Finite Group Databasebeta

← #32013108

Subgroups — #32013108

Order 18176.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986668C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19#17986668—24no—
20#17986668C418yescomplemented
21C2×#14556124—21no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556102—21no—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556099—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986074—24no—
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35#17986000—24no—
36#17985999—24no—
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
47#17985896—21no—
48#17985873—21no—
49#17985871—21no—
50#17985868C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57C22×#41×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866C2×C414yescomplemented
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C23×Dic71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×#11765849—22no—
82C2×#11765849—22no—
83C2×#11765849—41no—
84C2×#11765848—22no—
85C2×#11765848—22no—
86C2×#11765848—41no—
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556124—28no—
90#14556124—22no—
91#14556124C2×C414yescomplemented
92#14556102—28no—
93#14556102—22no—
94#14556102C2×C414yescomplemented
95#14556099—22no—
96#14556099—28no—
97#14556099C2×C414yescomplemented
98Q8×Dic71—22no—
99Q8×Dic71C2×C414yescomplemented
100C4×C22⋊D71—28no—
101C4×C22⋊D71C2×C414yes—
102C4×C22⋊D71D414yes—
103(C22⋊D71)⋊C4—44no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71—22no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71—41no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D71—22no—
116C4⋊C4×D71—41no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125Dic71⋊C8—22no—
126#14556052—22no—
127#14556052D414yescomplemented
128#14556050—22no—
129#14556050—41no—
130#14556049—22no—
131#14556049—22no—
132#14556048—22no—
133#14556048—41no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135C8×Dic71—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C2×#41×C71—22no—
139C2×#41×C71—22no—
140C2×#41×C71—22no—
141C2×#41×C71—41no—
142C2×#41×C71—41no—
143C2×#41×C71C2×C414yescomplemented
144C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71—21no—
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154#103×C71—22no—
155#103×C71—22no—
156#102×C71—41no—
157#102×C71—41no—
158C22⋊C8×C71—22no—
159#95×C71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71C2×D411yescharacteristic
162#11765866—28no—
163#11765866—44no—
164#11765866—44no—
165#11765866—44no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—24no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284C22×C412yes—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71—42no—
195C22×Dic71—81no—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—81no—
209C2×C4×D71C22×C412yes—
210C2×C4×D71C2×D412yes—
211#11765849—44no—
212#11765848—44no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8C2×D412yes—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—24no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—42no—
225C4⋊Dic71C22×C412yes—
226C4⋊Dic71C2×D412yes—
227Dic71⋊C4—42no—
228Dic71⋊C4—42no—
229Dic71⋊C4—81no—
230Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
231C22⋊Dic71—24no—
232C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
236C4×Dic71—24no—
237C4×Dic71—42no—
238C4×Dic71C22×C412yes—
239C4×Dic71C2×D412yes—
240C24×C71—21no—
241C24×C71C2×D411yescharacteristic
242#41×C71—28no—
243#41×C71—44no—
244#41×C71—44no—
245#41×C71—44no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71C22×C412yes—
250C2×Q8×C71C2×D412yes—
251C2×Q8×C71#4112yes—
252C2×D4×C71—24no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—42no—
259C2×D4×C71—42no—
260C2×D4×C71C22×C412yes—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—24no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—42no—
270C22×C4×C71—42no—
271C22×C4×C71C22×C412yes—
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D412yes—
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—42no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71C2×C22⋊C412yes—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71C2×C22⋊C412yes—
315Q8×C71—22no—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71C4×D414yescomplemented
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—48no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—48no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D71—28no—
348C22⋊D71—48no—
349C22⋊D71—84no—
350C22⋊D71—84no—
351C22⋊D71—84no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—84no—
