Finite Group Databasebeta

← #32013148

Subgroups — #32013148

Order 18176.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#421×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
18#17986668C411yescharacteristic, complemented
19Q8×C22⋊D71C411yescharacteristic, complemented
20#17986660C411yescharacteristic, complemented
21#17986656C411yescharacteristic, complemented
22#17986648—21no—
23#17986648C411yescharacteristic, complemented
24#17986643—21no—
25#17986643C411yescharacteristic, complemented
26#17986637—21no—
27#17986637C411yescharacteristic, complemented
28D4×C22⋊D71—21no—
29D4×C22⋊D71C411yescharacteristic, complemented
30#17986545—21no—
31#17986545C2211yescharacteristic
32#17986510—21no—
33#17986510C2211yescharacteristic
34#17986506—21no—
35#17986506C2211yescharacteristic
36#41×Dic71C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D71—21no—
38C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
39C2×#14556085C2211yescharacteristic, complemented
40#17986075—21no—
41#17986070—21no—
42#17986068—21no—
43C8×C22⋊D71—21no—
44#17986022C2211yescharacteristic, complemented
45#17986014—24no—
46C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17985963C2211yescharacteristic, complemented
55#17985962C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
57#17985899—21no—
58#17985894—21no—
59#17985893—21no—
60#17985889—21no—
61C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
64C42×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
65#17985760C2211yescharacteristic, complemented
66#17985760C2211yescharacteristic, complemented
67#17985759C2211yescharacteristic, complemented
68#17985759C2211yescharacteristic, complemented
69C22×#41×C71C2211yescharacteristic
70C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#421×C71—24no—
73C2×#104×C71C2211yescharacteristic
74C2×#104×C71C2211yescharacteristic
75C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
82#41×D71—22no—
83#41×D71—22no—
84#41×D71—41no—
85#41×D71—41no—
86C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765848—21no—
96M16×D71—22no—
97M16×D71—41no—
98C2×C8×D71—21no—
99#14556126—21no—
100#14556126C2×C411yescharacteristic
101#14556124—21no—
102#14556124C2×C411yescharacteristic
103#14556117—21no—
104#14556117C2×C411yescharacteristic
105#14556115—21no—
106#14556115C2×C411yescharacteristic
107#14556111—21no—
108#14556111—21no—
109#14556111—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556109—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107C2×C411yescharacteristic
116#14556107C2×C411yescharacteristic
117#14556104—21no—
118#14556104—21no—
119#14556104C2×C411yescharacteristic
120#14556104C2×C411yescharacteristic
121#14556102—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102C2×C411yescharacteristic
124#14556102C2×C411yescharacteristic
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556099—21no—
132#14556099—21no—
133#14556099C2×C411yescharacteristic
134#14556099C2×C411yescharacteristic
135#14556097—21no—
136#14556097—21no—
137#14556097—21no—
138#14556096—21no—
139#14556096—21no—
140#14556096—21no—
141Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
142Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
146D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155C4×C22⋊D71—21no—
156C4×C22⋊D71—21no—
157C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
158C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
159C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
161C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
163C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
165#14556087—21no—
166#14556087C2311yescharacteristic
167#14556085—22no—
168#14556085—41no—
169C2×Dic71⋊C4—21no—
170C2×Dic71⋊C4—21no—
171C2×Dic71⋊C4—21no—
172C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic71—21no—
174C2×C22⋊Dic71—21no—
175C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
180C2×C4×Dic71—21no—
181C2×C4×Dic71—21no—
182C2×C4×Dic71—21no—
183C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
184C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
185C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
186Dic71⋊C8—21no—
187Dic71⋊C8—21no—
188#14556056—22no—
189#14556056—41no—
190#14556055—22no—
191#14556055—22no—
192#14556055—41no—
193#14556055—41no—
194#14556054—22no—
195#14556054—41no—
196C22⋊(C71⋊C8)—21no—
197C22⋊(C71⋊C8)—21no—
198(C2×D71)⋊C8—21no—
199(C2×D71)⋊C8—21no—
200#14556038—21no—
201C8×Dic71—21no—
202C71⋊#95—21no—
203C71⋊#95—21no—
204C71⋊#95—21no—
205C2×#41×C71—21no—
206C2×#41×C71—21no—
207C2×#41×C71—22no—
208C2×#41×C71—22no—
209C2×#41×C71—41no—
210C2×#41×C71—41no—
211C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
212C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
213C2×#41×C71C2311yescharacteristic
214C2×#41×C71C2311yescharacteristic
215C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
216C22×D4×C71—21no—
217C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
218C23×C4×C71—21no—
219C23×C4×C71C2311yescharacteristic
220C2×M16×C71—21no—
221C2×M16×C71—22no—
222C2×M16×C71—41no—
223C2×M16×C71C2311yescharacteristic
224C2×M16×C71C2311yescharacteristic
225C22×C8×C71—21no—
226#117×C71—22no—
227#117×C71—41no—
228C2×C4⋊C4×C71—21no—
229C2×C22⋊C4×C71—21no—
230C2×C42×C71C2311yescharacteristic
231C2×C42×C71C2311yescharacteristic
232#104×C71—22no—
233#104×C71—22no—
234#104×C71—22no—
235#104×C71D414yescomplemented
236C23×D71—21no—
237C23×D71C2×D411yescharacteristic
238#11765866—22no—
239#11765866—41no—
240#11765865—21no—
241#11765865—21no—
242#11765865—21no—
243#11765865—21no—
244#11765865—42no—
245#11765865—42no—
246#11765864—22no—
247#11765864—41no—
248#11765864—42no—
249#11765864—42no—
250C2×Dic142—21no—
251C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
252Q8×D71—22no—
253Q8×D71—41no—
254C2×D284—21no—
255C2×D284C22×C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—42no—
266C2×C22⋊D71—44no—
267C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
271D4×D71—22no—
272D4×D71—41no—
273D4×D71—42no—
274D4×D71—42no—
275C22×Dic71—21no—
276C22×Dic71—21no—
277C22×Dic71—21no—
278C22×Dic71—21no—
279C22×Dic71—21no—
280C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D71—21no—
284C2×C4×D71—21no—
285C2×C4×D71—21no—
286C2×C4×D71—21no—
287C2×C4×D71—21no—
288C2×C4×D71—21no—
289C2×C4×D71—21no—
