Finite Group Databasebeta

← #32013129

Subgroups — #32013129

Order 18176.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601826C211yesmaximal, characteristic
2M16×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D71C212yesmaximal, complemented
4C4×#14556090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588780C212yesmaximal, complemented
7#22588639C212yesmaximal, complemented
8#22588361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588282C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D71C2212yes—
13C2×M16×D71C2212yescomplemented
14#17986669C411yescharacteristic, complemented
15#17986664C411yescharacteristic, complemented
16#17986657C412yescomplemented
17#17986652C411yescharacteristic, complemented
18#17986649—21no—
19#17986642C412yescomplemented
20#17986638—22no—
21#17986634C411yescharacteristic, complemented
22#17986633—21no—
23#17986546—21no—
24#17986508—22no—
25#17986506C2212yes—
26C4×#11765865C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×#14556090—21no—
29C4×D4×D71—21no—
30C2×C42×D71C2212yescomplemented
31#17986078—21no—
32#17986072—22no—
33C8×D284—21no—
34#17986023C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556056C2212yes—
36C2×#14556055C2212yescomplemented
37C2×#14556055C2212yescomplemented
38C2×#14556054C2211yescharacteristic
39C2×#14556054C2211yescharacteristic
40#104×D71—28no—
41#17985962C2212yescomplemented
42C4⋊C4×Dic71—21no—
43C4×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
44#17985846—22no—
45C42×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46#17985760C2211yescharacteristic, complemented
47#17985760C2211yescharacteristic, complemented
48#17985759C2212yescomplemented
49#532×C71C2211yescharacteristic
50C2×#104×C71C2212yescomplemented
51C2×#104×C71C2212yescomplemented
52C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#11765866C2×C412yescomplemented
55C2×#11765865—22no—
56C2×#11765865C2311yescharacteristic
57C2×#11765864—22no—
58C2×#11765864C2×C412yescomplemented
59#41×D71—24no—
60#41×D71—24no—
61#41×D71—42no—
62#41×D71—42no—
63C2×Q8×D71C2×C412yescomplemented
64C22×D284D411yescharacteristic
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—21no—
67C2×D4×D71C2×C412yescomplemented
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71—22no—
70C22×C4×D71C2312yes—
71C2×#11765849C2312yes—
72C2×#11765848—22no—
73M16×D71—24no—
74M16×D71—42no—
75C2×C8×D71—22no—
76#14556127—21no—
77#14556124—21no—
78#14556114—22no—
79#14556113—22no—
80#14556110—22no—
81#14556109—22no—
82#14556106—22no—
83#14556105—22no—
84#14556104C2×C412yescomplemented
85#14556104C2×C412yescomplemented
86#14556103—21no—
87#14556101—22no—
88#14556101—22no—
89#14556100—22no—
90#14556099—21no—
91#14556099C2×C412yescomplemented
92#14556099C2×C412yescomplemented
93#14556098—22no—
94#14556096—22no—
95#14556096—22no—
96C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
97C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
98C4×D284C2×C411yescharacteristic
99C4×D284C2×C412yes—
100C4×D284C2×C411yescharacteristic
101C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
102C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×D284D411yescharacteristic
104C4×D284D412yes—
105C4×D284D411yescharacteristic
106D4×Dic71—21no—
107#14556090—28no—
108#14556090—21no—
109C4×C22⋊D71—22no—
110C4×C22⋊D71—22no—
111C4×C22⋊D71—21no—
112C4×C22⋊D71—21no—
113(C22⋊D71)⋊C4—22no—
114#14556087C2311yescharacteristic
115#14556085—21no—
116C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D71—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
120C22⋊C4×D71—22no—
121C2×C4×Dic71—22no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126C42×D71—24no—
127C42×D71—21no—
128C42×D71—42no—
129C4⋊(C71⋊C8)—21no—
130C4⋊(C71⋊C8)—21no—
131#14556056—24no—
132#14556055—24no—
133#14556055—42no—
134#14556054—22no—
135#14556054D414yescomplemented
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137(C2×D71)⋊C8—22no—
138C71⋊#95—22no—
139C2×#41×C71C2312yes—
140C2×M16×C71C2311yescharacteristic
141C2×M16×C71C2311yescharacteristic
142C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
143#127×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
144#124×C71C2×C412yescomplemented
145#121×C71—21no—
146#121×C71—21no—
147C4×D4×C71—21no—
148C4×D4×C71—21no—
149C2×C4⋊C4×C71—21no—
150C2×C42×C71C2312yes—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#104×C71—24no—
153#104×C71—42no—
154#97×C71—21no—
155C4×C8×C71—21no—
156#95×C71—21no—
157C23×D71—22no—
158C23×D71C2×D412yes—
159#11765866—24no—
160#11765866—42no—
161#11765865—21no—
162#11765865—21no—
163#11765865—44no—
164#11765865—44no—
