Finite Group Databasebeta

← #32013015

Subgroups — #32013015

Order 18176.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986073C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591262C211yesmaximal, characteristic
6#22589261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D71—24no—
20Q8×C22⋊D71C418yescomplemented
21C2×#14556126—21no—
22C2×#14556126C2211yescharacteristic
23C2×#14556107—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556104—21no—
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×#14556087C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986073—24no—
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34#17986008—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43#103×D71—24no—
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14556038C2211yescharacteristic
46#17985887—21no—
47#17985881—21no—
48#17985875—21no—
49#17985864C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985846—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—41no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C2×Q8×D71C2×C414yes—
72C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765849—22no—
77C2×#11765849—22no—
78C2×#11765849—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—41no—
84#14556126—28no—
85#14556126—22no—
86#14556126C2×C414yescomplemented
87#14556107—28no—
88#14556107—22no—
89#14556107C2×C414yescomplemented
90#14556104—22no—
91#14556104—28no—
92#14556104C2×C414yes—
93Q8×Dic71—22no—
94Q8×Dic71C2×C414yescomplemented
95C4×C22⋊D71—28no—
96C4×C22⋊D71C2×C414yes—
97C4×C22⋊D71D414yes—
98#14556087—22no—
99#14556087—41no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D71—22no—
111C4⋊C4×D71—41no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122Dic71⋊C8—22no—
123#14556053—22no—
124#14556053—41no—
125#14556052—22no—
126#14556052—22no—
127#14556052—22no—
128#14556052D414yescomplemented
129#14556051—22no—
130#14556051—41no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132#14556038—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×Q8×C71—22no—
138C22×Q8×C71—21no—
139C22×Q8×C71—22no—
140C22×Q8×C71—22no—
141C22×Q8×C71—41no—
142C22×Q8×C71—41no—
143C22×Q8×C71C2×C414yescomplemented
144C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71—21no—
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153#103×C71—22no—
154#103×C71—22no—
155#103×C71—41no—
156#103×C71—41no—
157C22⋊C8×C71—22no—
158#95×C71—21no—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—24no—
166C2×Dic142—42no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×Dic142C22×C412yes—
169Q8×D71—28no—
170Q8×D71—44no—
171Q8×D71—44no—
172Q8×D71—44no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—24no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—81no—
193C2×C4×D71C22×C412yes—
194C2×C4×D71C2×D412yes—
195#11765849—44no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8C2×D412yes—
202C8×D71—44no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—24no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71C22×C412yes—
209C4⋊Dic71C2×D412yes—
210Dic71⋊C4—24no—
211Dic71⋊C4—24no—
212Dic71⋊C4—24no—
213Dic71⋊C4—24no—
214Dic71⋊C4—42no—
215Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
216C22⋊Dic71—24no—
217C22⋊Dic71—42no—
218C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
222C4×Dic71—24no—
223C4×Dic71—42no—
224C4×Dic71—81no—
225C4×Dic71C22×C412yes—
226C4×Dic71C2×D412yes—
227C24×C71C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C71—24no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—28no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—42no—
239C2×Q8×C71—42no—
240C2×Q8×C71—44no—
241C2×Q8×C71—44no—
242C2×Q8×C71—44no—
243C2×Q8×C71C22×C412yes—
244C2×Q8×C71C22×C412yes—
245C2×Q8×C71C2×D412yes—
246C2×Q8×C71#4112yes—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—24no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—42no—
257C22×C4×C71—42no—
258C22×C4×C71C22×C412yes—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C22⋊C4×C71—81no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71C2×C22⋊C412yes—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71C2×C22⋊C412yes—
286C22×D71#13712yes—
287C22×D71#13712yes—
288Q8×C71—22no—
