Finite Group Databasebeta

← #32013062

Subgroups — #32013062

Order 18176.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986633C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
20#17986633—24no—
21#17986633C418yescomplemented
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556098—21no—
26C2×#14556096—21no—
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
31#17986075—24no—
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#17986005—24no—
34#17986002—24no—
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
48#17985899—21no—
49#17985893—21no—
50#17985888—21no—
51#17985868C2211yescharacteristic, complemented
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
54#17985850—21no—
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C24×D71—21no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—41no—
72C22×D284—41no—
73C22×D284C2×C414yes—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—28no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71—41no—
86C2×D4×D71—44no—
87C2×D4×D71—44no—
88C2×D4×D71C2×C414yes—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765848—22no—
92C2×#11765848—22no—
93C2×#11765848—41no—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96#14556124—22no—
97#14556124C2×C414yes—
98#14556103—22no—
99#14556103C2×C414yes—
100#14556101—28no—
101#14556098—28no—
102#14556096—28no—
103#14556090—22no—
104#14556090C2×C414yes—
105C4×C22⋊D71C2×C414yes—
106C4×C22⋊D71D414yes—
107#14556087—22no—
108#14556087—41no—
109#14556086—22no—
110#14556086—41no—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127Dic71⋊C8—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—22no—
130#14556050—22no—
131#14556050D414yescomplemented
132#14556049—22no—
133#14556049—41no—
134#14556048—22no—
135#14556048—22no—
136#14556048—41no—
137#14556048—41no—
138C22⋊(C71⋊C8)—22no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140C8×Dic71—22no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C22×D4×C71—21no—
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×M16×C71—22no—
147C2×M16×C71—22no—
148C2×M16×C71—41no—
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151#121×C71—22no—
152#121×C71C2×C414yes—
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158#102×C71—22no—
159#102×C71—41no—
160#95×C71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—24no—
164C23×D71—24no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71—81no—
177C23×D71C2×D411yescharacteristic
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—28no—
186C2×D284—24no—
187C2×D284—24no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—44no—
190C2×D284—44no—
191C2×D284—44no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284C22×C412yes—
197C2×D284C22×C412yes—
198C2×D284C2×D412yes—
199C2×D284#4112yes—
200C2×C22⋊D71—24no—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—81no—
210C2×C22⋊D71—81no—
211C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
212D4×D71—28no—
213D4×D71—44no—
214D4×D71—44no—
215D4×D71—44no—
216D4×D71—432no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—24no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71C22×C412yes—
230C2×C4×D71C2×D412yes—
231#11765848—44no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
242Dic71⋊C4—42no—
243Dic71⋊C4—81no—
244Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
245C22⋊Dic71—42no—
246C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—42no—
250(C2×D71)⋊C4—81no—
251(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
252C4×Dic71—42no—
253C4×Dic71—42no—
254C4×Dic71—42no—
255C4×Dic71C22×C412yes—
256C4×Dic71C2×D412yes—
257C24×C71—21no—
258C24×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71—24no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—42no—
266C2×D4×C71—42no—
267C2×D4×C71C22×C412yes—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71C22×C412yes—
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279M16×C71—44no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71C22×C412yes—
292C22⋊C4×C71—24no—
293C22⋊C4×C71—81no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71C2×C22⋊C412yes—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—22no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—48no—
320C22×D71—48no—
321C22×D71—48no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—48no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71—84no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71—84no—
343C22×D71C2×C22⋊C412yes—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—48no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D71—28no—
372C22⋊D71—48no—
373C22⋊D71—48no—
374C22⋊D71—84no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
388C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D284—22no—
391D284—22no—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—22no—
395D284—48no—
396D284—48no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284C4×D414yes—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—48no—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—41no—
408C71⋊C8—41no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×C71D4211yescharacteristic
