Finite Group Databasebeta

← #32013142

Subgroups — #32013142

Order 18176.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D284C211yesmaximal, characteristic
2M16×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
20#17986671C411yescharacteristic, complemented
21Q8×D284C411yescharacteristic, complemented
22#17986661C411yescharacteristic, complemented
23#17986661C411yescharacteristic, complemented
24#17986653—21no—
25#17986653C411yescharacteristic, complemented
26#17986644—21no—
27#17986644—21no—
28#17986644C411yescharacteristic, complemented
29#17986644C411yescharacteristic, complemented
30D4×D284—21no—
31D4×D284C411yescharacteristic, complemented
32#17986549—21no—
33#17986549C2211yescharacteristic
34#17986511—21no—
35#17986511—21no—
36#17986511C2211yescharacteristic
37#17986511C2211yescharacteristic
38C2×C4×D284—21no—
39C2×C4×D284C2211yescharacteristic
40C2×#14556085C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C42×D71C2211yescharacteristic, complemented
42#17986078—21no—
43#17986072—21no—
44#17986072—21no—
45C8×D284—21no—
46#17986023C2211yescharacteristic, complemented
47#17986014—24no—
48C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556055C2211yescharacteristic
53C2×#14556055C2211yescharacteristic
54C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
58#104×D71—24no—
59#17985962C2211yescharacteristic, complemented
60#17985962C2211yescharacteristic, complemented
61#17985891—21no—
62#17985884—21no—
63#17985877—21no—
64#17985873—21no—
65C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
66C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
67C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
68#17985758C2211yescharacteristic, complemented
69#17985758C2211yescharacteristic, complemented
70C4×#41×C71C2211yescharacteristic
71C2×#104×C71C2211yescharacteristic
72C2×#104×C71C2211yescharacteristic
73C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#376×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
76#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
78C2×#11765866C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
86C2×#11765864C2×C411yescharacteristic, complemented
87#41×D71—22no—
88#41×D71—22no—
89#41×D71—22no—
90#41×D71—22no—
91#41×D71—41no—
92#41×D71—41no—
93#41×D71—41no—
94#41×D71—41no—
95C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
96C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
97C22×D284—21no—
98C22×D284D411yescharacteristic
99C2×D4×D71—21no—
100C2×D4×D71—21no—
101C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
102C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D71—21no—
104C22×C4×D71—21no—
105C22×C4×D71—21no—
106C22×C4×D71C2311yescharacteristic
107C22×C4×D71C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765848—21no—
111C2×#11765848—21no—
112M16×D71—22no—
113M16×D71—22no—
114M16×D71—41no—
115M16×D71—41no—
116C2×C8×D71—21no—
117C2×C8×D71—21no—
118#14556128—21no—
119#14556128C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14556125—21no—
121#14556125C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14556116—21no—
123#14556116—21no—
124#14556116C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556116C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14556112—21no—
127#14556112—21no—
128#14556112—21no—
129#14556112—21no—
130#14556112—21no—
131#14556112—21no—
132#14556108—21no—
133#14556108—21no—
134#14556108—21no—
135#14556108—21no—
136#14556108C2×C411yescharacteristic
137#14556108C2×C411yescharacteristic
