Finite Group Databasebeta

← #32013091

Subgroups — #32013091

Order 18176.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986662C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986074C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591290C211yesmaximal, characteristic
6#22589261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20#17986662—24no—
21#17986662C418yescomplemented
22C2×#14556127—21no—
23C2×#14556126C2211yescharacteristic
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556106—21no—
26C2×#14556105—21no—
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31#17986074—24no—
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33#17986007—24no—
34#17986006—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
47#17985899—21no—
48#17985890—21no—
49#17985887—21no—
50#17985868C2211yescharacteristic
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
54C4×Dic71⋊C4—21no—
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#117×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—22no—
68C22×Dic142—21no—
69C22×Dic142—41no—
70C22×Dic142—41no—
71C22×Dic142C2×C414yes—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C2×Q8×D71—41no—
79C2×Q8×D71C2×C414yes—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765849—22no—
85C2×#11765849—22no—
86C2×#11765849—41no—
87C2×#11765848—22no—
88C2×#11765848—22no—
89C2×#11765848—41no—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556127—28no—
93#14556126—22no—
94#14556126C2×C414yes—
95#14556108—22no—
96#14556108C2×C414yes—
97#14556106—28no—
98#14556105—28no—
99#14556093—22no—
100#14556093C2×C414yes—
101C4×C22⋊D71C2×C414yes—
102C4×C22⋊D71D414yes—
103(C22⋊D71)⋊C4—28no—
104#14556086—22no—
105#14556086—41no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125Dic71⋊C8—22no—
126#14556053—22no—
127#14556053—22no—
128#14556053—41no—
129#14556053—41no—
130#14556052—22no—
131#14556052—41no—
132#14556051—22no—
133#14556051—22no—
134#14556051—22no—
135#14556051D414yescomplemented
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137C8×Dic71—22no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C71—22no—
146C22⋊Q8×C71C2×C414yes—
147#117×C71—22no—
148#117×C71—41no—
149C2×C4⋊C4×C71—21no—
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155C2×C42×C71—21no—
156#103×C71—22no—
157#103×C71—41no—
158C22⋊C8×C71—22no—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—28no—
168C2×Dic142—24no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—24no—
171C2×Dic142—44no—
172C2×Dic142—44no—
173C2×Dic142—44no—
174C2×Dic142—42no—
175C2×Dic142—42no—
176C2×Dic142—42no—
177C2×Dic142—42no—
178C2×Dic142C22×C412yes—
179C2×Dic142C22×C412yes—
180C2×Dic142C2×D412yes—
181C2×Dic142#4112yes—
182Q8×D71—28no—
183Q8×D71—44no—
184Q8×D71—44no—
185Q8×D71—44no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—24no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—42no—
195C22×Dic71—42no—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71C22×C412yes—
207C2×C4×D71C2×D412yes—
208#11765849—44no—
209#11765848—44no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8C2×D412yes—
216C4⋊Dic71—24no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221Dic71⋊C4—24no—
222Dic71⋊C4—24no—
223Dic71⋊C4—24no—
224Dic71⋊C4—42no—
225Dic71⋊C4—81no—
226Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
227C22⋊Dic71—81no—
228C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
233C4×Dic71—24no—
234C4×Dic71—42no—
235C4×Dic71—42no—
236C4×Dic71C22×C412yes—
237C4×Dic71C2×D412yes—
238C24×C71C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71C22×C412yes—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71C22×C412yes—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—24no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71C22×C412yes—
269C4⋊C4×C71C2×D412yes—
270C22⋊C4×C71—24no—
271C22⋊C4×C71—42no—
272C42×C71—42no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71C2×C22⋊C412yes—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71C2×C22⋊C412yes—
288Q8×C71—22no—
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
311C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D71—28no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—48no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
