Finite Group Databasebeta

← D4×#14556056 #32013127

Subgroups — D4×#14556056 #32013127

Order 18176.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11765865C211yesmaximal, characteristic
2D4×#11765849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556056C212yesmaximal, complemented
4#22589258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588783C212yesmaximal, complemented
7#22588640C212yesmaximal, complemented
8#22588361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588285C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C42×D4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C2212yes—
13C22×#11765849C2212yescomplemented
14#17986670C411yescharacteristic, complemented
15D4×Dic142C411yescharacteristic, complemented
16#17986658C412yescomplemented
17#17986654C411yescharacteristic, complemented
18#17986650—21no—
19#17986645C412yescomplemented
20#17986639—22no—
21D4×D284C411yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D71—21no—
23#17986549C2211yescharacteristic
24#17986546—21no—
25#17986510C2212yes—
26#17986508—22no—
27C4×#11765865C2211yescharacteristic
28C4×D4×D71—21no—
29#17986077—21no—
30#17986071—22no—
31D4×C71⋊C8—21no—
32#17986023C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556056—28no—
34C2×#14556056C2212yes—
35C2×#14556056C2211yescharacteristic
36C2×#14556056C2211yescharacteristic
37C2×#14556056C2212yescomplemented
38C2×#14556056C2212yescomplemented
39C2×#14556056C2212yescomplemented
40C2×#14556056C2212yescomplemented
41#17985963C2212yescomplemented
42C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
43#17985759C2211yescharacteristic, complemented
44#17985759C2212yescomplemented
45#17985759C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4×D4×C71—21no—
47C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
48C22×C42×C71C2212yescomplemented
49C4×C4⋊C4×C71—21no—
50C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊C4×C71—22no—
52C4×C22⋊C4×C71C2212yescomplemented
53C43×C71C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#11765865—24no—
55C2×#11765865—24no—
56C2×#11765865—22no—
57C2×#11765865—22no—
58C2×#11765865—42no—
59C2×#11765865—42no—
60C2×#11765865C2×C412yescomplemented
61C2×#11765865C2×C412yescomplemented
62C2×#11765865C2312yes—
63C2×#11765865C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2×C412yescomplemented
65C22×D284C2×C412yescomplemented
66C22×C22⋊D71—22no—
67C2×D4×D71—21no—
68C22×C4×D71—22no—
69C2×#11765849—24no—
70C2×#11765849—22no—
71C2×#11765849—42no—
72C2×#11765849C2311yescharacteristic
73C2×#11765849C2312yes—
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8—22no—
76#14556128C2×C411yescharacteristic, complemented
77#14556127—21no—
78#14556125C2×C411yescharacteristic, complemented
79#14556124—21no—
80#14556116C2×C412yescomplemented
81#14556114—22no—
82#14556113—22no—
83#14556111—22no—
84#14556110—22no—
85#14556107C2×C412yescomplemented
86#14556107C2×C412yescomplemented
87#14556106—22no—
88#14556105—22no—
89#14556103—21no—
90#14556102—21no—
91#14556102—21no—
92#14556102C2×C412yescomplemented
93#14556102C2×C412yescomplemented
94#14556101—22no—
95#14556101—22no—
96#14556100—22no—
97#14556099—21no—
98#14556098—22no—
99#14556097—22no—
100#14556096—22no—
101C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
102C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×D284—21no—
104C4×D284—21no—
105C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
106C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
107D4×Dic71—21no—
108#14556090—21no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111C4×C22⋊D71—22no—
112C4×C22⋊D71—22no—
113(C22⋊D71)⋊C4—22no—
114#14556087C2311yescharacteristic
115#14556085—21no—
116C4⋊C4×D71—21no—
117C22⋊C4×D71—22no—
118C42×D71—21no—
119C4⋊(C71⋊C8)—21no—
120C4⋊(C71⋊C8)—21no—
121#14556056—24no—
122#14556056—22no—
123#14556056—24no—
124#14556056—24no—
125#14556056—42no—
126#14556056—42no—
127#14556056D414yesdirect product factor
128C22⋊(C71⋊C8)—22no—
129C22⋊(C71⋊C8)—22no—
130#14556039—21no—
131C4×C71⋊C8—21no—
132C22×D4×C71D411yescharacteristic
133C23×C4×C71—22no—
134C23×C4×C71C2312yes—
135C4×D4×C71—28no—
136C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
137C4×D4×C71C2×C412yes—
138C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
139C4×D4×C71D411yescharacteristic
140C4×D4×C71D412yes—
141C4×D4×C71D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—22no—
145C2×C22⋊C4×C71D412yes—
146C2×C42×C71—21no—
147C2×C42×C71—24no—
148C2×C42×C71—22no—
149C2×C42×C71—21no—
150C2×C42×C71—42no—
151C2×C42×C71C2312yes—
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154C2×C42×C71C2311yescharacteristic
155#95×C71—21no—
156#95×C71—22no—
157C23×D71—22no—
158#11765865—21no—
159#11765865—21no—
160#11765865—22no—
161#11765865—22no—
162#11765865—22no—
163#11765865—22no—
