Finite Group Databasebeta

← #32013102

Subgroups — #32013102

Order 18176.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986651C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20#17986651—24no—
21#17986651C418yescomplemented
22C2×#14556126C2211yescharacteristic
23C2×#14556113—21no—
24C2×#14556110—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71—21no—
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986074—24no—
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34#17985999—24no—
35#17985998—24no—
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
48#17985894—21no—
49#17985872—21no—
50#17985870—21no—
51#17985868C2211yescharacteristic
52#17985859C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866C2×C414yescomplemented
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—41no—
74C2×#11765865—41no—
75C2×#11765865C2×C414yescomplemented
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765849—22no—
87C2×#11765849—22no—
88C2×#11765849—41no—
89C2×#11765848—22no—
90C2×#11765848—22no—
91C2×#11765848—41no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94#14556126—22no—
95#14556126C2×C414yescomplemented
96#14556113—28no—
97#14556110—28no—
98#14556108—22no—
99#14556108C2×C414yescomplemented
100#14556101—28no—
101#14556090—22no—
102#14556090C2×C414yescomplemented
103C4×C22⋊D71—44no—
104C4×C22⋊D71C2×C414yes—
105C4×C22⋊D71D414yes—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D71—28no—
116C4⋊C4×D71—22no—
117C4⋊C4×D71—41no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126Dic71⋊C8—22no—
127#14556053—41no—
128#14556053—41no—
129#14556052—22no—
130#14556052—41no—
131#14556051—22no—
132#14556051—22no—
133#14556050—22no—
134#14556050—22no—
135#14556048—22no—
136#14556048D414yescomplemented
137(C2×D71)⋊C8—22no—
138C8×Dic71—22no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71—21no—
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C71—22no—
148C22⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C71—21no—
150C2×C4⋊C4×C71—22no—
151C2×C4⋊C4×C71—21no—
152C2×C4⋊C4×C71—41no—
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157#103×C71—22no—
158#103×C71—41no—
159C22⋊C8×C71—22no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71C2×D411yescharacteristic
162#11765866—28no—
163#11765866—44no—
164#11765866—44no—
165#11765866—44no—
166#11765865—28no—
167#11765865—44no—
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142C22×C412yes—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—24no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284C22×C412yes—
183C2×D284C2×D412yes—
184C2×D284#4112yes—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—24no—
202C2×C4×D71—24no—
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—81no—
213C2×C4×D71C22×C412yes—
214C2×C4×D71C2×D412yes—
215#11765849—44no—
216#11765848—44no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8C2×D412yes—
223C4⋊Dic71—24no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228Dic71⋊C4—24no—
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4—42no—
231Dic71⋊C4—42no—
232Dic71⋊C4—81no—
233Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
234C22⋊Dic71—42no—
235C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
240C4×Dic71—42no—
241C4×Dic71C22×C412yes—
242C4×Dic71C2×D412yes—
243C24×C71C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71C22×C412yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—42no—
259C22×C4×C71—42no—
260C22×C4×C71—81no—
261C22×C4×C71C22×C412yes—
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—24no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—42no—
277C4⋊C4×C71C22×C412yes—
278C4⋊C4×C71C2×D412yes—
279C22⋊C4×C71—24no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71C2×C22⋊C412yes—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—22no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71C2×C22⋊C412yes—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—84no—
325C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
326C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D71—28no—
333C22⋊D71—48no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
349C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
350C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C2×Dic71#13712yes—
352D284—22no—
353D284—22no—
354D284—22no—
355D284—48no—
356D284C4×D414yescomplemented
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—48no—
362C4×D71—48no—
363C4×D71—48no—
364C4×D71—84no—
365Dic142—22no—