138#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556103—21no—
141#14556103—21no—
142#14556103—21no—
143#14556103—21no—
144#14556103C2×C411yescharacteristic
145#14556103C2×C411yescharacteristic
146#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
148#14556102—21no—
149#14556102—21no—
150#14556102—21no—
151#14556102—21no—
152#14556102—21no—
153#14556102—21no—
154#14556098—21no—
155#14556098—21no—
156#14556098—21no—
157#14556098—21no—
158#14556098—21no—
159#14556098—21no—
160C4×D284—21no—
161C4×D284—21no—
162C4×D284—21no—
163C4×D284—21no—
164C4×D284—21no—
165C4×D284—21no—
166C4×D284—21no—
167C4×D284—21no—
168C4×D284—21no—
169C4×D284—21no—
170C4×D284C2×C411yescharacteristic
171C4×D284C2×C411yescharacteristic
172C4×D284C2×C411yescharacteristic
173C4×D284C2×C411yescharacteristic
174C4×D284D411yescharacteristic
175C4×D284D411yescharacteristic
176C4×D284D411yescharacteristic
177C4×D284D411yescharacteristic
178#14556085—22no—
179#14556085—41no—
180C2×C4⋊Dic71—21no—
181C2×C4⋊Dic71—21no—
182C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
183C2×Dic71⋊C4—21no—
184C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
190C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
191C2×C4×Dic71—21no—
192C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
194C42×D71—22no—
195C42×D71—41no—
196C4⋊(C71⋊C8)—21no—
197C4⋊(C71⋊C8)—21no—
198#14556056—22no—
199#14556056—22no—
200#14556056—41no—
201#14556056—41no—
202#14556055—22no—
203#14556055—22no—
204#14556054—22no—
205#14556054—22no—
206#14556054—41no—
207#14556054—41no—
208(C2×D71)⋊C8—21no—
209(C2×D71)⋊C8—21no—
210(C2×D71)⋊C8—21no—
211(C2×D71)⋊C8—21no—
212C71⋊#95—21no—
213C71⋊#95—21no—
214C71⋊#95—21no—
215C2×#41×C71C2311yescharacteristic
216C2×M16×C71C2311yescharacteristic
217C2×M16×C71C2311yescharacteristic
218C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
219C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
220C4×D4×C71—21no—
221C4×D4×C71—21no—
222C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
223C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
224#117×C71—21no—
225#117×C71C2311yescharacteristic
226C2×C42×C71—21no—
227C2×C42×C71C2311yescharacteristic
228C2×C42×C71C2311yescharacteristic
229C2×C42×C71C2311yescharacteristic
230#104×C71—22no—
231#104×C71D414yescomplemented
232#97×C71—21no—
233C4×C8×C71—21no—
234#95×C71—21no—
235#95×C71—21no—
236C23×D71—21no—
237C23×D71—21no—
238C23×D71C2×D411yescharacteristic
239C23×D71C2×D411yescharacteristic
240#11765866—22no—
241#11765866—22no—
242#11765866—41no—
243#11765866—41no—
244#11765865—21no—
245#11765865—21no—
246#11765865—21no—
247#11765865—21no—
248#11765865—21no—
249#11765865—21no—
250#11765865—21no—
251#11765865—21no—
252#11765865—42no—
253#11765865—42no—
254#11765865—42no—
255#11765865—42no—
256#11765864—22no—
257#11765864—22no—
258#11765864—41no—
259#11765864—41no—
260#11765864—42no—
261#11765864—42no—
262#11765864—42no—
263#11765864—42no—
264C2×Dic142—21no—
265C2×Dic142—21no—
266C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
267C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
268Q8×D71—22no—
269Q8×D71—22no—
270Q8×D71—41no—
271Q8×D71—41no—
272C2×D284—21no—
273C2×D284—21no—
274C2×D284—21no—
275C2×D284—21no—
276C2×D284—21no—
277C2×D284—21no—
278C2×D284—21no—
279C2×D284—21no—
280C2×D284—42no—
281C2×D284—44no—
282C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
283C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
284C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