164#11765865—24no—
165#11765865—24no—
166#11765865—42no—
167#11765865—42no—
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765865C2×D412yes—
173#11765865#4112yes—
174C2×Dic142—24no—
175C2×Dic142—22no—
176C2×Dic142—42no—
177C2×Dic142C22×C412yes—
178C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
179C2×D284—24no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—22no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284C22×C412yes—
185C2×D284C22×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—44no—
193C2×C22⋊D71—44no—
194D4×D71—44no—
195C22×Dic71—22no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—44no—
203C2×C4×D71—44no—
204#11765849—21no—
205#11765849—22no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—22no—
209#11765849—44no—
210#11765849C2×D412yescomplemented
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—22no—
214C2×C71⋊C8—44no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
218C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—21no—
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—22no—
223C22⋊Dic71—22no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71—21no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—21no—
229(C2×D71)⋊C4—21no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—21no—
235C24×C71C2×D412yes—
236C2×D4×C71—24no—
237C2×D4×C71C22⋊C412yes—
238C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
239C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—22no—
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71—22no—
245C22×C4×C71—28no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—44no—
249C22×C4×C71—44no—
250C22×C4×C71C22×C412yes—
251C22×C4×C71C22×C412yes—
252C22×C4×C71C2×D412yes—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71C2411yescharacteristic
258C4⋊C4×C71—24no—
259C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊C4×C71C22⋊C412yes—
262C22⋊C4×C71—28no—
263C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
264C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
265C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
266C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
267C42×C71—24no—
268C42×C71—21no—
269C42×C71—22no—
270C42×C71—21no—
271C42×C71—22no—
272C42×C71—21no—
273C42×C71—44no—
274C42×C71—42no—
275C42×C71C22×C411yescharacteristic
276C42×C71C22×C411yescharacteristic
277C42×C71C2×D411yescharacteristic
278C42×C71C2×D411yescharacteristic
279C42×C71C2×D412yescomplemented
280C23×C71—22no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—24no—
283C23×C71—42no—
284C23×C71C2×C22⋊C412yes—
285C23×C71C2×C22⋊C412yes—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—44no—
290C22×D71—44no—
291C22×D71—82no—
292D4×C71—24no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71#10414yescomplemented
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—24no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—416no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
321C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
322C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D71—22no—
330C22⋊D71—22no—
331C22⋊D71—44no—
332C22⋊D71—44no—
333C22⋊D71—42no—
334C22⋊D71—42no—
335C22⋊D71—44no—
336C22⋊D71—82no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—44no—
342D284—22no—
343D284—21no—
344D284—22no—
345D284—44no—
346D284—42no—
347D284—81no—
348D284C4×D412yescomplemented
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—44no—
352C4×D71—44no—
353C4×D71—42no—
354C4×D71—42no—
355C4×D71—42no—
356C4×D71—81no—
357Dic142—21no—
358Dic142—22no—
359Dic142—22no—
360Dic142—44no—
361Dic142C4×D412yescomplemented
362C71⋊C8—22no—
363C71⋊C8—42no—
364C71⋊C8—41no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—44no—
373C22×C71—44no—
374C22×C71C2×#10414yescomplemented
375C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×C71D4211yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C2×D71—22no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—88no—
385C4×C71—24no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—22no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—44no—
393C4×C71C2×#10412yescomplemented
394C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
395C4×C71#51811yescharacteristic
396C4×C71D4211yescharacteristic
397C4×C71#54611yescharacteristic
398Dic71—22no—
399Dic71—42no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402D4×#104—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—24no—
406C2×C71—42no—
407C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C71C22×#10411yescharacteristic
409C2×C71#290111yescharacteristic
410D71—42no—
411D71—82no—
412D4×#41—711no—
413D4×M16—711no—
414C22×#104—712no—
415C42×D4D7111yescharacteristic, complemented
416#1980—711no—
417#1962—711no—
418#1896—712no—
419#1871—712no—
420#1806—711no—
421#1789—712no—