290C2×C4×D71—42no—
291C2×C4×D71—42no—
292C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
294C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
296#11765849—21no—
297#11765849—21no—
298#11765849—21no—
299#11765849—21no—
300#11765848—42no—
301C2×C71⋊C8—21no—
302C2×C71⋊C8—21no—
303C8×D71—42no—
304C4⋊Dic71—21no—
305C4⋊Dic71—21no—
306C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
308Dic71⋊C4—21no—
309Dic71⋊C4—21no—
310Dic71⋊C4—21no—
311Dic71⋊C4—21no—
312Dic71⋊C4—21no—
313Dic71⋊C4—21no—
314Dic71⋊C4—42no—
315Dic71⋊C4—42no—
316Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320C22⋊Dic71—21no—
321C22⋊Dic71—21no—
322C22⋊Dic71—21no—
323C22⋊Dic71—21no—
324C22⋊Dic71—21no—
325C22⋊Dic71—21no—
326C22⋊Dic71—21no—
327C22⋊Dic71—21no—
328C22⋊Dic71—21no—
329C22⋊Dic71—42no—
330C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
331C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
332C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
333C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
334(C2×D71)⋊C4—21no—
335(C2×D71)⋊C4—21no—
336(C2×D71)⋊C4—21no—
337(C2×D71)⋊C4—21no—
338(C2×D71)⋊C4—21no—
339(C2×D71)⋊C4—21no—
340(C2×D71)⋊C4—42no—
341(C2×D71)⋊C4—42no—
342(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346C4×Dic71—21no—
347C4×Dic71—21no—
348C4×Dic71—21no—
349C4×Dic71—21no—
350C4×Dic71—21no—
351C4×Dic71—21no—
352C4×Dic71—21no—
353C4×Dic71—42no—
354C4×Dic71—42no—
355C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
356C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
357C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
359C24×C71—21no—
360C24×C71C2×D411yescharacteristic
361#41×C71—21no—
362#41×C71—21no—
363#41×C71—22no—
364#41×C71—22no—
365#41×C71—21no—
366#41×C71—21no—
367#41×C71—21no—
368#41×C71—21no—
369#41×C71—42no—
370#41×C71—42no—
371#41×C71—41no—
372#41×C71—41no—
373#41×C71—42no—
374#41×C71—42no—
375#41×C71C2×D412yes—
376#41×C71#4112yes—
377C2×Q8×C71—21no—
378C2×Q8×C71—22no—
379C2×Q8×C71—41no—
380C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
381C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
382C2×D4×C71—21no—
383C2×D4×C71—22no—
384C2×D4×C71—21no—
385C2×D4×C71—21no—
386C2×D4×C71—21no—
387C2×D4×C71—21no—
388C2×D4×C71—41no—
389C2×D4×C71—42no—
390C2×D4×C71—42no—
391C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
392C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
393C22×C4×C71—21no—
394C22×C4×C71—21no—
395C22×C4×C71—21no—
396C22×C4×C71—21no—
397C22×C4×C71—21no—
398C22×C4×C71—21no—
399C22×C4×C71—21no—
400C22×C4×C71—21no—
401C22×C4×C71—21no—
402C22×C4×C71—21no—
403C22×C4×C71—21no—
404C22×C4×C71—42no—
405C22×C4×C71—42no—
406C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
407C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
408C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
409C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
410C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
411C22×C4×C71C2411yescharacteristic
412M16×C71—21no—
413M16×C71—21no—
414M16×C71—21no—
415M16×C71—42no—
416M16×C71C2×D412yescomplemented
417C2×C8×C71—21no—
418C2×C8×C71—21no—
419C2×C8×C71—42no—
420C4⋊C4×C71—42no—
