Finite Group Databasebeta

← #32013113

Subgroups — #32013113

Order 18176.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986667C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20#17986667—24no—
21#17986667C418yescomplemented
22C2×#14556124—21no—
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986074—24no—
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34#17985998—24no—
35#17985997—24no—
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
48#17985894—21no—
49#17985872—21no—
50#17985870—21no—
51#17985868C2211yescharacteristic
52#17985859C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865C2×C414yescomplemented
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C2×#11765864C2×C414yescomplemented
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765849—22no—
89C2×#11765849—22no—
90C2×#11765849—41no—
91C2×#11765848—22no—
92C2×#11765848—22no—
93C2×#11765848—41no—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96#14556124—28no—
97#14556124—22no—
98#14556124C2×C414yescomplemented
99#14556103—22no—
100#14556103C2×C414yescomplemented
101#14556101—28no—
102#14556100—28no—
103#14556093—22no—
104#14556093C2×C414yescomplemented
105C4×C22⋊D71—44no—
106C4×C22⋊D71C2×C414yes—
107C4×C22⋊D71D414yes—
108(C22⋊D71)⋊C4—28no—
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D71—22no—
117C4⋊C4×D71—41no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126Dic71⋊C8—22no—
127#14556053—22no—
128#14556053—22no—
129#14556051—22no—
130#14556051D414yescomplemented
131#14556050—41no—
132#14556050—41no—
133#14556049—22no—
134#14556049—41no—
135#14556048—22no—
136#14556048—22no—
137(C2×D71)⋊C8—22no—
138C8×Dic71—22no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C22×D4×C71—21no—
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71—21no—
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148#121×C71—22no—
149#121×C71C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C71—22no—
151C2×C4⋊C4×C71—21no—
152C2×C4⋊C4×C71—41no—
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157#102×C71—22no—
158#102×C71—41no—
159C22⋊C8×C71—22no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71C2×D411yescharacteristic
162#11765865—28no—
163#11765865—44no—
164#11765865—44no—
165#11765865—44no—
166#11765864—28no—
167#11765864—44no—
168#11765864—44no—
169#11765864—44no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142C22×C412yes—
174C2×Dic142C2×D412yes—
175C2×Dic142#4112yes—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—24no—
182C2×D284—81no—
183C2×D284—81no—
184C2×D284C22×C412yes—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—81no—
198C2×C22⋊D71—81no—
199C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—24no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—42no—
205C22×Dic71—42no—
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—24no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—81no—
219C2×C4×D71C22×C412yes—
220C2×C4×D71C2×D412yes—
221#11765849—44no—
222#11765848—44no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8C2×D412yes—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233Dic71⋊C4—24no—
234Dic71⋊C4—42no—
235Dic71⋊C4—42no—
236Dic71⋊C4—81no—
237Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
238C22⋊Dic71—42no—
239C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—42no—
242(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
243C4×Dic71—24no—
244C4×Dic71—42no—
245C4×Dic71C22×C412yes—
246C4×Dic71C2×D412yes—
247C24×C71—21no—
248C24×C71C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C71—24no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—81no—
256C2×D4×C71—81no—
257C2×D4×C71C22×C412yes—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—42no—
266C22×C4×C71—42no—
267C22×C4×C71—81no—
268C22×C4×C71C22×C412yes—
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71C2411yescharacteristic
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—42no—
283C4⋊C4×C71C22×C412yes—
284C4⋊C4×C71C2×D412yes—
285C22⋊C4×C71—24no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71C2×C22⋊C412yes—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71C2×C22⋊C412yes—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—84no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—84no—
336C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D71—28no—
344C22⋊D71—48no—
345C22⋊D71—48no—
346C22⋊D71—48no—
347C22⋊D71—84no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—48no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C2×Dic71#13712yes—
