Finite Group Databasebeta

← #32013124

Subgroups — #32013124

Order 18176.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601823C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
19#17986667C411yescharacteristic, complemented
20#17986662C411yescharacteristic, complemented
21#17986659C411yescharacteristic, complemented
22#17986655C411yescharacteristic, complemented
23#17986651C411yescharacteristic, complemented
24#17986647—21no—
25#17986646C411yescharacteristic, complemented
26#17986641—21no—
27#17986640C411yescharacteristic, complemented
28#17986636—21no—
29#17986633C411yescharacteristic, complemented
30#17986631—21no—
31#17986546—21no—
32#17986545C2211yescharacteristic
33#17986511C2211yescharacteristic
34#17986508—21no—
35#17986508—21no—
36#17986467C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
39C4×D4×D71—21no—
40C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C42×D71C2211yescharacteristic, complemented
42#17986075—21no—
43#17986070—21no—
44#17986068—21no—
45C8×C22⋊D71—21no—
46#17986022C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556054—24no—
54C2×#14556054C2211yescharacteristic
55C2×#14556054C2211yescharacteristic
56C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
58#104×D71—24no—
59#17985963C2211yescharacteristic, complemented
60#17985962C2211yescharacteristic, complemented
61M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
62C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#17985850—21no—
64C22⋊C4×Dic71—21no—
65C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66#17985846—21no—
67C42×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
68#17985758C2211yescharacteristic, complemented
69#17985758C2211yescharacteristic, complemented
70C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#525×C71C2211yescharacteristic
72C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
74C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
76#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11765866C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×#11765865C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C2×#11765864—21no—
90C2×#11765864C2×C411yescharacteristic, complemented
91#41×D71—22no—
92#41×D71—22no—
93#41×D71—41no—
94#41×D71—41no—
95C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
97C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊D71—21no—
99C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
100C2×D4×D71—21no—
101C2×D4×D71—21no—
102C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
103C23×Dic71—21no—
104C22×C4×D71—21no—
105C22×C4×D71—21no—
106C22×C4×D71—21no—
107C22×C4×D71C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765848—21no—
111M16×D71—22no—
112M16×D71—41no—
113C2×C8×D71—21no—
114#14556127—21no—
115#14556126C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14556124—21no—
117#14556124C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14556117C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14556115C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14556114—21no—
121#14556114—21no—
122#14556113—21no—
123#14556113—21no—
124#14556112—21no—
125#14556110—21no—
126#14556110—21no—
127#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556103—21no—
134#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556100—21no—
143#14556100—21no—
144#14556099—21no—
145#14556098—21no—
146#14556098—21no—
147#14556098—21no—
148#14556096—21no—
149#14556096—21no—
150#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4×D284—21no—
153C4×D284—21no—
154D4×Dic71—21no—
155#14556090—21no—
