Finite Group Databasebeta

← #104×D284 #32013128

Subgroups — #104×D284 #32013128

Order 18176.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D284C211yesmaximal, characteristic
2M16×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D71C212yesmaximal, complemented
4C42×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588782C212yesmaximal, complemented
8#22588641C212yesmaximal, complemented
9#22588360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588282C212yesmaximal, complemented
11C4×#104×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D71C2212yes—
13C2×M16×D71C2212yescomplemented
14#17986671C411yescharacteristic, complemented
15Q8×D284C411yescharacteristic, complemented
16#17986661C412yescomplemented
17#17986653—21no—
18#17986653C411yescharacteristic, complemented
19#17986644—22no—
20#17986644C412yescomplemented
21D4×D284—21no—
22D4×D284C411yescharacteristic, complemented
23#17986549—21no—
24#17986549C2211yescharacteristic
25#17986511—22no—
26#17986511C2212yes—
27C2×C4×D284—21no—
28C2×C4×D284—21no—
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C42×D71C2212yescomplemented
31#17986078—21no—
32#17986072—22no—
33C8×D284—21no—
34#17986023C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556056C2212yescomplemented
36C2×#14556056C2212yescomplemented
37C2×#14556055C2212yes—
38C2×#14556054C2212yescomplemented
39C2×#14556054C2212yescomplemented
40#104×D71—28no—
41#17985962C2212yescomplemented
42C4×C4⋊Dic71—21no—
43C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
44C4×(C2×D71)⋊C4—22no—
45C4×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
46#17985758C2212yescomplemented
47C4×#41×C71C2211yescharacteristic
48C2×#104×C71C2211yescharacteristic
49C2×#104×C71C2211yescharacteristic
50C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
51C43×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
53#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#11765866C2×C412yescomplemented
55C2×#11765865—22no—
56C2×#11765865C2312yes—
57C2×#11765864—22no—
58C2×#11765864C2×C412yescomplemented
59#41×D71—24no—
60#41×D71—24no—
61#41×D71—42no—
62#41×D71—42no—
63C2×Q8×D71C2×C412yescomplemented
64C22×D284—21no—
65C22×D284D411yescharacteristic
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71C2×C412yescomplemented
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71—22no—
70C22×C4×D71C2312yes—
71C2×#11765849C2312yes—
72C2×#11765848—22no—
73M16×D71—24no—
74M16×D71—42no—
75C2×C8×D71—22no—
76#14556128—21no—
77#14556128C2×C411yescharacteristic, complemented
78#14556125—21no—
79#14556125C2×C411yescharacteristic, complemented
80#14556116—22no—
81#14556116C2×C412yescomplemented
82#14556112—22no—
83#14556112—22no—
84#14556112—22no—
85#14556108—22no—
86#14556108—22no—
87#14556108C2×C412yescomplemented
88#14556108C2×C412yescomplemented
89#14556103—22no—
90#14556103—22no—
91#14556103C2×C412yescomplemented
92#14556103C2×C412yescomplemented
93#14556102—21no—
94#14556102—21no—
95#14556102—22no—
96#14556102—21no—
97#14556102—21no—
98#14556098—22no—
99#14556098—22no—
100#14556098—22no—
101C4×D284—28no—
102C4×D284—21no—
103C4×D284—22no—
104C4×D284—22no—
105C4×D284—21no—
106C4×D284—22no—
107C4×D284—21no—
108C4×D284—21no—
109C4×D284C2×C411yescharacteristic
110C4×D284C2×C412yes—
111C4×D284C2×C411yescharacteristic
112C4×D284D411yescharacteristic
113C4×D284D412yes—
114C4×D284D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71—21no—
116C2×C4⋊Dic71—21no—
117C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
121C2×C4×Dic71—22no—
122C2×C4×Dic71C2312yes—
123C42×D71—24no—
124C42×D71—42no—
125C4⋊(C71⋊C8)—21no—
126C4⋊(C71⋊C8)—21no—
127#14556056—24no—
128#14556056—42no—
129#14556055—24no—
130#14556054—24no—
131#14556054—42no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C2×#41×C71C2311yescharacteristic
137C2×M16×C71C2311yescharacteristic
138C2×M16×C71C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×D4×C71—21no—
142C4×D4×C71—21no—
143C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
144C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
145#117×C71—21no—
146#117×C71C2311yescharacteristic
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71—21no—
149C2×C42×C71—21no—
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153#104×C71—22no—
154#104×C71D414yescomplemented
155#97×C71—21no—
156C4×C8×C71—21no—
157C23×D71—22no—
158C23×D71C2×D412yes—
159#11765866—24no—
160#11765866—42no—
161#11765865—22no—
162#11765865—22no—
163#11765865—22no—
164#11765865—22no—
165#11765865—44no—
166#11765865—44no—
167#11765864—24no—
