Finite Group Databasebeta

← #32013100

Subgroups — #32013100

Order 18176.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986648C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18#17986648—24no—
19#17986648C418yescomplemented
20C2×#14556126C2211yescharacteristic
21C2×#14556111—21no—
22C2×#14556109—21no—
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556100—21no—
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71—21no—
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C22×Dic71⋊C4—21no—
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31#17986075—24no—
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33#17985997—24no—
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
45#17985894—21no—
46#17985872—21no—
47#17985870—21no—
48#17985868C2211yescharacteristic
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×#41×C71C2211yescharacteristic
57C22×M16×C71C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59#417×C71—24no—
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C2×#11765864C2×C414yescomplemented
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848—22no—
79C2×#11765848—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556126—22no—
83#14556126C2×C414yescomplemented
84#14556111—28no—
85#14556109—28no—
86#14556107—22no—
87#14556107C2×C414yescomplemented
88#14556104—22no—
89#14556104C2×C414yescomplemented
90#14556100—28no—
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71C2×C414yescomplemented
93C4×C22⋊D71—44no—
94C4×C22⋊D71C2×C414yes—
95C4×C22⋊D71D414yes—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—28no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—41no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119Dic71⋊C8—22no—
120#14556053—22no—
121#14556053—41no—
122#14556052—41no—
123#14556052—41no—
124#14556051—22no—
125#14556051—41no—
126#14556049—22no—
127#14556049—22no—
128C22⋊(C71⋊C8)—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130C8×Dic71—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—22no—
137C2×#41×C71—41no—
138C2×#41×C71—41no—
139C2×#41×C71C2×C414yescomplemented
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71—21no—
142C22×D4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71—21no—
144C23×C4×C71—21no—
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×M16×C71—22no—
147C2×M16×C71—22no—
148C2×M16×C71—41no—
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71—22no—
152C2×C4⋊C4×C71—21no—
153C2×C4⋊C4×C71—41no—
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156#103×C71—22no—
157#103×C71—22no—
158#102×C71—22no—
159#102×C71D414yescomplemented
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161#11765864—28no—
162#11765864—44no—
163#11765864—44no—
164#11765864—44no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142C22×C412yes—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—24no—
180C22×Dic71—24no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—42no—
184C22×Dic71—42no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71—42no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—81no—
197C2×C4×D71C22×C412yes—
198C2×C4×D71C2×D412yes—
199#11765848—44no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71C22×C412yes—
212Dic71⋊C4—24no—
213Dic71⋊C4—24no—
214Dic71⋊C4—24no—
215Dic71⋊C4—24no—
216Dic71⋊C4—42no—
217Dic71⋊C4—42no—
218Dic71⋊C4—81no—
219Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
220C22⋊Dic71—24no—
221C22⋊Dic71—24no—
222C22⋊Dic71—42no—
223C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
227C4×Dic71—42no—
228C4×Dic71C22×C412yes—
229C4×Dic71C2×D412yes—
230C24×C71—21no—
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232#41×C71—28no—
233#41×C71—44no—
234#41×C71—44no—
235#41×C71—44no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71C22×C412yes—
242C2×D4×C71—24no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71C22×C412yes—
249C2×D4×C71C2×D412yes—
250C2×D4×C71#4112yes—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—24no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—42no—
260C22×C4×C71—42no—
261C22×C4×C71—42no—
262C22×C4×C71—42no—
263C22×C4×C71—81no—
264C22×C4×C71C22×C412yes—
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268M16×C71—44no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71C2×D412yes—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—42no—
279C4⋊C4×C71C2×D412yes—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71C2×C22⋊C412yes—
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71C2×C22⋊C412yes—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—48no—
310D4×C71C4×D414yescomplemented
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—48no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—84no—
328C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D71—28no—
