Finite Group Databasebeta

← #32013146

Subgroups — #32013146

Order 18176.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11765865C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986015C212yesmaximal, complemented
3#22590805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588786C212yesmaximal, complemented
7#22588642C212yesmaximal, complemented
8#22588357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588283C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D4×M16×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C2212yes—
13#17986670C411yescharacteristic, complemented
14D4×Dic142C411yescharacteristic, complemented
15#17986658C412yescomplemented
16#17986654C411yescharacteristic, complemented
17#17986650—21no—
18#17986645C412yescomplemented
19#17986639—22no—
20D4×D284C411yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D71—21no—
22#17986549C2211yescharacteristic
23#17986546—21no—
24#17986510C2212yes—
25#17986508—22no—
26C4×#11765865C2211yescharacteristic
27C4×D4×D71—21no—
28C2×#14556087C2212yescomplemented
29#17986015—28no—
30C2×#14556054C2212yes—
31C2×#14556054C2211yescharacteristic
32C2×#14556054C2211yescharacteristic
33C2×#14556054C2212yescomplemented
34C2×#14556054C2212yescomplemented
35C2×#14556054C2212yescomplemented
36C2×#14556054C2212yescomplemented
37#17985902—21no—
38#17985898—21no—
39#17985892—22no—
40C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C22⋊Dic71C2212yescomplemented
42C42×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
43#17985760C2211yescharacteristic, complemented
44#17985760C2212yescomplemented
45#17985760C2211yescharacteristic, complemented
46C22×M16×C71C2212yescomplemented
47C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
48#436×C71—21no—
49#435×C71—22no—
50C8×D4×C71—21no—
51#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#407×C71C2212yescomplemented
53C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#11765865—24no—
55C2×#11765865—24no—
56C2×#11765865—22no—
57C2×#11765865—22no—
58C2×#11765865—42no—
59C2×#11765865—42no—
60C2×#11765865C2×C412yes—
61C2×#11765865C2×C412yes—
62C2×#11765865C2312yes—
63C2×#11765865C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2×C412yes—
65C22×D284C2×C412yes—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C2×D4×D71—21no—
68C22×C4×D71—22no—
69#14556128C2×C411yescharacteristic
70#14556127—21no—
71#14556125C2×C411yescharacteristic
72#14556124—21no—
73#14556116C2×C412yes—
74#14556114—22no—
75#14556113—22no—
76#14556111—22no—
77#14556110—22no—
78#14556107C2×C412yes—
79#14556107C2×C412yes—
80#14556106—22no—
81#14556105—22no—
82#14556103—21no—
83#14556102—21no—
84#14556102—21no—
85#14556102C2×C412yes—
86#14556102C2×C412yes—
87#14556101—22no—
88#14556101—22no—
89#14556100—22no—
90#14556099—21no—
91#14556098—22no—
92#14556097—22no—
93#14556096—22no—
94C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
95C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
96C4×D284—21no—
97C4×D284—21no—
98C4×D284C2×C411yescharacteristic
99C4×D284C2×C411yescharacteristic
100D4×Dic71—21no—
101#14556090—21no—
102C4×C22⋊D71—21no—
103C4×C22⋊D71—21no—
104C4×C22⋊D71—22no—
105C4×C22⋊D71—22no—
106(C22⋊D71)⋊C4—22no—
107#14556087—24no—
108#14556087—42no—
109#14556087C2311yescharacteristic
110#14556085—21no—
111C2×C4⋊Dic71—21no—
112C2×C4⋊Dic71—22no—
113C4⋊C4×D71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—22no—
115C2×C22⋊Dic71—22no—
116C22⋊C4×D71—22no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic71C2312yes—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122C42×D71—21no—
123#14556054—24no—
124#14556054—22no—
125#14556054—24no—
126#14556054—24no—
127#14556054—42no—
128#14556054—42no—
129#14556054D414yescomplemented
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C22×D4×C71D411yescharacteristic
133C23×C4×C71C2312yes—
134C2×M16×C71—22no—
135C2×M16×C71—24no—
136C2×M16×C71—42no—
137C2×M16×C71C2311yescharacteristic
138C2×M16×C71C2312yes—
139C2×M16×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71—22no—
141C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
142C4×D4×C71C2×C412yes—
143C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
144C4×D4×C71D411yescharacteristic
145C4×D4×C71D412yes—
146C4×D4×C71D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71D412yes—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C71—21no—
151C4⋊C8×C71—21no—
152C22⋊C8×C71—22no—
153C22⋊C8×C71—22no—
154#97×C71—21no—
155C4×C8×C71—21no—
156C23×D71—22no—
157#11765865—21no—
158#11765865—21no—
159#11765865—22no—