168#11765864—42no—
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171C2×Dic142—22no—
172C2×Dic142C22×C412yes—
173Q8×D71—24no—
174Q8×D71—42no—
175C2×D284—24no—
176C2×D284—22no—
177C2×D284—22no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—22no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—44no—
182C2×D284C22⋊C412yes—
183C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
184C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
185C2×D284C22×C412yes—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189D4×D71—24no—
190D4×D71—42no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71C2×D412yes—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—28no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—44no—
205C2×C4×D71—44no—
206C2×C4×D71—44no—
207C2×C4×D71—44no—
208C2×C4×D71C22×C412yes—
209C2×C4×D71C22×C412yes—
210C2×C4×D71C2×D412yes—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212#11765849—22no—
213#11765849—22no—
214#11765848—44no—
215C2×C71⋊C8—22no—
216C8×D71—44no—
217C4⋊Dic71—24no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
225(C2×D71)⋊C4—28no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
233(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
234(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
235(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
236C4×Dic71—22no—
237C4×Dic71—22no—
238C4×Dic71—44no—
239#41×C71—21no—
240#41×C71—21no—
241#41×C71C2×D412yes—
242#41×C71#4112yes—
243C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254M16×C71—21no—
255M16×C71—21no—
256M16×C71—21no—
257M16×C71C2×D412yescomplemented
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
264C22⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—21no—
267C42×C71—24no—
268C42×C71—21no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—21no—
271C42×C71—21no—
272C42×C71—21no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—42no—
275C42×C71C22×C411yescharacteristic
276C42×C71C22×C411yescharacteristic
277C42×C71C2×D411yescharacteristic
278C42×C71C2×D411yescharacteristic
279C42×C71C2×D412yescomplemented
280C23×C71—21no—
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—24no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—44no—
288C22×D71—44no—
289C22×D71—82no—
290C22×D71C2×C22⋊C412yes—
291C22×D71C2×C22⋊C412yes—
292Q8×C71—21no—
293Q8×C71C4×D412yescomplemented
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—21no—
297D4×C71C4×D412yescomplemented
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—81no—
313C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D71—44no—
324C22⋊D71—44no—
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—42no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—24no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—44no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
335C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
336D284—24no—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—44no—
341D284—44no—
342D284—42no—
343D284—81no—
344D284—82no—
345D284#10414yesdirect product factor
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—44no—
355C4×D71—44no—
356C4×D71—416no—
357C4×D71—42no—
358C4×D71—42no—
359Dic142—22no—
360Dic142—22no—
361Dic142—44no—
362C8×C71—22no—
363C8×C71—41no—
364C71⋊C8—42no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C71D4211yescharacteristic
372C22×C71#54611yescharacteristic
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—44no—
379C2×D71—44no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—88no—
384C2×D71C2×#10414yescomplemented
385C4×C71—24no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71C2×#10412yescomplemented
394C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
395C4×C71#51811yescharacteristic
396C4×C71D4211yescharacteristic
397C4×C71#54611yescharacteristic
398Dic71—22no—
399Dic71—22no—
400Dic71—44no—
401Dic71—42no—
402D4×#104—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—42no—
406C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C71C22×#10411yescharacteristic
408C2×C71#290111yescharacteristic
409D71—24no—
410D71—42no—
411D71—82no—
412D4×#41—711no—
413D4×M16—711no—
414C22×#104—712no—
415C42×D4—711no—
416#1980—711no—
417#1962—711no—
418#1896—712no—
419#1871—712no—
420#1806—711no—
421#1789—712no—
422C4×#104D7111yescharacteristic, complemented
423C71D4×#10411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—712no—
425C22×M16—712no—
426#550—711no—
427D4×Q8—711no—
428#548—712no—
429#547—711no—
430#547—1421no—
431#546—712no—
432#546—1422no—