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—84no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—48no—
377C4×D71—84no—
378Dic142—22no—
379Dic142—22no—
380Dic142—22no—
381Dic142C4×D414yescomplemented
382C8×C71—41no—
383C8×C71—41no—
384C71⋊C8—22no—
385C71⋊C8—41no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—22no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C71D4211yescharacteristic
402C22×C71#54611yescharacteristic
403C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C71C2×#13711yescharacteristic
405C22×C71#57611yescharacteristic
406C22×C71#57711yescharacteristic
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C4×C71—22no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—42no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C71#51811yescharacteristic
427C4×C71D4211yescharacteristic
428C4×C71#54611yescharacteristic
429Dic71—24no—
430Dic71—22no—
431Dic71—22no—
432Dic71—81no—
433Dic71—81no—
434Dic71#41714yescomplemented
435#22432—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—42no—
437C2×C71—82no—
438C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C71C2×#41711yescharacteristic
440C2×C71#289711yescharacteristic
441C2×C71#327411yescharacteristic
442C2×C71#327811yescharacteristic
443C2×C71#333211yescharacteristic
444C2×C71#333311yescharacteristic
445D71—42no—
446D71—82no—
447C2×#550—711no—
448C2×#436—711no—
449C2×#417—711no—
450C2×#417—711no—
451D4×C4⋊C4—711no—
452#1982—711no—
453#1957—711no—
454#1895—711no—
455#1895—711no—
456#1874—711no—
457#1874D7111yescharacteristic, complemented
458#1803—711no—
459#1788—711no—
460#1788—711no—
461C4×#103—711no—
462C71#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—711no—
464C22×#41—711no—
465C22×M16—711no—
466C22×M16—711no—
467#550—718no—
468#550—1424no—
469C2×#127—711no—
470C2×#127—1421no—
471C2×#121—711no—
472C2×#121—1421no—
473C2×#121—1421no—
474C2×#121C2×D7111yescharacteristic
475C2×C4×Q8—711no—
476C2×C4×D4—711no—
477C2×C4×D4—1421no—
478C2×C4×D4—1421no—
479C22×C4⋊C4—711no—
480C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
481#436—1424no—
482C2×C4⋊C8—711no—
483#417—1424no—
484#417—1424no—
485C2×#103—711no—
486C2×#103—711no—
487C2×#103—711no—
488C2×#103—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102—711no—
495C2×#102C2×D7111yescharacteristic
496C2×#102C2×D7111yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—711no—
498C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
499C2×C4×C8—711no—
500#389—1421no—
501#385—1421no—
502#385—1421no—
503#384—711no—
504#380—711no—
505#380—711no—
506C4×C4⋊C4—711no—
507#340—711no—
508#340—711no—
509#340C2×D7111yescharacteristic
510#340C2×D7111yescharacteristic
511C2×#41—2841no—
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—2841no—
514C2×#41—2841no—
515C2×#41—714no—
516C2×#41—714no—
517C2×#41—1422no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41—1422no—
520C2×#41—1422no—
521C2×#41—1422no—
522C2×#41—1422no—
523C22×Q8—711no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—711no—
526C22×D4—711no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4C22×D7111yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—711no—
535C23×C4—1421no—
536C23×C4—1421no—
537C23×C4—1421no—
538C23×C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×M16—2841no—
540C2×M16—2841no—
541C2×M16—1422no—
542C2×M16—1422no—
543C2×M16—1422no—
544C2×M16—1422no—
545C22×C8—711no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8C22×D7111yescharacteristic
549#127—714no—
550#127—1422no—
551#127—1428no—
552#121—22no—
553#121—714no—
554#121—1428no—
555#121—1428no—
556#121—1422no—
557#121C4×D7114yescomplemented
558C4×Q8—714no—
559C4×Q8—1422no—
560C4×D4—2844no—
561C4×D4—714no—
562C4×D4—714no—
563C4×D4—1428no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—41no—
567C2×C4⋊C4—2841no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—711no—
570C2×C4⋊C4—711no—
571C2×C4⋊C4—1421no—
572C2×C4⋊C4—1421no—
573C2×C4⋊C4—1422no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—711no—
581C2×C22⋊C4—711no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C42—711no—
586C2×C42—1421no—
587C2×C42—1421no—
588C4⋊C8—1422no—
589#103—714no—
590#103—1422no—
591#103—1422no—
592#103—1422no—
593#102—22no—
594#102—41no—
595#102—2841no—
596#102—2841no—
597#102—2841no—
598#102—1422no—
599#102—1422no—
600#102—1422no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1422no—
603C4×C8—1422no—
604#95—1421no—
605#95—1421no—
606#95—1421no—
607C24—21no—
608C24—711no—
609C24—1421no—
610C24D4×D7111yescharacteristic
611#41—2844no—
612#41—2844no—
613#41—2844no—
614#41—2844no—