425C22×C71#54611yescharacteristic
426C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C71#57611yescharacteristic
429C22×C71#57711yescharacteristic
430C2×D71—22no—
431C2×D71—24no—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—816no—
448C2×D71—816no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C4×C71—22no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—81no—
456C4×C71—81no—
457C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C71#51811yescharacteristic
459C4×C71D4211yescharacteristic
460C4×C71#54611yescharacteristic
461Dic71—22no—
462Dic71—22no—
463Dic71—42no—
464Dic71—81no—
465Dic71#41814yescomplemented
466#22428—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—42no—
468C2×C71—82no—
469C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C71C2×#41811yescharacteristic
471C2×C71#289711yescharacteristic
472C2×C71#327211yescharacteristic
473C2×C71#327411yescharacteristic
474C2×C71#332411yescharacteristic
475C2×C71#332511yescharacteristic
476D71—42no—
477D71—44no—
478D71—82no—
479C2×D42—711no—
480C2×#436—711no—
481C2×#418—711no—
482C2×#418—711no—
483#2354—711no—
484#1982—711no—
485#1957—711no—
486#1895—711no—
487#1895D7111yescharacteristic, complemented
488#1875—711no—
489#1875—711no—
490#1802—711no—
491#1786—711no—
492#1786—711no—
493C4×#102—711no—
494C71#2242811yescharacteristic, complemented, Sylow
495C23×D4—711no—
496C23×D4—711no—
497C23×D4—1421no—
498C22×M16—711no—
499C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
500D42—718no—
501D42—1424no—
502C2×#127—711no—
503C2×#121—711no—
504C2×#121—1421no—
505C2×#121C2×D7111yescharacteristic
506C2×#120—1421no—
507C2×#120—1421no—
508C2×C4×D4—711no—
509C2×C4×D4—711no—
510C2×#117—711no—
511C2×#117—711no—
512#436—1424no—
513C2×C4⋊C8—711no—
514#418—1424no—
515#418—1424no—
516C2×#102—711no—
517C2×#102—711no—
518C2×#102—711no—
519C2×#102—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—711no—
529C2×C22⋊C8—711no—
530C2×C4×C8—711no—
531#390—1421no—
532#388—1421no—
533#388—1421no—
534#384—711no—
535#380—711no—
536#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
537C4×C4⋊C4—711no—
538C4×C4⋊C4—1421no—
539#340—711no—
540#340—711no—
541#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
543C25—1421no—
544C25—1421no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—2841no—
547C22×D4—2841no—
548C22×D4—2844no—
549C22×D4—2844no—
550C22×D4—2841no—
551C22×D4—2841no—
552C22×D4—714no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—714no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1422no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1422no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1428no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1422no—
569C22×D4C22×D7111yescharacteristic
570C23×C4—711no—
571C23×C4—1421no—
572C23×C4C22×D7111yescharacteristic
573C2×M16—22no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—41no—
576C2×M16—2841no—
577C2×M16—1422no—
578C2×M16—1422no—
579C22×C8—711no—
580C22×C8—711no—
581C22×C8C22×D7111yescharacteristic
582C22×C8C22×D7111yescharacteristic
583#127—714no—
584#127—1422no—
585#121—22no—
586#121—714no—
587#121—1428no—
588#121—1422no—
589#121C4×D7114yes—
590#120—1428no—
591#120—1428no—
592C4×D4—714no—
593C4×D4—714no—
594C4×D4—714no—
595C4×D4—1422no—
596#117—2841no—
597#117—2841no—
598#117—1422no—
599#117—1422no—
600C2×C4⋊C4—711no—
601C2×C4⋊C4—711no—
602C2×C4⋊C4—711no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—711no—
611C2×C22⋊C4—711no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C42—711no—
618C2×C42—1421no—
619C2×C42—1421no—
620C2×C42—1421no—
621C4⋊C8—1422no—
622#102—22no—
623#102—41no—
624#102—2841no—
625#102—2841no—
626#102—2841no—
627#102—714no—
628#102—1422no—
629#102—1422no—
630#102—1422no—
631#102—1422no—
632#102—1422no—
633#102—1422no—
634C22⋊C8—1422no—
635C22⋊C8—1422no—
636C4×C8—1422no—
637#95—21no—
638#95—1421no—
639#95—1421no—
640C24—21no—
641C24—2842no—
642C24—2842no—
643C24—2842no—
644C24—2842no—
645C24—2842no—
646C24—2842no—
647C24—2842no—
648C24—2842no—
649C24—5681no—
650C24—5681no—
651C24—5681no—
652C24—5681no—
653C24—711no—
654C24—1424no—
655C24—1421no—
656C24—1424no—
657C24—1421no—
658C24D4×D7111yescharacteristic
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2844no—
671C2×D4—2844no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—28432no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2844no—
678C2×D4—2844no—
679C2×D4—2844no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—5681no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—714no—
685C2×D4—712no—
686C2×D4—712no—
687C2×D4—712no—
688C2×D4—712no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4—1428no—
691C2×D4—1424no—
692C2×D4—1424no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1422no—
695C2×D4—1422no—
696C2×D4—1428no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1424no—
706C2×D4C2×C4×D7112yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—2842no—
715C22×C4—2842no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—712no—
720C22×C4—712no—
