Finite Group Databasebeta

← #32013132

Subgroups — #32013132

Order 18176.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601823C211yesmaximal, characteristic
2#22597072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
20#17986667C411yescharacteristic, complemented
21#17986662C411yescharacteristic, complemented
22#17986659C411yescharacteristic, complemented
23#17986655C411yescharacteristic, complemented
24#17986651C411yescharacteristic, complemented
25#17986647—21no—
26#17986646C411yescharacteristic, complemented
27#17986641—21no—
28#17986640C411yescharacteristic, complemented
29#17986636—21no—
30#17986633C411yescharacteristic, complemented
31#17986631—21no—
32#17986546—21no—
33#17986545C2211yescharacteristic
34#17986511C2211yescharacteristic
35#17986508—21no—
36#17986508—21no—
37#17986467C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
39C4×D4×D71—21no—
40C2×C42×D71C2211yescharacteristic, complemented
41#17986074—21no—
42#17986073—21no—
43#17986067—21no—
44(C22⋊D71)⋊C8—21no—
45#17986022C2211yescharacteristic, complemented
46#17986017—24no—
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556054C2211yescharacteristic
54C2×#14556054C2211yescharacteristic
55C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
57#104×D71—24no—
58#17985962C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
60#17985887—21no—
61#17985880—21no—
62#17985875—21no—
63#17985870—21no—
64C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
67#17985845C2211yescharacteristic, complemented
68#17985758C2211yescharacteristic, complemented
69#17985758C2211yescharacteristic, complemented
70#525×C71C2211yescharacteristic
71C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
76#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×#11765865C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C2×#11765864—21no—
90C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
91#41×D71—22no—
92#41×D71—22no—
93#41×D71—41no—
94#41×D71—41no—
95C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
97C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊D71—21no—
99C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
100C2×D4×D71—21no—
101C2×D4×D71—21no—
102C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D71—21no—
104C22×C4×D71—21no—
105C22×C4×D71—21no—
106C22×C4×D71C2311yescharacteristic
107C2×#11765849—22no—
108C2×#11765849—21no—
109C2×#11765849—41no—
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C2×#11765849C2311yescharacteristic
112C2×#11765848—21no—
113M16×D71—22no—
114M16×D71—41no—
115C22×C71⋊C8—21no—
116C2×C8×D71—21no—
117#14556127—21no—
118#14556126C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14556124—21no—
120#14556124C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14556117C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14556115C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14556114—21no—
124#14556114—21no—
125#14556113—21no—
126#14556113—21no—
127#14556112—21no—
128#14556110—21no—
129#14556110—21no—
130#14556108C2×C411yescharacteristic
131#14556108C2×C411yescharacteristic
132#14556106—21no—
133#14556106—21no—
134#14556105—21no—
135#14556105—21no—
136#14556103—21no—
137#14556103C2×C411yescharacteristic
138#14556103C2×C411yescharacteristic
139#14556101—21no—
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556101—21no—
143#14556100—21no—
144#14556100—21no—
145#14556100—21no—
146#14556100—21no—
147#14556099—21no—
