Finite Group Databasebeta

← #32013050

Subgroups — #32013050

Order 18176.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986640C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
20#17986640—24no—
21#17986640C418yescomplemented
22C2×#14556117C2211yescharacteristic
23C2×#14556113—21no—
24C2×#14556103—21no—
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556098—21no—
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D71—21no—
31#17986074—24no—
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#17986003—24no—
34#17985999—24no—
35C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
47#17985893—21no—
48#17985883—21no—
49#17985875—21no—
50#17985864C2211yescharacteristic, complemented
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
54C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#117×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866C2×C414yes—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284C2×C414yescomplemented
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×#11765849—22no—
88C2×#11765849—22no—
89C2×#11765849—41no—
90C2×#11765848—22no—
91C2×#11765848—22no—
92C2×#11765848—41no—
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95#14556117—22no—
96#14556117C2×C414yescomplemented
97#14556113—28no—
98#14556103—22no—
99#14556103—28no—
100#14556103C2×C414yes—
101#14556098—28no—
102#14556090—22no—
103#14556090C2×C414yescomplemented
104C4×C22⋊D71C2×C414yes—
105C4×C22⋊D71D414yes—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D71—22no—
111C4⋊C4×D71—41no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D71—28no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123Dic71⋊C8—22no—
124#14556052—22no—
125#14556052—41no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—41no—
129#14556050—41no—
130#14556048—22no—
131#14556048—22no—
132#14556048—22no—
133#14556048D414yescomplemented
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135C8×Dic71—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C71—22no—
146C22⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
147#117×C71—22no—
148#117×C71—41no—
149C2×C4⋊C4×C71—21no—
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155C2×C42×C71—21no—
156#103×C71—22no—
157#103×C71—41no—
158C22⋊C8×C71—22no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—24no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—81no—
167C23×D71—81no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765866—28no—
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—28no—
181C2×D284—24no—
182C2×D284—24no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—24no—
185C2×D284—44no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—44no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—81no—
193C2×D284—81no—
194C2×D284C22×C412yes—
195C2×D284C22×C412yes—
196C2×D284C2×D412yes—
197C2×D284#4112yes—
198C2×C22⋊D71—41no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—24no—
211C2×C4×D71—24no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—81no—
217C2×C4×D71—81no—
218C2×C4×D71—81no—
219C2×C4×D71C22×C412yes—
220C2×C4×D71C2×D412yes—
221#11765849—44no—
222#11765848—44no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8C2×D412yes—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233Dic71⋊C4—42no—
234Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
235C22⋊Dic71—81no—
236C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—42no—
242(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
243C4×Dic71—81no—
244C4×Dic71C22×C412yes—
245C4×Dic71C2×D412yes—
246C24×C71C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71C22×C412yes—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71C22×C412yes—
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—24no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71C22×C412yes—
277C4⋊C4×C71C2×D412yes—
278C22⋊C4×C71—24no—
279C22⋊C4×C71—42no—
280C42×C71—42no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71C2×C22⋊C412yes—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C22×D71—22no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—48no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—48no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D71—44no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
362D284—22no—
363D284—22no—
364D284—22no—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—48no—
368D284—48no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—84no—
372D284C4×D414yes—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—48no—
378C4×D71—84no—
379C4×D71—84no—
380C8×C71—41no—
381C8×C71—41no—
382C71⋊C8—22no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C71D4211yescharacteristic