336C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
337C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
338C2×Dic71#13712yes—
339C2×Dic71#13712yes—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—48no—
345Dic142—22no—
346Dic142—22no—
347Dic142—22no—
348Dic142—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—48no—
351Dic142—48no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354Dic142C4×D414yes—
355C8×C71—41no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—22no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×C71D4211yescharacteristic
368C22×C71#54611yescharacteristic
369C22×C71C2×#13711yescharacteristic
370C22×C71C2×#13711yescharacteristic
371C22×C71#57711yescharacteristic
372C22×C71#57811yescharacteristic
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C4×C71—22no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C71#51811yescharacteristic
387C4×C71D4211yescharacteristic
388C4×C71#54611yescharacteristic
389Dic71—24no—
390Dic71—22no—
391Dic71—22no—
392Dic71—42no—
393Dic71—81no—
394Dic71—81no—
395Dic71#41914yescomplemented
396#22430—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—42no—
398C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C71C2×#41911yescharacteristic
400C2×C71#289811yescharacteristic
401C2×C71#327611yescharacteristic
402C2×C71#327811yescharacteristic
403C2×C71#332811yescharacteristic
404C2×C71#332911yescharacteristic
405D71—42no—
406C2×D4×Q8—711no—
407C2×#436—711no—
408C2×#419—711no—
409C2×#419—711no—
410#2354—711no—
411#1981—711no—
412#1956—711no—
413#1894—711no—
414#1894—711no—
415#1873—711no—
416#1873D7111yescharacteristic, complemented
417#1803—711no—
418#1787—711no—
419#1787—711no—
420C4×#103—711no—
421C71#2243011yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×Q8—711no—
423C23×Q8—711no—
424C22×M16—711no—
425C22×M16—711no—
426D4×Q8—718no—
427D4×Q8—1424no—
428C2×C4⋊Q8—711no—
429C2×C4⋊Q8—1421no—
430C2×C22⋊Q8—711no—
431C2×C22⋊Q8—1421no—
432C2×C22⋊Q8—1421no—
433C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
434C2×C4×Q8—711no—
435C2×C4×D4—711no—
436C2×C4×D4—1421no—
437C2×#117—711no—
438C2×#117C2×D7111yescharacteristic
439#436—1424no—
440C2×C4⋊C8—711no—
441#419—1424no—
442#419—1424no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103—711no—
446C2×#103—711no—
447C2×#103—711no—
448C2×#103—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103C2×D7111yescharacteristic
454C2×#103C2×D7111yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—711no—
456C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
457C2×C4×C8—711no—
458#390—1421no—
459#388—1421no—
460#388—1421no—
461#384—711no—
462#380—711no—
463#380—711no—
464C4×C4⋊C4—711no—
465C4×C4⋊C4—1421no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468#340C2×D7111yescharacteristic
469#340C2×D7111yescharacteristic
470C22×Q8—2841no—
471C22×Q8—2841no—
472C22×Q8—2841no—
473C22×Q8—2841no—
474C22×Q8—714no—
475C22×Q8—714no—
476C22×Q8—711no—
477C22×Q8—711no—
478C22×Q8—1422no—
479C22×Q8—1422no—
480C22×Q8—1421no—
481C22×Q8—1422no—
482C22×Q8—1422no—
483C22×Q8—1422no—
484C22×Q8—1421no—
485C22×Q8—1422no—
486C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
487C22×D4—711no—
488C23×C4—711no—
489C23×C4—1421no—
490C23×C4—1421no—
491C23×C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×M16—2841no—
493C2×M16—2841no—
494C2×M16—1422no—
495C2×M16—1422no—
496C2×M16—1422no—
497C2×M16—1422no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8—711no—
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501C22×C8C22×D7111yescharacteristic
502C4⋊Q8—714no—
503C4⋊Q8—1422no—
504C4⋊Q8—1428no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—714no—
507C22⋊Q8—1428no—
508C22⋊Q8—1428no—
509C22⋊Q8—1422no—
510C22⋊Q8C4×D7114yes—
511C4×Q8—714no—
512C4×Q8—1422no—
513C4×D4—714no—
514C4×D4—714no—
515C4×D4—1428no—
516#117—22no—
517#117—41no—
518#117—2841no—
519#117—1422no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—711no—
536C2×C22⋊C4—711no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—711no—
543C2×C42—1421no—
544C2×C42—1421no—
545C2×C42—1421no—
546C4⋊C8—1422no—
547#103—22no—
548#103—41no—
549#103—2841no—
550#103—2841no—
551#103—2841no—