148#14556098—21no—
149#14556098—21no—
150#14556098—21no—
151#14556096—21no—
152#14556096—21no—
153#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
155C4×D284—21no—
156C4×D284—21no—
157D4×Dic71—21no—
158#14556090—21no—
159#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
161C4×C22⋊D71—21no—
162C4×C22⋊D71—21no—
163C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
164C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
166C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
167C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
170C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
171(C22⋊D71)⋊C4—21no—
172(C22⋊D71)⋊C4—21no—
173(C22⋊D71)⋊C4—21no—
174(C22⋊D71)⋊C4—21no—
175#14556085—21no—
176C2×Dic71⋊C4—21no—
177C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
178C4⋊C4×D71—21no—
179C2×C22⋊Dic71—21no—
180C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
181C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
183C22⋊C4×D71—21no—
184C22⋊C4×D71—21no—
185C2×C4×Dic71—21no—
186C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
187C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
188C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
189C42×D71—21no—
190C42×D71—22no—
191C42×D71—41no—
192Dic71⋊C8—21no—
193Dic71⋊C8—21no—
194#14556056—22no—
195#14556056—22no—
196#14556056—22no—
197#14556056D414yescomplemented
198#14556055—22no—
199#14556055—41no—
200#14556054—22no—
201#14556054—22no—
202#14556054—41no—
203#14556054—41no—
204(C2×D71)⋊C8—21no—
205(C2×D71)⋊C8—21no—
206#14556038—21no—
207C8×Dic71—21no—
208C71⋊#95—21no—
209C71⋊#95—21no—
210C71⋊#95—21no—
211C71⋊#95—21no—
212C71⋊#95—21no—
213C2×#41×C71C2311yescharacteristic
214C23×C4×C71C2311yescharacteristic
215C2×M16×C71C2311yescharacteristic
216C2×M16×C71C2311yescharacteristic
217#123×C71—21no—
218C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
219C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
220#121×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
221#121×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
222#120×C71—21no—
223C4×D4×C71—21no—
224C4×D4×C71—21no—
225#117×C71—22no—
226#117×C71—41no—
227#117×C71C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊C4×C71—21no—
229C2×C22⋊C4×C71—21no—
230C2×C42×C71C2311yescharacteristic
231C2×C42×C71C2311yescharacteristic
232#104×C71—22no—
233#104×C71—41no—
234C22⋊C8×C71—21no—
235C22⋊C8×C71—21no—
236C23×D71—21no—
237C23×D71—21no—
238C23×D71C2×D411yescharacteristic
239#11765866—22no—
240#11765866—41no—
241#11765865—21no—
242#11765865—21no—
243#11765865—21no—
244#11765865—21no—
245#11765865—21no—
246#11765865—21no—
247#11765865—22no—
248#11765865—22no—
249#11765865—41no—
250#11765865—41no—
251#11765865—42no—
252#11765865—42no—
253#11765865—42no—
254#11765865—42no—
255#11765865—42no—
256#11765865—42no—
257#11765865C2×D412yes—
258#11765865#4112yes—
259#11765864—22no—
260#11765864—41no—
261#11765864—42no—
262#11765864—42no—
263C2×Dic142—22no—
264C2×Dic142—21no—
265C2×Dic142—21no—
266C2×Dic142—41no—
267C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
268C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
269Q8×D71—22no—
270Q8×D71—41no—
271C2×D284—22no—
272C2×D284—21no—
273C2×D284—21no—
274C2×D284—21no—
275C2×D284—21no—
276C2×D284—41no—
277C2×D284C22×C411yescharacteristic
278C2×D284C22×C411yescharacteristic
279C2×C22⋊D71—21no—
280C2×C22⋊D71—21no—
281C2×C22⋊D71—21no—
282C2×C22⋊D71—21no—
283C2×C22⋊D71—21no—