393C22×C71#54611yescharacteristic
394C22×C71#57511yescharacteristic
395C22×C71#57511yescharacteristic
396C22×C71#57611yescharacteristic
397C22×C71#57711yescharacteristic
398C2×D71—22no—
399C2×D71—24no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—816no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C4×C71—22no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—42no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C71#51811yescharacteristic
427C4×C71D4211yescharacteristic
428C4×C71#54611yescharacteristic
429Dic71—22no—
430Dic71—22no—
431Dic71—22no—
432Dic71—81no—
433Dic71—81no—
434#22427—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—42no—
436C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C71#289611yescharacteristic
438C2×C71#289711yescharacteristic
439C2×C71#327311yescharacteristic
440C2×C71#327511yescharacteristic
441C2×C71#332211yescharacteristic
442C2×C71#332311yescharacteristic
443D71—42no—
444D71—44no—
445D71—82no—
446C2×#546—711no—
447C2×#436—711no—
448C2×#417—711no—
449C2×#418—711no—
450#2352—711no—
451#1983—711no—
452#1958—711no—
453#1895—711no—
454#1894—711no—
455#1874—711no—
456#1873D7111yescharacteristic, complemented
457#1804—711no—
458#1788—711no—
459#1786—711no—
460C4×#102—711no—
461C71#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—711no—
463C23×D4—711no—
464C22×M16—711no—
465C22×M16—711no—
466#546—718no—
467#546—1424no—
468C2×#124—711no—
469C2×#123—1421no—
470C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
471C2×#121—711no—
472C2×#121—1421no—
473C2×#120—1421no—
474C2×C4×D4—711no—
475C2×C4×D4—711no—
476C2×#117C2×D7111yescharacteristic
477C22×C4⋊C4—711no—
478C22×C22⋊C4—1421no—
479#436—1424no—
480C2×C4⋊C8—711no—
481#418—1424no—
482#417—1424no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
486C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102—711no—
495C2×C22⋊C8—711no—
496C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
497C2×C4×C8—711no—
498#388—1421no—
499#387—1421no—
500#386—1421no—
501#382—711no—
502#380—711no—
503#380—711no—
504C4×C4⋊C4—711no—
505C4×C22⋊C4—1421no—
506#340—711no—
507#340—711no—
508#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
509#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C25—1421no—
511C2×#41—2841no—
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—714no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41—1422no—
516C2×#41—1422no—
517C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
518C22×D4—2841no—
519C22×D4—2841no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—714no—
522C22×D4—711no—
523C22×D4—711no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4—1422no—
530C23×C4—711no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4—1421no—
534C23×C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×M16—2841no—
536C2×M16—2841no—
537C2×M16—1422no—
538C2×M16—1422no—
539C2×M16—1422no—
540C2×M16—1422no—
541C22×C8—711no—
542C22×C8—711no—
543C22×C8C22×D7111yescharacteristic
544C22×C8C22×D7111yescharacteristic
545#124—714no—
546#124—1422no—
547#123—1428no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8C4×D7114yescomplemented
550#121—714no—
551#121—1428no—
552#121—1422no—
553#120—1428no—
554C4×D4—714no—
555C4×D4—714no—
556C4×D4—714no—
557C4×D4—1422no—
558#117—22no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—2841no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1422no—
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4—711no—
574C2×C22⋊C4—1428no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42—1421no—
584C4⋊C8—1422no—
585#103—22no—
586#103—41no—
587#103—2841no—
588#103—1422no—
589#102—2841no—
590#102—2841no—
591#102—714no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102—1422no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1422no—
599C4×C8—1422no—
600#95—1421no—
601#95—1421no—
602#95—1421no—
603#95—1421no—
604#95—1421no—
605C24—2842no—
606C24—2842no—
607C24—2842no—
608C24—2842no—
609C24—5681no—
610C24—5681no—
611C24—711no—
612C24—1421no—
613C24—1424no—
614C24—1421no—
615C24D4×D7111yescharacteristic
616#41—2844no—
617#41—2844no—
618#41—2844no—
619#41—1428no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D7112yes—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2841no—
634C2×D4—2841no—
635C2×D4—5681no—
636C2×D4—5681no—
637C2×D4—714no—
638C2×D4—712no—
639C2×D4—712no—
640C2×D4—712no—
641C2×D4—712no—
642C2×D4—1424no—
643C2×D4—1428no—
644C2×D4—1424no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1424no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—5681no—
667C22×C4—5681no—
