Finite Group Databasebeta

← #32013045

Subgroups — #32013045

Order 18176.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986637C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19#17986637—24no—
20#17986637C418yescomplemented
21C2×#14556117C2211yescharacteristic
22C2×#14556111—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556096—21no—
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
32#17986074—24no—
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#17986002—24no—
35#17986000—24no—
36C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46#17985891—21no—
47#17985886—21no—
48#17985876—21no—
49#17985864C2211yescharacteristic, complemented
50#17985856C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C4×Dic71—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—41no—
73C2×D4×D71—41no—
74C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
75C23×Dic71—21no—
76C23×Dic71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—22no—
80C2×#11765849—41no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556117—22no—
87#14556117C2×C414yescomplemented
88#14556111—28no—
89#14556104—22no—
90#14556104C2×C414yescomplemented
91#14556102—22no—
92#14556102C2×C414yes—
93#14556100—28no—
94#14556096—28no—
95D4×Dic71—22no—
96D4×Dic71C2×C414yescomplemented
97C4×C22⋊D71C2×C414yes—
98C4×C22⋊D71D414yes—
99#14556086—22no—
100#14556086—41no—
101C2×C4⋊Dic71—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71—41no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122Dic71⋊C8—22no—
123#14556052—22no—
124#14556052—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—41no—
127#14556049—22no—
128#14556049D414yescomplemented
129#14556048—22no—
130#14556048—41no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132C8×Dic71—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C2×#41×C71—22no—
138C2×#41×C71—22no—
139C2×#41×C71—22no—
140C2×#41×C71—41no—
141C2×#41×C71—41no—
142C2×#41×C71C2×C414yes—
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71—21no—
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71—21no—
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153#103×C71—41no—
154#103×C71—41no—
155#102×C71—22no—
156#102×C71—22no—
157C22⋊C8×C71—22no—
158#95×C71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—24no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—81no—
166C23×D71—81no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284C22×C412yes—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—41no—
177C2×C22⋊D71—41no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
183D4×D71—28no—
184D4×D71—44no—
185D4×D71—44no—
186D4×D71—44no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—24no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71—81no—
194C22×Dic71—81no—
195C22×Dic71—81no—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71C22×C412yes—
204C2×C4×D71C2×D412yes—
205#11765849—44no—
206#11765848—44no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8C2×D412yes—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—42no—
218C4⋊Dic71C22×C412yes—
219C4⋊Dic71C2×D412yes—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
222C22⋊Dic71—24no—
223C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—81no—
230(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
231C4×Dic71—42no—
232C4×Dic71—81no—
233C4×Dic71C22×C412yes—
234C4×Dic71C2×D412yes—
235C24×C71—21no—
236C24×C71C2×D411yescharacteristic
237#41×C71—28no—
238#41×C71—44no—
239#41×C71—44no—
240#41×C71—44no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71C22×C412yes—
247C2×D4×C71—24no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71C22×C412yes—
254C2×D4×C71C2×D412yes—
255C2×D4×C71#4112yes—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—24no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—42no—
265C22×C4×C71—42no—
266C22×C4×C71C22×C412yes—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71C2411yescharacteristic
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—42no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71C2×C22⋊C412yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—48no—
304C22×D71—48no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—48no—
325D4×C71C4×D414yes—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—48no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D71—44no—
350C22⋊D71—48no—
351C22⋊D71—84no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—84no—
368C2×Dic71—84no—
369C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
372D284—22no—
