Finite Group Databasebeta

← #32013052

Subgroups — #32013052

Order 18176.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#546×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556087C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
20#17986077—24no—
21C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
22#17986004—24no—
23#17986000—24no—
24C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#17985892—21no—
40#17985885—21no—
41#17985879—21no—
42#17985865C2211yescharacteristic, complemented
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985859C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic71—21no—
47#17985761C2211yescharacteristic, complemented
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#41×C71C2211yescharacteristic
52C23×D4×C71C2211yescharacteristic
53#546×C71—24no—
54#546×C71C418yescomplemented
55C2×#124×C71C2211yescharacteristic
56C2×#123×C71—21no—
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71—21no—
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×#120×C71—21no—
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊C4×C71—21no—
64C23×Dic71—21no—
65C2×#11765849—22no—
66C2×#11765849—22no—
67C2×#11765849—22no—
68C2×#11765849—22no—
69C2×#11765849—41no—
70C2×#11765849—41no—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556087—22no—
76#14556087—41no—
77C2×C4⋊Dic71—22no—
78C2×C4⋊Dic71—21no—
79C2×C4⋊Dic71—41no—
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C4×Dic71—21no—
88C2×C4×Dic71—21no—
89C4⋊(C71⋊C8)—22no—
90#14556052—22no—
91#14556052—22no—
92#14556052—41no—
93#14556052—41no—
94#14556049—22no—
95#14556049—22no—
96#14556049—22no—
97#14556049—22no—
98#14556049—22no—
99#14556049—41no—
100#14556049—41no—
101#14556049D414yescomplemented
102C22⋊(C71⋊C8)—22no—
103C22⋊(C71⋊C8)—22no—
104C4×C71⋊C8—22no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C25×C71—21no—
111C2×#41×C71—22no—
112C2×#41×C71—22no—
113C2×#41×C71—22no—
114C2×#41×C71—41no—
115C2×#41×C71—41no—
116C2×#41×C71C2×C414yes—
117C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
118C22×D4×C71—22no—
119C22×D4×C71—22no—
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71—22no—
124C22×D4×C71—41no—
125C22×D4×C71—41no—
126C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
127C22×D4×C71D411yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71—21no—
131C23×C4×C71—21no—
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134#124×C71—22no—
135#124×C71C2×C414yescomplemented
136#123×C71—28no—
137C22⋊Q8×C71—22no—
138C22⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
139#121×C71—22no—
140#121×C71—28no—
141#121×C71C2×C414yes—
142#120×C71—28no—
143C4×D4×C71—22no—
144C4×D4×C71C2×C414yes—
145C4×D4×C71C2×C414yescomplemented
146C4×D4×C71D414yes—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155C2×C22⋊C4×C71—28no—
156C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
158C2×C42×C71C2311yescharacteristic
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71—81no—
166#11765849—44no—
167#11765849—44no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—42no—
188C4⋊Dic71C2×D412yes—
189C22⋊Dic71—42no—
190C22⋊Dic71—42no—
191C22⋊Dic71—81no—
192C4×Dic71—42no—
193C4×Dic71—81no—
194C24×C71—21no—
195C24×C71—21no—
196C24×C71—24no—
197C24×C71—42no—
198C24×C71—42no—
199C24×C71—42no—
200C24×C71—42no—
201C24×C71—81no—
202C24×C71—81no—
203C24×C71C2×D411yescharacteristic
204C24×C71C2×D411yescharacteristic
205#41×C71—28no—
206#41×C71—44no—
207#41×C71—44no—
208#41×C71—44no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71C22×C412yes—
215C2×D4×C71—28no—
216C2×D4×C71—24no—
217C2×D4×C71—24no—
218C2×D4×C71—24no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—44no—
228C2×D4×C71—44no—
229C2×D4×C71—44no—
230C2×D4×C71—41no—
231C2×D4×C71—41no—
232C2×D4×C71—42no—
233C2×D4×C71—42no—
234C2×D4×C71—42no—
235C2×D4×C71—42no—
236C2×D4×C71—81no—
237C2×D4×C71—81no—
238C2×D4×C71C22⋊C414yes—
239C2×D4×C71C22×C412yes—
240C2×D4×C71C22×C412yes—
241C2×D4×C71C2×D412yes—
242C2×D4×C71#4112yes—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—24no—
254C22×C4×C71—24no—
255C22×C4×C71—42no—
256C22×C4×C71—42no—
257C22×C4×C71—81no—
258C22×C4×C71—81no—
259C22×C4×C71C22×C412yes—
260C22×C4×C71C22×C412yes—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268C4⋊C4×C71—24no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
271C4⋊C4×C71C22×C412yes—
272C22⋊C4×C71—24no—
273C22⋊C4×C71—24no—
274C22⋊C4×C71—24no—
275C22⋊C4×C71—24no—
276C22⋊C4×C71—24no—
277C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
278C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
279C42×C71C22×C412yes—
280C42×C71C2×D412yes—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—48no—