160#11765865—22no—
161#11765865—22no—
162#11765865—22no—
163#11765865—24no—
164#11765865—24no—
165#11765865—42no—
166#11765865—42no—
167#11765865—44no—
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865C2×D412yes—
172#11765865#4112yes—
173C2×Dic142—24no—
174C2×Dic142—22no—
175C2×Dic142—42no—
176C2×Dic142C22×C412yes—
177C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
178C2×D284—24no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—22no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284C22×C412yes—
184C2×D284C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D71—21no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—44no—
192C2×C22⋊D71—44no—
193D4×D71—44no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—22no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—44no—
205C2×C4×D71—44no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—44no—
209C4⋊Dic71—42no—
210C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
211C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
212Dic71⋊C4—22no—
213Dic71⋊C4—21no—
214Dic71⋊C4—21no—
215Dic71⋊C4—22no—
216C22⋊Dic71—22no—
217C22⋊Dic71—22no—
218C22⋊Dic71—21no—
219C22⋊Dic71—44no—
220C22⋊Dic71—44no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—21no—
224(C2×D71)⋊C4—21no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—21no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—22no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—22no—
235C4×Dic71—42no—
236C4×Dic71—42no—
237C4×Dic71C2×D412yescomplemented
238C24×C71C2×D412yes—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D4×C71C22⋊C412yes—
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71—22no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71C22×C412yes—
248C22×C4×C71C22×C412yes—
249C22×C4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71C2×D412yes—
251C22×C4×C71C2×D412yes—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255M16×C71—21no—
256M16×C71—22no—
257M16×C71—21no—
258M16×C71—22no—
259M16×C71—21no—
260M16×C71—44no—
261M16×C71C2×D412yescomplemented
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—22no—
265C2×C8×C71—44no—
266C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
268C4⋊C4×C71C22⋊C412yes—
269C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
270C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
271C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
272C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
273C42×C71C22×C411yescharacteristic
274C42×C71C22×C411yescharacteristic
275C42×C71C2×D411yescharacteristic
276C42×C71C2×D411yescharacteristic
277C23×C71—22no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—42no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71C2×C22⋊C412yes—
282C23×C71C2×C22⋊C412yes—
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C22×D71—21no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—44no—
287C22×D71—44no—
288C22×D71—82no—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—42no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
308C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
309C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D71—22no—
317C22⋊D71—22no—
318C22⋊D71—44no—
319C22⋊D71—44no—
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—42no—
323C22⋊D71—82no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—44no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—42no—
338D284—22no—
339D284—21no—
340D284—22no—
341D284—44no—
342D284—42no—
343D284—81no—
344D284C4×D412yes—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—44no—
348C4×D71—44no—
349C4×D71—42no—
350C4×D71—42no—
351C4×D71—42no—
352C4×D71—81no—
353Dic142—21no—
354Dic142—22no—
355Dic142—22no—
356Dic142—44no—
357Dic142C4×D412yes—
358C8×C71—22no—
359C8×C71—42no—
360C8×C71—41no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—82no—
370C22×C71—82no—
371C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C71D4211yescharacteristic
373C22×C71#54611yescharacteristic
374C2×D71—22no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—88no—
381C4×C71—22no—
382C4×C71—22no—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71#42112yescomplemented
387C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C71#51811yescharacteristic
389C4×C71D4211yescharacteristic
390C4×C71#54611yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—42no—
393Dic71—42no—
394Dic71—42no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—82no—
398#22435—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—21no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71—42no—