373D284—22no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C8×C71—41no—
381C8×C71—41no—
382C71⋊C8—22no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—24no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—22no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C71D4211yescharacteristic
400C22×C71#54611yescharacteristic
401C22×C71#57511yescharacteristic
402C22×C71#57511yescharacteristic
403C22×C71#57611yescharacteristic
404C22×C71#57711yescharacteristic
405C2×D71—22no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—816no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C4×C71—22no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—81no—
423C4×C71—81no—
424C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C71#51811yescharacteristic
426C4×C71D4211yescharacteristic
427C4×C71#54611yescharacteristic
428Dic71—22no—
429Dic71—22no—
430Dic71—22no—
431Dic71—42no—
432Dic71—42no—
433Dic71—81no—
434#22427—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—44no—
436C2×C71—42no—
437C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C71#289611yescharacteristic
439C2×C71#289711yescharacteristic
440C2×C71#327311yescharacteristic
441C2×C71#327511yescharacteristic
442C2×C71#332211yescharacteristic
443C2×C71#332311yescharacteristic
444D71—42no—
445D71—82no—
446C2×#546—711no—
447C2×#436—711no—
448C2×#417—711no—
449C2×#418—711no—
450#2352—711no—
451#1983—711no—
452#1958—711no—
453#1895—711no—
454#1894—711no—
455#1874—711no—
456#1873—711no—
457#1804—711no—
458#1788D7111yescharacteristic, complemented
459#1786—711no—
460C4×#102—711no—
461C71#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41C2×D7111yescharacteristic
463C23×D4—711no—
464C22×M16—711no—
465C22×M16—711no—
466#546—718no—
467#546—1424no—
468C2×#124—711no—
469C2×#123—1421no—
470C2×C22⋊Q8—711no—
471C2×#121—711no—
472C2×#121—1421no—
473C2×#120—1421no—
474C2×C4×D4—711no—
475C2×C4×D4—711no—
476C2×#117—711no—
477C22×C4⋊C4—711no—
478C22×C22⋊C4—1421no—
479#436—1424no—
480C2×C4⋊C8—711no—
481#418—1424no—
482#417—1424no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
486C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102C2×D7111yescharacteristic
494C2×#102C2×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—711no—
496C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
497C2×C4×C8—711no—
498#388—1421no—
499#387—1421no—
500#386—1421no—
501#382—711no—
502#380—711no—
503#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C4×C4⋊C4—711no—
505C4×C22⋊C4—1421no—
506#340—711no—
507#340—711no—
508#340—711no—
509#340—711no—
510C25—1421no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41C4×D7114yes—
517C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—2841no—
520C22×D4—2841no—
521C22×D4—711no—
522C22×D4—714no—
523C22×D4—711no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4C22×D7111yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—711no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4—1421no—
534C23×C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×M16—2841no—
536C2×M16—2841no—
537C2×M16—1422no—
538C2×M16—1422no—
539C2×M16—1422no—
540C2×M16—1422no—
541C22×C8—711no—
542C22×C8—711no—
543C22×C8C22×D7111yescharacteristic
544C22×C8C22×D7111yescharacteristic
545#124—714no—
546#124—1422no—
547#123—1428no—
548C22⋊Q8—714no—
549C22⋊Q8—1422no—
550#121—714no—
551#121—1428no—
552#121—1422no—
553#120—1428no—
554C4×D4—714no—
555C4×D4—714no—
556C4×D4—714no—
557C4×D4—1422no—
558#117—2841no—
559#117—1422no—
560C2×C4⋊C4—2841no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1422no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—711no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1428no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C42—711no—
582C2×C42—1421no—
583C2×C42—1421no—
584C4⋊C8—1422no—
585#103—41no—
586#103—41no—
587#103—1422no—
588#103—1422no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—2841no—
592#102—2841no—
593#102—714no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102—1422no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1422no—
599C4×C8—1422no—
600#95—21no—
601#95—1421no—
602#95—1421no—
603#95—1421no—
604#95—1421no—
605C24—21no—
606C24—2842no—
607C24—2842no—
608C24—2842no—
609C24—2842no—
610C24—5681no—
611C24—5681no—
612C24—711no—
613C24—1424no—
614C24—1421no—
615C24D4×D7111yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D7112yes—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2844no—
634C2×D4—2844no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2841no—