285C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
286C2×D284C22×C411yescharacteristic
287C2×D284C22×C411yescharacteristic
288C2×C22⋊D71—21no—
289C2×C22⋊D71—21no—
290C2×C22⋊D71—21no—
291C2×C22⋊D71—21no—
292C2×C22⋊D71—21no—
293C2×C22⋊D71—21no—
294D4×D71—22no—
295D4×D71—22no—
296D4×D71—41no—
297D4×D71—41no—
298D4×D71—42no—
299D4×D71—42no—
300D4×D71—42no—
301D4×D71—42no—
302C22×Dic71—21no—
303C22×Dic71—21no—
304C22×Dic71—21no—
305C22×Dic71—21no—
306C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D71—21no—
309C2×C4×D71—21no—
310C2×C4×D71—21no—
311C2×C4×D71—21no—
312C2×C4×D71—21no—
313C2×C4×D71—21no—
314C2×C4×D71—21no—
315C2×C4×D71—21no—
316C2×C4×D71—21no—
317C2×C4×D71—21no—
318C2×C4×D71—21no—
319C2×C4×D71—21no—
320C2×C4×D71—21no—
321C2×C4×D71—21no—
322C2×C4×D71—42no—
323C2×C4×D71—42no—
324C2×C4×D71—42no—
325C2×C4×D71—42no—
326C2×C4×D71—42no—
327C2×C4×D71—42no—
328C2×C4×D71—42no—
329C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
330C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
331C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
332C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
333C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
337#11765849—21no—
338#11765849—21no—
339#11765849—21no—
340#11765849—21no—
341#11765848—42no—
342#11765848—42no—
343C2×C71⋊C8—21no—
344C2×C71⋊C8—21no—
345C8×D71—42no—
346C8×D71—42no—
347C4⋊Dic71—21no—
348C4⋊Dic71—21no—
349C4⋊Dic71—21no—
350C4⋊Dic71—21no—
351C4⋊Dic71—21no—
352C4⋊Dic71—21no—
353C4⋊Dic71—42no—
354C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
355C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
356C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
357C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
358Dic71⋊C4—42no—
359(C2×D71)⋊C4—21no—
360(C2×D71)⋊C4—21no—
361(C2×D71)⋊C4—21no—
362(C2×D71)⋊C4—21no—
363(C2×D71)⋊C4—21no—
364(C2×D71)⋊C4—21no—
365(C2×D71)⋊C4—21no—
366(C2×D71)⋊C4—21no—
367(C2×D71)⋊C4—21no—
368(C2×D71)⋊C4—21no—
369(C2×D71)⋊C4—21no—
370(C2×D71)⋊C4—21no—
371(C2×D71)⋊C4—42no—
372(C2×D71)⋊C4—42no—
373(C2×D71)⋊C4—42no—
374(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
377(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
378(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
379(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
380(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
381(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
382C4×Dic71—21no—
383C4×Dic71—21no—
384C4×Dic71—21no—
385C4×Dic71—21no—
386C4×Dic71—42no—
387#41×C71—21no—
388#41×C71—21no—
389#41×C71C2×D412yes—
390#41×C71#4112yes—
391C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
392C2×D4×C71—21no—
393C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
394C22×C4×C71—21no—
395C22×C4×C71—21no—
396C22×C4×C71—21no—
397C22×C4×C71—21no—
398C22×C4×C71—21no—
399C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C71C2411yescharacteristic
402M16×C71—21no—
403M16×C71—21no—
404M16×C71—21no—
405M16×C71C2×D412yescomplemented
406C2×C8×C71—21no—
407C2×C8×C71—21no—
408C4⋊C4×C71—21no—
409C4⋊C4×C71—21no—
410C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
411C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
412C22⋊C4×C71—21no—
413C22⋊C4×C71—21no—
414C22⋊C4×C71—21no—
415C42×C71—21no—
416C42×C71—21no—
417C42×C71—21no—
418C42×C71—21no—
419C42×C71—21no—
420C42×C71—21no—
421C42×C71C22×C411yescharacteristic
422C42×C71C22×C411yescharacteristic
423C42×C71C2×D411yescharacteristic
424C42×C71C2×D411yescharacteristic