284C2×C22⋊D71—21no—
285C2×C22⋊D71—21no—
286C2×C22⋊D71—21no—
287C2×C22⋊D71—42no—
288C2×C22⋊D71—42no—
289C2×C22⋊D71—42no—
290C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
294D4×D71—22no—
295D4×D71—41no—
296D4×D71—42no—
297D4×D71—42no—
298D4×D71—44no—
299C22×Dic71—21no—
300C22×Dic71—21no—
301C22×Dic71—21no—
302C22×Dic71—21no—
303C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D71—21no—
307C2×C4×D71—21no—
308C2×C4×D71—21no—
309C2×C4×D71—21no—
310C2×C4×D71—21no—
311C2×C4×D71—21no—
312C2×C4×D71—21no—
313C2×C4×D71—21no—
314C2×C4×D71—21no—
315C2×C4×D71—21no—
316C2×C4×D71—21no—
317C2×C4×D71—21no—
318C2×C4×D71—42no—
319C2×C4×D71—42no—
320C2×C4×D71—42no—
321C2×C4×D71—42no—
322C2×C4×D71—42no—
323C2×C4×D71—42no—
324C2×C4×D71—42no—
325C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
326C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
327C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
329#11765849—21no—
330#11765849—21no—
331#11765849—21no—
332#11765849—42no—
333#11765849C2×D412yescomplemented
334#11765848—42no—
335C2×C71⋊C8—21no—
336C2×C71⋊C8—21no—
337C2×C71⋊C8—42no—
338C8×D71—42no—
339C4⋊Dic71—21no—
340C4⋊Dic71—21no—
341Dic71⋊C4—21no—
342Dic71⋊C4—21no—
343Dic71⋊C4—21no—
344Dic71⋊C4—21no—
345Dic71⋊C4—42no—
346Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
350C22⋊Dic71—21no—
351C22⋊Dic71—21no—
352C22⋊Dic71—42no—
353C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
354C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
355C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
356C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
357(C2×D71)⋊C4—21no—
358(C2×D71)⋊C4—21no—
359(C2×D71)⋊C4—21no—
360(C2×D71)⋊C4—21no—
361(C2×D71)⋊C4—21no—
362(C2×D71)⋊C4—21no—
363(C2×D71)⋊C4—21no—
364(C2×D71)⋊C4—21no—
365(C2×D71)⋊C4—42no—
366(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370C4×Dic71—21no—
371C4×Dic71—21no—
372C4×Dic71—21no—
373C4×Dic71—21no—
374C4×Dic71—21no—
375C4×Dic71—21no—
376C4×Dic71—42no—
377C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
378C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
379C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
381C24×C71C2×D411yescharacteristic
382#41×C71—21no—
383#41×C71—21no—
384#41×C71—21no—
385#41×C71—21no—
386C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
387C2×D4×C71—21no—
388C2×D4×C71—21no—
389C2×D4×C71—21no—
390C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
391C22×C4×C71—21no—
392C22×C4×C71—21no—
393C22×C4×C71—21no—
394C22×C4×C71—21no—
395C22×C4×C71—21no—
396C22×C4×C71—21no—
397C22×C4×C71—21no—
398C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
399C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
400C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C71C2411yescharacteristic
404M16×C71—21no—
405M16×C71—21no—
406M16×C71—21no—
407M16×C71—21no—
408C2×C8×C71—21no—
409C2×C8×C71—21no—
410C4⋊C4×C71—21no—
411C4⋊C4×C71—21no—
412C4⋊C4×C71—42no—
413C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
414C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
415C22⋊C4×C71—21no—
416C22⋊C4×C71—21no—
417C22⋊C4×C71—21no—
418C22⋊C4×C71—21no—
419C22⋊C4×C71—21no—
420C22⋊C4×C71—42no—
421C42×C71—21no—
422C42×C71—21no—
423C42×C71—21no—
424C42×C71—21no—
425C42×C71C2×D412yescomplemented
426C23×C71—21no—
427C23×C71—21no—
428C23×C71—21no—
429C23×C71—41no—
430C23×C71—41no—
431C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C71C22×D411yescharacteristic