433D42—711no—
434D42—1421no—
435#532—711no—
436#532—1421no—
437#525—712no—
438#525—1422no—
439C4×#41C2×D7111yescharacteristic
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—1421no—
442C2×C4×D4—1421no—
443C22×C42—712no—
444#436—1421no—
445#435—1422no—
446C8×D4—1421no—
447#423—711no—
448C2×#104—712no—
449C2×#104—712no—
450C2×#104—712no—
451C2×#104—712no—
452C2×#104—712no—
453C2×#104—1428no—
454C2×#104C2×D7111yescharacteristic
455C2×#104C2×D7111yescharacteristic
456#407—712no—
457C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
458C4×C4⋊C4—711no—
459C4×C4⋊C4—1421no—
460C4×C22⋊C4—712no—
461C4×C22⋊C4—1422no—
462C43C2×D7111yescharacteristic, complemented
463#339—712no—
464#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
466C2×#41—2842no—
467C2×#41—2842no—
468C2×#41—712no—
469C2×#41—712no—
470C2×#41—712no—
471C2×#41—1422no—
472C2×#41—1424no—
473C2×#41—1424no—
474C2×#41—1422no—
475C2×#41C22×D7111yescharacteristic
476C22×Q8—712no—
477C22×D4—712no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1422no—
481C23×C4—712no—
482C23×C4—1422no—
483C23×C4—1422no—
484C2×M16—2842no—
485C2×M16—712no—
486C2×M16—1422no—
487C2×M16—1424no—
488C2×M16C22×D7111yescharacteristic
489C2×M16C22×D7111yescharacteristic
490C22×C8—1422no—
491C4⋊Q8—711no—
492C4⋊Q8—1421no—
493#127—711no—
494#127—1421no—
495#124—712no—
496#124—1422no—
497#123—1422no—
498#123—1422no—
499#123—1422no—
500C22⋊Q8—712no—
501C22⋊Q8—712no—
502C22⋊Q8—1422no—
503C22⋊Q8—1422no—
504#121—712no—
505#121—712no—
506#121—1422no—
507#121—1422no—
508#121—1422no—
509#121—1421no—
510#121—1421no—
511#121—1421no—
512#121—1421no—
513#120—1422no—
514#120—1422no—
515#120—1422no—
516C4×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
517C4×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—711no—
521C4×D4—712no—
522C4×D4—711no—
523C4×D4—711no—
524C4×D4—712no—
525C4×D4—711no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1428no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
535C4×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
536#117—21no—
537#117C22×D7111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—712no—
542C2×C22⋊C4—1422no—
543C2×C22⋊C4—1422no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—2842no—
548C2×C42—712no—
549C2×C42—1422no—
550C2×C42—1424no—
551C2×C42C22×D7111yescharacteristic
552C2×C42C22×D7111yescharacteristic
553C2×C42C22×D7111yescharacteristic
554C4⋊C8—1421no—
555C4⋊C8—1421no—
556#104—22no—
557#104—2842no—
558#104—2842no—
559#104—1424no—
560#104—1424no—
561#104—1424no—
562#104D28414yesdirect product factor
563C22⋊C8—1422no—
564C22⋊C8—1422no—
565#97—21no—
566C4×C8—21no—
567#95—1422no—
568#95—1421no—
569C24—712no—
570C24—1422no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—2844no—
574#41—2844no—
575#41—2844no—
576#41—2844no—
577#41—2842no—
578#41—2842no—
579#41—1424no—
580#41—1424no—
581#41—1422no—
582#41—1422no—
583#41—1422no—
584#41—1422no—
585#41C2×D28412yes—
586#41#1176586512yes—
587C2×Q8—2842no—
588C2×Q8—712no—
589C2×Q8—1422no—
590C2×Q8—1424no—
591C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
592C2×D4—21no—
593C2×D4—2844no—
594C2×D4—2844no—
595C2×D4—2844no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—712no—
598C2×D4—711no—
599C2×D4—712no—
600C2×D4—711no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1424no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1424no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—2844no—
618C22×C4—2844no—
619C22×C4—2844no—
620C22×C4—2844no—
621C22×C4—712no—
622C22×C4—712no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—712no—
625C22×C4—712no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1428no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4C23×D7111yescharacteristic
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—2844no—
643M16—1422no—
644M16—1422no—
645M16C2×D28412yescomplemented
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—2844no—
649C2×C8—1422no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—711no—
653C4⋊C4—711no—
654C4⋊C4—712no—
655C4⋊C4—1422no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1424no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—712no—
666C22⋊C4—712no—
667C22⋊C4—712no—
668C22⋊C4—712no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1428no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1422no—
676C42—24no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—42no—
684C42—2844no—
685C42—1422no—
686C42—1422no—
687C42C2×C4×D7111yescharacteristic
688C42C2×C4×D7111yescharacteristic
