Finite Group Databasebeta

← #32013047

Subgroups — #32013047

Order 18176.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19#17986646—24no—
20#17986646C418yescomplemented
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556099—21no—
25C2×#14556096—21no—
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D71—21no—
31#17986075—24no—
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#17986002—24no—
34#17986001—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
48#17985891—21no—
49#17985886—21no—
50#17985876—21no—
51#17985864C2211yescharacteristic, complemented
52#17985856C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
54C22⋊C4×Dic71—21no—
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865C2×C414yes—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765848—22no—
87C2×#11765848—22no—
88C2×#11765848—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91#14556115—22no—
92#14556115C2×C414yescomplemented
93#14556110—28no—
94#14556108—22no—
95#14556108C2×C414yescomplemented
96#14556099—28no—
97#14556096—28no—
98#14556090—22no—
99#14556090C2×C414yescomplemented
100C4×C22⋊D71C2×C414yes—
101C4×C22⋊D71D414yes—
102#14556086—22no—
103#14556086—41no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71—22no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71—41no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D71—28no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123Dic71⋊C8—22no—
124#14556053—22no—
125#14556053—22no—
126#14556051—41no—
127#14556051—41no—
128#14556050—22no—
129#14556050D414yescomplemented
130#14556049—22no—
131#14556049—41no—
132#14556048—22no—
133#14556048—22no—
134C22⋊(C71⋊C8)—22no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136C8×Dic71—22no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C22×D4×C71—21no—
142C22×D4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×M16×C71—22no—
145C2×M16×C71—22no—
146C2×M16×C71—41no—
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149#121×C71—22no—
150#121×C71C2×C414yes—
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155C2×C22⋊C4×C71—21no—
156#102×C71—22no—
157#102×C71—41no—
158#95×C71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—24no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—81no—
166C23×D71—81no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765865—28no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142C22×C412yes—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284C22×C412yes—
182C2×D284C2×D412yes—
183C2×D284#4112yes—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—41no—
187C2×C22⋊D71—41no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
193D4×D71—28no—
194D4×D71—44no—
195D4×D71—44no—
196D4×D71—44no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—42no—
201C22×Dic71—42no—
202C22×Dic71—81no—
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—24no—
211C2×C4×D71—24no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—81no—
215C2×C4×D71—81no—
216C2×C4×D71C22×C412yes—
217C2×C4×D71C2×D412yes—
218#11765848—44no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—24no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—42no—
230C4⋊Dic71C2×D412yes—
231Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
232C22⋊Dic71—24no—
233C22⋊Dic71—24no—
234C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—81no—
239(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
240C4×Dic71—42no—
241C4×Dic71—81no—
242C4×Dic71C22×C412yes—
243C4×Dic71C2×D412yes—
244C24×C71—21no—
245C24×C71C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C71—24no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—81no—
253C2×D4×C71—81no—
254C2×D4×C71C22×C412yes—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71C22×C412yes—
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266M16×C71—44no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71C2×D412yes—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71C22×C412yes—
279C22⋊C4×C71—24no—
280C22⋊C4×C71—42no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71C2×C22⋊C412yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—22no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—48no—
306C22×D71—48no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71C2×C22⋊C412yes—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—84no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D71—44no—
345C22⋊D71—48no—
346C22⋊D71—48no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—84no—
363C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
366D284—22no—
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284C4×D414yes—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—48no—