422C4×#104—711no—
423C71D4×#10411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—712no—
425C22×M16—712no—
426#550—711no—
427D4×Q8—711no—
428#548—712no—
429#547—711no—
430#547—1421no—
431#546—712no—
432#546—1422no—
433D42—711no—
434D42—1421no—
435#532—711no—
436#532—1421no—
437#525—712no—
438#525—1422no—
439C4×#41—711no—
440C2×C4×D4—21no—
441C2×C4×D4—1421no—
442C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
443C22×C42C2×D7112yescomplemented
444#436—1421no—
445#435—1422no—
446C8×D4—1421no—
447#423—711no—
448C2×#104—712no—
449C2×#104—712no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104—712no—
452C2×#104—712no—
453C2×#104—712no—
454C2×#104—711no—
455C2×#104—1428no—
456#407—712no—
457C4×M16—711no—
458C4×C4⋊C4—21no—
459C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
460C4×C22⋊C4—22no—
461C4×C22⋊C4C2×D7112yescomplemented
462C43C2×D7111yescharacteristic, complemented
463#339—712no—
464#339—711no—
465#339—711no—
466C2×#41—2842no—
467C2×#41—2842no—
468C2×#41—712no—
469C2×#41—712no—
470C2×#41—711no—
471C2×#41—712no—
472C2×#41—1424no—
473C2×#41—1424no—
474C2×#41—1422no—
475C2×#41—1422no—
476C22×Q8—712no—
477C22×D4—712no—
478C22×D4—1422no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
481C23×C4—22no—
482C23×C4—1422no—
483C23×C4C22×D7112yes—
484C2×M16—2842no—
485C2×M16—711no—
486C2×M16—712no—
487C2×M16—711no—
488C2×M16—1424no—
489C2×M16—1422no—
490C22×C8—1422no—
491C4⋊Q8—711no—
492C4⋊Q8—1421no—
493#127—711no—
494#127—1421no—
495#124—712no—
496#124—1422no—
497#123—1422no—
498#123—1422no—
499#123—1422no—
500C22⋊Q8—712no—
501C22⋊Q8—712no—
502C22⋊Q8—1422no—
503C22⋊Q8—1422no—
504#121—712no—
505#121—712no—
506#121—1422no—
507#121—1421no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510#121—1421no—
511#121—1422no—
512#121—1422no—
513#120—1422no—
514#120—1422no—
515#120—1422no—
516C4×Q8—711no—
517C4×Q8—711no—
518C4×D4—28no—
519C4×D4—711no—
520C4×D4—711no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4C4×D7111yescharacteristic
531C4×D4C4×D7112yes—
532C4×D4C4×D7111yescharacteristic
533C4×D4D28411yescharacteristic
534C4×D4D28412yes—
535C4×D4D28411yescharacteristic
536#117—711no—
537#117—1421no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—1422no—
543C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—24no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—22no—
548C2×C42—42no—
549C2×C42—1421no—
550C2×C42C22×D7111yescharacteristic
551C2×C42C22×D7112yes—
552C2×C42C22×D7111yescharacteristic
553C2×C42C22×D7111yescharacteristic
554C4⋊C8—1421no—
555C4⋊C8—1421no—
556#104—2842no—
557#104—2842no—
558#104—714no—
559#104—1424no—
560#104—1422no—
561#104—1424no—
562#104—1424no—
563C22⋊C8—1422no—
564C22⋊C8—1422no—
565#97—1421no—
566C4×C8—1421no—
567#95—21no—
568#95—22no—
569C24—1422no—
570C24C2×C22⋊D7112yes—
571#41—2844no—
572#41—2844no—
573#41—2842no—
574#41—2842no—
575#41—2844no—
576#41—2844no—
577#41—712no—
578#41—712no—
579#41—1424no—
580#41—1424no—
581#41—1422no—
582#41—1422no—
583#41—1422no—
584#41—1422no—
585#41—1421no—
586#41—1421no—
587C2×Q8—2842no—
588C2×Q8—711no—
589C2×Q8—712no—
590C2×Q8—1424no—
591C2×Q8—1422no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2844no—
595C2×D4—2844no—
596C2×D4—2844no—
597C2×D4—711no—
598C2×D4—712no—
599C2×D4—1424no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4(C2×D71)⋊C412yes—
610C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
611C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—28no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—2844no—
623C22×C4—2844no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4C2×C4×D7112yes—
632C22×C4C2×C4×D7112yes—
633C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
634C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
636C22×C4C2×D28412yes—
637C22×C4C2×D28412yes—
638C22×C4C23×D7111yescharacteristic
639M16—2844no—
640M16—712no—
641M16—1422no—
642M16—1421no—
643M16—1421no—
644M16—1422no—
645M16—1421no—
646C2×C8—2844no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1422no—
649C2×C8—1421no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—711no—
652C4⋊C4—711no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
660C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
661C4⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
673C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
674C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
675C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
676C42—24no—
677C42—21no—
678C42—22no—
679C42—21no—
680C42—22no—
681C42—21no—
682C42—44no—
683C42—42no—
684C42—1421no—
685C42—1421no—
686C42—1421no—
687C42C2×C4×D7111yescharacteristic
688C42C2×C4×D7111yescharacteristic
689C42D4×D7112yescomplemented
690C42C2×D28411yescharacteristic
691C42C2×D28411yescharacteristic
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—24no—