434C22×D71—21no—
435C22×D71—21no—
436C22×D71—21no—
437C22×D71—22no—
438C22×D71—21no—
439C22×D71—41no—
440C22×D71—42no—
441C22×D71—42no—
442C22×D71—42no—
443C22×D71—42no—
444C22×D71—81no—
445C22×D71—81no—
446C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C71—21no—
449Q8×C71—21no—
450D4×C71—21no—
451D4×C71—21no—
452D4×C71—42no—
453D4×C71—41no—
454D4×C71—41no—
455D4×C71—81no—
456C2×C4×C71—21no—
457C2×C4×C71—21no—
458C2×C4×C71—21no—
459C2×C4×C71—21no—
460C2×C4×C71—21no—
461C2×C4×C71—21no—
462C2×C4×C71—21no—
463C2×C4×C71—21no—
464C2×C4×C71—21no—
465C2×C4×C71—21no—
466C2×C4×C71—21no—
467C2×C4×C71—21no—
468C2×C4×C71—21no—
469C2×C4×C71—22no—
470C2×C4×C71—41no—
471C2×C4×C71—41no—
472C2×C4×C71—41no—
473C2×C4×C71—41no—
474C2×C4×C71—41no—
475C2×C4×C71—41no—
476C2×C4×C71—41no—
477C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
480C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
483C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C22⋊D71—22no—
486C22⋊D71—22no—
487C22⋊D71—22no—
488C22⋊D71—22no—
489C22⋊D71—41no—
490C22⋊D71—41no—
491C22⋊D71—42no—
492C22⋊D71—42no—
493C22⋊D71—42no—
494C22⋊D71—42no—
495C22⋊D71—42no—
496C22⋊D71—41no—
497C22⋊D71—41no—
498C22⋊D71—81no—
499C2×Dic71—21no—
500C2×Dic71—21no—
501C2×Dic71—21no—
502C2×Dic71—22no—
503C2×Dic71—21no—
504C2×Dic71—41no—
505C2×Dic71—41no—
506C2×Dic71—42no—
507C2×Dic71—42no—
508C2×Dic71—41no—
509C2×Dic71—41no—
510C2×Dic71—41no—
511C2×Dic71—41no—
512C2×Dic71—41no—
513C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
519D284—21no—
520D284—21no—
521D284—21no—
522D284—42no—
523D284—42no—
524D284—42no—
525D284—81no—
526D284C4×D412yes—
527C4×D71—21no—
528C4×D71—21no—
529C4×D71—21no—
530C4×D71—21no—
531C4×D71—21no—
532C4×D71—21no—
533C4×D71—22no—
534C4×D71—21no—
535C4×D71—21no—
536C4×D71—22no—
537C4×D71—42no—
538C4×D71—42no—
539C4×D71—42no—
540C4×D71—42no—
541C4×D71—42no—
542C4×D71—48no—
543C4×D71—41no—
544C4×D71—41no—
545C4×D71—81no—
546Dic142—21no—
547Dic142—21no—
548Dic142—21no—
549Dic142—42no—
550Dic142—42no—
551Dic142C4×D412yes—
552C8×C71—41no—
553C8×C71—41no—
554C71⋊C8—22no—
555C71⋊C8—41no—
556C22×C71—21no—
557C22×C71—21no—
558C22×C71—21no—
559C22×C71—21no—
560C22×C71—21no—
561C22×C71—21no—
562C22×C71—21no—
563C22×C71—21no—
564C22×C71—41no—
565C22×C71—41no—
566C22×C71—41no—
567C22×C71—81no—
568C22×C71—81no—
569C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C71D4211yescharacteristic
571C22×C71#54611yescharacteristic
572C2×D71—21no—
573C2×D71—21no—
574C2×D71—21no—
575C2×D71—22no—
576C2×D71—21no—
577C2×D71—21no—
578C2×D71—42no—
579C2×D71—42no—
580C2×D71—41no—
581C2×D71—41no—
582C2×D71—41no—
583C2×D71—41no—
584C2×D71—41no—
585C2×D71—84no—
586C2×D71—84no—
587C2×D71#42112yescomplemented
588C4×C71—21no—
589C4×C71—21no—
590C4×C71—42no—
591C4×C71—41no—
592C4×C71—41no—
593C4×C71—41no—
594C4×C71—81no—
595C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
596C4×C71#51811yescharacteristic
597C4×C71D4211yescharacteristic
598C4×C71#54611yescharacteristic
599Dic71—22no—
600Dic71—21no—
601Dic71—21no—
602Dic71—21no—
603Dic71—21no—
604Dic71—21no—
605Dic71—21no—
606Dic71—42no—
607Dic71—41no—
608Dic71—81no—
609#22434—711nomaximal, Sylow
610C2×C71—21no—
611C2×C71—21no—
612C2×C71—41no—
613C2×C71—41no—
614C2×C71—81no—
615C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
616C2×C71C2×#42111yescharacteristic
617C2×C71#290111yescharacteristic
618D71—22no—
619D71—41no—
620D71—42no—
