Finite Group Databasebeta

← #32013014

Subgroups — #32013014

Order 18176.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986642C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
20#17986642—24no—
21#17986642C418yescomplemented
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556098—21no—
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D71—21no—
32#17986069—24no—
33#17986002—24no—
34#17985994—24no—
35C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
46#17985901—21no—
47#17985891—21no—
48#17985891—21no—
49#17985869C2211yescharacteristic, complemented
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic, complemented
52C4×C4⋊Dic71—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#124×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866C2×C414yes—
71C22×D284—21no—
72C22×D284D411yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71C2×C414yes—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765848—22no—
87C2×#11765848—22no—
88C2×#11765848—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D71—22no—
92C2×C8×D71—22no—
93C2×C8×D71—41no—
94#14556110—28no—
95#14556104—22no—
96#14556104C2×C414yes—
97#14556101—28no—
98#14556099—22no—
99#14556099C2×C414yes—
100#14556098—28no—
101C4×D284—22no—
102C4×D284C2×C414yes—
103C4×D284C2×C414yes—
104C4×D284D414yes—
105#14556086—22no—
106#14556086—22no—
107#14556086—41no—
108#14556086—41no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71—21no—
111C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C22⋊C4×D71—28no—
126C2×C4×Dic71—21no—
127C2×C4×Dic71—21no—
128#14556052—22no—
129#14556052—41no—
130#14556050—22no—
131#14556050—22no—
132#14556049—22no—
133#14556049—41no—
134#14556048—22no—
135#14556048D414yescomplemented
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137(C2×D71)⋊C8—22no—
138#14556039—22no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
142C22×D4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145#124×C71—22no—
146#124×C71C2×C414yes—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71—21no—
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153C4⋊C8×C71—22no—
154#103×C71—22no—
155#103×C71—41no—
156#102×C71—22no—
157#102×C71—41no—
158#95×C71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—24no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—81no—
166C23×D71—81no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765866—28no—
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—24no—
177C2×D284—41no—
178C2×D284—41no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284C22⋊C414yes—
182C2×D284C22×C412yes—
183C2×D284C2×D412yes—
184C2×D284#4112yes—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C2×C22⋊D71—81no—
191D4×D71—28no—
192D4×D71—44no—
193D4×D71—44no—
194D4×D71—44no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—24no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—81no—
213C2×C4×D71—81no—
214C2×C4×D71C22×C412yes—
215C2×C4×D71C22×C412yes—
216C2×C4×D71C2×D412yes—
217C2×C4×D71C2×D412yes—
218#11765848—44no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8C2×D412yes—
225C8×D71—44no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—42no—
232C4⋊Dic71—81no—
233C4⋊Dic71C22⋊C414yes—
234C4⋊Dic71C22×C412yes—
235Dic71⋊C4—24no—
236C22⋊Dic71—24no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—81no—
242(C2×D71)⋊C4—81no—
243(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
244(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
245C4×Dic71—42no—
246C4×Dic71—42no—
247C24×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71C22×C412yes—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71C22×C412yes—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71C2×D412yes—
276C22⋊C4×C71—24no—
277C22⋊C4×C71—24no—
278C42×C71—42no—
279C42×C71C22×C412yes—
280C42×C71C2×D412yes—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C22×D71—22no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—48no—
305C22×D71—48no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71C2×C22⋊C412yes—
316C22×D71C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D71—48no—
347C22⋊D71—84no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
363D284—22no—
364D284—22no—
365D284—22no—
366D284—44no—
367D284—48no—
368D284C4×D414yes—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—48no—
378C4×D71—84no—
379C8×C71—41no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—22no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C71D4211yescharacteristic
392C22×C71#54611yescharacteristic