366C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
368C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C2×Dic71#13712yes—
371D284—22no—
372D284—22no—
373D284—48no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—48no—
381C4×D71—84no—
382C8×C71—41no—
383C8×C71—41no—
384C71⋊C8—22no—
385C71⋊C8—41no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—22no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C71D4211yescharacteristic
402C22×C71#54611yescharacteristic
403C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C71C2×#13711yescharacteristic
405C22×C71#57611yescharacteristic
406C22×C71#57711yescharacteristic
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C4×C71—24no—
422C4×C71—22no—
423C4×C71—81no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C71#51811yescharacteristic
427C4×C71D4211yescharacteristic
428C4×C71#54611yescharacteristic
429Dic71—22no—
430Dic71—22no—
431Dic71—42no—
432Dic71—42no—
433Dic71—81no—
434Dic71#41714yescomplemented
435#22432—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—42no—
437C2×C71—82no—
438C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C71C2×#41711yescharacteristic
440C2×C71#289711yescharacteristic
441C2×C71#327411yescharacteristic
442C2×C71#327811yescharacteristic
443C2×C71#333211yescharacteristic
444C2×C71#333311yescharacteristic
445D71—42no—
446D71—82no—
447C2×#550—711no—
448C2×#436—711no—
449C2×#417—711no—
450C2×#417—711no—
451D4×C4⋊C4—711no—
452#1982—711no—
453#1957—711no—
454#1895—711no—
455#1895—711no—
456#1874—711no—
457#1874—711no—
458#1803—711no—
459#1788—711no—
460#1788D7111yescharacteristic, complemented
461C4×#103—711no—
462C71#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—711no—
464C22×#41C2×D7111yescharacteristic
465C22×M16—711no—
466C22×M16—711no—
467#550—718no—
468#550—1424no—
469C2×#127—711no—
470C2×#127—1421no—
471C2×#121—711no—
472C2×#121—711no—
473C2×#121—1421no—
474C2×#121—1421no—
475C2×C4×Q8—711no—
476C2×C4×D4—711no—
477C2×C4×D4—1421no—
478C2×C4×D4—1421no—
479C22×C4⋊C4—711no—
480C22×C4⋊C4—711no—
481#436—1424no—
482C2×C4⋊C8—711no—
483#417—1424no—
484#417—1424no—
485C2×#103—711no—
486C2×#103—711no—
487C2×#103C2×D7111yescharacteristic
488C2×#103C2×D7111yescharacteristic
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102—711no—
495C2×#102C2×D7111yescharacteristic
496C2×#102C2×D7111yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—711no—
498C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
499C2×C4×C8—711no—
500#389—1421no—
501#385—1421no—
502#385—1421no—
503#384—711no—
504#380—711no—
505#380C2×D7111yescharacteristic
506C4×C4⋊C4—711no—
507#340—711no—
508#340—711no—
509#340—711no—
510#340—711no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—2841no—
517C2×#41—2841no—
518C2×#41—714no—
519C2×#41—1422no—
520C2×#41—1422no—
521C2×#41—1422no—
522C2×#41C4×D7114yescomplemented
523C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—711no—
526C22×D4—711no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4C22×D7111yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—711no—
535C23×C4—1421no—
536C23×C4—1421no—
537C23×C4—1421no—
538C23×C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×M16—2841no—
540C2×M16—2841no—
541C2×M16—1422no—
542C2×M16—1422no—
543C2×M16—1422no—
544C2×M16—1422no—
545C22×C8—711no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8C22×D7111yescharacteristic
549#127—714no—
550#127—1422no—
551#127—1428no—
552#121—714no—
553#121—714no—
554#121—1428no—
555#121—1428no—
556#121—1422no—
557#121—1422no—
558C4×Q8—714no—
559C4×Q8—1422no—
560C4×D4—2844no—
561C4×D4—714no—
562C4×D4—714no—
563C4×D4—1428no—
564C2×C4⋊C4—2841no—
565C2×C4⋊C4—2841no—
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—711no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—711no—
570C2×C4⋊C4—1422no—
571C2×C4⋊C4—1421no—
572C2×C4⋊C4—1421no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1422no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—711no—
581C2×C22⋊C4—711no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C42—711no—
586C2×C42—1421no—
587C2×C42—1421no—
588C4⋊C8—1422no—
589#103—22no—
590#103—22no—
591#103—714no—
592#103—1422no—
593#102—41no—
594#102—41no—
595#102—2841no—
596#102—2841no—
597#102—1422no—
598#102—1422no—
599#102—1422no—
600#102—1422no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1422no—
603C4×C8—1422no—
604#95—21no—
605#95—1421no—
606#95—1421no—
607C24—21no—
608C24—711no—
609C24—1421no—
610C24D4×D7111yescharacteristic
611#41—28no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—2844no—