721C22×C4—1424no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4C2×C4×D7112yes—
729C22×C4D4×D7112yes—
730C22×C4D4×D7111yescharacteristic
731C22×C4C23×D7111yescharacteristic
732M16—44no—
733M16—2844no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8—1421no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8D4×D7112yescomplemented
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2842no—
752C4⋊C4—5681no—
753C4⋊C4—714no—
754C4⋊C4—712no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—2842no—
762C22⋊C4—2842no—
763C22⋊C4—5681no—
764C22⋊C4—714no—
765C22⋊C4—714no—
766C22⋊C4—1424no—
767C22⋊C4—1424no—
768C42—2842no—
769C42—2842no—
770C42—2842no—
771C42—712no—
772C42—712no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—2848no—
787C23—2848no—
788C23—2848no—
789C23—2848no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—5684no—
801C23—5684no—
802C23—5684no—
803C23—5684no—
804C23—5684no—
805C23—5684no—
806C23—5684no—
807C23—5684no—
808C23—5684no—
809C23—5684no—
810C23—712no—
811C23—1422no—
812C23—1421no—
813C23—1422no—
814C23—1421no—
815C23—1422no—
816C23—1422no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23C22⋊C4×D7112yes—
822C23C2×D4×D7111yescharacteristic
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—48no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—2848no—
829D4—2848no—
830D4—2848no—
831D4—2848no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—5684no—
835D4—714no—
836D4—1428no—
837D4—1422no—
838D4—1422no—
839D4—1422no—
840D4—1422no—
841D4—1422no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—2848no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—712no—
864C2×C4—712no—
865C2×C4—712no—
866C2×C4—712no—
867C2×C4—712no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
878C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
881C2×C4#41×D7111yescharacteristic
882C2×C4#1455617311yescharacteristic
883C2×C4#1455617411yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—2841no—
887C8—2841no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—2842no—
903C22—2842no—
904C22—2841no—
905C22—2842no—
906C22—2841no—
907C22—2842no—
908C22—2841no—
909C22—2842no—
910C22—2841no—
911C22—2842no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—56816no—
916C22—56816no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—1422no—
922C22—1422no—
923C22—1424no—
924C22—1422no—
925C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
926C22#1798663311yescharacteristic
927C22#1798663811yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
929C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
930C22#1798680311yescharacteristic
931C22#1798680811yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—2842no—
937C4—5681no—
938C4—714no—
939C4—1422no—
940C4—1422no—
941C4C4×D4×D7111yescharacteristic
942C4#1798647111yescharacteristic
943C4#1798663111yescharacteristic
944C4#1798664111yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—2844no—
948C2—2842no—
949C2—5682no—
950C2#2259115811yescharacteristic
951C2#418×D7111yescharacteristic
952C2#2259686411yescharacteristic
953C2#2259993711yescharacteristic
954C2#2259995711yescharacteristic
955C2#2260056611yescharacteristic
956C2#2260057711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1895C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986633C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1895D71
hypocenterC71#22428
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986075C2semidirect
3. C2×#17986005C2semidirect
4. C2×#17986002C2semidirect
5. #22591284C2semidirect
6. #22589265C2semidirect
7. #22589144C2semidirect
8. #22588777C2semidirect
9. #22588663C2semidirect
10. #22588661C2semidirect
11. #22588339C2semidirect
12. #22588270C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#1895C2semidirect
19. C22×#11765848C22semidirect
21. #17986633C4semidirect
29. C2×#14556087C22semidirect
30. C2×#14556086C22semidirect
32. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
37. C2×#14556050C22semidirect
38. C2×#14556050C22semidirect
39. C2×#14556049C22semidirect
40. C2×#14556049C22semidirect
43. C2×#14556048C22semidirect
44. C2×#14556048C22semidirect
45. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
46. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
47. C2×C8×Dic71C22semidirect
51. #17985868C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. C22×M16×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. #380×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
131. #14556050D4semidirect
241. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
285. C2×C8×C71C2×D4semidirect
465. Dic71#418semidirect
487. #1895D71semidirect
494. C71#22428semidirect
499. C22×M16C2×D71semidirect
526. C2×#102C2×D71semidirect
527. C2×#102C2×D71semidirect
536. #380C2×D71semidirect
541. #340C2×D71semidirect
542. #340C2×D71semidirect
745. C2×C8D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866332
C2×#179860752
C2×#179860052
C2×#179860022
#225912842
#225892652
#225891442
#225887772
#225886632
#225886612
#225883392
#225882702
#225882692
#225881542
C71×#18952
#2242871