165#11765865C2×D412yes—
166#11765865#4112yes—
167#11765864—24no—
168#11765864—42no—
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171C2×Dic142—22no—
172C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
173Q8×D71—24no—
174Q8×D71—42no—
175C2×D284—24no—
176C2×D284—22no—
177C2×D284C22⋊C412yes—
178C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
179C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
180C2×D284C22×C411yescharacteristic
181C2×C22⋊D71—21no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186D4×D71—24no—
187D4×D71—42no—
188D4×D71—44no—
189D4×D71—44no—
190D4×D71—44no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71C2×D412yes—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—28no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—44no—
206C2×C4×D71—44no—
207C2×C4×D71—44no—
208C2×C4×D71—44no—
209C2×C4×D71C22×C412yes—
210C2×C4×D71C22×C412yes—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212C2×C4×D71C2×D412yes—
213#11765849—22no—
214#11765849—22no—
215#11765848—44no—
216C2×C71⋊C8—22no—
217C8×D71—44no—
218C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
219C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
220C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
221C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227C22⋊Dic71—21no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—22no—
230(C2×D71)⋊C4—28no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
236(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
237(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
238(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
239C4×Dic71—24no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—44no—
247C4×Dic71—42no—
248C4×Dic71C2×D412yescomplemented
249#41×C71—22no—
250#41×C71—22no—
251#41×C71—22no—
252#41×C71—22no—
253C2×Q8×C71C22×C412yes—
254C2×D4×C71—22no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71C22×C412yes—
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263M16×C71—21no—
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71C2×D412yescomplemented
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—24no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C22⋊C4×C71—22no—
273C22⋊C4×C71—22no—
274C42×C71—22no—
275C42×C71—22no—
276C42×C71C22×C411yescharacteristic
277C42×C71C22×C411yescharacteristic
278C42×C71C2×D411yescharacteristic
279C42×C71C2×D411yescharacteristic
280C23×C71—22no—
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C22×D71—21no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—24no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—44no—
288C22×D71—44no—
289C22×D71—82no—
290C22×D71C2×C22⋊C412yes—
291C22×D71C2×C22⋊C412yes—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—22no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—42no—
298D4×C71—42no—
299D4×C71—81no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—24no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D71—22no—
319C22⋊D71—22no—
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—44no—
322C22⋊D71—44no—
323C22⋊D71—82no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—44no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
337C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
338D284—24no—
339D284—21no—
340D284—22no—
341D284—44no—
342D284#10414yescomplemented
343D284C4×D412yescomplemented
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—44no—
355C4×D71—44no—
356C4×D71—416no—
357C4×D71—42no—
358C4×D71—81no—
359Dic142—21no—
360Dic142—44no—
361Dic142C4×D412yescomplemented
362C8×C71—22no—
363C8×C71—41no—
364C71⋊C8—42no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C71D4211yescharacteristic
372C22×C71#54611yescharacteristic
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—44no—
380C2×D71—44no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—88no—
384C2×D71C2×#10414yescomplemented
385C4×C71—21no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—44no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71C2×#10412yescomplemented
391C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
392C4×C71#51811yescharacteristic
393C4×C71D4211yescharacteristic
394C4×C71#54611yescharacteristic
395Dic71—24no—
396Dic71—22no—
397Dic71—22no—
398Dic71—22no—
399Dic71—42no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402D4×#104—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—82no—
406C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C71C22×#10411yescharacteristic
408C2×C71#290111yescharacteristic
409D71—24no—
410D71—42no—
411D71—42no—
412D4×#41—711no—