421C22⋊C4×C71—42no—
422C42×C71—21no—
423C42×C71—21no—
424C42×C71—21no—
425C42×C71C2×D412yescomplemented
426C23×C71—21no—
427C23×C71—21no—
428C23×C71—21no—
429C23×C71—21no—
430C23×C71—41no—
431C23×C71—41no—
432C23×C71—42no—
433C23×C71—42no—
434C23×C71—81no—
435C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C23×C71C22×D411yescharacteristic
438C22×D71—21no—
439C22×D71—21no—
440C22×D71—21no—
441C22×D71—41no—
442C22×D71—41no—
443C22×D71—42no—
444C22×D71—42no—
445C22×D71—81no—
446C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C71—21no—
449Q8×C71—21no—
450Q8×C71—21no—
451Q8×C71—42no—
452Q8×C71C4×D412yes—
453D4×C71—22no—
454D4×C71—22no—
455D4×C71—21no—
456D4×C71—21no—
457D4×C71—21no—
458D4×C71—42no—
459D4×C71—42no—
460D4×C71—42no—
461D4×C71—41no—
462D4×C71—41no—
463D4×C71C4×D412yes—
464C2×C4×C71—21no—
465C2×C4×C71—21no—
466C2×C4×C71—21no—
467C2×C4×C71—21no—
468C2×C4×C71—21no—
469C2×C4×C71—21no—
470C2×C4×C71—21no—
471C2×C4×C71—21no—
472C2×C4×C71—21no—
473C2×C4×C71—22no—
474C2×C4×C71—21no—
475C2×C4×C71—21no—
476C2×C4×C71—22no—
477C2×C4×C71—21no—
478C2×C4×C71—22no—
479C2×C4×C71—42no—
480C2×C4×C71—42no—
481C2×C4×C71—42no—
482C2×C4×C71—41no—
483C2×C4×C71—41no—
484C2×C4×C71—41no—
485C2×C4×C71—41no—
486C2×C4×C71—41no—
487C2×C4×C71—41no—
488C2×C4×C71—41no—
489C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
492C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
495C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C22⋊D71—22no—
498C22⋊D71—22no—
499C22⋊D71—41no—
500C22⋊D71—41no—
501C22⋊D71—42no—
502C22⋊D71—42no—
503C22⋊D71—42no—
504C22⋊D71—42no—
505C22⋊D71—41no—
506C22⋊D71—41no—
507C22⋊D71—42no—
508C22⋊D71—81no—
509C22⋊D71—81no—
510C22⋊D71—81no—
511C2×Dic71—21no—
512C2×Dic71—21no—
513C2×Dic71—22no—
514C2×Dic71—22no—
515C2×Dic71—21no—
516C2×Dic71—21no—
517C2×Dic71—21no—
518C2×Dic71—41no—
519C2×Dic71—42no—
520C2×Dic71—41no—
521C2×Dic71—41no—
522C2×Dic71—42no—
523C2×Dic71—41no—
524C2×Dic71—41no—
525C2×Dic71—41no—
526C2×Dic71—81no—
527C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
533D284—21no—
534D284—21no—
535D284—42no—
536C4×D71—21no—
537C4×D71—21no—
538C4×D71—21no—
539C4×D71—21no—
540C4×D71—21no—
541C4×D71—21no—
542C4×D71—21no—
543C4×D71—21no—
544C4×D71—42no—
545C4×D71—42no—
546C4×D71—41no—
547C4×D71—41no—
548Dic142—21no—
549Dic142—21no—
550Dic142—42no—
551C8×C71—22no—
552C8×C71—41no—
553C71⋊C8—41no—
554C71⋊C8—41no—
555C22×C71—21no—
556C22×C71—21no—
557C22×C71—22no—
558C22×C71—21no—
559C22×C71—21no—
560C22×C71—21no—
561C22×C71—21no—
562C22×C71—21no—
563C22×C71—21no—
564C22×C71—41no—
565C22×C71—41no—
566C22×C71—41no—
567C22×C71—41no—
568C22×C71—41no—
569C22×C71—81no—
570C22×C71—81no—
571C22×C71—84no—
572C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
573C22×C71D4211yescharacteristic
574C22×C71#54611yescharacteristic
575C2×D71—21no—
576C2×D71—21no—
577C2×D71—21no—
578C2×D71—21no—
579C2×D71—21no—
580C2×D71—21no—
581C2×D71—41no—
582C2×D71—41no—
583C2×D71—41no—
584C2×D71—81no—
585C2×D71—81no—
586C2×D71—84no—
587C4×C71—22no—
588C4×C71—21no—
589C4×C71—21no—
590C4×C71—42no—
591C4×C71—41no—
592C4×C71—81no—
593C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