402C2×C71—42no—
403C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C71C2×#42111yescharacteristic
405C2×C71#290111yescharacteristic
406D71—42no—
407D71—82no—
408D4×#41—711no—
409D4×M16D7111yescharacteristic, complemented
410C2×#421—712no—
411#2293—711no—
412#1980—711no—
413#1962—711no—
414#1897—712no—
415#1871—712no—
416#1806—711no—
417#1789—712no—
418C4×#104—711no—
419C71#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—712no—
421C22×M16C2×D7112yescomplemented
422#550—711no—
423D4×Q8—711no—
424#548—712no—
425#547—711no—
426#547—1421no—
427#546—712no—
428#546—1422no—
429D42—711no—
430D42—1421no—
431#532—711no—
432#532—1421no—
433#525—712no—
434#525—1422no—
435C4×#41—711no—
436C2×C4×D4—1421no—
437C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
438C2×#117—712no—
439#436—21no—
440#435—22no—
441C8×D4—21no—
442#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
443#421—1428no—
444C2×#104—712no—
445C2×#104—712no—
446C2×#104—711no—
447C2×#104—712no—
448C2×#104—712no—
449C2×#104—712no—
450C2×#104—711no—
451#407C2×D7112yescomplemented
452C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
453#390—1421no—
454#389—1421no—
455#388—1422no—
456C4×C4⋊C4—711no—
457C4×C22⋊C4—712no—
458C43—711no—
459#339—712no—
460#339—711no—
461#339—711no—
462C2×#41—2842no—
463C2×#41—2842no—
464C2×#41—712no—
465C2×#41—712no—
466C2×#41—711no—
467C2×#41—712no—
468C2×#41—1424no—
469C2×#41—1424no—
470C2×#41—1422no—
471C2×#41—1422no—
472C22×Q8—712no—
473C22×D4—712no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4D28411yescharacteristic
477C23×C4—1422no—
478C23×C4C22×D7112yes—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—24no—
481C2×M16—42no—
482C2×M16C22×D7112yes—
483C2×M16C22×D7111yescharacteristic
484C2×M16C22×D7111yescharacteristic
485C22×C8—22no—
486C4⋊Q8—711no—
487C4⋊Q8—1421no—
488#127—711no—
489#127—1421no—
490#124—712no—
491#124—1422no—
492#123—1422no—
493#123—1422no—
494#123—1422no—
495C22⋊Q8—712no—
496C22⋊Q8—712no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499#121—712no—
500#121—712no—
501#121—1422no—
502#121—1421no—
503#121—1421no—
504#121—1421no—
505#121—1421no—
506#121—1422no—
507#121—1422no—
508#120—1422no—
509#120—1422no—
510#120—1422no—
511C4×Q8—711no—
512C4×Q8—711no—
513C4×D4—711no—
514C4×D4—711no—
515C4×D4—1421no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4C4×D7111yescharacteristic
525C4×D4C4×D7112yes—
526C4×D4C4×D7111yescharacteristic
527C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
528C4×D4C22⋊D7112yes—
529C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
530#117—2842no—
531#117—711no—
532#117—1424no—
533#117—1421no—
534C2×C4⋊C4—1422no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—1422no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C22⋊C4—1422no—
541C2×C22⋊C4D28412yes—
542C2×C42—711no—
543C2×C42—712no—
544C2×C42—711no—
545C2×C42—1421no—
546C2×C42—1421no—
547C2×C42—1421no—
548C2×C42C22×D7111yescharacteristic
549C4⋊C8—21no—
550C4⋊C8—21no—
551#104—2842no—
552#104—2842no—
553#104—714no—
554#104—1424no—
555#104—1422no—
556#104—1424no—
557#104—1424no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560#97—21no—
561C4×C8—21no—
562#95—1422no—
563#95—1421no—
564C24—1422no—
565C24C2×D28412yes—
566#41—2844no—
567#41—2844no—
568#41—2842no—
569#41—2842no—
570#41—2844no—
571#41—2844no—
572#41—712no—
573#41—712no—
574#41—1424no—
575#41—1424no—
576#41—1422no—
577#41—1422no—
578#41—1422no—
579#41—1422no—
580#41—1421no—
581#41—1421no—
582C2×Q8—2842no—
583C2×Q8—711no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—1424no—
586C2×Q8—1422no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2844no—
590C2×D4—2844no—
591C2×D4—2844no—
592C2×D4—711no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—1424no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
605C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
606C2×D4(C2×D71)⋊C412yes—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—2844no—
612C22×C4—2844no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1422no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4C2×C4×D7112yes—
624C22×C4C2×C4×D7112yes—
625C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
626C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
627C22×C4C2×D28412yes—
628C22×C4C2×D28411yescharacteristic
629C22×C4C2×D28411yescharacteristic
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631M16—21no—
632M16—22no—
633M16—21no—
634M16—22no—
635M16—21no—
636M16—44no—
637M16D4×D7112yescomplemented