425C42×C71C2×D412yescomplemented
426C23×C71—21no—
427C23×C71C22×D411yescharacteristic
428C22×D71—21no—
429C22×D71—21no—
430C22×D71—21no—
431C22×D71—21no—
432C22×D71—22no—
433C22×D71—21no—
434C22×D71—21no—
435C22×D71—41no—
436C22×D71—41no—
437C22×D71—41no—
438C22×D71—42no—
439C22×D71—42no—
440C22×D71—42no—
441C22×D71—42no—
442C22×D71—81no—
443C22×D71—81no—
444C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C71—21no—
449Q8×C71C4×D412yes—
450D4×C71—22no—
451D4×C71—22no—
452D4×C71—21no—
453D4×C71C4×D412yes—
454C2×C4×C71—21no—
455C2×C4×C71—22no—
456C2×C4×C71—22no—
457C2×C4×C71—21no—
458C2×C4×C71—21no—
459C2×C4×C71—22no—
460C2×C4×C71—41no—
461C2×C4×C71—41no—
462C2×C4×C71—42no—
463C2×C4×C71—41no—
464C2×C4×C71—41no—
465C2×C4×C71—41no—
466C2×C4×C71—41no—
467C2×C4×C71—41no—
468C2×C4×C71—81no—
469C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
474C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
477C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C22⋊D71—42no—
480C22⋊D71—42no—
481C22⋊D71—42no—
482C22⋊D71—42no—
483C22⋊D71—41no—
484C22⋊D71—41no—
485C22⋊D71—41no—
486C22⋊D71—41no—
487C2×Dic71—21no—
488C2×Dic71—21no—
489C2×Dic71—21no—
490C2×Dic71—21no—
491C2×Dic71—22no—
492C2×Dic71—21no—
493C2×Dic71—21no—
494C2×Dic71—42no—
495C2×Dic71—42no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
505D284—22no—
506D284—22no—
507D284—21no—
508D284—21no—
509D284—21no—
510D284—21no—
511D284—41no—
512D284—41no—
513D284—42no—
514D284—42no—
515D284—42no—
516D284—42no—
517D284—42no—
518D284—81no—
519D284—81no—
520D284—81no—
521C4×D71—21no—
522C4×D71—21no—
523C4×D71—21no—
524C4×D71—21no—
525C4×D71—21no—
526C4×D71—21no—
527C4×D71—21no—
528C4×D71—21no—
529C4×D71—21no—
530C4×D71—21no—
531C4×D71—21no—
532C4×D71—21no—
533C4×D71—21no—
534C4×D71—21no—
535C4×D71—21no—
536C4×D71—21no—
537C4×D71—42no—
538C4×D71—42no—
539C4×D71—42no—
540C4×D71—42no—
541C4×D71—48no—
542C4×D71—41no—
543C4×D71—41no—
544C4×D71—41no—
545C4×D71—41no—
546Dic142—21no—
547Dic142—21no—
548Dic142—21no—
549Dic142—21no—
550Dic142—42no—
551Dic142—42no—
552C8×C71—22no—
553C8×C71—41no—
554C71⋊C8—41no—
555C71⋊C8—41no—
556C22×C71—21no—
557C22×C71—21no—
558C22×C71—22no—
559C22×C71—41no—
560C22×C71—41no—
561C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C71D4211yescharacteristic
563C22×C71#54611yescharacteristic
564C2×D71—21no—
565C2×D71—21no—
566C2×D71—21no—
567C2×D71—21no—
568C2×D71—21no—
569C2×D71—21no—
570C2×D71—21no—
571C2×D71—21no—
572C2×D71—21no—
573C2×D71—21no—
574C2×D71—21no—
575C2×D71—42no—
576C2×D71—42no—
577C2×D71—41no—
578C2×D71—41no—
579C2×D71—41no—
580C2×D71—41no—
581C2×D71—41no—
582C2×D71—41no—
583C2×D71—84no—
584C2×D71—81no—
585C2×D71—81no—
586C2×D71—84no—
587C2×D71#42112yescomplemented
588C4×C71—22no—
589C4×C71—21no—
590C4×C71—21no—
591C4×C71—21no—
592C4×C71—21no—
593C4×C71—42no—
594C4×C71—41no—
595C4×C71—41no—
596C4×C71—81no—
597C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
598C4×C71#51811yescharacteristic
599C4×C71D4211yescharacteristic
600C4×C71#54611yescharacteristic
601Dic71—21no—
602Dic71—21no—
603Dic71—21no—
604Dic71—21no—
605Dic71—42no—
606Dic71—41no—
607Dic71—41no—
608Dic71—81no—
609#22434—711nomaximal, Sylow
610C2×C71—21no—
611C2×C71—21no—
612C2×C71—42no—
613C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
614C2×C71C2×#42111yescharacteristic
615C2×C71#290111yescharacteristic
616D71—22no—
617D71—41no—
618D71—41no—
619D71—41no—
620D71—81no—
621D71—81no—
622D4×#41—711no—
623D4×M16—711no—
624C2×#421—711no—
625C22×#104—711no—