366Dic142—22no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—22no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—22no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C71D4211yescharacteristic
382C22×C71#54611yescharacteristic
383C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C71C2×#13711yescharacteristic
385C22×C71#57711yescharacteristic
386C22×C71#57811yescharacteristic
387C2×D71—22no—
388C2×D71—24no—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—22no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—42no—
401C4×C71—22no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—42no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
407C4×C71#51811yescharacteristic
408C4×C71D4211yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410Dic71—22no—
411Dic71—22no—
412Dic71—42no—
413Dic71—81no—
414Dic71—81no—
415Dic71#41714yescomplemented
416#22431—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—42no—
418C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C71C2×#41711yescharacteristic
420C2×C71#289811yescharacteristic
421C2×C71#327211yescharacteristic
422C2×C71#327611yescharacteristic
423C2×C71#333011yescharacteristic
424C2×C71#333111yescharacteristic
425D71—42no—
426D71—44no—
427C2×#547—711no—
428C2×#436—711no—
429C2×#417—711no—
430C2×#417—711no—
431D4×C4⋊C4—711no—
432#1981—711no—
433#1956—711no—
434#1894—711no—
435#1894—711no—
436#1872—711no—
437#1872D7111yescharacteristic, complemented
438#1802—711no—
439#1788—711no—
440#1788—711no—
441C4×#102—711no—
442C71#2243111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—711no—
444C22×#41—711no—
445C22×M16—711no—
446C22×M16—711no—
447#547—718no—
448#547—1424no—
449C2×C4⋊Q8—711no—
450C2×#123—1421no—
451C2×#123—1421no—
452C2×C22⋊Q8—711no—
453C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
454C2×#121—1421no—
455C2×C4×D4—711no—
456C2×C4×D4—711no—
457C2×C4×D4—1421no—
458C22×C4⋊C4—711no—
459C22×C4⋊C4—1421no—
460C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
461#436—1424no—
462C2×C4⋊C8—711no—
463#417—1424no—
464#417—1424no—
465C2×#103—711no—
466C2×#103—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#103—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103C2×D7111yescharacteristic
472C2×#103C2×D7111yescharacteristic
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×C22⋊C8—711no—
478C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
479C2×C4×C8—711no—
480#389—1421no—
481#385—1421no—
482#385—1421no—
483#384—711no—
484#380—711no—
485#380—711no—
486C4×C4⋊C4—711no—
487#340—711no—
488#340—711no—
489#340C2×D7111yescharacteristic
490#340C2×D7111yescharacteristic
491C2×#41—2841no—
492C2×#41—2841no—
493C2×#41—2841no—
494C2×#41—2841no—
495C2×#41—714no—
496C2×#41—714no—
497C2×#41—1422no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41—1422no—
503C22×Q8—711no—
504C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
505C22×D4—711no—
506C22×D4—711no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—711no—
511C23×C4—1421no—
512C23×C4—1421no—
513C23×C4—1421no—
514C23×C4—1421no—
515C23×C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×M16—2841no—
517C2×M16—2841no—
518C2×M16—1422no—
519C2×M16—1422no—
520C2×M16—1422no—
521C2×M16—1422no—
522C22×C8—711no—
523C22×C8—711no—
524C22×C8C22×D7111yescharacteristic
525C22×C8C22×D7111yescharacteristic
526C4⋊Q8—714no—
527C4⋊Q8—1422no—
528#123—1428no—
529#123—1428no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—714no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8C4×D7114yescomplemented
534#121—1428no—
535C4×D4—2844no—
536C4×D4—714no—
537C4×D4—714no—
538C4×D4—714no—
539C4×D4—1422no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—41no—
544C2×C4⋊C4—2841no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—1428no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1422no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4—711no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C42—711no—
567C2×C42—1421no—
568C4⋊C8—1422no—
569#103—22no—
570#103—41no—
571#103—2841no—
572#103—2841no—
573#103—2841no—
574#103—1422no—
575#103—1422no—
576#103—1422no—
577#102—714no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1422no—
583C4×C8—1422no—
584#95—1421no—
585#95—1421no—
586#95—1421no—
587C24—711no—
588C24—1421no—
589C24D4×D7111yescharacteristic
590#41—2844no—
591#41—2844no—
592#41—2844no—
593#41—2844no—
594#41—2844no—
595#41—2844no—
596#41—1428no—
597#41—1428no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—712no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8C2×C4×D7112yes—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—714no—
