Finite Group Databasebeta

← D4×#14556054 #32013120

Subgroups — D4×#14556054 #32013120

Order 18176.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11765865C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556054C212yesmaximal, complemented
3C4×D4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588781C212yesmaximal, complemented
7#22588642C212yesmaximal, complemented
8#22588357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588283C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D4×M16×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C2212yes—
13#17986670C411yescharacteristic, complemented
14D4×Dic142C411yescharacteristic, complemented
15#17986658C412yescomplemented
16#17986654C411yescharacteristic, complemented
17#17986650—21no—
18#17986645C412yescomplemented
19#17986639—22no—
20D4×D284C411yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D71—21no—
22#17986549C2211yescharacteristic
23#17986546—21no—
24#17986510C2212yes—
25#17986508—22no—
26C4×#11765865C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71—21no—
28C4×D4×D71—21no—
29C22×C4×Dic71C2212yescomplemented
30C2×#14556054—28no—
31C2×#14556054C2212yes—
32C2×#14556054C2211yescharacteristic
33C2×#14556054C2211yescharacteristic
34C2×#14556054C2212yescomplemented
35C2×#14556054C2212yescomplemented
36C2×#14556054C2212yescomplemented
37C2×#14556054C2212yescomplemented
38C4⋊C4×Dic71—21no—
39C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
40C22⋊C4×Dic71—22no—
41C4×C22⋊Dic71C2212yescomplemented
42C42×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
43#17985760C2211yescharacteristic, complemented
44#17985760C2212yescomplemented
45#17985760C2211yescharacteristic, complemented
46C22×M16×C71C2212yescomplemented
47C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
48#436×C71—21no—
49#435×C71—22no—
50C8×D4×C71—21no—
51#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#407×C71C2212yescomplemented
53C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#11765865—24no—
55C2×#11765865—24no—
56C2×#11765865—22no—
57C2×#11765865—22no—
58C2×#11765865—42no—
59C2×#11765865—42no—
60C2×#11765865C2×C412yescomplemented
61C2×#11765865C2×C412yescomplemented
62C2×#11765865C2312yes—
63C2×#11765865C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2×C412yescomplemented
65C22×D284C2×C412yescomplemented
66C22×C22⋊D71—22no—
67C2×D4×D71—21no—
68C23×Dic71—22no—
69C22×C4×D71—22no—
70#14556128C2×C411yescharacteristic, complemented
71#14556127—21no—
72#14556125C2×C411yescharacteristic, complemented
73#14556124—21no—
74#14556116C2×C412yescomplemented
75#14556114—22no—
76#14556113—22no—
77#14556111—22no—
78#14556110—22no—
79#14556107C2×C412yescomplemented
80#14556107C2×C412yescomplemented
81#14556106—22no—
82#14556105—22no—
83#14556103—21no—
84#14556102—21no—
85#14556102—21no—
86#14556102C2×C412yescomplemented
87#14556102C2×C412yescomplemented
88#14556101—22no—
89#14556101—22no—
90#14556100—22no—
91#14556099—21no—
92#14556098—22no—
93#14556097—22no—
94#14556096—22no—
95C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
96C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
97C4×D284—21no—
98C4×D284—21no—
99C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
100C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
101D4×Dic71—28no—
102D4×Dic71—21no—
103#14556090—21no—
104C4×C22⋊D71—21no—
105C4×C22⋊D71—21no—
106C4×C22⋊D71—22no—
107C4×C22⋊D71—22no—
108(C22⋊D71)⋊C4—22no—
109#14556087C2311yescharacteristic
110#14556085—21no—
111C2×C4⋊Dic71—21no—
112C4⋊C4×D71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—22no—
114C22⋊C4×D71—22no—
115C2×C4×Dic71—24no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—22no—
119C2×C4×Dic71—42no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2312yes—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123C42×D71—21no—
124#14556054—24no—
125#14556054—22no—
126#14556054—24no—
127#14556054—24no—
128#14556054—42no—
129#14556054—42no—
130#14556054D414yesdirect product factor
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×D4×C71D411yescharacteristic
134C23×C4×C71C2312yes—
135C2×M16×C71—22no—
136C2×M16×C71—24no—
137C2×M16×C71—42no—
138C2×M16×C71C2311yescharacteristic
139C2×M16×C71C2312yes—
140C2×M16×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71—22no—
142C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
143C4×D4×C71C2×C412yes—
144C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
145C4×D4×C71D411yescharacteristic
146C4×D4×C71D412yes—
147C4×D4×C71D411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71D412yes—
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151C4⋊C8×C71—21no—
152C4⋊C8×C71—21no—
153C22⋊C8×C71—22no—
154C22⋊C8×C71—22no—
155#97×C71—21no—
156C4×C8×C71—21no—
157C23×D71—22no—
158#11765865—21no—
159#11765865—21no—
160#11765865—22no—