156#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
158C4×C22⋊D71—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
161C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
162C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
164C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
165C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
166C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
167C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
168(C22⋊D71)⋊C4—28no—
169(C22⋊D71)⋊C4—21no—
170(C22⋊D71)⋊C4—21no—
171(C22⋊D71)⋊C4—21no—
172(C22⋊D71)⋊C4—21no—
173#14556085—21no—
174C2×Dic71⋊C4—21no—
175C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
176C4⋊C4×D71—21no—
177C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
178C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
180C22⋊C4×D71—21no—
181C22⋊C4×D71—21no—
182C2×C4×Dic71—21no—
183C2×C4×Dic71—22no—
184C2×C4×Dic71—21no—
185C2×C4×Dic71—21no—
186C2×C4×Dic71—21no—
187C2×C4×Dic71—41no—
188C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
189C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
190C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
191C42×D71—21no—
192C42×D71—22no—
193C42×D71—41no—
194Dic71⋊C8—21no—
195Dic71⋊C8—21no—
196#14556056—22no—
197#14556056—22no—
198#14556056—41no—
199#14556056—41no—
200#14556055—22no—
201#14556055—41no—
202#14556054—22no—
203#14556054—22no—
204#14556054—22no—
205#14556054D414yescomplemented
206C22⋊(C71⋊C8)—21no—
207C22⋊(C71⋊C8)—21no—
208(C2×D71)⋊C8—21no—
209(C2×D71)⋊C8—21no—
210#14556038—21no—
211C8×Dic71—21no—
212C71⋊#95—21no—
213C71⋊#95—21no—
214C2×#41×C71C2311yescharacteristic
215C23×C4×C71C2311yescharacteristic
216C2×M16×C71—21no—
217C2×M16×C71—22no—
218C2×M16×C71—41no—
219C2×M16×C71C2311yescharacteristic
220C2×M16×C71C2311yescharacteristic
221C22×C8×C71—21no—
222#123×C71—21no—
223C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
224C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
225#121×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
226#121×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
227#120×C71—21no—
228C4×D4×C71—21no—
229C4×D4×C71—21no—
230#117×C71C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C71—21no—
232C2×C42×C71C2311yescharacteristic
233C2×C42×C71C2311yescharacteristic
234#104×C71—22no—
235#104×C71—41no—
236#95×C71—21no—
237C23×D71—21no—
238C23×D71—21no—
239C23×D71C2×D411yescharacteristic
240#11765866—22no—
241#11765866—41no—
242#11765865—21no—
243#11765865—21no—
244#11765865—21no—
245#11765865—21no—
246#11765865—21no—
247#11765865—21no—
248#11765865—22no—
249#11765865—22no—
250#11765865—41no—
251#11765865—41no—
252#11765865—42no—
253#11765865—42no—
254#11765865—42no—
255#11765865—42no—
256#11765865—42no—
257#11765865—42no—
258#11765865C2×D412yes—
259#11765865#4112yes—
260#11765864—22no—
261#11765864—41no—
262#11765864—42no—
263#11765864—42no—
264C2×Dic142—22no—
265C2×Dic142—21no—
266C2×Dic142—21no—
267C2×Dic142—41no—
268C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
269C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
270Q8×D71—22no—
271Q8×D71—41no—
272C2×D284—22no—
273C2×D284—21no—
274C2×D284—21no—
275C2×D284—21no—
276C2×D284—21no—
277C2×D284—41no—
278C2×D284C22×C411yescharacteristic
279C2×D284C22×C411yescharacteristic
280C2×C22⋊D71—21no—
281C2×C22⋊D71—24no—
282C2×C22⋊D71—21no—
283C2×C22⋊D71—21no—
284C2×C22⋊D71—21no—
285C2×C22⋊D71—21no—
286C2×C22⋊D71—21no—
287C2×C22⋊D71—21no—
288C2×C22⋊D71—21no—
289C2×C22⋊D71—42no—
290C2×C22⋊D71—42no—
291C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
295D4×D71—22no—
296D4×D71—41no—