695C23—42no—
696C23—2844no—
697C23—2844no—
698C23—5682no—
699C23—1422no—
700C23—1421no—
701C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
702C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
703C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
704Q8—2844no—
705Q8—712no—
706Q8—1422no—
707Q8—1422no—
708Q8—1421no—
709D4—24no—
710D4—22no—
711D4—2844no—
712D4—2844no—
713D4—2842no—
714D4—2842no—
715D4—2844no—
716D4—2844no—
717D4—2842no—
718D4—5681no—
719D4—5682no—
720D4—712no—
721D4—1422no—
722D4—1422no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4—1421no—
726D4#1455605614yesdirect product factor
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—416no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—2844no—
750C2×C4—2844no—
751C2×C4—2844no—
752C2×C4—2842no—
753C2×C4—2842no—
754C2×C4—2842no—
755C2×C4—5681no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
763C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
764C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
765C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
766C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
767C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
768C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
770C2×C4C22×D28411yescharacteristic
771C2×C4#41×D7111yescharacteristic
772C2×C4#1455617311yescharacteristic
773C2×C4#1455617411yescharacteristic
774C8—2842no—
775C8—2841no—
776C8—1422no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—44no—
785C22—44no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—2842no—
789C22—2842no—
790C22—2842no—
791C22—5688no—
792C22—1422no—
793C22C2×#1455605614yescomplemented
794C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
795C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
796C22#1798663711yescharacteristic
797C4—24no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—22no—
802C4—22no—
803C4—44no—
804C4—42no—
805C4—2841no—
806C4—2841no—
807C4—2842no—
808C4—1422no—
809C4C2×#1455605612yescomplemented
810C4C4×D4×D7111yescharacteristic
811C4#1798647111yescharacteristic
812C4D4×D28411yescharacteristic
813C4#1798664411yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—24no—
817C2—42no—
818C2—2842no—
819C2—5682no—
820C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
821C2C22×#1455605611yescharacteristic
822C2#2259688811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC42×D4×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#11765865C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC42×D4D71
hypocenterC71D4×#104
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ C42×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#11765849C2semidirect
3. C22×#14556056C2semidirect
4. #22589258C2semidirect
5. #22589168C2semidirect
6. #22588783C2semidirect
7. #22588640C2semidirect
8. #22588361C2semidirect
9. #22588285C2semidirect
10. C4×#14556056C2semidirect
11. C42×D4×C71C2semidirect
13. C22×#11765849C22semidirect
14. #17986670C4semidirect
15. D4×Dic142C4semidirect
16. #17986658C4semidirect
17. #17986654C4semidirect
19. #17986645C4semidirect
21. D4×D284C4semidirect
32. #17986023C22semidirect
37. C2×#14556056C22semidirect
38. C2×#14556056C22semidirect
39. C2×#14556056C22semidirect
40. C2×#14556056C22semidirect
41. #17985963C22semidirect
42. C4×#11765849C22semidirect
43. #17985759C22semidirect
44. #17985759C22semidirect
45. #17985759C22semidirect
48. C22×C42×C71C22semidirect
50. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
52. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
53. C43×C71C22semidirect
60. C2×#11765865C2×C4semidirect
61. C2×#11765865C2×C4semidirect
64. C22×Dic142C2×C4semidirect
65. C22×D284C2×C4semidirect
76. #14556128C2×C4semidirect
78. #14556125C2×C4semidirect
80. #14556116C2×C4semidirect
85. #14556107C2×C4semidirect
86. #14556107C2×C4semidirect
92. #14556102C2×C4semidirect
93. #14556102C2×C4semidirect
101. C4×Dic142C2×C4semidirect
102. C4×Dic142C2×C4semidirect
105. C4×D284C2×C4semidirect
106. C4×D284C2×C4semidirect
127. #14556056D4direct (N × H)
210. #11765849C2×D4semidirect
279. C42×C71C2×D4semidirect
294. D4×C71#104semidirect
348. D284C4×D4semidirect
361. Dic142C4×D4semidirect
374. C22×C71C2×#104semidirect
393. C4×C71C2×#104semidirect
415. C42×D4D71semidirect
423. C71D4×#104semidirect
443. C22×C42C2×D71semidirect
459. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
461. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
462. C43C2×D71semidirect
689. C42D4×D71semidirect
726. D4#14556056direct (N × H)
793. C22C2×#14556056semidirect
809. C4C2×#14556056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117658652
D4×#117658492
C22×#145560562
#225892582
#225891682
#225887832
#225886402
#225883612
#225882852
C4×#145560562
C42×D4×C712
D4×#10471