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—22no—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—48no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71C4×D414yes—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—48no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D71—28no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
343C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
344C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—48no—
350C4×D71—84no—
351Dic142—22no—
352Dic142—22no—
353Dic142—48no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356C8×C71—41no—
357C8×C71—41no—
358C71⋊C8—22no—
359C71⋊C8—41no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C71D4211yescharacteristic
369C22×C71#54611yescharacteristic
370C22×C71C2×#13711yescharacteristic
371C22×C71C2×#13711yescharacteristic
372C22×C71#57711yescharacteristic
373C22×C71#57811yescharacteristic
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71#41914yescomplemented
381C4×C71—24no—
382C4×C71—22no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C71#51811yescharacteristic
388C4×C71D4211yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390Dic71—22no—
391Dic71—22no—
392Dic71—22no—
393Dic71—42no—
394Dic71—42no—
395Dic71—42no—
396Dic71—81no—
397#22425—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—42no—
399C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C71C2×#41911yescharacteristic
401C2×C71#289811yescharacteristic
402C2×C71#326611yescharacteristic
403C2×C71#327011yescharacteristic
404C2×C71#331211yescharacteristic
405C2×C71#332011yescharacteristic
406D71—24no—
407C2×D4×Q8—711no—
408C2×#435—711no—
409C2×#419—711no—
410C22×#103—711no—
411#2352—711no—
412#1981—711no—
413#1960—711no—
414#1894—711no—
415#1892—711no—
416#1873—711no—
417#1872—711no—
418#1805—711no—
419#1787—711no—
420#1787D7111yescharacteristic, complemented
421#1763—711no—
422C71#2242511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×Q8—711no—
424C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
425C22×M16—711no—
426C23×C8—711no—
427D4×Q8—718no—
428D4×Q8—1424no—
429C2×C4⋊Q8—711no—
430C2×C4⋊Q8—1421no—
431C2×C22⋊Q8—711no—
432C2×C22⋊Q8—711no—
433C2×C22⋊Q8—1421no—
434C2×C22⋊Q8—1421no—
435C2×C4×Q8—711no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—1421no—
438C2×#117—711no—
439C22×C4⋊C4—711no—
440#435—1424no—
441C2×C4⋊C8—711no—
442#419—1424no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103—711no—
446C2×#103—711no—
447C2×#103—711no—
448C2×#103—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—1424no—
452C2×#103C2×D7111yescharacteristic
453C2×#103C2×D7111yescharacteristic
454C2×#103C2×D7111yescharacteristic
455C2×#103C2×D7111yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—711no—
457C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
458C2×#97—711no—
459#388—1421no—
460#387—1421no—
461#386—1421no—
462#382—711no—
463#380—711no—
464#380C2×D7111yescharacteristic
465C4×C4⋊C4—711no—
466C4×C22⋊C4—1421no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—41no—
476C22×Q8—41no—
477C22×Q8—2841no—
478C22×Q8—2841no—
479C22×Q8—714no—
480C22×Q8—711no—
481C22×Q8—1421no—
482C22×Q8—1422no—
483C22×Q8—1422no—
484C22×Q8—1422no—
485C22×Q8C4×D7114yescomplemented
486C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
487C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
488C22×D4—711no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—711no—
491C23×C4—1421no—
492C23×C4—1421no—
493C23×C4C22×D7111yescharacteristic
494C2×M16—2841no—
495C2×M16—1422no—
496C2×M16—1422no—
497C22×C8—2841no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8—711no—
500C22×C8—1422no—
501C22×C8—1422no—
502C22×C8C22×D7111yescharacteristic
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504C4⋊Q8—714no—
505C4⋊Q8—1422no—
506C4⋊Q8—1428no—
507C22⋊Q8—714no—
508C22⋊Q8—714no—
509C22⋊Q8—1428no—
510C22⋊Q8—1428no—
511C22⋊Q8—1422no—
512C22⋊Q8—1422no—
513C4×Q8—714no—
514C4×Q8—1422no—
515C4×D4—714no—
516C4×D4—714no—
517C4×D4—1428no—
518#117—2841no—
519#117—1422no—
520C2×C4⋊C4—2841no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—1422no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—711no—
536C2×C22⋊C4—711no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C42—711no—
542C2×C42—1421no—
543C2×C42—1421no—
544C2×C42—1421no—
545C4⋊C8—1422no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—41no—
549#103—41no—
550#103—2841no—
551#103—2841no—
552#103—714no—
553#103—1422no—
554#103—1422no—
555#103—1422no—