297D4×D71—42no—
298D4×D71—42no—
299D4×D71—44no—
300C22×Dic71—21no—
301C22×Dic71—24no—
302C22×Dic71—21no—
303C22×Dic71—21no—
304C22×Dic71—21no—
305C22×Dic71—42no—
306C22×Dic71—42no—
307C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D71—21no—
311C2×C4×D71—21no—
312C2×C4×D71—21no—
313C2×C4×D71—21no—
314C2×C4×D71—21no—
315C2×C4×D71—24no—
316C2×C4×D71—21no—
317C2×C4×D71—21no—
318C2×C4×D71—21no—
319C2×C4×D71—21no—
320C2×C4×D71—21no—
321C2×C4×D71—21no—
322C2×C4×D71—21no—
323C2×C4×D71—42no—
324C2×C4×D71—42no—
325C2×C4×D71—42no—
326C2×C4×D71—42no—
327C2×C4×D71—42no—
328C2×C4×D71—42no—
329C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
330C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
331C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
333#11765849—21no—
334#11765849—21no—
335#11765849—21no—
336#11765849—21no—
337#11765848—42no—
338C2×C71⋊C8—21no—
339C2×C71⋊C8—21no—
340C8×D71—42no—
341C4⋊Dic71—21no—
342C4⋊Dic71—21no—
343Dic71⋊C4—24no—
344Dic71⋊C4—21no—
345Dic71⋊C4—21no—
346Dic71⋊C4—21no—
347Dic71⋊C4—21no—
348Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
350Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
351Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
352C22⋊Dic71—21no—
353C22⋊Dic71—21no—
354C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
355C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
356C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
357C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
358(C2×D71)⋊C4—24no—
359(C2×D71)⋊C4—21no—
360(C2×D71)⋊C4—21no—
361(C2×D71)⋊C4—21no—
362(C2×D71)⋊C4—21no—
363(C2×D71)⋊C4—21no—
364(C2×D71)⋊C4—21no—
365(C2×D71)⋊C4—21no—
366(C2×D71)⋊C4—21no—
367(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
371C4×Dic71—24no—
372C4×Dic71—21no—
373C4×Dic71—21no—
374C4×Dic71—21no—
375C4×Dic71—21no—
376C4×Dic71—21no—
377C4×Dic71—42no—
378C4×Dic71—42no—
379C4×Dic71—42no—
380C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
381C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
382C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic71C2×D412yescomplemented
385C24×C71C2×D411yescharacteristic
386#41×C71—21no—
387#41×C71—21no—
388#41×C71—21no—
389#41×C71—21no—
390C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
391C2×D4×C71—21no—
392C2×D4×C71—21no—
393C2×D4×C71—21no—
394C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
395C22×C4×C71—21no—
396C22×C4×C71—21no—
397C22×C4×C71—21no—
398C22×C4×C71—21no—
399C22×C4×C71—21no—
400C22×C4×C71—21no—
401C22×C4×C71—21no—
402C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
403C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
404C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
405C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
406C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
407C22×C4×C71C2411yescharacteristic
408M16×C71—21no—
409M16×C71—21no—
410M16×C71—21no—
411M16×C71—42no—
412M16×C71C2×D412yescomplemented
413C2×C8×C71—21no—
414C2×C8×C71—21no—
415C2×C8×C71—42no—
416C4⋊C4×C71—21no—
417C4⋊C4×C71—21no—
418C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
419C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
420C22⋊C4×C71—24no—
421C22⋊C4×C71—21no—
422C22⋊C4×C71—21no—
423C22⋊C4×C71—21no—
424C22⋊C4×C71—21no—
425C22⋊C4×C71—21no—
426C42×C71—21no—
427C42×C71—21no—
428C42×C71—21no—
429C42×C71—21no—
430C42×C71—21no—
431C23×C71—21no—
432C23×C71—21no—
433C23×C71—22no—
434C23×C71—21no—
435C23×C71—41no—
436C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C23×C71C22×D411yescharacteristic
439C22×D71—21no—
440C22×D71—21no—