616#41—2844no—
617#41—2844no—
618#41—1428no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8C2×C4×D7112yes—
623C2×Q8D4×D7112yes—
624C2×Q8#1176586412yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—5681no—
638C2×D4—5681no—
639C2×D4—5681no—
640C2×D4—5681no—
641C2×D4—5681no—
642C2×D4—5681no—
643C2×D4—714no—
644C2×D4—712no—
645C2×D4—1424no—
646C2×D4—1424no—
647C2×D4—1424no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1424no—
651C2×D4—1424no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4C2×C4×D7112yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—2842no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—2842no—
674C22×C4—5681no—
675C22×C4—5681no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—712no—
680C22×C4—712no—
681C22×C4—1424no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4C2×C4×D7112yes—
690C22×C4D4×D7112yes—
691C22×C4D4×D7111yescharacteristic
692C22×C4C23×D7111yescharacteristic
693M16—2844no—
694M16—2844no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—712no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—2842no—
712C4⋊C4—2842no—
713C4⋊C4—2842no—
714C4⋊C4—5681no—
715C4⋊C4—714no—
716C4⋊C4—712no—
717C4⋊C4—712no—
718C4⋊C4—1424no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—2842no—
725C22⋊C4—714no—
726C22⋊C4—714no—
727C22⋊C4—1424no—
728C22⋊C4—1424no—
729C42—2842no—
730C42—712no—
731C42—712no—
732C42—1424no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—712no—
753C23—1422no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760C23C22⋊C4×D7112yes—
761C23C2×D4×D7111yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8(C22⋊D71)⋊C414yescomplemented
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—2848no—
772D4—2848no—
773D4—2841no—
774D4—2841no—
775D4—5684no—
776D4—5684no—
777D4—5684no—
778D4—1428no—
779D4—1422no—
780D4—1422no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—2848no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—5684no—
806C2×C4—5684no—
807C2×C4—712no—
808C2×C4—712no—
809C2×C4—712no—
810C2×C4—712no—
811C2×C4—712no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
823C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
827C2×C4#1455617311yescharacteristic
828C2×C4#1455617311yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—2841no—
832C8—1422no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—2842no—
852C22—2842no—
853C22—2842no—
854C22—5681no—
855C22—5681no—
856C22—5681no—
857C22—5681no—
858C22—1422no—
859C22—1422no—
860C22—1422no—
861C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
862C22#1798663111yescharacteristic
863C22#1798663611yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
865C22#137×D7111yescharacteristic
866C22#1798680111yescharacteristic
867C22#1798680611yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—2842no—
873C4—2842no—
874C4—5681no—
875C4—714no—
876C4—1422no—
877C4—1422no—
878C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
879C4#1798647211yescharacteristic
880C4#1798663111yescharacteristic
881C4#1798663611yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—2842no—
885C2—5682no—
886C2#2259115611yescharacteristic
887C2#417×D7111yescharacteristic
888C2#2259686211yescharacteristic
889C2#2259995311yescharacteristic
890C2#2259999911yescharacteristic
891C2#2260066011yescharacteristic
892C2#2260067111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986668C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#22432
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986074C2semidirect
3. C2×#17986000C2semidirect
4. C2×#17985999C2semidirect
5. #22591236C2semidirect
6. #22589265C2semidirect
7. #22589144C2semidirect
8. #22588776C2semidirect
9. #22588775C2semidirect
10. #22588655C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588343C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #103×Dic71C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
20. #17986668C4semidirect
69. C2×#11765866C2×C4semidirect
91. #14556124C2×C4semidirect
94. #14556102C2×C4semidirect
97. #14556099C2×C4semidirect
99. Q8×Dic71C2×C4semidirect
127. #14556052D4semidirect
143. C2×#41×C71C2×C4semidirect
318. Q8×C71C4×D4semidirect
434. Dic71#417semidirect
460. #1788D71semidirect
462. C71#22432semidirect
522. C2×#41C4×D71semidirect
765. Q8(C22⋊D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866682
C2×#179860742
C2×#179860002
C2×#179859992
#225912362
#225892652
#225891442
#225887762
#225887752
#225886552
#225886542
#225883432
#225882792
#103×Dic712
C71×#17882
#2243271