298C23×C71—48no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—84no—
310C23×C71—84no—
311C23×C71—84no—
312C23×C71—84no—
313C23×C71—84no—
314C23×C71C2×C22⋊C412yes—
315C23×C71C2×C22⋊C412yes—
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—44no—
327D4×C71—48no—
328D4×C71—48no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—84no—
332D4×C71C4×D414yes—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—48no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—84no—
357C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
358C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
359C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
360C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
361C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—84no—
380C71⋊C8—22no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—24no—
387C22×C71—22no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—816no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×C71D4211yescharacteristic
415C22×C71#54611yescharacteristic
416C22×C71#57511yescharacteristic
417C22×C71#57511yescharacteristic
418C22×C71#57611yescharacteristic
419C22×C71#57711yescharacteristic
420C4×C71—22no—
421C4×C71—22no—
422C4×C71—22no—
423C4×C71—22no—
424C4×C71—42no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C71#51811yescharacteristic
428C4×C71D4211yescharacteristic
429C4×C71#54611yescharacteristic
430Dic71—42no—
431Dic71—81no—
432Dic71—81no—
433Dic71—81no—
434#22427—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—42no—
436C2×C71—42no—
437C2×C71—44no—
438C2×C71—82no—
439C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C71#289611yescharacteristic
441C2×C71#289711yescharacteristic
442C2×C71#327311yescharacteristic
443C2×C71#327511yescharacteristic
444C2×C71#332211yescharacteristic
445C2×C71#332311yescharacteristic
446C2×#546D7111yescharacteristic
447C2×#436—711no—
448C2×#417—711no—
449C2×#418—711no—
450#2352—711no—
451#1983—711no—
452#1958—711no—
453#1895—711no—
454#1894—711no—
455#1874—711no—
456#1873—711no—
457#1804—711no—
458#1788—711no—
459#1786—711no—
460C4×#102—711no—
461C71#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41C2×D7111yescharacteristic
463C23×D4C2×D7111yescharacteristic
464C22×M16—711no—
465C22×M16—711no—
466#546—24no—
467#546Dic7118yescomplemented
468C2×#124C2×D7111yescharacteristic
469C2×#123—21no—
470C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
471C2×#121—21no—
472C2×#121C2×D7111yescharacteristic
473C2×#120—21no—
474C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
475C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
476C2×#117—711no—
477C22×C4⋊C4—711no—
478C22×C22⋊C4—21no—
479#436—1424no—
480C2×C4⋊C8—711no—
481#418—1424no—
482#417—1424no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#103—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102—711no—
495C2×C22⋊C8—711no—
496C2×C22⋊C8—711no—
497C2×C4×C8—711no—
498#388—1421no—
499#387—1421no—
500#386—1421no—
501#382—711no—
502#380—711no—
503#380—711no—
504C4×C4⋊C4—711no—
505C4×C22⋊C4—1421no—
506#340—711no—
507#340—711no—
508#340—711no—
509#340—711no—
510C25—21no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41C2×Dic7114yes—
517C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—41no—
525C22×D4—41no—
526C22×D4C2×Dic7114yescomplemented
527C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
528C22×D4C22×D7111yescharacteristic
529C22×D4C22×D7111yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4C22×D7111yescharacteristic
534C23×C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×M16—2841no—
536C2×M16—2841no—
537C2×M16—1422no—
538C2×M16—1422no—
539C2×M16—1422no—
540C2×M16—1422no—
541C22×C8—711no—
542C22×C8—711no—
543C22×C8—711no—
544C22×C8—711no—
545#124—22no—
546#124C2×Dic7114yescomplemented
547#123—28no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8C2×Dic7114yescomplemented
550#121—22no—
551#121—28no—
552#121C2×Dic7114yes—
553#120—28no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4C2×Dic7114yes—
556C4×D4C2×Dic7114yescomplemented
557C4×D4C22⋊D7114yes—
558#117—2841no—
559#117—1422no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—2841no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1422no—
568C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—28no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
581C2×C42—1421no—
582C2×C42—1421no—
583C2×C42C22×D7111yescharacteristic
584C4⋊C8—1422no—
585#103—2841no—
586#103—2841no—
587#103—1422no—
588#103—1422no—
589#102—2841no—
590#102—2841no—
591#102—714no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102—1422no—
597C22⋊C8—1422no—
598C22⋊C8—1422no—
599C4×C8—1422no—
600#95—1421no—
601#95—1421no—