621D71—81no—
622D4×#41—711no—
623D4×M16—711no—
624C2×#421—711no—
625C22×#104—711no—
626#2290—711no—
627#1980—711no—
628#1963—711no—
629#1897D7111yescharacteristic, complemented
630#1896—711no—
631#1871—711no—
632#1871—711no—
633#1806—711no—
634#1789—711no—
635#1789—711no—
636#1759—711no—
637C71#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
638C22×#41—711no—
639C22×#41—711no—
640C22×M16—711no—
641C22×M16—711no—
642#550—711no—
643D4×Q8—711no—
644#548—711no—
645#548—711no—
646#547—711no—
647#547—1421no—
648#546—711no—
649#546—711no—
650#546—1421no—
651#546—1421no—
652D42—711no—
653D42—1421no—
654#532—711no—
655#532—1421no—
656#525—711no—
657#525—1421no—
658#525—1421no—
659#525C2×D7111yescharacteristic
660C4×#41—711no—
661C2×C4×D4—711no—
662C2×C4×D4—1421no—
663C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
664C22×C42—711no—
665#436—1421no—
666#435—1421no—
667#435—1421no—
668C8×D4—1421no—
669#423—711no—
670#421—1424no—
671C2×#104—711no—
672C2×#104—711no—
673C2×#104—711no—
674C2×#104—711no—
675C2×#104—711no—
676C2×#104—711no—
677C2×#104—711no—
678C2×#104—711no—
679C2×#104—711no—
680C2×#104—711no—
681C2×#104—1424no—
682C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
683C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
684#407—711no—
685#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
686C4×M16—711no—
687#388—1421no—
688#387—1421no—
689#386—1421no—
690#385—1421no—
691C4×C4⋊C4—711no—
692C4×C22⋊C4—711no—
693C4×C22⋊C4—711no—
694#376—711no—
695#339—711no—
696#339—711no—
697#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
698#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
699C2×#41—2841no—
700C2×#41—2841no—
701C2×#41—2841no—
702C2×#41—2841no—
703C2×#41—711no—
704C2×#41—711no—
705C2×#41—711no—
706C2×#41—711no—
707C2×#41—711no—
708C2×#41—711no—
709C2×#41—1422no—
710C2×#41—1422no—
711C2×#41—1421no—
712C2×#41—1422no—
713C2×#41—1422no—
714C2×#41—1421no—
715C2×#41—1421no—
716C2×#41—1421no—
717C2×#41C22×D7111yescharacteristic
718C22×Q8—711no—
719C22×Q8—711no—
720C22×D4—711no—
721C22×D4—711no—
722C22×D4—711no—
723C22×D4—1421no—
724C22×D4—1421no—
725C22×D4—1421no—
726C23×C4—711no—
727C23×C4—1421no—
728C23×C4—1421no—
729C23×C4—1421no—
730C23×C4C22×D7111yescharacteristic
731C2×M16—2841no—
732C2×M16—2841no—
733C2×M16—711no—
734C2×M16—711no—
735C2×M16—1421no—
736C2×M16—1422no—
737C2×M16—1422no—
738C2×M16—1421no—
739C2×M16C22×D7111yescharacteristic
740C2×M16C22×D7111yescharacteristic
741C22×C8—1421no—
742C22×C8—1421no—
743C4⋊Q8—711no—
744C4⋊Q8—1421no—
745#127—711no—
746#127—1421no—
747#124—711no—
748#124—711no—
749#124—1421no—
750#124—1421no—
751#123—21no—
752#123—1421no—
753#123—1421no—
754#123—1421no—
755#123—1421no—
756#123—1421no—
757C22⋊Q8—711no—
758C22⋊Q8—711no—
759C22⋊Q8—1421no—
760C22⋊Q8—1421no—
761C22⋊Q8—1421no—
762C22⋊Q8—1421no—
763C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
764C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
765#121—711no—
766#121—711no—
767#121—1421no—
768#121—1421no—
769#121—1421no—
770#121—1421no—
771#121—1421no—
772#121—1421no—
773#121—1421no—
774#121—1421no—
775#121—1421no—
776#121—1421no—
777#121C4×D7111yescharacteristic, complemented
778#121C4×D7111yescharacteristic, complemented
779#120—21no—
780#120—1421no—
781#120—1421no—
782#120—1421no—
783#120—1421no—
784#120—1421no—
785C4×Q8—711no—
786C4×Q8—711no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—711no—
790C4×D4—711no—