161#11765865—22no—
162#11765865—22no—
163#11765865—22no—
164#11765865—24no—
165#11765865—24no—
166#11765865—42no—
167#11765865—42no—
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765865C2×D412yes—
173#11765865#4112yes—
174C2×Dic142—24no—
175C2×Dic142—22no—
176C2×Dic142—42no—
177C2×Dic142C22×C412yes—
178C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
179C2×D284—24no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—22no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284C22×C412yes—
185C2×D284C22×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—44no—
193C2×C22⋊D71—44no—
194D4×D71—44no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—28no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—44no—
201C22×Dic71—44no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—44no—
209C2×C4×D71—44no—
210C4⋊Dic71—24no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
214C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
215Dic71⋊C4—22no—
216Dic71⋊C4—21no—
217Dic71⋊C4—21no—
218Dic71⋊C4—22no—
219C22⋊Dic71—28no—
220C22⋊Dic71—22no—
221C22⋊Dic71—22no—
222C22⋊Dic71—21no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—21no—
226(C2×D71)⋊C4—21no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229C4×Dic71—24no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—22no—
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—21no—
237C4×Dic71—22no—
238C4×Dic71—44no—
239C4×Dic71—42no—
240C4×Dic71C2×D412yescomplemented
241C24×C71C2×D412yes—
242C2×D4×C71—24no—
243C2×D4×C71C22⋊C412yes—
244C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
245C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71C22×C412yes—
251C22×C4×C71C22×C412yes—
252C22×C4×C71C2×D412yes—
253C22×C4×C71C2×D412yes—
254C22×C4×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2411yescharacteristic
258M16×C71—21no—
259M16×C71—22no—
260M16×C71—21no—
261M16×C71—22no—
262M16×C71—21no—
263M16×C71—44no—
264M16×C71C2×D412yescomplemented
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—22no—
268C2×C8×C71—44no—
269C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C71C22⋊C412yes—
272C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
273C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
274C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
275C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
276C42×C71C22×C411yescharacteristic
277C42×C71C22×C411yescharacteristic
278C42×C71C2×D411yescharacteristic
279C42×C71C2×D411yescharacteristic
280C23×C71—22no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—24no—
283C23×C71—42no—
284C23×C71C2×C22⋊C412yes—
285C23×C71C2×C22⋊C412yes—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—44no—
290C22×D71—44no—
291C22×D71—82no—
292D4×C71—24no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71#10414yescomplemented
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
311C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
312C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D71—22no—
320C22⋊D71—22no—
321C22⋊D71—44no—
322C22⋊D71—44no—
323C22⋊D71—42no—
324C22⋊D71—42no—
325C22⋊D71—44no—
326C22⋊D71—82no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—24no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—44no—
337C2×Dic71—416no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—41no—
342D284—22no—
343D284—21no—
344D284—22no—
345D284—44no—
346D284—42no—
347D284—81no—
348D284C4×D412yescomplemented
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—44no—
352C4×D71—44no—
353C4×D71—42no—
354C4×D71—42no—
355C4×D71—42no—
356C4×D71—81no—
357Dic142—21no—
358Dic142—22no—
359Dic142—22no—
360Dic142—44no—
361Dic142C4×D412yescomplemented
362C8×C71—22no—
363C8×C71—42no—
364C8×C71—41no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—44no—
373C22×C71—44no—
374C22×C71C2×#10414yescomplemented
375C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×C71D4211yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C2×D71—22no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—88no—
385C4×C71—22no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71C2×#10412yescomplemented
391C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
392C4×C71#51811yescharacteristic
393C4×C71D4211yescharacteristic
394C4×C71#54611yescharacteristic
395Dic71—24no—
396Dic71—22no—
397Dic71—42no—
398Dic71—44no—
399Dic71—42no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402D4×#104—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—24no—
406C2×C71—42no—
407C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C71C22×#10411yescharacteristic
409C2×C71#290111yescharacteristic
410D71—42no—
411D71—82no—
412D4×#41—711no—
413D4×M16D7111yescharacteristic, complemented
414C22×#104—712no—
415C42×D4—711no—
416#1980—711no—
417#1962—711no—
418#1896—712no—
419#1871—712no—
420#1806—711no—