556#103—1422no—
557#103—1422no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—1422no—
560#97—1422no—
561#95—21no—
562#95—1421no—
563#95—1421no—
564#95—1421no—
565#95—1421no—
566C24—711no—
567C24D4×D7111yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—24no—
573C2×Q8—28no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8—44no—
582C2×Q8—44no—
583C2×Q8—2842no—
584C2×Q8—2842no—
585C2×Q8—2844no—
586C2×Q8—2844no—
587C2×Q8—2844no—
588C2×Q8—712no—
589C2×Q8—1424no—
590C2×Q8—1428no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8C2×C4×D7112yes—
597C2×Q8C2×C4×D7112yes—
598C2×Q8D4×D7112yes—
599C2×Q8#1176586412yes—
600C2×D4—714no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—5681no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—712no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—1424no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4C2×C4×D7112yes—
634C22×C4D4×D7112yes—
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4C23×D7111yescharacteristic
637M16—2844no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—2844no—
645C2×C8—712no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—2842no—
656C4⋊C4—714no—
657C4⋊C4—712no—
658C4⋊C4—712no—
659C4⋊C4—1424no—
660C4⋊C4—1424no—
661C4⋊C4—1424no—
662C4⋊C4—1424no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1424no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—714no—
672C22⋊C4—714no—
673C22⋊C4—1424no—
674C22⋊C4—1424no—
675C42—2842no—
676C42—5681no—
677C42—712no—
678C42—712no—
679C42—1424no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—712no—
687C23—712no—
688C23—712no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23C22⋊C4×D7112yes—
694C23C2×D4×D7111yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—48no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—2848no—
704Q8—2841no—
705Q8—2841no—
706Q8—1422no—
707Q8—1422no—
708Q8(C22⋊D71)⋊C414yes—
709D4—1428no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—2848no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—5684no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—712no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
757C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
761C2×C4#1455617311yescharacteristic
762C2×C4#1455617311yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2841no—
766C8—1422no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—714no—
775C22—1422no—
776C22—1422no—
777C22—1422no—
778C22—1422no—
779C22—1422no—
780C22—1422no—
781C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
782C22#1798663111yescharacteristic
783C22#1798663611yescharacteristic
784C22#137×D7111yescharacteristic
785C22#137×D7111yescharacteristic
786C22#1798680511yescharacteristic
787C22#1798681211yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—24no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—2842no—
794C4—2842no—
795C4—2842no—
796C4—5681no—
797C4—1422no—
798C4—1422no—
799C4—1422no—
800C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
801C4#1798647211yescharacteristic
802C4#1798663111yescharacteristic
803C4#1798663611yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—1424no—
806C2#2259115611yescharacteristic
807C2#419×D7111yescharacteristic
808C2#2259686811yescharacteristic
809C2#2259985311yescharacteristic
810C2#2259991311yescharacteristic
811C2#2260038411yescharacteristic
812C2#2260050411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1787C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1787D71
hypocenterC71#22425
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986008C2semidirect
4. C2×#103×D71C2semidirect
6. #22589261C2semidirect
7. #22589158C2semidirect
8. #22588771C2semidirect
9. #22588760C2semidirect
10. #22588650C2semidirect
11. #22588644C2semidirect
12. #22588353C2semidirect
13. #22588273C2semidirect
14. #22588172C2semidirect
15. C71×#1787C2semidirect
20. Q8×C22⋊D71C4semidirect
86. #14556126C2×C4semidirect
89. #14556107C2×C4semidirect
94. Q8×Dic71C2×C4semidirect
128. #14556052D4semidirect
143. C22×Q8×C71C2×C4semidirect
380. C2×D71#419semidirect
420. #1787D71semidirect
422. C71#22425semidirect
485. C22×Q8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D712
C2×#179860732
C2×#179860082
C2×#103×D712
#225912622
#225892612
#225891582
#225887712
#225887602
#225886502
#225886442
#225883532
#225882732
#225881722
C71×#17872
#2242571