Finite Group Databasebeta

← #32013048

Subgroups — #32013048

Order 18176.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986643C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
18#17986643—24no—
19#17986643C418yescomplemented
20C2×#14556115C2211yescharacteristic
21C2×#14556109—21no—
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556097—21no—
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic71—21no—
30#17986075—24no—
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#17985997—24no—
33C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
44#17985893—21no—
45#17985883—21no—
46#17985875—21no—
47#17985864C2211yescharacteristic, complemented
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
51C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C71C2211yescharacteristic
57C22×M16×C71C2211yescharacteristic
58C2×#117×C71C2211yescharacteristic
59#418×C71—24no—
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C2×#11765864C2×C414yes—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
74C23×Dic71—21no—
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765848—22no—
79C2×#11765848—22no—
80C2×#11765848—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556115—22no—
84#14556115C2×C414yescomplemented
85#14556109—28no—
86#14556107—22no—
87#14556107C2×C414yescomplemented
88#14556100—28no—
89#14556099—22no—
90#14556099C2×C414yes—
91#14556097—28no—
92D4×Dic71—22no—
93D4×Dic71C2×C414yescomplemented
94C4×C22⋊D71C2×C414yes—
95C4×C22⋊D71D414yes—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D71—22no—
103C4⋊C4×D71—41no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—28no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116Dic71⋊C8—22no—
117#14556053—22no—
118#14556053—41no—
119#14556051—22no—
120#14556051—41no—
121#14556049—22no—
122#14556049—22no—
123#14556049—41no—
124#14556049—41no—
125C22⋊(C71⋊C8)—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127C8×Dic71—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C25×C71—21no—
134C22×D4×C71—22no—
135C22×D4×C71—22no—
136C22×D4×C71—22no—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71—41no—
139C22×D4×C71—41no—
140C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C22×D4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×M16×C71—22no—
145C2×M16×C71—22no—
146C2×M16×C71—41no—
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149#117×C71—22no—
150#117×C71—41no—
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C42×C71—21no—
155#102×C71—22no—
156#102×C71—22no—
157#102×C71—22no—
158#102×C71D414yescomplemented
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160#11765864—28no—
161#11765864—44no—
162#11765864—44no—
163#11765864—44no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142C22×C412yes—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—41no—
173C2×C22⋊D71—41no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—24no—
182C22×Dic71—24no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71—42no—
187C22×Dic71—81no—
188C22×Dic71—81no—
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—81no—
199C2×C4×D71C22×C412yes—
200C2×C4×D71C2×D412yes—
201#11765848—44no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71C22×C412yes—
214Dic71⋊C4—24no—
215Dic71⋊C4—42no—
216Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
217C22⋊Dic71—24no—
218C22⋊Dic71—24no—
219C22⋊Dic71—24no—
220C22⋊Dic71—24no—
221C22⋊Dic71—24no—
222C22⋊Dic71—81no—
223C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
226C4×Dic71—81no—
227C4×Dic71C22×C412yes—
228C4×Dic71C2×D412yes—
229C24×C71—21no—
230C24×C71—21no—
231C24×C71—24no—
232C24×C71—42no—
233C24×C71—42no—
234C24×C71—42no—
235C24×C71—42no—
236C24×C71—81no—
237C24×C71—81no—
238C24×C71C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C71—28no—
240C2×D4×C71—24no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—44no—
250C2×D4×C71—44no—
251C2×D4×C71—44no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71C22×C412yes—
255C2×D4×C71C22×C412yes—
256C2×D4×C71C2×D412yes—
257C2×D4×C71#4112yes—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C22×C412yes—
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268M16×C71—44no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71C2×D412yes—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71C2×D412yes—
279C22⋊C4×C71—42no—
280C42×C71—42no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—48no—
292C23×C71—48no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—84no—
304C23×C71—84no—
305C23×C71—84no—
306C23×C71—84no—
307C23×C71—84no—
308C23×C71C2×C22⋊C412yes—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71C2×C22⋊C412yes—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—48no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71C4×D414yes—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D71—44no—