421#1789—712no—
422C4×#104—711no—
423C71D4×#10411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—712no—
425C22×M16C2×D7112yescomplemented
426#550—711no—
427D4×Q8—711no—
428#548—712no—
429#547—711no—
430#547—1421no—
431#546—712no—
432#546—1422no—
433D42—711no—
434D42—1421no—
435#532—711no—
436#532—1421no—
437#525—712no—
438#525—1422no—
439C4×#41—711no—
440C2×C4×D4—1421no—
441C2×C4×D4—1421no—
442C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
443C22×C42—712no—
444#436—21no—
445#435—22no—
446C8×D4—21no—
447#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
448C2×#104—712no—
449C2×#104—712no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104—712no—
452C2×#104—712no—
453C2×#104—712no—
454C2×#104—711no—
455C2×#104—1428no—
456#407C2×D7112yescomplemented
457C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
458C4×C4⋊C4—711no—
459C4×C4⋊C4—1421no—
460C4×C22⋊C4—712no—
461C4×C22⋊C4—1422no—
462C43—711no—
463#339—712no—
464#339—711no—
465#339—711no—
466C2×#41—2842no—
467C2×#41—2842no—
468C2×#41—712no—
469C2×#41—712no—
470C2×#41—711no—
471C2×#41—712no—
472C2×#41—1424no—
473C2×#41—1424no—
474C2×#41—1422no—
475C2×#41—1422no—
476C22×Q8—712no—
477C22×D4—712no—
478C22×D4—1422no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4D28411yescharacteristic
481C23×C4—1422no—
482C23×C4—1422no—
483C23×C4C22×D7112yes—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—24no—
486C2×M16—42no—
487C2×M16C22×D7112yes—
488C2×M16C22×D7111yescharacteristic
489C2×M16C22×D7111yescharacteristic
490C22×C8—22no—
491C4⋊Q8—711no—
492C4⋊Q8—1421no—
493#127—711no—
494#127—1421no—
495#124—712no—
496#124—1422no—
497#123—1422no—
498#123—1422no—
499#123—1422no—
500C22⋊Q8—712no—
501C22⋊Q8—712no—
502C22⋊Q8—1422no—
503C22⋊Q8—1422no—
504#121—712no—
505#121—712no—
506#121—1422no—
507#121—1421no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510#121—1421no—
511#121—1422no—
512#121—1422no—
513#120—1422no—
514#120—1422no—
515#120—1422no—
516C4×Q8—711no—
517C4×Q8—711no—
518C4×D4—711no—
519C4×D4—711no—
520C4×D4—1428no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4C4×D7111yescharacteristic
531C4×D4C4×D7112yes—
532C4×D4C4×D7111yescharacteristic
533C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
534C4×D4C22⋊D7112yes—
535C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
536#117—711no—
537#117—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—1422no—
542C2×C22⋊C4—1422no—
543C2×C22⋊C4D28412yes—
544C2×C42—2842no—
545C2×C42—711no—
546C2×C42—711no—
547C2×C42—712no—
548C2×C42—1421no—
549C2×C42—1422no—
550C2×C42—1424no—
551C2×C42—1421no—
552C2×C42—1421no—
553C2×C42C22×D7111yescharacteristic
554C4⋊C8—21no—
555C4⋊C8—21no—
556#104—2842no—
557#104—2842no—
558#104—714no—
559#104—1424no—
560#104—1422no—
561#104—1424no—
562#104—1424no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—22no—
565#97—21no—
566C4×C8—21no—
567#95—1422no—
568#95—1421no—
569C24—1422no—
570C24C2×D28412yes—
571#41—2844no—
572#41—2844no—
573#41—2842no—
574#41—2842no—
575#41—2844no—
576#41—2844no—
577#41—712no—
578#41—712no—
579#41—1424no—
580#41—1424no—
581#41—1422no—
582#41—1422no—
583#41—1422no—
584#41—1422no—
585#41—1421no—
586#41—1421no—
587C2×Q8—2842no—
588C2×Q8—711no—
589C2×Q8—712no—
590C2×Q8—1424no—
591C2×Q8—1422no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2844no—
595C2×D4—2844no—
596C2×D4—2844no—
597C2×D4—711no—
598C2×D4—712no—
599C2×D4—1424no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4(C2×D71)⋊C412yes—
610C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
611C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—2844no—
617C22×C4—2844no—
618C22×C4—2844no—
619C22×C4—2844no—
620C22×C4—1428no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4C2×C4×D7112yes—
632C22×C4C2×C4×D7112yes—
633C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
634C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
635C22×C4C2×D28412yes—
636C22×C4C2×D28411yescharacteristic
637C22×C4C2×D28411yescharacteristic
638C22×C4C23×D7111yescharacteristic
639M16—21no—
640M16—22no—
641M16—21no—
642M16—22no—
643M16—21no—
644M16—44no—
645M16D4×D7112yescomplemented
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—44no—
650C4⋊C4—711no—
651C4⋊C4—711no—
652C4⋊C4—1424no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
660C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
661C4⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
662C22⋊C4—1428no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
673C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
674C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
675C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
676C42—2844no—
677C42—2842no—
678C42—712no—
679C42—1424no—
680C42—1422no—
681C42—1421no—
682C42—1421no—
683C42—1422no—
684C42—1421no—
