
447C2×#418—711no—
448C2×#416—711no—
449#2354—711no—
450#1983—711no—
451#1959—711no—
452#1894—711no—
453#1893—711no—
454#1875—711no—
455#1873—711no—
456#1802—711no—
457#1788—711no—
458#1786—711no—
459#1762D7111yescharacteristic, complemented
460C71#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—711no—
462C23×D4—711no—
463C22×M16—711no—
464C23×C8—711no—
465#546—718no—
466#546—1424no—
467C2×#124—711no—
468C2×#123—1421no—
469C2×C22⋊Q8—711no—
470C2×#121—711no—
471C2×#121—1421no—
472C2×#120—1421no—
473C2×C4×D4—711no—
474C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
475C2×#117—711no—
476C2×#117—711no—
477C22×C22⋊C4—1421no—
478#435—1424no—
479C2×C4⋊C8—711no—
480#418—1424no—
481#416—1424no—
482C2×#103—711no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102C2×D7111yescharacteristic
493C2×#102C2×D7111yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—711no—
495C2×C22⋊C8—711no—
496C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#390—1421no—
498#388—1421no—
499#388—1421no—
500#384—711no—
501#380—711no—
502#380—711no—
503C4×C4⋊C4—1421no—
504C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#340—711no—
506#340—711no—
507#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
508#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
509C25—1421no—
510C2×#41—2841no—
511C2×#41—2841no—
512C2×#41—714no—
513C2×#41—1422no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41—1422no—
516C22×Q8—711no—
517C22×D4—2841no—
518C22×D4—2841no—
519C22×D4—714no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—711no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4C22×D7111yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—711no—
531C23×C4—711no—
532C23×C4—1421no—
533C2×M16—2841no—
534C2×M16—1422no—
535C2×M16—1422no—
536C22×C8—2841no—
537C22×C8—711no—
538C22×C8—711no—
539C22×C8—1422no—
540C22×C8—1422no—
541C22×C8C22×D7111yescharacteristic
542C22×C8C22×D7111yescharacteristic
543#124—714no—
544#124—1422no—
545#123—1428no—
546C22⋊Q8—714no—
547C22⋊Q8—1422no—
548#121—714no—
549#121—1428no—
550#121—1422no—
551#120—1428no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—714no—
554C4×D4—714no—
555C4×D4C4×D7114yes—
556#117—2841no—
557#117—2841no—
558#117—1422no—
559#117—1422no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—711no—
571C2×C22⋊C4—711no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1428no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—1421no—
583C2×C42—1421no—
584C2×C42C22×D7111yescharacteristic
585C4⋊C8—1422no—
586#103—2841no—
587#103—2841no—
588#103—1422no—
589#103—1422no—
590#102—22no—
591#102—2841no—
592#102—2841no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102—1422no—
597#102D28414yescomplemented
598C22⋊C8—1422no—
599C22⋊C8—1422no—
600#97—22no—
601#95—21no—
602#95—1421no—
603#95—1421no—
604C24—21no—
605C24—2842no—
606C24—2842no—
607C24—2842no—
608C24—2842no—
609C24—5681no—
610C24—5681no—
611C24—711no—
612C24—711no—
613C24—1424no—
614C24—1421no—
615#41—2844no—
616#41—2844no—
617#41—2844no—
618#41—1428no—
619C2×Q8—712no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—2841no—
629C2×D4—2841no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2844no—
634C2×D4—2844no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—5681no—
638C2×D4—5681no—
639C2×D4—712no—
640C2×D4—714no—
641C2×D4—1424no—
642C2×D4—1424no—
643C2×D4—1424no—
644C2×D4—1428no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4C2×C4×D7112yes—
651C2×D4C2×D28412yes—
652C2×D4#1176586512yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—2842no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—712no—
664C22×C4—712no—
665C22×C4—712no—
666C22×C4—712no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1424no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4D4×D7111yescharacteristic
680C22×C4D4×D7111yescharacteristic
681C22×C4C23×D7111yescharacteristic
682M16—2844no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2844no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8C2×D28412yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—2842no—
701C4⋊C4—5681no—
702C4⋊C4—714no—
