Finite Group Databasebeta

← #32013097

Subgroups — #32013097

Order 18176.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986648C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19#17986648—24no—
20#17986648C418yescomplemented
21C2×#14556126C2211yescharacteristic
22C2×#14556111—21no—
23C2×#14556109—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556100—21no—
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C22×Dic71⋊C4—21no—
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986074—24no—
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35#17986000—24no—
36#17985997—24no—
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
47#17985896—21no—
48#17985873—21no—
49#17985871—21no—
50#17985868C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57C22×#41×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C2×#11765864C2×C414yescomplemented
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—22no—
80C2×#11765849—41no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556126—22no—
87#14556126C2×C414yescomplemented
88#14556111—28no—
89#14556109—28no—
90#14556107—22no—
91#14556107C2×C414yescomplemented
92#14556104—22no—
93#14556104C2×C414yescomplemented
94#14556100—28no—
95D4×Dic71—22no—
96D4×Dic71C2×C414yescomplemented
97C4×C22⋊D71C2×C414yes—
98C4×C22⋊D71D414yes—
99(C22⋊D71)⋊C4—44no—
100C2×C4⋊Dic71—22no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71—41no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—28no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D71—22no—
116C4⋊C4×D71—41no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125Dic71⋊C8—22no—
126#14556053—22no—
127#14556053—41no—
128#14556052—22no—
129#14556052—22no—
130#14556051—22no—
131#14556051—41no—
132#14556049—22no—
133#14556049D414yescomplemented
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135C8×Dic71—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C2×#41×C71—22no—
139C2×#41×C71—22no—
140C2×#41×C71—22no—
141C2×#41×C71—41no—
142C2×#41×C71—41no—
143C2×#41×C71C2×C414yescomplemented
144C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71—21no—
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154#103×C71—41no—
155#103×C71—41no—
156#102×C71—22no—
157#102×C71—22no—
158C22⋊C8×C71—22no—
159#95×C71—21no—
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161#11765864—28no—
162#11765864—44no—
163#11765864—44no—
164#11765864—44no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142C22×C412yes—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—24no—
181C22×Dic71—24no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—42no—
184C22×Dic71—42no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71—42no—
187C22×Dic71—42no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71—81no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—81no—
200C2×C4×D71C22×C412yes—
201C2×C4×D71C2×D412yes—
202#11765849—44no—
203#11765848—44no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—42no—
215C4⋊Dic71C22×C412yes—
216C4⋊Dic71C2×D412yes—
217Dic71⋊C4—24no—
218Dic71⋊C4—24no—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—42no—
222Dic71⋊C4—42no—
223Dic71⋊C4—81no—
224Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
225C22⋊Dic71—24no—
226C22⋊Dic71—24no—
227C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
231C4×Dic71—42no—
232C4×Dic71C22×C412yes—
233C4×Dic71C2×D412yes—
234C24×C71—21no—
235C24×C71C2×D411yescharacteristic
236#41×C71—28no—
237#41×C71—44no—
238#41×C71—44no—
239#41×C71—44no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71C22×C412yes—
246C2×D4×C71—24no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71C22×C412yes—
253C2×D4×C71C2×D412yes—
254C2×D4×C71#4112yes—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—24no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—42no—
264C22×C4×C71—42no—
265C22×C4×C71C22×C412yes—
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—42no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71C2×C22⋊C412yes—
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71C2×C22⋊C412yes—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—48no—
310D4×C71C4×D414yescomplemented
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—48no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D71—28no—
335C22⋊D71—48no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—48no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—48no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—84no—
355C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