626#2290—711no—
627#1980—711no—
628#1963—711no—
629#1897—711no—
630#1896—711no—
631#1871—711no—
632#1871—711no—
633#1806—711no—
634#1789—711no—
635#1789—711no—
636#1759D7111yescharacteristic, complemented
637C71#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
638C22×#41—711no—
639C22×#41—711no—
640C22×M16—711no—
641C22×M16—711no—
642#550—711no—
643D4×Q8—711no—
644#548—711no—
645#548—711no—
646#547—711no—
647#547—1421no—
648#546—711no—
649#546—711no—
650#546—1421no—
651#546—1421no—
652D42—711no—
653D42—1421no—
654#532—711no—
655#532—1421no—
656#525—711no—
657#525—711no—
658#525—1421no—
659#525—1421no—
660C4×#41C2×D7111yescharacteristic
661C2×C4×D4—711no—
662C2×C4×D4—1421no—
663C2×#117—711no—
664C22×C42—711no—
665#436—1421no—
666#435—1421no—
667#435—1421no—
668C8×D4—1421no—
669#423—711no—
670#421—1424no—
671C2×#104—711no—
672C2×#104—711no—
673C2×#104—711no—
674C2×#104—711no—
675C2×#104—711no—
676C2×#104—711no—
677C2×#104—711no—
678C2×#104—711no—
679C2×#104—711no—
680C2×#104—711no—
681C2×#104—1424no—
682C2×#104C2×D7111yescharacteristic
683C2×#104C2×D7111yescharacteristic
684#407—711no—
685#407—711no—
686C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
687#388—1421no—
688#387—1421no—
689#386—1421no—
690#385—1421no—
691C4×C4⋊C4—711no—
692C4×C22⋊C4—711no—
693C4×C22⋊C4—711no—
694#376C2×D7111yescharacteristic, complemented
695#339—711no—
696#339—711no—
697#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
698#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
699C2×#41—2841no—
700C2×#41—2841no—
701C2×#41—2841no—
702C2×#41—2841no—
703C2×#41—711no—
704C2×#41—711no—
705C2×#41—711no—
706C2×#41—711no—
707C2×#41—711no—
708C2×#41—711no—
709C2×#41—1421no—
710C2×#41—1421no—
711C2×#41—1422no—
712C2×#41—1422no—
713C2×#41—1422no—
714C2×#41—1422no—
715C2×#41—1421no—
716C2×#41—1421no—
717C2×#41C22×D7111yescharacteristic
718C22×Q8—711no—
719C22×Q8—711no—
720C22×D4—711no—
721C22×D4—711no—
722C22×D4—711no—
723C22×D4—1421no—
724C22×D4—1421no—
725C22×D4—1421no—
726C23×C4—711no—
727C23×C4—711no—
728C23×C4—1421no—
729C23×C4—1421no—
730C23×C4—1421no—
731C2×M16—2841no—
732C2×M16—2841no—
733C2×M16—711no—
734C2×M16—711no—
735C2×M16—1421no—
736C2×M16—1421no—
737C2×M16—1422no—
738C2×M16—1422no—
739C2×M16C22×D7111yescharacteristic
740C2×M16C22×D7111yescharacteristic
741C22×C8—1421no—
742C22×C8—1421no—
743C4⋊Q8—711no—
744C4⋊Q8—1421no—
745#127—711no—
746#127—1421no—
747#124—711no—
748#124—711no—
749#124—1421no—
750#124—1421no—
751#123—1421no—
752#123—1421no—
753#123—1421no—
754#123—1421no—
755#123—1421no—
756#123—1421no—
757C22⋊Q8—711no—
758C22⋊Q8—711no—
759C22⋊Q8—711no—
760C22⋊Q8—711no—
761C22⋊Q8—1421no—
762C22⋊Q8—1421no—
763C22⋊Q8—1421no—
764C22⋊Q8—1421no—
765#121—711no—
766#121—711no—
767#121—711no—
768#121—711no—
769#121—1421no—
770#121—1421no—
771#121—1421no—
772#121—1421no—
773#121—1421no—
774#121—1421no—
775#121—1421no—
776#121—1421no—
777#121—1421no—
778#121—1421no—
779#120—1421no—
780#120—1421no—
781#120—1421no—
782#120—1421no—
783#120—1421no—
784#120—1421no—
785C4×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
786C4×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—711no—
790C4×D4—711no—
791C4×D4—711no—
792C4×D4—711no—
793C4×D4—711no—
794C4×D4—711no—
795C4×D4—711no—
796C4×D4—711no—
797C4×D4—1421no—
798C4×D4—1421no—
799C4×D4—1421no—
800C4×D4—1421no—
801C4×D4—1421no—
802C4×D4—1421no—
803C4×D4—1421no—
804C4×D4—1421no—
805C4×D4—1421no—
806C4×D4—1421no—
807C4×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