393C22×C71#57511yescharacteristic
394C22×C71#57511yescharacteristic
395C22×C71#57611yescharacteristic
396C22×C71#57711yescharacteristic
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—24no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—816no—
419C4×C71—22no—
420C4×C71—22no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—81no—
424C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C71#51811yescharacteristic
426C4×C71D4211yescharacteristic
427C4×C71#54611yescharacteristic
428Dic71—22no—
429Dic71—22no—
430Dic71—42no—
431Dic71—81no—
432Dic71—81no—
433#22424—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—82no—
435C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C71#289611yescharacteristic
437C2×C71#289711yescharacteristic
438C2×C71#326711yescharacteristic
439C2×C71#326811yescharacteristic
440C2×C71#331111yescharacteristic
441C2×C71#331911yescharacteristic
442D71—42no—
443D71—42no—
444D71—44no—
445C2×#546—711no—
446C2×#435—711no—
447C2×#418—711no—
448C2×#416—711no—
449#2354—711no—
450#1983D7111yescharacteristic, complemented
451#1959—711no—
452#1894—711no—
453#1893—711no—
454#1875—711no—
455#1873—711no—
456#1802—711no—
457#1788—711no—
458#1786—711no—
459#1762—711no—
460C71#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—711no—
462C23×D4—711no—
463C22×M16—711no—
464C23×C8—711no—
465#546—718no—
466#546—1424no—
467C2×#124C2×D7111yescharacteristic
468C2×#123—1421no—
469C2×C22⋊Q8—711no—
470C2×#121—711no—
471C2×#121—1421no—
472C2×#120—1421no—
473C2×C4×D4—711no—
474C2×C4×D4—711no—
475C2×#117—711no—
476C2×#117—711no—
477C22×C22⋊C4—1421no—
478#435—1424no—
479C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#418—1424no—
481#416—1424no—
482C2×#103—711no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
485C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102C2×D7111yescharacteristic
493C2×#102C2×D7111yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—711no—
495C2×C22⋊C8—711no—
496C2×#97—711no—
497#390—1421no—
498#388—1421no—
499#388—1421no—
500#384—711no—
501#380—711no—
502#380—711no—
503C4×C4⋊C4—1421no—
504C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#340—711no—
506#340—711no—
507#340—711no—
508#340—711no—
509C25—1421no—
510C2×#41—2841no—
511C2×#41—2841no—
512C2×#41—714no—
513C2×#41—1422no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41—1422no—
516C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
517C22×D4—2841no—
518C22×D4—2841no—
519C22×D4—714no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—711no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4C22×D7111yescharacteristic
529C23×C4—711no—
530C23×C4—711no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4—1421no—
533C2×M16—2841no—
534C2×M16—1422no—
535C2×M16—1422no—
536C22×C8—2841no—
537C22×C8—711no—
538C22×C8—711no—
539C22×C8—1422no—
540C22×C8—1422no—
541C22×C8C22×D7111yescharacteristic
542C22×C8C22×D7111yescharacteristic
543#124—22no—
544#124C4×D7114yes—
545#123—1428no—
546C22⋊Q8—714no—
547C22⋊Q8—1422no—
548#121—714no—
549#121—1428no—
550#121—1422no—
551#120—1428no—
552C4×D4—714no—
553C4×D4—714no—
554C4×D4—714no—
555C4×D4—1422no—
556#117—2841no—
557#117—2841no—
558#117—1422no—
559#117—1422no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—711no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4—1428no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—1421no—
583C2×C42—1421no—
584C2×C42C22×D7111yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586#103—22no—
587#103—41no—
588#103—2841no—
589#103—1422no—
590#102—22no—
591#102—41no—
592#102—2841no—
593#102—714no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102—1422no—
597#102—1422no—
598C22⋊C8—1422no—
599C22⋊C8—1422no—
600#97—1422no—
601#95—21no—
602#95—1421no—
603#95—1421no—
604C24—21no—
605C24—2842no—
606C24—2842no—
607C24—2842no—
608C24—2842no—
609C24—5681no—
610C24—5681no—
611C24—711no—
612C24—711no—
613C24—1424no—
614C24—1421no—
615#41—2844no—
616#41—2844no—
617#41—2844no—
618#41—1428no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D7112yes—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—2841no—
631C2×D4—2841no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2844no—
635C2×D4—2844no—
636C2×D4—2844no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—5681no—
640C2×D4—5681no—
641C2×D4—712no—
642C2×D4—712no—
643C2×D4—712no—
644C2×D4—714no—
645C2×D4—1424no—
646C2×D4—1424no—
647C2×D4—1428no—
648C2×D4—1424no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4C2×C4×D7112yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—5681no—