336C22⋊D71—48no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—48no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—48no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
356C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C2×Dic71#13712yes—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—84no—
365Dic142—22no—
366Dic142—22no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369C8×C71—22no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—24no—
374C22×C71—22no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C71D4211yescharacteristic
389C22×C71#54611yescharacteristic
390C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C71C2×#13711yescharacteristic
392C22×C71#57711yescharacteristic
393C22×C71#57811yescharacteristic
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C4×C71—22no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—42no—
404C4×C71—81no—
405C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
406C4×C71#51811yescharacteristic
407C4×C71D4211yescharacteristic
408C4×C71#54611yescharacteristic
409Dic71—22no—
410Dic71—22no—
411Dic71—42no—
412Dic71—42no—
413Dic71—81no—
414Dic71—81no—
415Dic71#41714yescomplemented
416#22431—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—42no—
418C2×C71—44no—
419C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C71C2×#41711yescharacteristic
421C2×C71#289811yescharacteristic
422C2×C71#327211yescharacteristic
423C2×C71#327611yescharacteristic
424C2×C71#333011yescharacteristic
425C2×C71#333111yescharacteristic
426D71—42no—
427C2×#547—711no—
428C2×#436—711no—
429C2×#417—711no—
430C2×#417D7111yescharacteristic, complemented
431D4×C4⋊C4—711no—
432#1981—711no—
433#1956—711no—
434#1894—711no—
435#1894—711no—
436#1872—711no—
437#1872—711no—
438#1802—711no—
439#1788—711no—
440#1788—711no—
441C4×#102—711no—
442C71#2243111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—711no—
444C22×#41C2×D7111yescharacteristic
445C22×M16—711no—
446C22×M16C2×D7111yescharacteristic
447#547—718no—
448#547—1424no—
449C2×C4⋊Q8—711no—
450C2×#123—1421no—
451C2×#123—1421no—
452C2×C22⋊Q8—711no—
453C2×C22⋊Q8—711no—
454C2×#121—1421no—
455C2×C4×D4—711no—
456C2×C4×D4—711no—
457C2×C4×D4—1421no—
458C22×C4⋊C4—711no—
459C22×C4⋊C4—1421no—
460C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
461#436—1424no—
462C2×C4⋊C8—711no—
463#417—24no—
464#417—1424no—
465C2×#103—711no—
466C2×#103—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#103—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103C2×D7111yescharacteristic
472C2×#103C2×D7111yescharacteristic
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102C2×D7111yescharacteristic
476C2×#102C2×D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—711no—
478C2×C22⋊C8—711no—
479C2×C4×C8—711no—
480#389—1421no—
481#385—1421no—
482#385—1421no—
483#384—711no—
484#380—711no—
485#380—711no—
486C4×C4⋊C4—711no—
487#340—711no—
488#340—711no—
489#340—711no—
490#340—711no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—2841no—
497C2×#41—2841no—
498C2×#41—714no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41C4×D7114yescomplemented
503C22×Q8—711no—
504C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
505C22×D4—21no—
506C22×D4—711no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4C22×D7111yescharacteristic
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—711no—
512C23×C4—1421no—
513C23×C4—1421no—
514C23×C4—1421no—
515C23×C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×M16—22no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—41no—
519C2×M16—2841no—
520C2×M16—1422no—
521C2×M16—1422no—
522C22×C8—711no—
523C22×C8—711no—
524C22×C8C22×D7111yescharacteristic
525C22×C8C22×D7111yescharacteristic
526C4⋊Q8—714no—
527C4⋊Q8—1422no—
528#123—1428no—
529#123—1428no—
530C22⋊Q8—714no—
531C22⋊Q8—714no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534#121—1428no—
535C4×D4—2844no—
536C4×D4—714no—
537C4×D4—714no—
538C4×D4—714no—
539C4×D4—1422no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—41no—
543C2×C4⋊C4—2841no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1422no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1428no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—711no—
560C2×C22⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C42—711no—
567C2×C42—1421no—
568C4⋊C8—1422no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—2841no—
572#103—2841no—
573#103—2841no—
574#103—2841no—
575#103—1422no—
576#103—1422no—
577#102—22no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580#102C22⋊D7114yescomplemented
581C22⋊C8—1422no—
582C22⋊C8—1422no—
583C4×C8—1422no—
584#95—1421no—
585#95—1421no—
586#95—1421no—
587C24—21no—
588C24—711no—