441C22×D71—21no—
442C22×D71—22no—
443C22×D71—21no—
444C22×D71—41no—
445C22×D71—42no—
446C22×D71—42no—
447C22×D71—42no—
448C22×D71—42no—
449C22×D71—81no—
450C22×D71—81no—
451C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
453Q8×C71—21no—
454Q8×C71—21no—
455D4×C71—21no—
456D4×C71—21no—
457D4×C71—41no—
458D4×C71—41no—
459D4×C71—42no—
460D4×C71—81no—
461C2×C4×C71—21no—
462C2×C4×C71—21no—
463C2×C4×C71—21no—
464C2×C4×C71—21no—
465C2×C4×C71—21no—
466C2×C4×C71—21no—
467C2×C4×C71—21no—
468C2×C4×C71—21no—
469C2×C4×C71—21no—
470C2×C4×C71—21no—
471C2×C4×C71—22no—
472C2×C4×C71—22no—
473C2×C4×C71—21no—
474C2×C4×C71—21no—
475C2×C4×C71—21no—
476C2×C4×C71—41no—
477C2×C4×C71—41no—
478C2×C4×C71—41no—
479C2×C4×C71—41no—
480C2×C4×C71—41no—
481C2×C4×C71—41no—
482C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
485C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
488C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C22⋊D71—22no—
491C22⋊D71—22no—
492C22⋊D71—22no—
493C22⋊D71—22no—
494C22⋊D71—22no—
495C22⋊D71—42no—
496C22⋊D71—42no—
497C22⋊D71—42no—
498C22⋊D71—42no—
499C22⋊D71—41no—
500C22⋊D71—41no—
501C22⋊D71—42no—
502C22⋊D71—81no—
503C22⋊D71#10414yescomplemented
504C2×Dic71—22no—
505C2×Dic71—22no—
506C2×Dic71—21no—
507C2×Dic71—22no—
508C2×Dic71—21no—
509C2×Dic71—21no—
510C2×Dic71—22no—
511C2×Dic71—22no—
512C2×Dic71—21no—
513C2×Dic71—41no—
514C2×Dic71—42no—
515C2×Dic71—42no—
516C2×Dic71—48no—
517C2×Dic71—41no—
518C2×Dic71—41no—
519C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
525D284—21no—
526D284—21no—
527D284—21no—
528D284—42no—
529D284—42no—
530D284—42no—
531D284—81no—
532D284C4×D412yescomplemented
533C4×D71—21no—
534C4×D71—21no—
535C4×D71—21no—
536C4×D71—21no—
537C4×D71—21no—
538C4×D71—21no—
539C4×D71—22no—
540C4×D71—21no—
541C4×D71—21no—
542C4×D71—22no—
543C4×D71—42no—
544C4×D71—42no—
545C4×D71—42no—
546C4×D71—48no—
547C4×D71—42no—
548C4×D71—41no—
549C4×D71—41no—
550C4×D71—42no—
551C4×D71—81no—
552Dic142—21no—
553Dic142—21no—
554Dic142—21no—
555Dic142—42no—
556Dic142—42no—
557Dic142C4×D412yescomplemented
558C8×C71—22no—
559C8×C71—41no—
560C71⋊C8—41no—
561C71⋊C8—41no—
562C22×C71—21no—
563C22×C71—21no—
564C22×C71—21no—
565C22×C71—21no—
566C22×C71—21no—
567C22×C71—21no—
568C22×C71—21no—
569C22×C71—42no—
570C22×C71—42no—
571C22×C71—41no—
572C22×C71—41no—
573C22×C71—41no—
574C22×C71C2×#10412yescomplemented
575C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
576C22×C71D4211yescharacteristic
577C22×C71#54611yescharacteristic
578C2×D71—21no—
579C2×D71—21no—
580C2×D71—21no—
581C2×D71—22no—
582C2×D71—21no—
583C2×D71—21no—
584C2×D71—42no—
585C2×D71—42no—
586C2×D71—41no—
587C2×D71—41no—
588C2×D71—41no—
589C2×D71—41no—
590C2×D71—41no—
591C2×D71—84no—
592C2×D71—84no—
593C2×D71C2×#10412yescomplemented
594C4×C71—21no—
595C4×C71—21no—
596C4×C71—42no—
597C4×C71—42no—
598C4×C71—41no—
599C4×C71—41no—
600C4×C71—41no—
601C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
602C4×C71#51811yescharacteristic
603C4×C71D4211yescharacteristic
604C4×C71#54611yescharacteristic
605Dic71—24no—
606Dic71—22no—
607Dic71—21no—
608Dic71—21no—
609Dic71—21no—
610Dic71—21no—
611Dic71—21no—
612Dic71—42no—
613Dic71—41no—
614Dic71C2×#10412yescomplemented
615D4×#104—711nomaximal, Sylow
616C2×C71—21no—
617C2×C71—21no—
618C2×C71—22no—
619C2×C71—41no—
620C2×C71—81no—
621C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
622C2×C71C22×#10411yescharacteristic
623C2×C71#290111yescharacteristic
624D71—22no—
625D71—41no—
626D71—42no—
627D71—81no—
628D4×#41—711no—
629D4×M16—711no—
630C22×#104—711no—
631C22×#104—711no—