689C42D4×D7111yescharacteristic
690C42D4×D7111yescharacteristic
691C42C2×D28412yescomplemented
692C23—21no—
693C23—2842no—
694C23—2844no—
695C23—2844no—
696C23—5682no—
697C23—712no—
698C23—712no—
699C23—1424no—
700C23—1422no—
701C23—1422no—
702C23—1422no—
703C23C2×D4×D7111yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—2844no—
706Q8—1422no—
707Q8—1422no—
708Q8C4×D28412yescomplemented
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—21no—
712D4—2844no—
713D4—2844no—
714D4—2844no—
715D4—2842no—
716D4—2842no—
717D4—2844no—
718D4—2842no—
719D4—5681no—
720D4—5682no—
721D4—714no—
722D4—1424no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4—1422no—
726D4C4×D28412yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—28416no—
743C2×C4—2844no—
744C2×C4—2844no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2844no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—712no—
751C2×C4—712no—
752C2×C4—1424no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
768C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
770C2×C4C22×D28411yescharacteristic
771C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
772C2×C4#1455617411yescharacteristic
773C2×C4#1455617411yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—2842no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—2844no—
783C22—2844no—
784C22—2842no—
785C22—2842no—
786C22—2842no—
787C22—5688no—
788C22—714no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22—1422no—
792C22—1422no—
793C22—1422no—
794C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
795C22D4×D28411yescharacteristic
796C22#1798664511yescharacteristic
797C4—24no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—22no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—2844no—
806C4—2842no—
807C4—1422no—
808C4—1422no—
809C4#104×D7112yescomplemented
810C4C2×C4×D28411yescharacteristic
811C4#1798647311yescharacteristic
812C4D4×D28411yescharacteristic
813C4#1798664511yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—42no—
817C2—2842no—
818C2—5682no—
819C2—1424no—
820C2C22⋊C4×D28411yescharacteristic
821C2C2×#104×D7111yescharacteristic
822C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#104×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#41×D284C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC4×#104D71
hypocenterC71D4×#104
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D284C2semidirect
3. C2×#104×D71C2semidirect
4. C42×D284C2semidirect
5. #22589259C2semidirect
6. #22589168C2semidirect
7. #22588782C2semidirect
8. #22588641C2semidirect
9. #22588360C2semidirect
10. #22588282C2semidirect
11. C4×#104×C71C2semidirect
13. C2×M16×D71C22semidirect
14. #17986671C4semidirect
15. Q8×D284C4semidirect
16. #17986661C4semidirect
18. #17986653C4semidirect
20. #17986644C4semidirect
22. D4×D284C4semidirect
30. C2×C42×D71C22semidirect
34. #17986023C22semidirect
35. C2×#14556056C22semidirect
36. C2×#14556056C22semidirect
38. C2×#14556054C22semidirect
39. C2×#14556054C22semidirect
41. #17985962C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
45. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
46. #17985758C22semidirect
50. C4×M16×C71C22semidirect
51. C43×C71C22semidirect
52. #339×C71C22semidirect
53. #339×C71C22semidirect
54. C2×#11765866C2×C4semidirect
58. C2×#11765864C2×C4semidirect
63. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
67. C2×D4×D71C2×C4semidirect
77. #14556128C2×C4semidirect
79. #14556125C2×C4semidirect
81. #14556116C2×C4semidirect
87. #14556108C2×C4semidirect
88. #14556108C2×C4semidirect
91. #14556103C2×C4semidirect
92. #14556103C2×C4semidirect
139. C4×Q8×C71C2×C4semidirect
140. C4×Q8×C71C2×C4semidirect
143. C4×D4×C71C2×C4semidirect
144. C4×D4×C71C2×C4semidirect
154. #104×C71D4semidirect
257. M16×C71C2×D4semidirect
279. C42×C71C2×D4semidirect
293. Q8×C71C4×D4semidirect
297. D4×C71C4×D4semidirect
345. D284#104direct (N × H)
384. C2×D71C2×#104semidirect
393. C4×C71C2×#104semidirect
422. C4×#104D71semidirect
423. C71D4×#104semidirect
457. C4×M16C2×D71semidirect
462. C43C2×D71semidirect
464. #339C2×D71semidirect
465. #339C2×D71semidirect
516. C4×Q8C4×D71semidirect
517. C4×Q8C4×D71semidirect
534. C4×D4C4×D71semidirect
535. C4×D4C4×D71semidirect
562. #104D284direct (N × H)
645. M16C2×D284semidirect
691. C42C2×D284semidirect
708. Q8C4×D284semidirect
726. D4C4×D284semidirect
809. C4#104×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2842
M16×D2842
C2×#104×D712
C42×D2842
#225892592
#225891682
#225887822
#225886412
#225883602
#225882822
C4×#104×C712
D4×#10471