594C4×C71#51811yescharacteristic
595C4×C71D4211yescharacteristic
596C4×C71#54611yescharacteristic
597Dic71—21no—
598Dic71—21no—
599Dic71—21no—
600Dic71—21no—
601Dic71—21no—
602Dic71—42no—
603Dic71—41no—
604Dic71—41no—
605Dic71—41no—
606Dic71—81no—
607Dic71#42112yescomplemented
608#22435—711nomaximal, Sylow
609C2×C71—21no—
610C2×C71—21no—
611C2×C71—42no—
612C2×C71—41no—
613C2×C71—41no—
614C2×C71—81no—
615C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
616C2×C71C2×#42111yescharacteristic
617C2×C71#290111yescharacteristic
618D71—41no—
619D71—41no—
620D71—81no—
621D4×#41—711no—
622D4×M16—711no—
623C2×#421—711no—
624C2×#421D7111yescharacteristic, complemented
625#2293—711no—
626#1980—711no—
627#1962—711no—
628#1897—711no—
629#1897—711no—
630#1871—711no—
631#1871—711no—
632#1806—711no—
633#1789—711no—
634#1789—711no—
635C4×#104—711no—
636C71#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
637C22×#41—711no—
638C22×#41C2×D7111yescharacteristic
639C22×M16—711no—
640C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
641#550—711no—
642D4×Q8—711no—
643#548—711no—
644#548—711no—
645#547—711no—
646#547—1421no—
647#546—711no—
648#546—711no—
649#546—1421no—
650#546—1421no—
651D42—711no—
652D42—1421no—
653#532—711no—
654#532—1421no—
655#525—711no—
656#525—711no—
657#525—1421no—
658#525—1421no—
659C4×#41—711no—
660C2×C4×D4—711no—
661C2×C4×D4—1421no—
662C2×#117—711no—
663C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
664#436—1421no—
665#435—1421no—
666#435—1421no—
667C8×D4—1421no—
668#423—711no—
669#421—24no—
670#421—1424no—
671C2×#104—711no—
672C2×#104—711no—
673C2×#104—711no—
674C2×#104—711no—
675C2×#104—711no—
676C2×#104—711no—
677C2×#104—711no—
678C2×#104—711no—
679C2×#104C2×D7111yescharacteristic
680C2×#104C2×D7111yescharacteristic
681C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
682C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
683#407—711no—
684#407—711no—
685C4×M16—711no—
686#390—1421no—
687#389—1421no—
688#388—1421no—
689#388—1421no—
690C4×C4⋊C4—711no—
691C4×C22⋊C4—711no—
692C4×C22⋊C4—711no—
693C43—711no—
694#339—711no—
695#339—711no—
696#339—711no—
697#339—711no—
698C2×#41—21no—
699C2×#41—21no—
700C2×#41—22no—
701C2×#41—22no—
702C2×#41—41no—
703C2×#41—41no—
704C2×#41—2841no—
705C2×#41—2841no—
706C2×#41—711no—
707C2×#41—711no—
708C2×#41—711no—
709C2×#41—1421no—
710C2×#41—1422no—
711C2×#41—1422no—
712C2×#41—1421no—
713C2×#41C4×D7111yescharacteristic
714C2×#41C4×D7111yescharacteristic
715C2×#41C22×D7111yescharacteristic
716C2×#41C22×D7111yescharacteristic
717C22×Q8—711no—
718C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
719C22×D4—21no—
720C22×D4—711no—
721C22×D4—711no—
722C22×D4—1421no—
723C22×D4—1421no—
724C22×D4C4×D7111yescharacteristic
725C23×C4—21no—
726C23×C4—711no—
727C23×C4—1421no—
728C23×C4C22×D7111yescharacteristic
729C2×M16—21no—
730C2×M16—22no—
731C2×M16—41no—
732C2×M16—2841no—
733C2×M16—711no—
734C2×M16—711no—
735C2×M16—1421no—
736C2×M16—1422no—
737C2×M16C22×D7111yescharacteristic
738C2×M16C22×D7111yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740C22×C8—1421no—
741C4⋊Q8—711no—
742C4⋊Q8—1421no—