808C4×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
809#117—21no—
810#117—2841no—
811#117—1422no—
812#117C22×D7111yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—711no—
814C2×C4⋊C4—1421no—
815C2×C4⋊C4—1421no—
816C2×C4⋊C4—1421no—
817C2×C22⋊C4—711no—
818C2×C22⋊C4—711no—
819C2×C22⋊C4—1421no—
820C2×C22⋊C4—1421no—
821C2×C22⋊C4—1421no—
822C2×C22⋊C4—1421no—
823C2×C22⋊C4—1421no—
824C2×C42—21no—
825C2×C42—2841no—
826C2×C42—711no—
827C2×C42—711no—
828C2×C42—1421no—
829C2×C42—1422no—
830C2×C42C22×D7111yescharacteristic
831C2×C42C22×D7111yescharacteristic
832C2×C42C22×D7111yescharacteristic
833C4⋊C8—1421no—
834C4⋊C8—1421no—
835#104—22no—
836#104—2841no—
837#104—2841no—
838#104—2841no—
839#104—2841no—
840#104—1422no—
841#104—1422no—
842#104—1422no—
843#104—1422no—
844#104—1422no—
845#104—1422no—
846#104D28414yescomplemented
847C22⋊C8—1421no—
848C22⋊C8—1421no—
849C22⋊C8—1421no—
850C22⋊C8—1421no—
851#97—21no—
852C4×C8—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—1421no—
856#95—1421no—
857#95—1421no—
858C24—711no—
859C24—711no—
860C24—1421no—
861C24—1421no—
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—2842no—
865#41—2842no—
866#41—2842no—
867#41—2842no—
868#41—2842no—
869#41—2842no—
870#41—2842no—
871#41—2842no—
872#41—2841no—
873#41—2841no—
874#41—2841no—
875#41—2841no—
876#41—1422no—
877#41—1422no—
878#41—1422no—
879#41—1422no—
880#41—1421no—
881#41—1421no—
882#41—1421no—
883#41—1421no—
884#41—1421no—
885#41—1421no—
886#41—1421no—
887#41—1421no—
888#41C2×D28412yes—
889#41#1176586512yes—
890C2×Q8—2841no—
891C2×Q8—2841no—
892C2×Q8—711no—
893C2×Q8—711no—
894C2×Q8—1421no—
895C2×Q8—1421no—
896C2×Q8—1422no—
897C2×Q8—1422no—
898C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—2844no—
901C2×D4—2842no—
902C2×D4—2842no—
903C2×D4—2842no—
904C2×D4—2842no—
905C2×D4—2842no—
906C2×D4—2841no—
907C2×D4—2841no—
908C2×D4—711no—
909C2×D4—711no—
910C2×D4—711no—
911C2×D4—711no—
912C2×D4—711no—
913C2×D4—711no—
914C2×D4—1421no—
915C2×D4—1421no—
916C2×D4—1421no—
917C2×D4—1421no—
918C2×D4—1421no—
919C2×D4—1421no—
920C2×D4—1421no—
921C2×D4—1421no—
922C2×D4—1421no—
923C2×D4—1421no—
924C2×D4—1421no—
925C2×D4—1421no—
926C2×D4—1422no—
927C2×D4—1422no—
928C2×D4—1421no—
929C2×D4—1421no—
930C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—2842no—
937C22×C4—2842no—
938C22×C4—2842no—
939C22×C4—2842no—
940C22×C4—2842no—
941C22×C4—2842no—
942C22×C4—2842no—
943C22×C4—711no—
944C22×C4—711no—
945C22×C4—711no—
946C22×C4—711no—
947C22×C4—711no—
948C22×C4—711no—
949C22×C4—711no—
950C22×C4—711no—
951C22×C4—711no—
952C22×C4—711no—
953C22×C4—1421no—
954C22×C4—1421no—
955C22×C4—1421no—
956C22×C4—1421no—
957C22×C4—1421no—
958C22×C4—1421no—
959C22×C4—1421no—
960C22×C4—1421no—
961C22×C4—1421no—
962C22×C4—1421no—
963C22×C4—1421no—
964C22×C4—1421no—
965C22×C4—1421no—
966C22×C4—1421no—
967C22×C4—1421no—
968C22×C4—1421no—
969C22×C4—1421no—
970C22×C4—1421no—
971C22×C4D4×D7111yescharacteristic
972C22×C4D4×D7111yescharacteristic
973C22×C4C23×D7111yescharacteristic
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—2842no—
978M16—2842no—
979M16—1421no—
980M16—1421no—
981M16—1421no—
982M16—1421no—
983M16C2×D28412yescomplemented
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—2842no—
987C2×C8—2842no—
988C2×C8—1421no—
989C2×C8—1421no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—2842no—
993C4⋊C4—2842no—
994C4⋊C4—711no—
995C4⋊C4—711no—
996C4⋊C4—711no—
997C4⋊C4—711no—
998C4⋊C4—1421no—
999C4⋊C4—1421no—
1000C4⋊C4—1421no—
1001C4⋊C4—1421no—