615#41—2844no—
616#41—2844no—
617#41—1428no—
618#41—1428no—
619C2×Q8—712no—
620C2×Q8—712no—
621C2×Q8—712no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—5681no—
640C2×D4—5681no—
641C2×D4—5681no—
642C2×D4—5681no—
643C2×D4—714no—
644C2×D4—712no—
645C2×D4—1424no—
646C2×D4—1424no—
647C2×D4—1424no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1424no—
651C2×D4—1424no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4C2×C4×D7112yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—2842no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—2842no—
674C22×C4—5681no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—712no—
679C22×C4—712no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1424no—
683C22×C4—1424no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4C2×C4×D7112yes—
690C22×C4D4×D7112yes—
691C22×C4D4×D7111yescharacteristic
692C22×C4C23×D7111yescharacteristic
693M16—2844no—
694M16—2844no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—712no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—2842no—
713C4⋊C4—2842no—
714C4⋊C4—5681no—
715C4⋊C4—714no—
716C4⋊C4—1424no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
722C4⋊C4D4×D7112yes—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—2842no—
725C22⋊C4—2842no—
726C22⋊C4—714no—
727C22⋊C4—714no—
728C22⋊C4—1424no—
729C42—2842no—
730C42—712no—
731C42—712no—
732C42—1424no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—712no—
753C23—1422no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760C23C22⋊C4×D7112yes—
761C23C2×D4×D7111yescharacteristic
762Q8—714no—
763Q8—1422no—
764Q8—1422no—
765Q8—1422no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—2848no—
772D4—2848no—
773D4—2848no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—5684no—
777D4—5684no—
778D4—1428no—
779D4—1422no—
780D4—1422no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—2848no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2848no—
805C2×C4—5684no—
806C2×C4—712no—
807C2×C4—712no—
808C2×C4—712no—
809C2×C4—712no—
810C2×C4—712no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
823C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4#41×D7111yescharacteristic
827C2×C4#1455617311yescharacteristic
828C2×C4#1455617411yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—2841no—
832C8—1422no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—2842no—
852C22—2842no—
853C22—2842no—
854C22—5681no—
855C22—5681no—
856C22—5681no—
857C22—5681no—
858C22—1422no—
859C22—1422no—
860C22—1422no—
861C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
862C22#1798663111yescharacteristic
863C22#1798664111yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
865C22#137×D7111yescharacteristic
866C22#1798680011yescharacteristic
867C22#1798680511yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—5681no—
873C4—5681no—
874C4—714no—
875C4—1422no—
876C4—1424no—
877C4—1422no—
878C4C4×D4×D7111yescharacteristic
879C4#1798647111yescharacteristic
880C4#1798663311yescharacteristic
881C4#1798663811yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—2842no—
885C2—5682no—
886C2#2259115811yescharacteristic
887C2#417×D7111yescharacteristic
888C2#2259686111yescharacteristic
889C2#2259995811yescharacteristic
890C2#2260000411yescharacteristic
891C2#2260066511yescharacteristic
892C2#2260067611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1874C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986667C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1874D71
hypocenterC71#22432
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986074C2semidirect
3. C2×#17985998C2semidirect
4. C2×#17985997C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D71C2semidirect
6. #22589265C2semidirect
7. #22589144C2semidirect
8. #22588779C2semidirect
9. #22588777C2semidirect
10. #22588656C2semidirect
11. #22588344C2semidirect
12. #22588281C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588159C2semidirect
15. C71×#1874C2semidirect
21. #17986667C4semidirect
69. C2×#11765865C2×C4semidirect
75. C2×#11765864C2×C4semidirect
98. #14556124C2×C4semidirect
100. #14556103C2×C4semidirect
104. #14556093C2×C4semidirect
130. #14556051D4semidirect
149. #121×C71C2×C4semidirect
381. Dic142C4×D4semidirect
434. Dic71#417semidirect
457. #1874D71semidirect
462. C71#22432semidirect
557. #121C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866672
C2×#179860742
C2×#179859982
C2×#179859972
C4⋊C4×C22⋊D712
#225892652
#225891442
#225887792
#225887772
#225886562
#225883442
#225882812
#225882772
#225881592
C71×#18742
#2243271