659C22×C4—5681no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—712no—
664C22×C4—712no—
665C22×C4—712no—
666C22×C4—1424no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1424no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4D4×D7111yescharacteristic
680C22×C4D4×D7111yescharacteristic
681C22×C4C23×D7111yescharacteristic
682M16—2844no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—2844no—
690C2×C8—712no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—2842no—
700C4⋊C4—5681no—
701C4⋊C4—714no—
702C4⋊C4—712no—
703C4⋊C4—1424no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4D4×D7112yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—5681no—
715C22⋊C4—5681no—
716C22⋊C4—714no—
717C22⋊C4—714no—
718C22⋊C4—1424no—
719C22⋊C4—1424no—
720C22⋊C4—1424no—
721C42—42no—
722C42—2842no—
723C42—2842no—
724C42C2×C4×D7112yes—
725C42D4×D7112yes—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—2848no—
734C23—2848no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—5684no—
740C23—5684no—
741C23—5684no—
742C23—5684no—
743C23—5684no—
744C23—712no—
745C23—712no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23—1422no—
749C23—1422no—
750C23—1421no—
751C23—1421no—
752C23—1422no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23C2×D4×D7111yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—2844no—
771D4—2848no—
772D4—2848no—
773D4—5684no—
774D4—714no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777D4—1422no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—2848no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—5684no—
801C2×C4—712no—
802C2×C4—712no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
817C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
818C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C2×C4#41×D7111yescharacteristic
822C2×C4#1455617311yescharacteristic
823C2×C4#1455617411yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2841no—
827C8—1422no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2842no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—2842no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—2842no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2842no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—56816no—
850C22—1424no—
851C22—1422no—
852C22—1422no—
853C22—1422no—
854C22—1422no—
855C22—1422no—
856C22—1422no—
857C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
858C22#1798663311yescharacteristic
859C22#1798664611yescharacteristic
860C22#1798679511yescharacteristic
861C22#1798679811yescharacteristic
862C22#1798680111yescharacteristic
863C22#1798680611yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—2842no—
870C4—5681no—
871C4—5681no—
872C4—1422no—
873C4—1422no—
874C4C4×D4×D7111yescharacteristic
875C4#1798647111yescharacteristic
876C4#1798663411yescharacteristic
877C4#1798664211yescharacteristic
878C2—82no—
879C2—2844no—
880C2—2842no—
881C2—2842no—
882C2#2259116111yescharacteristic
883C2#2259685611yescharacteristic
884C2#2259686211yescharacteristic
885C2#2259986011yescharacteristic
886C2#2259987511yescharacteristic
887C2#2260038311yescharacteristic
888C2#2260050311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1983C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986642C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1983D71
hypocenterC71#22424
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986069C2semidirect
3. C2×#17986002C2semidirect
4. C2×#17985994C2semidirect
5. #22591287C2semidirect
6. #22589157C2semidirect
7. #22588770C2semidirect
8. #22588765C2semidirect
9. #22588659C2semidirect
10. #22588649C2semidirect
11. #22588341C2semidirect
12. #22588279C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588168C2semidirect
15. C71×#1983C2semidirect
19. C22×C8×D71C22semidirect
21. #17986642C4semidirect
30. C2×#14556086C22semidirect
35. C2×#14556052C22semidirect
36. C2×#14556052C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
45. C2×#14556039C22semidirect
49. #17985869C22semidirect
51. #17985856C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
135. #14556048D4semidirect
450. #1983D71semidirect
460. C71#22424semidirect
479. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
484. C2×#103C2×D71semidirect
485. C2×#103C2×D71semidirect
504. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866422
C2×#179860692
C2×#179860022
C2×#179859942
#225912872
#225891572
#225887702
#225887652
#225886592
#225886492
#225883412
#225882792
#225882692
#225881682
C71×#19832
#2242471