552#103—714no—
553#103—1422no—
554#103—1422no—
555#103—1422no—
556#103—1422no—
557#103—1422no—
558#103—1422no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—1422no—
561C4×C8—1422no—
562#95—1421no—
563#95—1421no—
564#95—1421no—
565C24—711no—
566C24D4×D7111yescharacteristic
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—2844no—
573C2×Q8—2844no—
574C2×Q8—2844no—
575C2×Q8—2842no—
576C2×Q8—2842no—
577C2×Q8—2842no—
578C2×Q8—2842no—
579C2×Q8—2844no—
580C2×Q8—2844no—
581C2×Q8—2844no—
582C2×Q8—712no—
583C2×Q8—712no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—712no—
586C2×Q8—1428no—
587C2×Q8—1424no—
588C2×Q8—1428no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1424no—
598C2×Q8C2×C4×D7112yes—
599C2×D4—714no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—712no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—1424no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1424no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4C2×C4×D7112yes—
630C22×C4D4×D7112yes—
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4C23×D7111yescharacteristic
633M16—2844no—
634M16—2844no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—712no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—2842no—
653C4⋊C4—5681no—
654C4⋊C4—714no—
655C4⋊C4—1424no—
656C4⋊C4—1424no—
657C4⋊C4—1424no—
658C4⋊C4—1424no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
664C4⋊C4D4×D7112yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—5681no—
669C22⋊C4—5681no—
670C22⋊C4—714no—
671C22⋊C4—714no—
672C22⋊C4—1424no—
673C42—42no—
674C42—2842no—
675C42—2842no—
676C42—712no—
677C42—712no—
678C42—1424no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—712no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23C22⋊C4×D7112yes—
693C23C2×D4×D7111yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—2848no—
699Q8—2848no—
700Q8—2841no—
701Q8—2841no—
702Q8—714no—
703Q8—1422no—
704Q8—1422no—
705Q8—1422no—
706Q8—1422no—
707Q8—1422no—
708D4—1428no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2848no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2848no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—712no—
738C2×C4—712no—
739C2×C4—712no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
755C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4#41×D7111yescharacteristic
759C2×C4#1455617311yescharacteristic
760C2×C4#1455617411yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2841no—
764C8—1422no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—1422no—
777C22—1422no—
778C22—1422no—
779C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
780C22#1798663111yescharacteristic
781C22#1798664111yescharacteristic
782C22#137×D7111yescharacteristic
783C22#137×D7111yescharacteristic
784C22#1798680611yescharacteristic
785C22#1798681311yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—2842no—
792C4—5681no—
793C4—5681no—
794C4—714no—
795C4—1422no—
796C4—1424no—
797C4—1422no—
798C4C4×D4×D7111yescharacteristic
799C4#1798647111yescharacteristic
800C4#1798663311yescharacteristic
801C4#1798663811yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—2842no—
804C2#2259115811yescharacteristic
805C2#419×D7111yescharacteristic
806C2#2259686911yescharacteristic
807C2#2259998411yescharacteristic
808C2#2259999911yescharacteristic
809C2#2260062111yescharacteristic
810C2#2260063211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1873C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1873D71
hypocenterC71#22430
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986007C2semidirect
4. C2×#17986006C2semidirect
6. #22589261C2semidirect
7. #22589140C2semidirect
8. #22588774C2semidirect
9. #22588772C2semidirect
10. #22588651C2semidirect
11. #22588344C2semidirect
12. #22588276C2semidirect
13. #22588273C2semidirect
14. #22588159C2semidirect
15. C71×#1873C2semidirect
21. #17986662C4semidirect
135. #14556051D4semidirect
395. Dic71#419semidirect
416. #1873D71semidirect
421. C71#22430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866622
C2×#179860742
C2×#179860072
C2×#179860062
#225912902
#225892612
#225891402
#225887742
#225887722
#225886512
#225883442
#225882762
#225882732
#225881592
C71×#18732
#2243071