791C4×D4—711no—
792C4×D4—711no—
793C4×D4—711no—
794C4×D4—711no—
795C4×D4—711no—
796C4×D4—711no—
797C4×D4—711no—
798C4×D4—711no—
799C4×D4—1421no—
800C4×D4—1421no—
801C4×D4—1421no—
802C4×D4—1421no—
803C4×D4—1421no—
804C4×D4—1421no—
805C4×D4—1421no—
806C4×D4—1421no—
807C4×D4—1421no—
808C4×D4—1421no—
809#117—22no—
810#117—41no—
811#117—1421no—
812#117C22×D7111yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—711no—
815C2×C4⋊C4—1421no—
816C2×C4⋊C4—1421no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—711no—
819C2×C22⋊C4—711no—
820C2×C22⋊C4—1421no—
821C2×C22⋊C4—1421no—
822C2×C22⋊C4—1421no—
823C2×C22⋊C4—1421no—
824C2×C42—2841no—
825C2×C42—711no—
826C2×C42—711no—
827C2×C42—711no—
828C2×C42—1421no—
829C2×C42—1421no—
830C2×C42—1422no—
831C2×C42C22×D7111yescharacteristic
832C2×C42C22×D7111yescharacteristic
833C4⋊C8—1421no—
834C4⋊C8—1421no—
835#104—22no—
836#104—41no—
837#104—2841no—
838#104—2841no—
839#104—2841no—
840#104—714no—
841#104—1422no—
842#104—1422no—
843#104—1422no—
844#104—1422no—
845#104—1422no—
846#104—1422no—
847C22⋊C8—21no—
848C22⋊C8—21no—
849C22⋊C8—1421no—
850C22⋊C8—1421no—
851#97—1421no—
852C4×C8—1421no—
853#95—1421no—
854#95—1421no—
855#95—1421no—
856#95—1421no—
857#95—1421no—
858C24—711no—
859C24—1421no—
860C24—1421no—
861C24D4×D7111yescharacteristic
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—21no—
866#41—2842no—
867#41—2842no—
868#41—2841no—
869#41—2841no—
870#41—2842no—
871#41—2842no—
872#41—2842no—
873#41—2842no—
874#41—2841no—
875#41—2842no—
876#41—2842no—
877#41—2841no—
878#41—712no—
879#41—712no—
880#41—1422no—
881#41—1422no—
882#41—1422no—
883#41—1422no—
884#41—1421no—
885#41—1421no—
886#41—1421no—
887#41—1421no—
888#41—1421no—
889#41—1421no—
890C2×Q8—2841no—
891C2×Q8—2841no—
892C2×Q8—711no—
893C2×Q8—711no—
894C2×Q8—1422no—
895C2×Q8—1421no—
896C2×Q8—1422no—
897C2×Q8—1421no—
898C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—2841no—
903C2×D4—2844no—
904C2×D4—2842no—
905C2×D4—2842no—
906C2×D4—2842no—
907C2×D4—2842no—
908C2×D4—2842no—
909C2×D4—2841no—
910C2×D4—711no—
911C2×D4—711no—
912C2×D4—711no—
913C2×D4—711no—
914C2×D4—711no—
915C2×D4—711no—
916C2×D4—1421no—
917C2×D4—1421no—
918C2×D4—1422no—
919C2×D4—1421no—
920C2×D4—1421no—
921C2×D4—1421no—
922C2×D4—1421no—
923C2×D4—1422no—
924C2×D4—1421no—
925C2×D4—1421no—
926C2×D4—1421no—
927C2×D4—1421no—
928C2×D4—1421no—
929C2×D4—1421no—
930C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—2842no—
939C22×C4—2842no—
940C22×C4—2842no—
941C22×C4—2842no—
942C22×C4—2842no—
943C22×C4—2842no—
944C22×C4—2842no—
945C22×C4—711no—
946C22×C4—711no—
947C22×C4—711no—
948C22×C4—711no—
949C22×C4—711no—
950C22×C4—711no—
951C22×C4—711no—
952C22×C4—1421no—
953C22×C4—1421no—
954C22×C4—1421no—
955C22×C4—1421no—
956C22×C4—1421no—
957C22×C4—1421no—
958C22×C4—1421no—
959C22×C4—1421no—
960C22×C4—1421no—
961C22×C4—1421no—
962C22×C4—1421no—
963C22×C4—1421no—
964C22×C4—1421no—
965C22×C4—1421no—
966C22×C4—1421no—
967C22×C4—1421no—
968C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
969C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
970C22×C4D4×D7111yescharacteristic
971C22×C4D4×D7111yescharacteristic
972C22×C4D4×D7111yescharacteristic
973C22×C4C23×D7111yescharacteristic
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—2842no—
979M16—2842no—
980M16—712no—
981M16—1421no—
982M16—1421no—
983M16—1421no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—2842no—
987C2×C8—2842no—