1002C4⋊C4—1421no—
1003C4⋊C4—1421no—
1004C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
1005C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—2842no—
1010C22⋊C4—2842no—
1011C22⋊C4—2842no—
1012C22⋊C4—711no—
1013C22⋊C4—711no—
1014C22⋊C4—711no—
1015C22⋊C4—711no—
1016C22⋊C4—711no—
1017C22⋊C4—711no—
1018C22⋊C4—711no—
1019C22⋊C4—711no—
1020C22⋊C4—1421no—
1021C22⋊C4—1421no—
1022C22⋊C4—1421no—
1023C22⋊C4—1421no—
1024C22⋊C4—1421no—
1025C22⋊C4—1421no—
1026C22⋊C4—1421no—
1027C22⋊C4—1421no—
1028C22⋊C4—1421no—
1029C22⋊C4—1421no—
1030C22⋊C4—1421no—
1031C22⋊C4—1421no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—21no—
1036C42—21no—
1037C42—21no—
1038C42—2842no—
1039C42—1421no—
1040C42—1421no—
1041C42—1421no—
1042C42—1421no—
1043C42C2×C4×D7111yescharacteristic
1044C42C2×C4×D7111yescharacteristic
1045C42D4×D7111yescharacteristic
1046C42D4×D7111yescharacteristic
1047C42C2×D28412yescomplemented
1048C23—21no—
1049C23—2841no—
1050C23—2842no—
1051C23—2842no—
1052C23—2841no—
1053C23—2841no—
1054C23—2842no—
1055C23—2842no—
1056C23—5681no—
1057C23—5681no—
1058C23—711no—
1059C23—711no—
1060C23—711no—
1061C23—711no—
1062C23—1422no—
1063C23—1421no—
1064C23—1421no—
1065C23—1421no—
1066C23—1421no—
1067C23—1421no—
1068C23—1421no—
1069C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—2842no—
1072Q8—2842no—
1073Q8—1421no—
1074Q8—1421no—
1075Q8—1421no—
1076Q8—1421no—
1077Q8C4×D28412yes—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—21no—
1081D4—2842no—
1082D4—2842no—
1083D4—2842no—
1084D4—2841no—
1085D4—2841no—
1086D4—2842no—
1087D4—2842no—
1088D4—2842no—
1089D4—2842no—
1090D4—2841no—
1091D4—2841no—
1092D4—2841no—
1093D4—2841no—
1094D4—2842no—
1095D4—2842no—
1096D4—5681no—
1097D4—5681no—
1098D4—5681no—
1099D4—1422no—
1100D4—1422no—
1101D4—1421no—
1102D4—1421no—
1103D4—1421no—
1104D4—1421no—
1105D4C4×D28412yes—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—2842no—
1122C2×C4—2842no—
1123C2×C4—2842no—
1124C2×C4—2842no—
1125C2×C4—2848no—
1126C2×C4—2841no—
1127C2×C4—2841no—
1128C2×C4—2842no—
1129C2×C4—2842no—
1130C2×C4—2841no—
1131C2×C4—2841no—
1132C2×C4—2841no—
1133C2×C4—2841no—
1134C2×C4—2841no—
1135C2×C4—2841no—
1136C2×C4—2841no—
1137C2×C4—711no—
1138C2×C4—711no—
1139C2×C4—711no—
1140C2×C4—711no—
1141C2×C4—1422no—
1142C2×C4—1421no—
1143C2×C4—1421no—
1144C2×C4—1421no—
1145C2×C4—1421no—
1146C2×C4—1421no—
1147C2×C4—1421no—
1148C2×C4—1421no—
1149C2×C4—1421no—
1150C2×C4—1421no—
1151C2×C4—1421no—
1152C2×C4—1421no—
1153C2×C4—1421no—
1154C2×C4—1421no—
1155C2×C4—1421no—
1156C2×C4—1421no—
1157C2×C4—1421no—
1158C2×C4—1421no—
1159C2×C4—1421no—
1160C2×C4—1421no—
1161C2×C4—1421no—
1162C2×C4—1421no—
1163C2×C4—1421no—
1164C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1166C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1167C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1170C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1171C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
1172C2×C4#1455617411yescharacteristic
1173C2×C4#1455617411yescharacteristic
1174C8—22no—
1175C8—41no—
1176C8—2841no—
1177C8—2841no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—22no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—2842no—
1184C22—2842no—
1185C22—2841no—
1186C22—2841no—
1187C22—2841no—
1188C22—2841no—
1189C22—2841no—
1190C22—2841no—
1191C22—5681no—
1192C22—5681no—
1193C22—5684no—
1194C22—5684no—
1195C22—712no—
1196C22—1421no—
1197C22—1421no—
1198C22—1421no—
1199C22—1421no—
1200C22—1421no—
1201C22—1421no—