356C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C2×Dic71#13712yes—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—84no—
365Dic142—22no—
366Dic142—22no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—22no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—24no—
374C22×C71—22no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C71D4211yescharacteristic
389C22×C71#54611yescharacteristic
390C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C71C2×#13711yescharacteristic
392C22×C71#57711yescharacteristic
393C22×C71#57811yescharacteristic
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C4×C71—22no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—81no—
404C4×C71—81no—
405C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
406C4×C71#51811yescharacteristic
407C4×C71D4211yescharacteristic
408C4×C71#54611yescharacteristic
409Dic71—22no—
410Dic71—22no—
411Dic71—42no—
412Dic71—42no—
413Dic71—42no—
414Dic71—81no—
415Dic71#41714yescomplemented
416#22431—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—42no—
418C2×C71—44no—
419C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C71C2×#41711yescharacteristic
421C2×C71#289811yescharacteristic
422C2×C71#327211yescharacteristic
423C2×C71#327611yescharacteristic
424C2×C71#333011yescharacteristic
425C2×C71#333111yescharacteristic
426D71—42no—
427C2×#547—711no—
428C2×#436—711no—
429C2×#417—711no—
430C2×#417—711no—
431D4×C4⋊C4—711no—
432#1981—711no—
433#1956—711no—
434#1894—711no—
435#1894—711no—
436#1872—711no—
437#1872—711no—
438#1802—711no—
439#1788—711no—
440#1788D7111yescharacteristic, complemented
441C4×#102—711no—
442C71#2243111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—711no—
444C22×#41C2×D7111yescharacteristic
445C22×M16—711no—
446C22×M16—711no—
447#547—718no—
448#547—1424no—
449C2×C4⋊Q8—711no—
450C2×#123—1421no—
451C2×#123—1421no—
452C2×C22⋊Q8—711no—
453C2×C22⋊Q8—711no—
454C2×#121—1421no—
455C2×C4×D4—711no—
456C2×C4×D4—711no—
457C2×C4×D4—1421no—
458C22×C4⋊C4—711no—
459C22×C4⋊C4—711no—
460C22×C4⋊C4—1421no—
461#436—1424no—
462C2×C4⋊C8—711no—
463#417—1424no—
464#417—1424no—
465C2×#103—711no—
466C2×#103—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#103—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103C2×D7111yescharacteristic
472C2×#103C2×D7111yescharacteristic
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102C2×D7111yescharacteristic
476C2×#102C2×D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—711no—
478C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
479C2×C4×C8—711no—
480#389—1421no—
481#385—1421no—
482#385—1421no—
483#384—711no—
484#380—711no—
485#380C2×D7111yescharacteristic
486C4×C4⋊C4—711no—
487#340—711no—
488#340—711no—
489#340—711no—
490#340—711no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—2841no—
497C2×#41—2841no—
498C2×#41—714no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41C4×D7114yescomplemented
503C22×Q8—711no—
504C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
505C22×D4—21no—
506C22×D4—711no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4C22×D7111yescharacteristic
509C23×C4—21no—
510C23×C4—711no—
511C23×C4—1421no—
512C23×C4—1421no—
513C23×C4—1421no—
514C23×C4—1421no—
515C23×C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×M16—2841no—
517C2×M16—2841no—
518C2×M16—1422no—
519C2×M16—1422no—
520C2×M16—1422no—
521C2×M16—1422no—
522C22×C8—711no—
523C22×C8—711no—
524C22×C8C22×D7111yescharacteristic
525C22×C8C22×D7111yescharacteristic
526C4⋊Q8—714no—
527C4⋊Q8—1422no—
528#123—1428no—
529#123—1428no—
530C22⋊Q8—714no—
531C22⋊Q8—714no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534#121—1428no—
535C4×D4—2844no—
536C4×D4—714no—
537C4×D4—714no—
538C4×D4—714no—
539C4×D4—1422no—
540C2×C4⋊C4—2841no—
541C2×C4⋊C4—2841no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—1422no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1422no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1428no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4—711no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C42—711no—
567C2×C42—1421no—
568C4⋊C8—1422no—
569#103—41no—
570#103—41no—
571#103—2841no—
572#103—2841no—
573#103—1422no—
574#103—1422no—
575#103—1422no—
576#103—1422no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—714no—
580#102—1422no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1422no—
583C4×C8—1422no—
584#95—21no—
585#95—1421no—
586#95—1421no—
587C24—21no—
588C24—711no—