615C2×D4—712no—
616C2×D4—712no—
617C2×D4—712no—
618C2×D4—1424no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1424no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—2842no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—2842no—
641C22×C4—2842no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—5681no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—712no—
649C22×C4—712no—
650C22×C4—1424no—
651C22×C4—1424no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1424no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4C2×C4×D7112yes—
661C22×C4D4×D7112yes—
662C22×C4D4×D7111yescharacteristic
663C22×C4C23×D7111yescharacteristic
664M16—2844no—
665M16—2844no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—712no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—2842no—
685C4⋊C4—2842no—
686C4⋊C4—5681no—
687C4⋊C4—714no—
688C4⋊C4—1424no—
689C4⋊C4—1424no—
690C4⋊C4—1424no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
696C4⋊C4D4×D7112yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—2842no—
699C22⋊C4—2842no—
700C22⋊C4—714no—
701C22⋊C4—714no—
702C22⋊C4—1424no—
703C22⋊C4—1424no—
704C42—2842no—
705C42—712no—
706C42—712no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—712no—
718C23—1421no—
719C23—1422no—
720C23—1422no—
721C23—1421no—
722C23—1422no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23C22⋊C4×D7112yes—
728C23C2×D4×D7111yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—2841no—
734Q8—2841no—
735Q8—1422no—
736Q8—1422no—
737D4—2848no—
738D4—2848no—
739D4—714no—
740D4—1428no—
741D4—1422no—
742D4—1422no—
743D4—1422no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—2848no—
764C2×C4—2848no—
765C2×C4—2848no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—5684no—
775C2×C4—712no—
776C2×C4—712no—
777C2×C4—712no—
778C2×C4—712no—
779C2×C4—712no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
790C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4#41×D7111yescharacteristic
794C2×C4#1455617311yescharacteristic
795C2×C4#1455617411yescharacteristic
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2841no—
799C8—1422no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—2841no—
808C22—2842no—
809C22—2842no—
810C22—2842no—
811C22—2841no—
812C22—2842no—
813C22—2841no—
814C22—2842no—
815C22—2841no—
816C22—2842no—
817C22—1422no—
818C22—1424no—
819C22—1422no—
820C22—1422no—
821C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
822C22#1798663111yescharacteristic
823C22#1798664111yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
825C22#137×D7111yescharacteristic
826C22#1798680511yescharacteristic
827C22#1798681211yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—2842no—
834C4—5681no—
835C4—5681no—
836C4—714no—
837C4—1422no—
838C4—1422no—
839C4C4×D4×D7111yescharacteristic
840C4#1798647111yescharacteristic
841C4#1798663311yescharacteristic
842C4#1798663811yescharacteristic
843C2—42no—
844C2—2844no—
845C2—2842no—
846C2#2259115811yescharacteristic
847C2#417×D7111yescharacteristic
848C2#2259686811yescharacteristic
849C2#2259993811yescharacteristic
850C2#2259997911yescharacteristic
851C2#2260064311yescharacteristic
852C2#2260065411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1872C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986651C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1872D71
hypocenterC71#22431
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986074C2semidirect
3. C2×#17985999C2semidirect
4. C2×#17985998C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D71C2semidirect
6. #22589261C2semidirect
7. #22589140C2semidirect
8. #22588774C2semidirect
9. #22588772C2semidirect
10. #22588646C2semidirect
11. #22588339C2semidirect
12. #22588281C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#1872C2semidirect
21. #17986651C4semidirect
69. C2×#11765866C2×C4semidirect
75. C2×#11765865C2×C4semidirect
95. #14556126C2×C4semidirect
99. #14556108C2×C4semidirect
102. #14556090C2×C4semidirect
136. #14556048D4semidirect
148. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
356. D284C4×D4semidirect
415. Dic71#417semidirect
437. #1872D71semidirect
442. C71#22431semidirect
533. C22⋊Q8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866512
C2×#179860742
C2×#179859992
C2×#179859982
C4⋊C4×C22⋊D712
#225892612
#225891402
#225887742
#225887722
#225886462
#225883392
#225882812
#225882792
#225881542
C71×#18722
#2243171