668C22×C4—5681no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—712no—
673C22×C4—712no—
674C22×C4—1424no—
675C22×C4—1424no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4C2×C4×D7112yes—
683C22×C4D4×D7112yes—
684C22×C4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4C23×D7111yescharacteristic
686M16—2844no—
687M16—2844no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—712no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—2842no—
706C4⋊C4—714no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
712C4⋊C4D4×D7112yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—5681no—
717C22⋊C4—714no—
718C22⋊C4—714no—
719C22⋊C4—1424no—
720C22⋊C4—1424no—
721C22⋊C4—1424no—
722C22⋊C4—1424no—
723C42—42no—
724C42—5681no—
725C42—712no—
726C42—712no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—2848no—
734C23—2848no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—5684no—
746C23—5684no—
747C23—5684no—
748C23—5684no—
749C23—5684no—
750C23—712no—
751C23—1422no—
752C23—1421no—
753C23—1422no—
754C23—1422no—
755C23—1421no—
756C23—1422no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23C22⋊C4×D7112yes—
762C23C2×D4×D7111yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—2848no—
768D4—2848no—
769D4—2844no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—5684no—
773D4—714no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777D4—1422no—
778D4—1422no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—2848no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—5684no—
805C2×C4—5684no—
806C2×C4—712no—
807C2×C4—712no—
808C2×C4—712no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
820C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
823C2×C4#41×D7111yescharacteristic
824C2×C4#1455617311yescharacteristic
825C2×C4#1455617411yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2841no—
829C8—1422no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—2841no—
838C22—2842no—
839C22—2842no—
840C22—2841no—
841C22—2842no—
842C22—2841no—
843C22—2842no—
844C22—2841no—
845C22—2842no—
846C22—2842no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—2842no—
850C22—56816no—
851C22—5681no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22—1424no—
856C22—1422no—
857C22—1422no—
858C22—1422no—
859C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
860C22#1798663111yescharacteristic
861C22#1798664111yescharacteristic
862C22#1798679811yescharacteristic
863C22#1798679811yescharacteristic
864C22#1798680111yescharacteristic
865C22#1798680611yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—5681no—
872C4—5681no—
873C4—1422no—
874C4—1422no—
875C4—1422no—
876C4C4×D4×D7111yescharacteristic
877C4#1798647111yescharacteristic
878C4#1798663311yescharacteristic
879C4#1798663811yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—2844no—
882C2—2842no—
883C2—5682no—
884C2#2259115811yescharacteristic
885C2#2259685811yescharacteristic
886C2#2259686211yescharacteristic
887C2#2259994411yescharacteristic
888C2#2259996411yescharacteristic
889C2#2260053911yescharacteristic
890C2#2260055411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1873C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986640C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1873D71
hypocenterC71#22427
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986074C2semidirect
3. C2×#17985999C2semidirect
4. C2×#17986003C2semidirect
5. #22591270C2semidirect
6. #22589269C2semidirect
7. #22589148C2semidirect
8. #22588777C2semidirect
9. #22588774C2semidirect
10. #22588656C2semidirect
11. #22588349C2semidirect
12. #22588279C2semidirect
13. #22588272C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#1873C2semidirect
19. C22×#11765848C22semidirect
21. #17986640C4semidirect
29. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
32. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
35. C2×#14556052C22semidirect
36. C2×#14556052C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
46. C2×C8×Dic71C22semidirect
50. #17985864C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
79. C22×D284C2×C4semidirect
96. #14556117C2×C4semidirect
103. #14556090C2×C4semidirect
133. #14556048D4semidirect
146. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
456. #1873D71semidirect
461. C71#22427semidirect
485. C2×#103C2×D71semidirect
486. C2×#103C2×D71semidirect
508. #340C2×D71semidirect
509. #340C2×D71semidirect
549. C22⋊Q8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866402
C2×#179860742
C2×#179859992
C2×#179860032
#225912702
#225892692
#225891482
#225887772
#225887742
#225886562
#225883492
#225882792
#225882722
#225881542
C71×#18732
#2242771