1202C22—1421no—
1203C22—1421no—
1204C22—1421no—
1205C22—1421no—
1206C22—1421no—
1207C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1208C22D4×D28411yescharacteristic
1209C22#1798664511yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—22no—
1215C4—42no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—81no—
1219C4—2842no—
1220C4—2841no—
1221C4—2841no—
1222C4—5681no—
1223C4—1421no—
1224C4—1421no—
1225C4—1421no—
1226C4—1421no—
1227C4C2×C4×D28411yescharacteristic
1228C4#1798647311yescharacteristic
1229C4D4×D28411yescharacteristic
1230C4#1798664511yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—42no—
1234C2—2841no—
1235C2—2841no—
1236C2—2841no—
1237C2—5681no—
1238C2—5681no—
1239C2—1422no—
1240C2C22⋊C4×D28411yescharacteristic
1241C2#421×D7111yescharacteristic
1242C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1759C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#41×D284C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1759D71
hypocenterC71#22434
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D284C2semidirect
3. C2×#17986014C2semidirect
4. C2×#104×D71C2semidirect
5. #22590784C2semidirect
6. #22589259C2semidirect
7. #22589172C2semidirect
8. #22588787C2semidirect
9. #22588782C2semidirect
10. #22588641C2semidirect
11. #22588641C2semidirect
12. #22588360C2semidirect
13. #22588282C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#1759C2semidirect
18. C2×M16×D71C22semidirect
19. C2×M16×D71C22semidirect
20. #17986671C4semidirect
21. Q8×D284C4semidirect
22. #17986661C4semidirect
23. #17986661C4semidirect
25. #17986653C4semidirect
28. #17986644C4semidirect
29. #17986644C4semidirect
31. D4×D284C4semidirect
40. C2×#14556085C22semidirect
41. C2×C42×D71C22semidirect
46. #17986023C22semidirect
48. C2×#14556056C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
54. C2×#14556054C22semidirect
55. C2×#14556054C22semidirect
56. C2×#14556054C22semidirect
57. C2×#14556054C22semidirect
59. #17985962C22semidirect
60. #17985962C22semidirect
65. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
66. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
67. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
68. #17985758C22semidirect
69. #17985758C22semidirect
73. C4×M16×C71C22semidirect
74. #376×C71C22semidirect
75. #339×C71C22semidirect
76. #339×C71C22semidirect
78. C2×#11765866C2×C4semidirect
86. C2×#11765864C2×C4semidirect
96. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
102. C2×D4×D71C2×C4semidirect
119. #14556128C2×C4semidirect
121. #14556125C2×C4semidirect
124. #14556116C2×C4semidirect
125. #14556116C2×C4semidirect
138. #14556108C2×C4semidirect
139. #14556108C2×C4semidirect
146. #14556103C2×C4semidirect
147. #14556103C2×C4semidirect
218. C4×Q8×C71C2×C4semidirect
219. C4×Q8×C71C2×C4semidirect
222. C4×D4×C71C2×C4semidirect
223. C4×D4×C71C2×C4semidirect
231. #104×C71D4semidirect
405. M16×C71C2×D4semidirect
425. C42×C71C2×D4semidirect
587. C2×D71#421semidirect
636. #1759D71semidirect
637. C71#22434semidirect
686. C4×M16C2×D71semidirect
694. #376C2×D71semidirect
697. #339C2×D71semidirect
698. #339C2×D71semidirect
785. C4×Q8C4×D71semidirect
786. C4×Q8C4×D71semidirect
807. C4×D4C4×D71semidirect
808. C4×D4C4×D71semidirect
846. #104D284semidirect
983. M16C2×D284semidirect
1047. C42C2×D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2842
M16×D2842
C2×#179860142
C2×#104×D712
#225907842
#225892592
#225891722
#225887872
#225887822
#225886412
#225883602
#225882822
C71×#17592
#2243471