632C42×D4—711no—
633#1980—711no—
634#1962—711no—
635#1896—711no—
636#1896—711no—
637#1871—711no—
638#1871D7111yescharacteristic, complemented
639#1806—711no—
640#1789—711no—
641#1789—711no—
642C4×#104—711no—
643C71D4×#10411yescharacteristic, complemented, Sylow
644C22×#41—711no—
645C22×#41—711no—
646C22×M16—711no—
647C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
648#550—711no—
649D4×Q8—711no—
650#548—711no—
651#548—711no—
652#547—711no—
653#547—1421no—
654#546—711no—
655#546—711no—
656#546—1421no—
657#546—1421no—
658D42—711no—
659D42—1421no—
660#532—711no—
661#532—1421no—
662#525—711no—
663#525—1421no—
664#525—1421no—
665#525C2×D7111yescharacteristic
666C4×#41—711no—
667C2×C4×D4—711no—
668C2×C4×D4—1421no—
669C2×C4×D4—1421no—
670C22×C42—711no—
671C22×C42—711no—
672#436—1421no—
673#435—1421no—
674#435—1421no—
675C8×D4—1421no—
676#423—711no—
677C2×#104—711no—
678C2×#104—711no—
679C2×#104—711no—
680C2×#104—711no—
681C2×#104—711no—
682C2×#104—711no—
683C2×#104—711no—
684C2×#104—711no—
685C2×#104—711no—
686C2×#104—711no—
687C2×#104—1424no—
688C2×#104—1424no—
689C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
690C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
691#407—711no—
692#407—711no—
693C4×M16—711no—
694C4×C4⋊C4—711no—
695C4×C4⋊C4—1421no—
696C4×C22⋊C4—711no—
697C4×C22⋊C4—1421no—
698C4×C22⋊C4—1421no—
699C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
700C43—711no—
701#339—711no—
702#339—711no—
703#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
704#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
705C2×#41—2841no—
706C2×#41—2841no—
707C2×#41—2841no—
708C2×#41—2841no—
709C2×#41—711no—
710C2×#41—711no—
711C2×#41—711no—
712C2×#41—711no—
713C2×#41—711no—
714C2×#41—711no—
715C2×#41—1422no—
716C2×#41—1422no—
717C2×#41—1421no—
718C2×#41—1422no—
719C2×#41—1422no—
720C2×#41—1421no—
721C2×#41—1421no—
722C2×#41—1421no—
723C2×#41C22×D7111yescharacteristic
724C22×Q8—711no—
725C22×Q8—711no—
726C22×D4—711no—
727C22×D4—711no—
728C22×D4—711no—
729C22×D4—1421no—
730C22×D4—1421no—
731C22×D4—1421no—
732C23×C4—711no—
733C23×C4—1421no—
734C23×C4—1421no—
735C23×C4—1421no—
736C23×C4—1421no—
737C23×C4C22×D7111yescharacteristic
738C2×M16—21no—
739C2×M16—22no—
740C2×M16—41no—
741C2×M16—2841no—
742C2×M16—711no—
743C2×M16—711no—
744C2×M16—1421no—
745C2×M16—1422no—
746C2×M16C22×D7111yescharacteristic
747C2×M16C22×D7111yescharacteristic
748C22×C8—21no—
749C22×C8—1421no—
750C4⋊Q8—711no—
751C4⋊Q8—1421no—
752#127—711no—
753#127—1421no—
754#124—711no—
755#124—711no—
756#124—1421no—
757#124—1421no—
758#123—21no—
759#123—1421no—
760#123—1421no—
761#123—1421no—
762#123—1421no—
763#123—1421no—
764C22⋊Q8—711no—
765C22⋊Q8—711no—
766C22⋊Q8—1421no—
767C22⋊Q8—1421no—
768C22⋊Q8—1421no—
769C22⋊Q8—1421no—
770C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
771C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
772#121—711no—
773#121—711no—
774#121—1421no—
775#121—1421no—
776#121—1421no—
777#121—1421no—
778#121—1421no—
779#121—1421no—
780#121—1421no—
781#121—1421no—
782#121—1421no—
783#121—1421no—
784#121C4×D7111yescharacteristic, complemented
785#121C4×D7111yescharacteristic, complemented
786#120—21no—
787#120—1421no—
788#120—1421no—
789#120—1421no—
790#120—1421no—
791#120—1421no—
792C4×Q8—711no—
793C4×Q8—711no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—711no—
797C4×D4—711no—
798C4×D4—711no—
799C4×D4—711no—
800C4×D4—711no—
801C4×D4—711no—
802C4×D4—711no—
803C4×D4—711no—
804C4×D4—711no—
805C4×D4—711no—
806C4×D4—1421no—
807C4×D4—1421no—
808C4×D4—1421no—
809C4×D4—1421no—
810C4×D4—1421no—