589C24D4×D7111yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—2844no—
595#41—2844no—
596#41—2844no—
597#41—1428no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—712no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8C2×C4×D7112yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—714no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1424no—
622C2×D4C2×C4×D7112yes—
623C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
624C2×D4#1176586512yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—2842no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—2842no—
641C22×C4—2842no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—5681no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—712no—
649C22×C4—712no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1424no—
653C22×C4—1424no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4C2×C4×D7112yes—
661C22×C4D4×D7112yes—
662C22×C4D4×D7111yescharacteristic
663C22×C4C23×D7111yescharacteristic
664M16—44no—
665M16—2844no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1421no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—2842no—
683C4⋊C4—2842no—
684C4⋊C4—5681no—
685C4⋊C4—714no—
686C4⋊C4—712no—
687C4⋊C4—1424no—
688C4⋊C4—1424no—
689C4⋊C4—1424no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1424no—
696C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
697C22⋊C4—2842no—
698C22⋊C4—2842no—
699C22⋊C4—714no—
700C22⋊C4—714no—
701C22⋊C4—1424no—
702C22⋊C4—1424no—
703C22⋊C4—1424no—
704C42—2842no—
705C42—712no—
706C42—712no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—712no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23C22⋊C4×D7112yes—
728C23C2×D4×D7111yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—2841no—
734Q8—2841no—
735Q8—1422no—
736Q8—1422no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—2848no—
742D4—1428no—
743D4C4×C22⋊D7114yescomplemented
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—48no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2848no—
766C2×C4—2848no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—5684no—
774C2×C4—712no—
775C2×C4—712no—
776C2×C4—712no—
777C2×C4—712no—
778C2×C4—712no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
790C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
794C2×C4#1455617311yescharacteristic
795C2×C4#1455617311yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—2841no—
799C8—2841no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—24no—
803C22—22no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—2841no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—1422no—
819C22—1422no—
820C22—1422no—
821C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
822C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
823C22#1798663911yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
825C22#137×D7111yescharacteristic
826C22#1798680911yescharacteristic
827C22#1798681511yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—2842no—
833C4—2842no—
834C4—5681no—
835C4—5681no—
836C4—714no—
837C4—1422no—
838C4—1422no—
839C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
840C4#1798647211yescharacteristic
841C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
842C4#1798663911yescharacteristic
843C2—42no—
844C2—44no—
845C2—2842no—
846C2C22⋊C4×C22⋊D7111yescharacteristic
847C2#417×D7111yescharacteristic
848C2#2259687111yescharacteristic
849C2#2259993411yescharacteristic
850C2#2259998011yescharacteristic
851C2#2260064111yescharacteristic
852C2#2260065211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#417×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986648C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#417D71
hypocenterC71#22431
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986075C2semidirect
3. C2×#17985997C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D71C2semidirect
5. #22589261C2semidirect
6. #22589140C2semidirect
7. #22588773C2semidirect
8. #22588770C2semidirect
9. #22588647C2semidirect
10. #22588644C2semidirect
11. #22588338C2semidirect
12. #22588280C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C2×#417×C71C2semidirect
19. #17986648C4semidirect
69. C2×#11765864C2×C4semidirect
83. #14556126C2×C4semidirect
87. #14556107C2×C4semidirect
89. #14556104C2×C4semidirect
92. D4×Dic71C2×C4semidirect
139. C2×#41×C71C2×C4semidirect
159. #102×C71D4semidirect
310. D4×C71C4×D4semidirect
415. Dic71#417semidirect
430. C2×#417D71semidirect
442. C71#22431semidirect
502. C2×#41C4×D71semidirect
580. #102C22⋊D71semidirect
743. D4C4×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866482
C2×#179860752
C2×#179859972
C4⋊C4×C22⋊D712
#225892612
#225891402
#225887732
#225887702
#225886472
#225886442
#225883382
#225882802
#225882772
#102×Dic712
C2×#417×C712
#2243171