346C22⋊D71—48no—
347C22⋊D71—84no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—48no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—84no—
368C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—84no—
376Dic142—22no—
377Dic142—22no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380C8×C71—22no—
381C8×C71—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—24no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—22no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—816no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C71D4211yescharacteristic
408C22×C71#54611yescharacteristic
409C22×C71#57511yescharacteristic
410C22×C71#57511yescharacteristic
411C22×C71#57611yescharacteristic
412C22×C71#57711yescharacteristic
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C4×C71—22no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—81no—
423C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C71#51811yescharacteristic
425C4×C71D4211yescharacteristic
426C4×C71#54611yescharacteristic
427Dic71—22no—
428Dic71—22no—
429Dic71—22no—
430Dic71—42no—
431Dic71—42no—
432Dic71—81no—
433Dic71—81no—
434#22427—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—42no—
436C2×C71—44no—
437C2×C71—82no—
438C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C71#289611yescharacteristic
440C2×C71#289711yescharacteristic
441C2×C71#327311yescharacteristic
442C2×C71#327511yescharacteristic
443C2×C71#332211yescharacteristic
444C2×C71#332311yescharacteristic
445D71—42no—
446C2×#546—711no—
447C2×#436—711no—
448C2×#417—711no—
449C2×#418D7111yescharacteristic, complemented
450#2352—711no—
451#1983—711no—
452#1958—711no—
453#1895—711no—
454#1894—711no—
455#1874—711no—
456#1873—711no—
457#1804—711no—
458#1788—711no—
459#1786—711no—
460C4×#102—711no—
461C71#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—711no—
463C23×D4C2×D7111yescharacteristic
464C22×M16—711no—
465C22×M16C2×D7111yescharacteristic
466#546—718no—
467#546—1424no—
468C2×#124—711no—
469C2×#123—1421no—
470C2×C22⋊Q8—711no—
471C2×#121—711no—
472C2×#121—1421no—
473C2×#120—1421no—
474C2×C4×D4—711no—
475C2×C4×D4—711no—
476C2×#117C2×D7111yescharacteristic
477C22×C4⋊C4—711no—
478C22×C22⋊C4—1421no—
479#436—1424no—
480C2×C4⋊C8—711no—
481#418—24no—
482#417—1424no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#103—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102C2×D7111yescharacteristic
492C2×#102C2×D7111yescharacteristic
493C2×#102C2×D7111yescharacteristic
494C2×#102C2×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—711no—
496C2×C22⋊C8—711no—
497C2×C4×C8—711no—
498#388—1421no—
499#387—1421no—
500#386—1421no—
501#382—711no—
502#380—711no—
503#380—711no—
504C4×C4⋊C4—711no—
505C4×C22⋊C4—1421no—
506#340—711no—
507#340—711no—
508#340—711no—
509#340—711no—
510C25—21no—
511C2×#41—2841no—
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—714no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41—1422no—
516C2×#41—1422no—
517C22×Q8—711no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—711no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4C4×D7114yescomplemented
528C22×D4C22×D7111yescharacteristic
529C22×D4C22×D7111yescharacteristic
530C23×C4—711no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4—1421no—
534C23×C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—2841no—
539C2×M16—1422no—
540C2×M16—1422no—
541C22×C8—711no—
542C22×C8—711no—
543C22×C8C22×D7111yescharacteristic
544C22×C8C22×D7111yescharacteristic
545#124—714no—
546#124—1422no—
547#123—1428no—
548C22⋊Q8—714no—
549C22⋊Q8—1422no—
550#121—714no—
551#121—1428no—
552#121—1422no—
553#120—1428no—
554C4×D4—714no—
555C4×D4—714no—
556C4×D4—714no—
557C4×D4—1422no—
558#117—22no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—2841no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1422no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—711no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1428no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42—1421no—
584C4⋊C8—1422no—
585#103—2841no—
586#103—2841no—
587#103—1422no—
588#103—1422no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—2841no—
593#102—2841no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102C22⋊D7114yescomplemented
597C22⋊C8—1422no—
598C22⋊C8—1422no—
599C4×C8—1422no—
600#95—1421no—
601#95—1421no—
602#95—1421no—
603#95—1421no—
604#95—1421no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—24no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—711no—
615C24D4×D7111yescharacteristic
616#41—2844no—
617#41—2844no—
618#41—2844no—