413D4×M16—711no—
414C22×#104—712no—
415C42×D4—711no—
416#1980D7111yescharacteristic, complemented
417#1962—711no—
418#1896—712no—
419#1871—712no—
420#1806—711no—
421#1789—712no—
422C4×#104—711no—
423C71D4×#10411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—712no—
425C22×M16—712no—
426#550—711no—
427D4×Q8—711no—
428#548—712no—
429#547—711no—
430#547—1421no—
431#546—712no—
432#546—1422no—
433D42—711no—
434D42—1421no—
435#532—1421no—
436#532C2×D7111yescharacteristic
437#525—712no—
438#525—1422no—
439C4×#41—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—1421no—
442C2×C4×D4—1421no—
443C22×C42—712no—
444#436—1421no—
445#435—1422no—
446C8×D4—1421no—
447#423—711no—
448C2×#104—712no—
449C2×#104—711no—
450C2×#104—712no—
451C2×#104—711no—
452C2×#104—712no—
453C2×#104—1428no—
454C2×#104C2×D7112yescomplemented
455C2×#104C2×D7112yescomplemented
456#407—712no—
457C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
458C4×C4⋊C4—1421no—
459C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
460C4×C22⋊C4—712no—
461C4×C22⋊C4—1422no—
462C43—711no—
463#339—711no—
464#339—711no—
465#339—712no—
466C2×#41—2842no—
467C2×#41—2842no—
468C2×#41—712no—
469C2×#41—712no—
470C2×#41—711no—
471C2×#41—1422no—
472C2×#41—1424no—
473C2×#41—1424no—
474C2×#41—1422no—
475C2×#41C22×D7112yes—
476C22×Q8—712no—
477C22×D4—712no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1422no—
481C23×C4—712no—
482C23×C4—1422no—
483C23×C4—1422no—
484C2×M16—2842no—
485C2×M16—712no—
486C2×M16—1422no—
487C2×M16—1424no—
488C2×M16C22×D7111yescharacteristic
489C2×M16C22×D7111yescharacteristic
490C22×C8—1422no—
491C4⋊Q8—1421no—
492C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
493#127—1421no—
494#127C4×D7111yescharacteristic, complemented
495#124—1422no—
496#124C4×D7112yescomplemented
497#123—1422no—
498#123—1422no—
499#123—1422no—
500C22⋊Q8—712no—
501C22⋊Q8—712no—
502C22⋊Q8—1422no—
503C22⋊Q8—1422no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—712no—
507#121—712no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510#121—1422no—
511#121—1421no—
512#121—1421no—
513#120—1422no—
514#120—1422no—
515#120—1422no—
516C4×Q8—711no—
517C4×Q8—711no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—711no—
521C4×D4—712no—
522C4×D4—711no—
523C4×D4—711no—
524C4×D4—711no—
525C4×D4—711no—
526C4×D4—712no—
527C4×D4—711no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1428no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536#117—711no—
537#117—1421no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—712no—
542C2×C22⋊C4—1422no—
543C2×C22⋊C4—1422no—
544C2×C42—2842no—
545C2×C42—711no—
546C2×C42—711no—
547C2×C42—1424no—
548C2×C42—1422no—
549C2×C42—1421no—
550C2×C42—1421no—
551C2×C42—1421no—
552C2×C42C22×D7112yes—
553C2×C42C22×D7111yescharacteristic
554C4⋊C8—1421no—
555C4⋊C8—1421no—
556#104—24no—
557#104—42no—
558#104—2842no—
559#104—714no—
560#104—1424no—
561#104—1424no—
562#104—1422no—
563C22⋊C8—1422no—
564C22⋊C8—1422no—
565#97—21no—
566C4×C8—21no—
567#95—21no—
568#95—1422no—
569C24—712no—
570C24—1422no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—2844no—
576#41—2844no—
577#41—2842no—
578#41—2844no—
579#41—2844no—
580#41—2842no—
581#41—712no—
582#41—712no—
583#41—1424no—
584#41—1424no—
585#41—1421no—
586#41—1421no—
587C2×Q8—2842no—
588C2×Q8—711no—
589C2×Q8—1422no—
590C2×Q8—1424no—
591C2×Q8C2×C4×D7112yes—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—2844no—
596C2×D4—2844no—
597C2×D4—2844no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—711no—
600C2×D4—711no—
601C2×D4—712no—
602C2×D4—711no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1424no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1424no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4C2×C4×D7112yes—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—2844no—
615C22×C4—2844no—
616C22×C4—2844no—
617C22×C4—2844no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—712no—
620C22×C4—712no—
621C22×C4—712no—
622C22×C4—712no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1428no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4C23×D7111yescharacteristic
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—2844no—
643M16—1422no—
644M16—1422no—
645M16D4×D7112yescomplemented
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—2844no—
649C2×C8—1422no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—711no—
654C4⋊C4—711no—
655C4⋊C4—712no—
656C4⋊C4—711no—
657C4⋊C4—711no—
658C4⋊C4—1422no—
659C4⋊C4—1422no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—712no—
665C22⋊C4—712no—
666C22⋊C4—712no—