743#127—711no—
744#127—1421no—
745#124—711no—
746#124—711no—
747#124—1421no—
748#124—1421no—
749#123—1421no—
750#123—1421no—
751#123—1421no—
752#123—1421no—
753#123—1421no—
754#123—1421no—
755C22⋊Q8—711no—
756C22⋊Q8—711no—
757C22⋊Q8—711no—
758C22⋊Q8—711no—
759C22⋊Q8—1421no—
760C22⋊Q8—1421no—
761C22⋊Q8—1421no—
762C22⋊Q8—1421no—
763#121—711no—
764#121—711no—
765#121—711no—
766#121—711no—
767#121—1421no—
768#121—1421no—
769#121—1421no—
770#121—1421no—
771#121—1421no—
772#121—1421no—
773#121—1421no—
774#121—1421no—
775#121—1421no—
776#121—1421no—
777#120—1421no—
778#120—1421no—
779#120—1421no—
780#120—1421no—
781#120—1421no—
782#120—1421no—
783C4×Q8—711no—
784C4×Q8—711no—
785C4×D4—711no—
786C4×D4—711no—
787C4×D4—711no—
788C4×D4—711no—
789C4×D4—711no—
790C4×D4—711no—
791C4×D4—711no—
792C4×D4—711no—
793C4×D4—711no—
794C4×D4—711no—
795C4×D4—1421no—
796C4×D4—1421no—
797C4×D4—1421no—
798C4×D4—1421no—
799C4×D4—1421no—
800C4×D4—1421no—
801C4×D4—1421no—
802C4×D4—1421no—
803C4×D4—1421no—
804C4×D4—1421no—
805C4×D4—1421no—
806C4×D4—1421no—
807#117—22no—
808#117—41no—
809#117—2841no—
810#117—711no—
811#117—1421no—
812#117—1422no—
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—711no—
815C2×C4⋊C4—1421no—
816C2×C4⋊C4—1421no—
817C2×C4⋊C4—1421no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—711no—
820C2×C22⋊C4—711no—
821C2×C22⋊C4—1421no—
822C2×C22⋊C4—1421no—
823C2×C22⋊C4—1421no—
824C2×C22⋊C4—1421no—
825C2×C22⋊C4—1421no—
826C2×C42—711no—
827C2×C42—711no—
828C2×C42—711no—
829C2×C42—1421no—
830C2×C42—1421no—
831C2×C42—1421no—
832C2×C42C22×D7111yescharacteristic
833C2×C42C22×D7111yescharacteristic
834C4⋊C8—1421no—
835C4⋊C8—1421no—
836#104—22no—
837#104—22no—
838#104—22no—
839#104—2841no—
840#104—2841no—
841#104—2841no—
842#104—2841no—
843#104—1422no—
844#104—1422no—
845#104—1422no—
846#104—1422no—
847#104C22⋊D7114yescomplemented
848C22⋊C8—1421no—
849C22⋊C8—1421no—
850C22⋊C8—1421no—
851C22⋊C8—1421no—
852#97—1421no—
853C4×C8—1421no—
854#95—1421no—
855#95—1421no—
856#95—1421no—
857C24—21no—
858C24—711no—
859C24—1421no—
860C24D4×D7111yescharacteristic
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—22no—
864#41—22no—
865#41—21no—
866#41—21no—
867#41—21no—
868#41—21no—
869#41—42no—
870#41—42no—
871#41—41no—
872#41—41no—
873#41—42no—
874#41—42no—
875#41—2842no—
876#41—2842no—
877#41—2842no—
878#41—2842no—
879#41—2841no—
880#41—2841no—
881#41—1422no—
882#41—1422no—
883#41—1421no—
884#41—1421no—
885#41—1421no—
886#41—1421no—
887#41C2×C22⋊D7112yes—
888#41#1176586512yes—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—22no—
891C2×Q8—41no—
892C2×Q8—2841no—
893C2×Q8—711no—
894C2×Q8—1421no—
895C2×Q8—1422no—
896C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
897C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—2842no—
908C2×D4—2842no—
909C2×D4—2844no—
910C2×D4—2841no—
911C2×D4—2842no—
912C2×D4—711no—
913C2×D4—711no—
914C2×D4—711no—
915C2×D4—711no—
916C2×D4—711no—
917C2×D4—1421no—
918C2×D4—1421no—
919C2×D4—1421no—
920C2×D4—1421no—
921C2×D4—1421no—
922C2×D4—1421no—
923C2×D4—1421no—
924C2×D4—1421no—
925C2×D4—1422no—
926C2×D4—1421no—
927C2×D4—1421no—