619#41—1428no—
620C2×Q8—712no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2841no—
644C2×D4—2841no—
645C2×D4—5681no—
646C2×D4—5681no—
647C2×D4—714no—
648C2×D4—1424no—
649C2×D4—1424no—
650C2×D4C2×C4×D7112yes—
651C2×D4C2×C4×D7112yes—
652C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
653C2×D4#1176586512yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—5681no—
665C22×C4—5681no—
666C22×C4—5681no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—712no—
671C22×C4—712no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1424no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1424no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4C2×C4×D7112yes—
683C22×C4D4×D7112yes—
684C22×C4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4C23×D7111yescharacteristic
686M16—44no—
687M16—2844no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—2842no—
704C4⋊C4—714no—
705C4⋊C4—712no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1424no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—5681no—
716C22⋊C4—714no—
717C22⋊C4—714no—
718C22⋊C4—1424no—
719C22⋊C4—1424no—
720C22⋊C4—1424no—
721C22⋊C4—1424no—
722C22⋊C4—1424no—
723C42—42no—
724C42—5681no—
725C42—712no—
726C42—712no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—712no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23C22⋊C4×D7112yes—
762C23C2×D4×D7111yescharacteristic
763Q8—2841no—
764Q8—2841no—
765Q8—1422no—
766Q8—1422no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—2848no—
776D4—2844no—
777D4—5684no—
778D4C4×C22⋊D7114yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2848no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—5684no—
803C2×C4—5684no—
804C2×C4—712no—
805C2×C4—712no—
806C2×C4—712no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
820C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
823C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
824C2×C4#1455617311yescharacteristic
825C2×C4#1455617311yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—2841no—
829C8—2841no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—24no—
833C22—22no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—816no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—2841no—
853C22—2841no—
854C22—2841no—
855C22—2841no—
856C22—1422no—
857C22—1422no—
858C22—1422no—
859C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
861C22#1798663911yescharacteristic
862C22#1798679511yescharacteristic
863C22#1798679511yescharacteristic
864C22#1798680311yescharacteristic
865C22#1798680911yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—2842no—
870C4—2842no—
871C4—5681no—
872C4—5681no—
873C4—1422no—
874C4—1422no—
875C4—1422no—
876C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
877C4#1798647211yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
879C4#1798663911yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—82no—
883C2—2842no—
884C2C22⋊C4×C22⋊D7111yescharacteristic
885C2#2259685411yescharacteristic
886C2#2259686511yescharacteristic
887C2#2259994511yescharacteristic
888C2#2259997111yescharacteristic
889C2#2260053711yescharacteristic
890C2#2260055211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#418×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986643C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#418D71
hypocenterC71#22427
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986075C2semidirect
3. C2×#17985997C2semidirect
4. #22591270C2semidirect
5. #22589271C2semidirect
6. #22589150C2semidirect
7. #22588775C2semidirect
8. #22588773C2semidirect
9. #22588654C2semidirect
10. #22588652C2semidirect
11. #22588348C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588271C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C2×#418×C71C2semidirect
17. C22×#11765848C22semidirect
19. #17986643C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
31. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
33. C2×#14556053C22semidirect
34. C2×#14556053C22semidirect
35. C2×#14556051C22semidirect
36. C2×#14556051C22semidirect
42. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
43. C2×C8×Dic71C22semidirect
47. #17985864C22semidirect
49. #17985856C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
84. #14556115C2×C4semidirect
87. #14556107C2×C4semidirect
93. D4×Dic71C2×C4semidirect
140. C22×D4×C71C2×C4semidirect
158. #102×C71D4semidirect
449. C2×#418D71semidirect
461. C71#22427semidirect
527. C22×D4C4×D71semidirect
596. #102C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866432
C2×#179860752
C2×#179859972
#225912702
#225892712
#225891502
#225887752
#225887732
#225886542
#225886522
#225883482
#225882772
#225882712
#102×Dic712
C2×#418×C712
#2242771