638C2×D4—2841no—
639C2×D4—5681no—
640C2×D4—5681no—
641C2×D4—714no—
642C2×D4—712no—
643C2×D4—1424no—
644C2×D4—1428no—
645C2×D4—1424no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4C2×C4×D7112yes—
652C2×D4D4×D7112yes—
653C2×D4#1176586412yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—5681no—
667C22×C4—5681no—
668C22×C4—5681no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—712no—
673C22×C4—712no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1424no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4C2×C4×D7112yes—
683C22×C4D4×D7112yes—
684C22×C4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4C23×D7111yescharacteristic
686M16—2844no—
687M16—2844no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—712no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—2842no—
705C4⋊C4—714no—
706C4⋊C4—712no—
707C4⋊C4—712no—
708C4⋊C4—1424no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—5681no—
716C22⋊C4—714no—
717C22⋊C4—714no—
718C22⋊C4—1424no—
719C22⋊C4—1424no—
720C22⋊C4—1424no—
721C22⋊C4—1424no—
722C22⋊C4—1424no—
723C42—2842no—
724C42—5681no—
725C42—712no—
726C42—712no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—2848no—
741C23—2848no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—5684no—
749C23—5684no—
750C23—5684no—
751C23—5684no—
752C23—5684no—
753C23—712no—
754C23—1422no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23C22⋊C4×D7112yes—
762C23C2×D4×D7111yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—48no—
771D4—2848no—
772D4—2844no—
773D4—2841no—
774D4—2841no—
775D4—5684no—
776D4—1422no—
777D4—1422no—
778D4(C22⋊D71)⋊C414yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—5684no—
803C2×C4—5684no—
804C2×C4—712no—
805C2×C4—712no—
806C2×C4—712no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
820C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
823C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
824C2×C4#1455617311yescharacteristic
825C2×C4#1455617311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2841no—
829C8—1422no—
830C22—22no—
831C22—24no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—2841no—
848C22—2842no—
849C22—2842no—
850C22—2842no—
851C22—56816no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22—5681no—
856C22—1422no—
857C22—1422no—
858C22—1422no—
859C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
860C22#1798663111yescharacteristic
861C22#1798663611yescharacteristic
862C22#1798679511yescharacteristic
863C22#1798679811yescharacteristic
864C22#1798680111yescharacteristic
865C22#1798680611yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—2842no—
871C4—2842no—
872C4—5681no—
873C4—1422no—
874C4—1422no—
875C4—1422no—
876C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
877C4#1798647211yescharacteristic
878C4#1798663111yescharacteristic
879C4#1798663611yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—2842no—
883C2—5682no—
884C2#2259115611yescharacteristic
885C2#2259685611yescharacteristic
886C2#2259686211yescharacteristic
887C2#2259994411yescharacteristic
888C2#2259996911yescharacteristic
889C2#2260053411yescharacteristic
890C2#2260054911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986637C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#22427
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986074C2semidirect
3. C2×#17986000C2semidirect
4. C2×#17986002C2semidirect
5. #22591271C2semidirect
6. #22589269C2semidirect
7. #22589148C2semidirect
8. #22588776C2semidirect
9. #22588770C2semidirect
10. #22588655C2semidirect
11. #22588649C2semidirect
12. #22588348C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
17. C22×#11765849C22semidirect
20. #17986637C4semidirect
30. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
33. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
36. C2×#14556052C22semidirect
37. C2×#14556052C22semidirect
45. C2×C8×Dic71C22semidirect
49. #17985864C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. #380×C71C22semidirect
74. C2×D4×D71C2×C4semidirect
87. #14556117C2×C4semidirect
90. #14556104C2×C4semidirect
96. D4×Dic71C2×C4semidirect
128. #14556049D4semidirect
458. #1788D71semidirect
461. C71#22427semidirect
485. C2×#103C2×D71semidirect
486. C2×#103C2×D71semidirect
496. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
503. #380C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866372
C2×#179860742
C2×#179860002
C2×#179860022
#225912712
#225892692
#225891482
#225887762
#225887702
#225886552
#225886492
#225883482
#225882692
#102×Dic712
C71×#17882
#2242771