589C24D4×D7111yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—2844no—
595#41—2844no—
596#41—2844no—
597#41—1428no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—712no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8C2×C4×D7112yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—714no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1424no—
622C2×D4C2×C4×D7112yes—
623C2×D4D4×D7112yes—
624C2×D4#1176586412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—2842no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—2842no—
641C22×C4—2842no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—5681no—
644C22×C4—5681no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—712no—
649C22×C4—712no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1424no—
652C22×C4—1424no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4C2×C4×D7112yes—
661C22×C4D4×D7112yes—
662C22×C4D4×D7111yescharacteristic
663C22×C4C23×D7111yescharacteristic
664M16—2844no—
665M16—2844no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—712no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—2842no—
683C4⋊C4—2842no—
684C4⋊C4—2842no—
685C4⋊C4—5681no—
686C4⋊C4—714no—
687C4⋊C4—712no—
688C4⋊C4—712no—
689C4⋊C4—1424no—
690C4⋊C4—1424no—
691C4⋊C4—1424no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1424no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—2842no—
699C22⋊C4—714no—
700C22⋊C4—714no—
701C22⋊C4—1424no—
702C22⋊C4—1424no—
703C22⋊C4—1424no—
704C42—2842no—
705C42—712no—
706C42—712no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—712no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23C22⋊C4×D7112yes—
728C23C2×D4×D7111yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—2841no—
734Q8—2841no—
735Q8—1422no—
736Q8—1422no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—2848no—
742D4—1428no—
743D4(C22⋊D71)⋊C414yescomplemented
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2848no—
767C2×C4—2848no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—5684no—
772C2×C4—5684no—
773C2×C4—712no—
774C2×C4—712no—
775C2×C4—712no—
776C2×C4—712no—
777C2×C4—712no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
790C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
794C2×C4#1455617311yescharacteristic
795C2×C4#1455617311yescharacteristic
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2841no—
799C8—1422no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—24no—
803C22—22no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—2841no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—1422no—
819C22—1422no—
820C22—1422no—
821C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
822C22#1798663111yescharacteristic
823C22#1798663611yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
825C22#137×D7111yescharacteristic
826C22#1798680611yescharacteristic
827C22#1798681311yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—2842no—
833C4—2842no—
834C4—2842no—
835C4—5681no—
836C4—714no—
837C4—1422no—
838C4—1422no—
839C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
840C4#1798647211yescharacteristic
841C4#1798663111yescharacteristic
842C4#1798663611yescharacteristic
843C2—42no—
844C2—44no—
845C2—2842no—
846C2#2259115611yescharacteristic
847C2#417×D7111yescharacteristic
848C2#2259686911yescharacteristic
849C2#2259993311yescharacteristic
850C2#2259998411yescharacteristic
851C2#2260063811yescharacteristic
852C2#2260064911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986648C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#22431
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986074C2semidirect
3. C2×#17986000C2semidirect
4. C2×#17985997C2semidirect
5. #22591236C2semidirect
6. #22589261C2semidirect
7. #22589140C2semidirect
8. #22588771C2semidirect
9. #22588770C2semidirect
10. #22588645C2semidirect
11. #22588644C2semidirect
12. #22588338C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
20. #17986648C4semidirect
69. C2×#11765864C2×C4semidirect
87. #14556126C2×C4semidirect
91. #14556107C2×C4semidirect
93. #14556104C2×C4semidirect
96. D4×Dic71C2×C4semidirect
133. #14556049D4semidirect
143. C2×#41×C71C2×C4semidirect
310. D4×C71C4×D4semidirect
415. Dic71#417semidirect
440. #1788D71semidirect
442. C71#22431semidirect
502. C2×#41C4×D71semidirect
743. D4(C22⋊D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866482
C2×#179860742
C2×#179860002
C2×#179859972
#225912362
#225892612
#225891402
#225887712
#225887702
#225886452
#225886442
#225883382
#225882772
#102×Dic712
C71×#17882
#2243171