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—44no—
642C4⋊C4—2842no—
643C4⋊C4—2844no—
644C4⋊C4—711no—
645C4⋊C4—711no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
653C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
654C4⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
655C22⋊C4—2844no—
656C22⋊C4—2844no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
667C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
668C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
669C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
670C42—2842no—
671C42—2842no—
672C42—712no—
673C42—1422no—
674C42—1421no—
675C42—1421no—
676C42—1422no—
677C42—1421no—
678C42—1421no—
679C42—1421no—
680C42—1421no—
681C42C2×C4×D7111yescharacteristic
682C42C2×C4×D7111yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—2844no—
690C23—2844no—
691C23—5682no—
692C23—1422no—
693C23—1421no—
694C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
695C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
696C23C22×D28411yescharacteristic
697Q8—2844no—
698Q8—712no—
699Q8—1422no—
700Q8—1422no—
701Q8—1421no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—2844no—
706D4—2844no—
707D4—2844no—
708D4—2842no—
709D4—2842no—
710D4—2844no—
711D4—2842no—
712D4—5681no—
713D4—5682no—
714D4—712no—
715D4—1422no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718D4—1422no—
719D4—1421no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—2844no—
733C2×C4—2844no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2844no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—5681no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
755C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
756C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
757C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
758C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
759C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
760C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
763C2×C4#41×D7111yescharacteristic
764C2×C4#1455617311yescharacteristic
765C2×C4#1455617411yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—42no—
768C8—41no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—5688no—
785C22—1422no—
786C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
787C22D4×D28411yescharacteristic
788C22#1798664411yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—2842no—
795C4—2842no—
796C4—2841no—
797C4—2841no—
798C4—2842no—
799C4—5682no—
800C4—1422no—
801C4#1798601512yescomplemented
802C4C4×D4×D7111yescharacteristic
803C4#1798647111yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
805C4#1798663711yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—42no—
810C2—2842no—
811C2—5682no—
812C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
813C2C2×#1798601511yescharacteristic
814C2#2259688511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingD4×M16×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#11765865C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterD4×M16D71
hypocenterC71#22435
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986015C2semidirect
3. #22590805C2semidirect
4. #22589259C2semidirect
5. #22589167C2semidirect
6. #22588786C2semidirect
7. #22588642C2semidirect
8. #22588357C2semidirect
9. #22588283C2semidirect
10. C4×#14556054C2semidirect
11. D4×M16×C71C2semidirect
13. #17986670C4semidirect
14. D4×Dic142C4semidirect
15. #17986658C4semidirect
16. #17986654C4semidirect
18. #17986645C4semidirect
20. D4×D284C4semidirect
28. C2×#14556087C22semidirect
33. C2×#14556054C22semidirect
34. C2×#14556054C22semidirect
35. C2×#14556054C22semidirect
36. C2×#14556054C22semidirect
40. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
41. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
42. C42×Dic71C22semidirect
43. #17985760C22semidirect
44. #17985760C22semidirect
45. #17985760C22semidirect
46. C22×M16×C71C22semidirect
51. #423×C71C22semidirect
52. #407×C71C22semidirect
53. C4×M16×C71C22semidirect
129. #14556054D4semidirect
237. C4×Dic71C2×D4semidirect
261. M16×C71C2×D4semidirect
386. C4×C71#421semidirect
409. D4×M16D71semidirect
419. C71#22435semidirect
421. C22×M16C2×D71semidirect
442. #423C2×D71semidirect
451. #407C2×D71semidirect
452. C4×M16C2×D71semidirect
637. M16D4×D71semidirect
801. C4#17986015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117658652
C2×#179860152
#225908052
#225892592
#225891672
#225887862
#225886422
#225883572
#225882832
C4×#145560542
D4×M16×C712
#2243571