811C4×D4—1421no—
812C4×D4—1421no—
813C4×D4—1421no—
814C4×D4—1428no—
815C4×D4—1421no—
816C4×D4—1421no—
817#117—1421no—
818#117C22×D7111yescharacteristic
819C2×C4⋊C4—711no—
820C2×C4⋊C4—1421no—
821C2×C4⋊C4—1421no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—711no—
824C2×C22⋊C4—711no—
825C2×C22⋊C4—1421no—
826C2×C22⋊C4—1421no—
827C2×C22⋊C4—1421no—
828C2×C42—2841no—
829C2×C42—2841no—
830C2×C42—711no—
831C2×C42—711no—
832C2×C42—711no—
833C2×C42—1422no—
834C2×C42—1421no—
835C2×C42—1421no—
836C2×C42—1421no—
837C2×C42—1421no—
838C2×C42—1422no—
839C2×C42—1421no—
840C2×C42C22×D7111yescharacteristic
841C2×C42C22×D7111yescharacteristic
842C4⋊C8—1421no—
843C4⋊C8—1421no—
844#104—22no—
845#104—41no—
846#104—2841no—
847#104—2841no—
848#104—2841no—
849#104—714no—
850#104—1422no—
851#104—1422no—
852#104—1422no—
853#104—1422no—
854#104—1422no—
855#104—1422no—
856C22⋊C8—1421no—
857C22⋊C8—1421no—
858C22⋊C8—1421no—
859C22⋊C8—1421no—
860#97—1421no—
861C4×C8—1421no—
862#95—21no—
863#95—1421no—
864#95—1421no—
865C24—711no—
866C24—1421no—
867C24—1421no—
868C24D4×D7111yescharacteristic
869#41—21no—
870#41—21no—
871#41—21no—
872#41—21no—
873#41—2842no—
874#41—2842no—
875#41—2841no—
876#41—2841no—
877#41—2842no—
878#41—2842no—
879#41—2842no—
880#41—2842no—
881#41—2841no—
882#41—2842no—
883#41—2842no—
884#41—2841no—
885#41—712no—
886#41—712no—
887#41—1422no—
888#41—1422no—
889#41—1422no—
890#41—1422no—
891#41—1421no—
892#41—1421no—
893#41—1421no—
894#41—1421no—
895#41—1421no—
896#41—1421no—
897C2×Q8—2841no—
898C2×Q8—2841no—
899C2×Q8—711no—
900C2×Q8—711no—
901C2×Q8—1422no—
902C2×Q8—1421no—
903C2×Q8—1422no—
904C2×Q8—1421no—
905C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—2841no—
910C2×D4—2844no—
911C2×D4—2842no—
912C2×D4—2842no—
913C2×D4—2842no—
914C2×D4—2842no—
915C2×D4—2841no—
916C2×D4—711no—
917C2×D4—711no—
918C2×D4—711no—
919C2×D4—711no—
920C2×D4—711no—
921C2×D4—711no—
922C2×D4—1421no—
923C2×D4—1421no—
924C2×D4—1422no—
925C2×D4—1421no—
926C2×D4—1421no—
927C2×D4—1421no—
928C2×D4—1421no—
929C2×D4—1422no—
930C2×D4—1421no—
931C2×D4—1421no—
932C2×D4—1421no—
933C2×D4—1421no—
934C2×D4—1424no—
935C2×D4—1421no—
936C2×D4—1421no—
937C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—2842no—
946C22×C4—2842no—
947C22×C4—2842no—
948C22×C4—2842no—
949C22×C4—2842no—
950C22×C4—2842no—
951C22×C4—2842no—
952C22×C4—2842no—
953C22×C4—711no—
954C22×C4—711no—
955C22×C4—711no—
956C22×C4—711no—
957C22×C4—711no—
958C22×C4—711no—
959C22×C4—711no—
960C22×C4—1421no—
961C22×C4—1421no—
962C22×C4—1421no—
963C22×C4—1424no—
964C22×C4—1421no—
965C22×C4—1421no—
966C22×C4—1424no—
967C22×C4—1421no—
968C22×C4—1421no—
969C22×C4—1421no—
970C22×C4—1421no—
971C22×C4—1421no—
972C22×C4—1421no—
973C22×C4—1421no—
974C22×C4—1421no—
975C22×C4—1421no—
976C22×C4—1421no—
977C22×C4—1421no—
978C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
979C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
980C22×C4D4×D7111yescharacteristic
981C22×C4D4×D7111yescharacteristic
982C22×C4D4×D7111yescharacteristic
983C22×C4C23×D7111yescharacteristic
984M16—21no—
985M16—21no—
986M16—21no—
987M16—42no—
988M16—2842no—
989M16—1421no—
990M16—1421no—
991M16—1421no—
992M16—1421no—
993M16D4×D7112yescomplemented
994C2×C8—21no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—42no—
997C2×C8—2842no—
998C2×C8—1421no—
999C2×C8—1421no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—711no—
1003C4⋊C4—711no—
1004C4⋊C4—711no—
1005C4⋊C4—711no—
1006C4⋊C4—1421no—
1007C4⋊C4—1421no—
1008C4⋊C4—1421no—
1009C4⋊C4—1421no—
1010C4⋊C4—1421no—
1011C4⋊C4—1421no—
1012C4⋊C4—1424no—