988C2×C8—1421no—
989C2×C8—1421no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—42no—
993C4⋊C4—2842no—
994C4⋊C4—711no—
995C4⋊C4—711no—
996C4⋊C4—711no—
997C4⋊C4—711no—
998C4⋊C4—1421no—
999C4⋊C4—1421no—
1000C4⋊C4—1421no—
1001C4⋊C4—1421no—
1002C4⋊C4—1421no—
1003C4⋊C4—1421no—
1004C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
1005C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C22⋊C4—2842no—
1013C22⋊C4—2842no—
1014C22⋊C4—711no—
1015C22⋊C4—711no—
1016C22⋊C4—711no—
1017C22⋊C4—711no—
1018C22⋊C4—711no—
1019C22⋊C4—711no—
1020C22⋊C4—711no—
1021C22⋊C4—711no—
1022C22⋊C4—1421no—
1023C22⋊C4—1421no—
1024C22⋊C4—1421no—
1025C22⋊C4—1421no—
1026C22⋊C4—1421no—
1027C22⋊C4—1421no—
1028C22⋊C4—1421no—
1029C22⋊C4—1421no—
1030C22⋊C4—1421no—
1031C22⋊C4—1421no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—21no—
1036C42—2842no—
1037C42—711no—
1038C42—711no—
1039C42—711no—
1040C42—711no—
1041C42—1421no—
1042C42—1421no—
1043C42—1421no—
1044C42—1421no—
1045C42—1421no—
1046C42—1421no—
1047C42D4×D7112yescomplemented
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—2841no—
1054C23—2842no—
1055C23—2842no—
1056C23—2842no—
1057C23—2842no—
1058C23—5681no—
1059C23—5681no—
1060C23—711no—
1061C23—711no—
1062C23—1422no—
1063C23—1421no—
1064C23—1421no—
1065C23—1421no—
1066C23—1421no—
1067C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1068C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1069C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—2842no—
1073Q8—2842no—
1074Q8—712no—
1075Q8—1421no—
1076Q8—1421no—
1077Q8—1421no—
1078D4—21no—
1079D4—21no—
1080D4—42no—
1081D4—41no—
1082D4—41no—
1083D4—81no—
1084D4—2842no—
1085D4—2842no—
1086D4—2842no—
1087D4—2842no—
1088D4—2841no—
1089D4—2841no—
1090D4—2842no—
1091D4—2841no—
1092D4—2841no—
1093D4—2842no—
1094D4—2842no—
1095D4—2842no—
1096D4—5681no—
1097D4—5681no—
1098D4—712no—
1099D4—1422no—
1100D4—1422no—
1101D4—1422no—
1102D4—1422no—
1103D4—1421no—
1104D4—1421no—
1105D4—1421no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—2842no—
1128C2×C4—2842no—
1129C2×C4—2848no—
1130C2×C4—2842no—
1131C2×C4—2842no—
1132C2×C4—2842no—
1133C2×C4—2841no—
1134C2×C4—2841no—
1135C2×C4—2842no—
1136C2×C4—2841no—
1137C2×C4—2841no—
1138C2×C4—2841no—
1139C2×C4—2841no—
1140C2×C4—2841no—
1141C2×C4—2841no—
1142C2×C4—2841no—
1143C2×C4—2842no—
1144C2×C4—5681no—
1145C2×C4—711no—
1146C2×C4—711no—
1147C2×C4—711no—
1148C2×C4—711no—
1149C2×C4—711no—
1150C2×C4—711no—
1151C2×C4—1422no—
1152C2×C4—1421no—
1153C2×C4—1421no—
1154C2×C4—1421no—
1155C2×C4—1421no—
1156C2×C4—1421no—
1157C2×C4—1421no—
1158C2×C4—1422no—
1159C2×C4—1421no—
1160C2×C4—1422no—
1161C2×C4—1421no—
1162C2×C4—1421no—
1163C2×C4—1421no—
1164C2×C4—1421no—
1165C2×C4—1421no—
1166C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1167C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1170C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1171C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1172C2×C4#1455617311yescharacteristic
1173C2×C4#1455617411yescharacteristic
1174C8—41no—
1175C8—41no—
1176C8—2841no—
1177C8—1422no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—2842no—
1192C22—2842no—
1193C22—2841no—
1194C22—2841no—
1195C22—2841no—
1196C22—2841no—
1197C22—2841no—
1198C22—5684no—
1199C22—5684no—
1200C22—712no—
1201C22—1421no—
1202C22—1421no—
1203C22—1422no—
1204C22—1421no—
1205C22—1421no—
1206C22—1421no—
1207C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1208C22#1798663111yescharacteristic