703C4⋊C4—1424no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
709C4⋊C4C2×D28412yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—5681no—
714C22⋊C4—5681no—
715C22⋊C4—714no—
716C22⋊C4—714no—
717C22⋊C4—1424no—
718C22⋊C4—1424no—
719C22⋊C4—1424no—
720C22⋊C4—1424no—
721C42—42no—
722C42—2842no—
723C42—2842no—
724C42C2×C4×D7112yes—
725C42D4×D7112yes—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—2848no—
734C23—2848no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—5684no—
742C23—5684no—
743C23—5684no—
744C23—5684no—
745C23—5684no—
746C23—712no—
747C23—712no—
748C23—1422no—
749C23—1421no—
750C23—1421no—
751C23—1421no—
752C23—1421no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23C2×D4×D7111yescharacteristic
762Q8—2841no—
763Q8—2841no—
764Q8—1422no—
765Q8—1422no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—2844no—
770D4—2848no—
771D4—2848no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—5684no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777D4C4×D28414yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2848no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—712no—
802C2×C4—712no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
817C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
818C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C22×D28411yescharacteristic
821C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
822C2×C4#1455617411yescharacteristic
823C2×C4#1455617411yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—2841no—
827C8—2841no—
828C22—24no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—2842no—
844C22—2842no—
845C22—2842no—
846C22—56816no—
847C22—5681no—
848C22—5681no—
849C22—5681no—
850C22—5681no—
851C22—1422no—
852C22—1422no—
853C22—1422no—
854C22—1422no—
855C22—1422no—
856C22—1422no—
857C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
858C22D4×D28411yescharacteristic
859C22#1798664511yescharacteristic
860C22#1798679511yescharacteristic
861C22#1798679811yescharacteristic
862C22#1798680311yescharacteristic
863C22#1798680911yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—2842no—
870C4—5681no—
871C4—5681no—
872C4—1422no—
873C4—1422no—
874C4C2×C4×D28411yescharacteristic
875C4#1798647311yescharacteristic
876C4D4×D28411yescharacteristic
877C4#1798664511yescharacteristic
878C2—44no—
879C2—2842no—
880C2—2842no—
881C2—5682no—
882C2C22⋊C4×D28411yescharacteristic
883C2#2259685611yescharacteristic
884C2#2259686511yescharacteristic
885C2#2259986711yescharacteristic
886C2#2259988211yescharacteristic
887C2#2260038111yescharacteristic
888C2#2260050111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1762C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986644C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1762D71
hypocenterC71#22424
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986072C2semidirect
3. C2×#17986002C2semidirect
4. C2×#17985992C2semidirect
5. #22591287C2semidirect
6. #22589272C2semidirect
7. #22589156C2semidirect
8. #22588772C2semidirect
9. #22588767C2semidirect
10. #22588661C2semidirect
11. #22588651C2semidirect
12. #22588340C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1762C2semidirect
19. C22×C8×D71C22semidirect
21. #17986644C4semidirect
30. C2×#14556086C22semidirect
33. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
36. C2×#14556053C22semidirect
37. C2×#14556053C22semidirect
38. C2×#14556051C22semidirect
39. C2×#14556051C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. #17985869C22semidirect
53. #17985856C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
60. C2×#97×C71C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
156. #102×C71D4semidirect
459. #1762D71semidirect
460. C71#22424semidirect
496. C2×#97C2×D71semidirect
504. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
507. #340C2×D71semidirect
508. #340C2×D71semidirect
597. #102D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866442
C2×#179860722
C2×#179860022
C2×#179859922
#225912872
#225892722
#225891562
#225887722
#225887672
#225886612
#225886512
#225883402
#225882772
#225882692
C71×#17622
#2242471