375C4×D71—84no—
376Dic142—22no—
377Dic142—22no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380C8×C71—22no—
381C8×C71—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C71D4211yescharacteristic
400C22×C71#54611yescharacteristic
401C22×C71#57511yescharacteristic
402C22×C71#57511yescharacteristic
403C22×C71#57611yescharacteristic
404C22×C71#57711yescharacteristic
405C2×D71—22no—
406C2×D71—24no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—816no—
420C4×C71—22no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—81no—
423C4×C71—81no—
424C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C71#51811yescharacteristic
426C4×C71D4211yescharacteristic
427C4×C71#54611yescharacteristic
428Dic71—22no—
429Dic71—22no—
430Dic71—22no—
431Dic71—42no—
432Dic71—42no—
433Dic71—81no—
434#22427—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—42no—
436C2×C71—82no—
437C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C71#289611yescharacteristic
439C2×C71#289711yescharacteristic
440C2×C71#327311yescharacteristic
441C2×C71#327511yescharacteristic
442C2×C71#332211yescharacteristic
443C2×C71#332311yescharacteristic
444D71—42no—
445D71—44no—
446C2×#546—711no—
447C2×#436—711no—
448C2×#417—711no—
449C2×#418—711no—
450#2352—711no—
451#1983—711no—
452#1958—711no—
453#1895D7111yescharacteristic, complemented
454#1894—711no—
455#1874—711no—
456#1873—711no—
457#1804—711no—
458#1788—711no—
459#1786—711no—
460C4×#102—711no—
461C71#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—711no—
463C23×D4—711no—
464C22×M16—711no—
465C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
466#546—718no—
467#546—1424no—
468C2×#124—711no—
469C2×#123—1421no—
470C2×C22⋊Q8—711no—
471C2×#121—1421no—
472C2×#121C2×D7111yescharacteristic
473C2×#120—1421no—
474C2×C4×D4—711no—
475C2×C4×D4—711no—
476C2×#117—711no—
477C22×C4⋊C4—711no—
478C22×C22⋊C4—1421no—
479#436—1424no—
480C2×C4⋊C8—711no—
481#418—1424no—
482#417—1424no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#103—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102C2×D7111yescharacteristic
494C2×#102C2×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—711no—
496C2×C22⋊C8—711no—
497C2×C4×C8—711no—
498#388—1421no—
499#387—1421no—
500#386—1421no—
501#382—711no—
502#380—711no—
503#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C4×C4⋊C4—711no—
505C4×C22⋊C4—1421no—
506#340—711no—
507#340—711no—
508#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
509#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C25—1421no—
511C2×#41—2841no—
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—714no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41—1422no—
516C2×#41—1422no—
517C22×Q8—711no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—2841no—
520C22×D4—2841no—
521C22×D4—711no—
522C22×D4—714no—
523C22×D4—711no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4C22×D7111yescharacteristic
530C23×C4—711no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4—1421no—
534C23×C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—2841no—
539C2×M16—1422no—
540C2×M16—1422no—
541C22×C8—711no—
542C22×C8—711no—
543C22×C8C22×D7111yescharacteristic
544C22×C8C22×D7111yescharacteristic
545#124—714no—
546#124—1422no—
547#123—1428no—
548C22⋊Q8—714no—
549C22⋊Q8—1422no—
550#121—22no—
551#121—1428no—
552#121C4×D7114yes—
553#120—1428no—
554C4×D4—714no—
555C4×D4—714no—
556C4×D4—714no—
557C4×D4—1422no—
558#117—2841no—
559#117—1422no—
560C2×C4⋊C4—2841no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1422no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4—711no—
574C2×C22⋊C4—1428no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C42—711no—
582C2×C42—1421no—
583C2×C42—1421no—
584C4⋊C8—1422no—
585#103—2841no—
586#103—2841no—
587#103—1422no—
588#103—1422no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—2841no—
592#102—714no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102—1422no—
597C22⋊C8—1422no—
598C22⋊C8—1422no—
599C4×C8—1422no—
600#95—21no—
601#95—1421no—
602#95—1421no—
603#95—1421no—
604#95—1421no—
605C24—21no—
606C24—2842no—
607C24—2842no—
608C24—2842no—
609C24—2842no—
610C24—5681no—
611C24—5681no—
612C24—711no—
613C24—1424no—
614C24—1421no—
615C24D4×D7111yescharacteristic
616#41—2844no—
617#41—2844no—
618#41—2844no—
619#41—1428no—
620C2×Q8—712no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2844no—
637C2×D4—2844no—
638C2×D4—2844no—
639C2×D4—2841no—
640C2×D4—2841no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—714no—
644C2×D4—712no—
645C2×D4—712no—
646C2×D4—712no—
647C2×D4—1424no—
648C2×D4—1428no—