1013C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
1014C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—711no—
1022C22⋊C4—711no—
1023C22⋊C4—711no—
1024C22⋊C4—711no—
1025C22⋊C4—711no—
1026C22⋊C4—711no—
1027C22⋊C4—711no—
1028C22⋊C4—711no—
1029C22⋊C4—1421no—
1030C22⋊C4—1421no—
1031C22⋊C4—1421no—
1032C22⋊C4—1421no—
1033C22⋊C4—1421no—
1034C22⋊C4—1421no—
1035C22⋊C4—1421no—
1036C22⋊C4—1421no—
1037C22⋊C4—1424no—
1038C22⋊C4—1421no—
1039C22⋊C4—1421no—
1040C42—21no—
1041C42—21no—
1042C42—21no—
1043C42—21no—
1044C42—21no—
1045C42—2842no—
1046C42—2842no—
1047C42—2842no—
1048C42—711no—
1049C42—711no—
1050C42—711no—
1051C42—711no—
1052C42—712no—
1053C42—1421no—
1054C42—1421no—
1055C42—1424no—
1056C42—1421no—
1057C42—1421no—
1058C42—1421no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—22no—
1062C23—21no—
1063C23—41no—
1064C23—2841no—
1065C23—2842no—
1066C23—2842no—
1067C23—2842no—
1068C23—2842no—
1069C23—5681no—
1070C23—5681no—
1071C23—711no—
1072C23—711no—
1073C23—1422no—
1074C23—1421no—
1075C23—1421no—
1076C23—1421no—
1077C23—1421no—
1078C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1079C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1080C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1081Q8—21no—
1082Q8—21no—
1083Q8—2842no—
1084Q8—2842no—
1085Q8—712no—
1086Q8—1421no—
1087Q8—1421no—
1088Q8—1421no—
1089D4—21no—
1090D4—21no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—42no—
1094D4—81no—
1095D4—2842no—
1096D4—2842no—
1097D4—2842no—
1098D4—2842no—
1099D4—2841no—
1100D4—2841no—
1101D4—2842no—
1102D4—2842no—
1103D4—2842no—
1104D4—2842no—
1105D4—5681no—
1106D4—5681no—
1107D4—714no—
1108D4—712no—
1109D4—1422no—
1110D4—1422no—
1111D4—1422no—
1112D4—1422no—
1113D4—1422no—
1114D4—1421no—
1115D4—1421no—
1116D4—1421no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—2842no—
1139C2×C4—2842no—
1140C2×C4—2842no—
1141C2×C4—2848no—
1142C2×C4—2842no—
1143C2×C4—2842no—
1144C2×C4—2841no—
1145C2×C4—2841no—
1146C2×C4—2842no—
1147C2×C4—2848no—
1148C2×C4—2841no—
1149C2×C4—2841no—
1150C2×C4—2841no—
1151C2×C4—2842no—
1152C2×C4—5681no—
1153C2×C4—711no—
1154C2×C4—711no—
1155C2×C4—711no—
1156C2×C4—711no—
1157C2×C4—711no—
1158C2×C4—711no—
1159C2×C4—1422no—
1160C2×C4—1421no—
1161C2×C4—1422no—
1162C2×C4—1422no—
1163C2×C4—1422no—
1164C2×C4—1422no—
1165C2×C4—1421no—
1166C2×C4—1421no—
1167C2×C4—1421no—
1168C2×C4—1421no—
1169C2×C4—1421no—
1170C2×C4—1422no—
1171C2×C4—1421no—
1172C2×C4—1422no—
1173C2×C4—1421no—
1174C2×C4—1421no—
1175C2×C4—1421no—
1176C2×C4—1421no—
1177C2×C4—1421no—
1178C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1179C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1180C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1182C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1183C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1184C2×C4#1455617311yescharacteristic
1185C2×C4#1455617411yescharacteristic
1186C8—22no—
1187C8—41no—
1188C8—2841no—
1189C8—2841no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—2842no—
1203C22—2842no—
1204C22—2841no—
1205C22—2841no—
1206C22—2841no—
1207C22—2841no—
1208C22—2841no—
1209C22—5684no—
1210C22—5684no—
1211C22—712no—
1212C22—1421no—
1213C22—1421no—
1214C22—1422no—
1215C22—1421no—
1216C22—1421no—
1217C22—1421no—
1218C22#104×D7112yescomplemented
1219C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1220C22#1798663311yescharacteristic
1221C22#1798663811yescharacteristic
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—2842no—
1230C4—2841no—
1231C4—712no—
1232C4—1424no—
1233C4—1421no—
1234C4—1421no—
1235C4—1421no—