685C42—1421no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C42C2×C4×D7111yescharacteristic
689C42C2×C4×D7111yescharacteristic
690C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—24no—
695C23—42no—
696C23—2844no—
697C23—2844no—
698C23—5682no—
699C23—1422no—
700C23—1421no—
701C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
702C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
703C23C22×D28411yescharacteristic
704Q8—2844no—
705Q8—712no—
706Q8—1422no—
707Q8—1422no—
708Q8—1421no—
709D4—24no—
710D4—22no—
711D4—2844no—
712D4—2844no—
713D4—2842no—
714D4—2842no—
715D4—2844no—
716D4—2844no—
717D4—2842no—
718D4—5681no—
719D4—5682no—
720D4—712no—
721D4—1422no—
722D4—1422no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4—1421no—
726D4#1455605414yesdirect product factor
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2844no—
740C2×C4—2844no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2844no—
746C2×C4—28416no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—5681no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1424no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
763C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
764C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
765C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
766C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
767C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
768C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
771C2×C4#41×D7111yescharacteristic
772C2×C4#1455617311yescharacteristic
773C2×C4#1455617411yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—42no—
776C8—41no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—44no—
785C22—44no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—2842no—
789C22—2842no—
790C22—2842no—
791C22—5688no—
792C22—1422no—
793C22C2×#1455605414yescomplemented
794C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
795C22D4×D28411yescharacteristic
796C22#1798664411yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—22no—
801C4—22no—
802C4—2844no—
803C4—2842no—
804C4—2841no—
805C4—2841no—
806C4—2842no—
807C4—1424no—
808C4—1422no—
809C4C2×#1455605412yescomplemented
810C4C4×D4×D7111yescharacteristic
811C4#1798647111yescharacteristic
812C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
813C4#1798663711yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—24no—
817C2—42no—
818C2—2842no—
819C2—5682no—
820C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
821C2C22×#1455605411yescharacteristic
822C2#2259688511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingD4×M16×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#11765865C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterD4×M16D71
hypocenterC71D4×#104
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556054C2semidirect
3. C4×D4×Dic71C2semidirect
4. #22589259C2semidirect
5. #22589167C2semidirect
6. #22588781C2semidirect
7. #22588642C2semidirect
8. #22588357C2semidirect
9. #22588283C2semidirect
10. C4×#14556054C2semidirect
11. D4×M16×C71C2semidirect
13. #17986670C4semidirect
14. D4×Dic142C4semidirect
15. #17986658C4semidirect
16. #17986654C4semidirect
18. #17986645C4semidirect
20. D4×D284C4semidirect
29. C22×C4×Dic71C22semidirect
34. C2×#14556054C22semidirect
35. C2×#14556054C22semidirect
36. C2×#14556054C22semidirect
37. C2×#14556054C22semidirect
39. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
41. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
42. C42×Dic71C22semidirect
43. #17985760C22semidirect
44. #17985760C22semidirect
45. #17985760C22semidirect
46. C22×M16×C71C22semidirect
51. #423×C71C22semidirect
52. #407×C71C22semidirect
53. C4×M16×C71C22semidirect
60. C2×#11765865C2×C4semidirect
61. C2×#11765865C2×C4semidirect
64. C22×Dic142C2×C4semidirect
65. C22×D284C2×C4semidirect
70. #14556128C2×C4semidirect
72. #14556125C2×C4semidirect
74. #14556116C2×C4semidirect
79. #14556107C2×C4semidirect
80. #14556107C2×C4semidirect
86. #14556102C2×C4semidirect
87. #14556102C2×C4semidirect
95. C4×Dic142C2×C4semidirect
96. C4×Dic142C2×C4semidirect
99. C4×D284C2×C4semidirect
100. C4×D284C2×C4semidirect
130. #14556054D4direct (N × H)
240. C4×Dic71C2×D4semidirect
264. M16×C71C2×D4semidirect
294. D4×C71#104semidirect
348. D284C4×D4semidirect
361. Dic142C4×D4semidirect
374. C22×C71C2×#104semidirect
390. C4×C71C2×#104semidirect
413. D4×M16D71semidirect
423. C71D4×#104semidirect
425. C22×M16C2×D71semidirect
447. #423C2×D71semidirect
456. #407C2×D71semidirect
457. C4×M16C2×D71semidirect
645. M16D4×D71semidirect
726. D4#14556054direct (N × H)
793. C22C2×#14556054semidirect
809. C4C2×#14556054semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117658652
C22×#145560542
C4×D4×Dic712
#225892592
#225891672
#225887812
#225886422
#225883572
#225882832
C4×#145560542
D4×M16×C712
D4×#10471