649C2×D4—1424no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4C2×C4×D7112yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—5681no—
666C22×C4—5681no—
667C22×C4—5681no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—712no—
672C22×C4—712no—
673C22×C4—1424no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1424no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4C2×C4×D7112yes—
683C22×C4D4×D7112yes—
684C22×C4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4C23×D7111yescharacteristic
686M16—44no—
687M16—2844no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8D4×D7112yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—2842no—
706C4⋊C4—714no—
707C4⋊C4—712no—
708C4⋊C4—1424no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—5681no—
717C22⋊C4—714no—
718C22⋊C4—714no—
719C22⋊C4—1424no—
720C22⋊C4—1424no—
721C22⋊C4—1424no—
722C22⋊C4—1424no—
723C42—2842no—
724C42—5681no—
725C42—712no—
726C42—712no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—2848no—
741C23—2848no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—5684no—
747C23—5684no—
748C23—5684no—
749C23—5684no—
750C23—5684no—
751C23—712no—
752C23—1421no—
753C23—1422no—
754C23—1422no—
755C23—1421no—
756C23—1422no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23C22⋊C4×D7112yes—
762C23C2×D4×D7111yescharacteristic
763Q8—2841no—
764Q8—2841no—
765Q8—1422no—
766Q8—1422no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—2848no—
773D4—2844no—
774D4—2848no—
775D4—714no—
776D4—1422no—
777D4—1422no—
778D4—1422no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—2848no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—5684no—
803C2×C4—5684no—
804C2×C4—712no—
805C2×C4—712no—
806C2×C4—712no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
820C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
823C2×C4#41×D7111yescharacteristic
824C2×C4#1455617311yescharacteristic
825C2×C4#1455617411yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—2841no—
829C8—2841no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—2842no—
845C22—2842no—
846C22—2841no—
847C22—2842no—
848C22—2841no—
849C22—2842no—
850C22—2841no—
851C22—2842no—
852C22—2841no—
853C22—2842no—
854C22—56816no—
855C22—1422no—
856C22—1424no—
857C22—1422no—
858C22—1422no—
859C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
860C22#1798663311yescharacteristic
861C22#1798663811yescharacteristic
862C22#1798679511yescharacteristic
863C22#1798679811yescharacteristic
864C22#1798680311yescharacteristic
865C22#1798680911yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—2842no—
871C4—2842no—
872C4—5681no—
873C4—1422no—
874C4—1422no—
875C4—1422no—
876C4C4×D4×D7111yescharacteristic
877C4#1798647111yescharacteristic
878C4#1798663111yescharacteristic
879C4#1798664111yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—82no—
882C2—2844no—
883C2—2842no—
884C2#2259115811yescharacteristic
885C2#2259685611yescharacteristic
886C2#2259686511yescharacteristic
887C2#2259994811yescharacteristic
888C2#2259997811yescharacteristic
889C2#2260053611yescharacteristic
890C2#2260055111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1895C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986646C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1895D71
hypocenterC71#22427
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986075C2semidirect
3. C2×#17986001C2semidirect
4. C2×#17986002C2semidirect
5. #22591271C2semidirect
6. #22589271C2semidirect
7. #22589150C2semidirect
8. #22588772C2semidirect
9. #22588658C2semidirect
10. #22588651C2semidirect
11. #22588349C2semidirect
12. #22588278C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#1895C2semidirect
20. #17986646C4semidirect
29. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
32. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
35. C2×#14556053C22semidirect
36. C2×#14556053C22semidirect
37. C2×#14556051C22semidirect
38. C2×#14556051C22semidirect
45. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
47. C2×C8×Dic71C22semidirect
51. #17985864C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. C22×M16×C71C22semidirect
61. #380×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
81. C2×D4×D71C2×C4semidirect
92. #14556115C2×C4semidirect
95. #14556108C2×C4semidirect
99. #14556090C2×C4semidirect
129. #14556050D4semidirect
453. #1895D71semidirect
461. C71#22427semidirect
465. C22×M16C2×D71semidirect
503. #380C2×D71semidirect
508. #340C2×D71semidirect
509. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866462
C2×#179860752
C2×#179860012
C2×#179860022
#225912712
#225892712
#225891502
#225887722
#225886582
#225886512
#225883492
#225882782
#225882692
#225881542
C71×#18952
#2242771