1236C4—1421no—
1237C4—1422no—
1238C4—1421no—
1239C4C4×D4×D7111yescharacteristic
1240C4#1798647111yescharacteristic
1241C4#1798663111yescharacteristic
1242C4#1798664111yescharacteristic
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—22no—
1246C2—41no—
1247C2—81no—
1248C2—2841no—
1249C2—2842no—
1250C2—5681no—
1251C2—1422no—
1252C2#2259115811yescharacteristic
1253C2C2×#104×D7111yescharacteristic
1254C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601823C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1871D71
hypocenterC71D4×#104
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D71C2semidirect
3. C22×#14556054C2semidirect
4. C2×#104×D71C2semidirect
5. C4×(C22⋊D71)⋊C4C2semidirect
6. #22589257C2semidirect
7. #22589166C2semidirect
8. #22588784C2semidirect
9. #22588782C2semidirect
10. #22588641C2semidirect
11. #22588359C2semidirect
12. #22588285C2semidirect
13. #22588282C2semidirect
14. #22588144C2semidirect
15. C71×#1871C2semidirect
18. C2×M16×D71C22semidirect
19. #17986667C4semidirect
20. #17986662C4semidirect
21. #17986659C4semidirect
22. #17986655C4semidirect
23. #17986651C4semidirect
25. #17986646C4semidirect
27. #17986640C4semidirect
29. #17986633C4semidirect
40. C22×C4×Dic71C22semidirect
41. C2×C42×D71C22semidirect
46. #17986022C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
51. C2×#14556055C22semidirect
52. C2×#14556055C22semidirect
56. C2×#14556054C22semidirect
57. C2×#14556054C22semidirect
59. #17985963C22semidirect
60. #17985962C22semidirect
61. M16×Dic71C22semidirect
62. C4×Dic71⋊C4C22semidirect
65. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
67. C42×Dic71C22semidirect
68. #17985758C22semidirect
69. #17985758C22semidirect
70. C22×M16×C71C22semidirect
72. C2×#104×C71C22semidirect
73. C2×#104×C71C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
75. #339×C71C22semidirect
76. #339×C71C22semidirect
77. C2×#11765866C2×C4semidirect
85. C2×#11765865C2×C4semidirect
86. C2×#11765865C2×C4semidirect
90. C2×#11765864C2×C4semidirect
95. C22×Dic142C2×C4semidirect
96. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
97. C22×D284C2×C4semidirect
102. C2×D4×D71C2×C4semidirect
115. #14556126C2×C4semidirect
117. #14556124C2×C4semidirect
118. #14556117C2×C4semidirect
119. #14556115C2×C4semidirect
127. #14556108C2×C4semidirect
128. #14556108C2×C4semidirect
134. #14556103C2×C4semidirect
135. #14556103C2×C4semidirect
150. #14556093C2×C4semidirect
151. #14556093C2×C4semidirect
156. #14556090C2×C4semidirect
157. #14556090C2×C4semidirect
205. #14556054D4semidirect
223. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
224. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
225. #121×C71C2×C4semidirect
226. #121×C71C2×C4semidirect
384. C4×Dic71C2×D4semidirect
412. M16×C71C2×D4semidirect
503. C22⋊D71#104semidirect
532. D284C4×D4semidirect
557. Dic142C4×D4semidirect
574. C22×C71C2×#104semidirect
593. C2×D71C2×#104semidirect
614. Dic71C2×#104semidirect
638. #1871D71semidirect
643. C71D4×#104semidirect
647. C22×M16C2×D71semidirect
689. C2×#104C2×D71semidirect
690. C2×#104C2×D71semidirect
699. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
703. #339C2×D71semidirect
704. #339C2×D71semidirect
770. C22⋊Q8C4×D71semidirect
771. C22⋊Q8C4×D71semidirect
784. #121C4×D71semidirect
785. #121C4×D71semidirect
993. M16D4×D71semidirect
1218. C22#104×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018232
M16×C22⋊D712
C22×#145560542
C2×#104×D712
C4×(C22⋊D71)⋊C42
#225892572
#225891662
#225887842
#225887822
#225886412
#225883592
#225882852
#225882822
#225881442
C71×#18712
D4×#10471