602#95—1421no—
603#95—1421no—
604#95—1421no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—24no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
615C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C22×Dic7112yes—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4C22⋊Dic7114yes—
650C2×D4C22×Dic7112yes—
651C2×D4C22×Dic7112yes—
652C2×D4D4×D7112yes—
653C2×D4#1176586412yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—5681no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4C22×Dic7112yes—
678C22×C4C22×Dic7112yes—
679C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
680C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
681C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685C22×C4C23×D7111yescharacteristic
686M16—2844no—
687M16—2844no—
688C2×C8—712no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—2842no—
703C4⋊C4—712no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4C22⋊Dic7114yes—
712C4⋊C4C22×Dic7112yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—2842no—
719C22⋊C4—2842no—
720C22⋊C4—5681no—
721C22⋊C4C22⋊Dic7114yes—
722C22⋊C4C22⋊Dic7114yes—
723C42—2842no—
724C42—5681no—
725C42C22×Dic7112yes—
726C42C2×C22⋊D7112yes—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—48no—
744C23—48no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—84no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23C2×C22⋊Dic7112yes—
761C23C2×C22⋊Dic7112yes—
762C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—44no—
773D4—48no—
774D4—48no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—84no—
778D4D4×Dic7114yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—5684no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4C2×C22⋊Dic7112yes—
817C2×C4C2×C22⋊Dic7112yes—
818C2×C4C2×C22⋊Dic7112yes—
819C2×C4C2×C22⋊Dic7112yes—
820C2×C4C23×Dic7111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
823C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
824C2×C4#1455617311yescharacteristic
825C2×C4#1455617311yescharacteristic
826C8—2841no—
827C8—2841no—
828C8—2841no—
829C8—1422no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—816no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22C22×C22⋊Dic7111yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
861C22#1798664311yescharacteristic
862C22#1798679711yescharacteristic
863C22#1798679711yescharacteristic
864C22#1798680211yescharacteristic
865C22#1798681011yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—2842no—
873C4—5681no—
874C4—5681no—
875C4—5681no—
876C4C2×D4×Dic7111yescharacteristic
877C4#1798647411yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
879C4#1798664311yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—42no—
882C2—44no—
883C2—82no—
884C2D4×C22⋊Dic7111yescharacteristic
885C2#2259685911yescharacteristic
886C2#2259686611yescharacteristic
887C2#2259994711yescharacteristic
888C2#2259996711yescharacteristic
889C2#2260054111yescharacteristic
890C2#2260055611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#546×C71C2
socleC23×C71C22×D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#546D71
hypocenterC71#22427
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986077C2semidirect
2. C2×#17986000C2semidirect
3. C2×#17986004C2semidirect
4. #22591269C2semidirect
5. #22589273C2semidirect
6. #22589152C2semidirect
7. #22588779C2semidirect
8. #22588774C2semidirect
9. #22588658C2semidirect
10. #22588653C2semidirect
11. #22588350C2semidirect
12. #22588280C2semidirect
13. #22588271C2semidirect
14. C4×#14556049C2semidirect
17. C22×#11765849C22semidirect
19. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
21. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
24. C2×#14556052C22semidirect
25. C2×#14556052C22semidirect
26. C2×#14556052C22semidirect
27. C2×#14556052C22semidirect
37. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
38. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
42. #17985865C22semidirect
44. #17985859C22semidirect
45. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
47. #17985761C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
54. #546×C71C4semidirect
101. #14556049D4semidirect
126. C22×D4×C71C2×C4semidirect
135. #124×C71C2×C4semidirect
138. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
145. C4×D4×C71C2×C4semidirect
461. C71#22427semidirect
467. #546Dic71semidirect
526. C22×D4C2×Dic71semidirect
546. #124C2×Dic71semidirect
549. C22⋊Q8C2×Dic71semidirect
556. C4×D4C2×Dic71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860772
C2×#179860002
C2×#179860042
#225912692
#225892732
#225891522
#225887792
#225887742
#225886582
#225886532
#225883502
#225882802
#225882712
C4×#145560492
C2×#546×C712
#2242771