667C22⋊C4—712no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1428no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—2842no—
679C42—2844no—
680C42—712no—
681C42—1424no—
682C42—1421no—
683C42—1421no—
684C42—1421no—
685C42—1421no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C42C2×C4×D7111yescharacteristic
689C42C2×C4×D7111yescharacteristic
690C42D4×D7111yescharacteristic
691C42D4×D7111yescharacteristic
692C23—22no—
693C23—2842no—
694C23—2844no—
695C23—2844no—
696C23—5682no—
697C23—712no—
698C23—712no—
699C23—1424no—
700C23—1422no—
701C23—1422no—
702C23—1421no—
703C23C2×D4×D7111yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—2844no—
707Q8—712no—
708Q8—1421no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—81no—
715D4—2844no—
716D4—2844no—
717D4—2844no—
718D4—2844no—
719D4—5682no—
720D4—712no—
721D4—714no—
722D4—1424no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4—1421no—
726D4—1422no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—28416no—
736C2×C4—2844no—
737C2×C4—2844no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2844no—
742C2×C4—5681no—
743C2×C4—712no—
744C2×C4—712no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
768C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
771C2×C4#41×D7111yescharacteristic
772C2×C4#1455617311yescharacteristic
773C2×C4#1455617411yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—2842no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—2844no—
783C22—2844no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—5688no—
787C22—714no—
788C22—1422no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22—1422no—
792C22—1422no—
793C22—1422no—
794C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
795C22#1798663411yescharacteristic
796C22#1798664211yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—44no—
801C4—42no—
802C4—2842no—
803C4—2841no—
804C4—2841no—
805C4—1424no—
806C4—1422no—
807C4—1422no—
808C4—1422no—
809C4#104×D7112yescomplemented
810C4C4×D4×D7111yescharacteristic
811C4#1798647111yescharacteristic
812C4#1798663311yescharacteristic
813C4#1798664611yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—82no—
817C2—2842no—
818C2—2842no—
819C2—1424no—
820C2#2259116111yescharacteristic
821C2C2×#104×D7111yescharacteristic
822C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1980C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601826C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1980D71
hypocenterC71D4×#104
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D284C2semidirect
3. C2×#104×D71C2semidirect
4. C4×#14556090C2semidirect
5. #22589169C2semidirect
6. #22588780C2semidirect
7. #22588639C2semidirect
8. #22588361C2semidirect
9. #22588282C2semidirect
10. C4×#14556054C2semidirect
11. C71×#1980C2semidirect
13. C2×M16×D71C22semidirect
14. #17986669C4semidirect
15. #17986664C4semidirect
16. #17986657C4semidirect
17. #17986652C4semidirect
19. #17986642C4semidirect
21. #17986634C4semidirect
30. C2×C42×D71C22semidirect
34. #17986023C22semidirect
36. C2×#14556055C22semidirect
37. C2×#14556055C22semidirect
41. #17985962C22semidirect
43. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
45. C42×Dic71C22semidirect
46. #17985760C22semidirect
47. #17985760C22semidirect
48. #17985759C22semidirect
50. C2×#104×C71C22semidirect
51. C2×#104×C71C22semidirect
52. C4×M16×C71C22semidirect
53. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
54. C2×#11765866C2×C4semidirect
58. C2×#11765864C2×C4semidirect
63. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
67. C2×D4×D71C2×C4semidirect
84. #14556104C2×C4semidirect
85. #14556104C2×C4semidirect
91. #14556099C2×C4semidirect
92. #14556099C2×C4semidirect
96. C4×Dic142C2×C4semidirect
97. C4×Dic142C2×C4semidirect
101. C4×D284C2×C4semidirect
102. C4×D284C2×C4semidirect
135. #14556054D4semidirect
142. C4⋊Q8×C71C2×C4semidirect
143. #127×C71C2×C4semidirect
144. #124×C71C2×C4semidirect
248. C4×Dic71C2×D4semidirect
266. M16×C71C2×D4semidirect
342. D284#104semidirect
343. D284C4×D4semidirect
361. Dic142C4×D4semidirect
384. C2×D71C2×#104semidirect
390. C4×C71C2×#104semidirect
416. #1980D71semidirect
423. C71D4×#104semidirect
454. C2×#104C2×D71semidirect
455. C2×#104C2×D71semidirect
457. C4×M16C2×D71semidirect
459. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
492. C4⋊Q8C4×D71semidirect
494. #127C4×D71semidirect
496. #124C4×D71semidirect
645. M16D4×D71semidirect
809. C4#104×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018262
M16×D2842
C2×#104×D712
C4×#145560902
#225891692
#225887802
#225886392
#225883612
#225882822
C4×#145560542
C71×#19802
D4×#10471