1209C22#1798664111yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—42no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—81no—
1217C4—2842no—
1218C4—2841no—
1219C4—5681no—
1220C4—1421no—
1221C4—1421no—
1222C4—1421no—
1223C4—1421no—
1224C4—1421no—
1225C4—1422no—
1226C4—1421no—
1227C4C4×D4×D7111yescharacteristic
1228C4#1798647111yescharacteristic
1229C4#1798663311yescharacteristic
1230C4#1798663811yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—41no—
1234C2—41no—
1235C2—81no—
1236C2—2841no—
1237C2—2842no—
1238C2—5681no—
1239C2—1422no—
1240C2#2259115811yescharacteristic
1241C2#421×D7111yescharacteristic
1242C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1897C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601823C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1897D71
hypocenterC71#22434
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597072C2semidirect
3. C2×#17986017C2semidirect
4. C2×#104×D71C2semidirect
5. #22590777C2semidirect
6. #22589257C2semidirect
7. #22589170C2semidirect
8. #22588782C2semidirect
9. #22588643C2semidirect
10. #22588641C2semidirect
11. #22588359C2semidirect
12. #22588283C2semidirect
13. #22588282C2semidirect
14. #22588149C2semidirect
15. C71×#1897C2semidirect
18. C22×#11765849C22semidirect
19. C2×M16×D71C22semidirect
20. #17986667C4semidirect
21. #17986662C4semidirect
22. #17986659C4semidirect
23. #17986655C4semidirect
24. #17986651C4semidirect
26. #17986646C4semidirect
28. #17986640C4semidirect
30. #17986633C4semidirect
40. C2×C42×D71C22semidirect
45. #17986022C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
51. C2×#14556055C22semidirect
52. C2×#14556055C22semidirect
55. C2×#14556054C22semidirect
56. C2×#14556054C22semidirect
58. #17985962C22semidirect
59. M16×Dic71C22semidirect
64. C4×Dic71⋊C4C22semidirect
65. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
66. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
67. #17985845C22semidirect
68. #17985758C22semidirect
69. #17985758C22semidirect
71. C2×#117×C71C22semidirect
72. C2×#104×C71C22semidirect
73. C2×#104×C71C22semidirect
74. #407×C71C22semidirect
75. #339×C71C22semidirect
76. #339×C71C22semidirect
85. C2×#11765865C2×C4semidirect
86. C2×#11765865C2×C4semidirect
95. C22×Dic142C2×C4semidirect
97. C22×D284C2×C4semidirect
118. #14556126C2×C4semidirect
120. #14556124C2×C4semidirect
121. #14556117C2×C4semidirect
122. #14556115C2×C4semidirect
153. #14556093C2×C4semidirect
154. #14556093C2×C4semidirect
159. #14556090C2×C4semidirect
160. #14556090C2×C4semidirect
197. #14556056D4semidirect
218. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
219. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
220. #121×C71C2×C4semidirect
221. #121×C71C2×C4semidirect
333. #11765849C2×D4semidirect
425. C42×C71C2×D4semidirect
587. C2×D71#421semidirect
629. #1897D71semidirect
637. C71#22434semidirect
663. C2×#117C2×D71semidirect
682. C2×#104C2×D71semidirect
683. C2×#104C2×D71semidirect
685. #407C2×D71semidirect
697. #339C2×D71semidirect
698. #339C2×D71semidirect
763. C22⋊Q8C4×D71semidirect
764. C22⋊Q8C4×D71semidirect
777. #121C4×D71semidirect
778. #121C4×D71semidirect
1047. C42D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018232
#225970722
C2×#179860172
C2×#104×D712
#225907772
#225892572
#225891702
#225887822
#225886432
#225886412
#225883592
#225882832
#225882822
#225881492
C71×#18972
#2243471