928C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
929C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—2842no—
944C22×C4—2842no—
945C22×C4—711no—
946C22×C4—711no—
947C22×C4—711no—
948C22×C4—711no—
949C22×C4—711no—
950C22×C4—711no—
951C22×C4—711no—
952C22×C4—1421no—
953C22×C4—1421no—
954C22×C4—1421no—
955C22×C4—1421no—
956C22×C4—1421no—
957C22×C4—1421no—
958C22×C4—1421no—
959C22×C4—1421no—
960C22×C4—1421no—
961C22×C4—1421no—
962C22×C4—1421no—
963C22×C4—1421no—
964C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
965C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
966C22×C4D4×D7111yescharacteristic
967C22×C4D4×D7111yescharacteristic
968C22×C4D4×D7111yescharacteristic
969C22×C4C23×D7111yescharacteristic
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—21no—
973M16—42no—
974M16—2842no—
975M16—1421no—
976M16—1421no—
977M16—1421no—
978M16—1421no—
979M16C2×C22⋊D7112yescomplemented
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—42no—
983C2×C8—2842no—
984C2×C8—1421no—
985C2×C8—1421no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—2842no—
988C4⋊C4—2842no—
989C4⋊C4—711no—
990C4⋊C4—711no—
991C4⋊C4—711no—
992C4⋊C4—711no—
993C4⋊C4—711no—
994C4⋊C4—711no—
995C4⋊C4—1421no—
996C4⋊C4—1421no—
997C4⋊C4—1421no—
998C4⋊C4—1421no—
999C4⋊C4—1421no—
1000C4⋊C4—1421no—
1001C4⋊C4—1421no—
1002C4⋊C4—1421no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C22⋊C4—2842no—
1005C22⋊C4—2842no—
1006C22⋊C4—2842no—
1007C22⋊C4—711no—
1008C22⋊C4—711no—
1009C22⋊C4—711no—
1010C22⋊C4—711no—
1011C22⋊C4—711no—
1012C22⋊C4—711no—
1013C22⋊C4—711no—
1014C22⋊C4—711no—
1015C22⋊C4—1421no—
1016C22⋊C4—1421no—
1017C22⋊C4—1421no—
1018C22⋊C4—1421no—
1019C22⋊C4—1421no—
1020C22⋊C4—1421no—
1021C22⋊C4—1421no—
1022C22⋊C4—1421no—
1023C22⋊C4—1421no—
1024C22⋊C4—1421no—
1025C22⋊C4—1421no—
1026C22⋊C4—1421no—
1027C22⋊C4—1421no—
1028C22⋊C4—1421no—
1029C22⋊C4—1421no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—2842no—
1034C42—2842no—
1035C42—711no—
1036C42—711no—
1037C42—711no—
1038C42—711no—
1039C42—1421no—
1040C42—1421no—
1041C42—1421no—
1042C42—1421no—
1043C42—1421no—
1044C42—1421no—
1045C42—1421no—
1046C42C2×C22⋊D7112yescomplemented
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—81no—
1056C23—2842no—
1057C23—2841no—
1058C23—2841no—
1059C23—2842no—
1060C23—5681no—
1061C23—711no—
1062C23—711no—
1063C23—1421no—
1064C23—1421no—
1065C23—1421no—
1066C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1067C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1068C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—42no—
1073Q8—2842no—
1074Q8—1421no—
1075Q8—1421no—
1076Q8C4×C22⋊D7112yes—
1077D4—22no—
1078D4—22no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—2842no—
1088D4—2842no—
1089D4—2842no—
1090D4—2842no—
1091D4—2841no—
1092D4—2841no—
1093D4—2842no—
1094D4—2842no—
1095D4—2841no—
1096D4—2841no—
1097D4—5681no—
1098D4—5681no—
1099D4—5681no—
1100D4—1422no—
1101D4—1422no—
1102D4—1421no—
1103D4—1421no—
1104D4C4×C22⋊D7112yes—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—2842no—
1131C2×C4—2842no—
1132C2×C4—2841no—
1133C2×C4—2841no—
1134C2×C4—2842no—
1135C2×C4—2842no—
1136C2×C4—2841no—
1137C2×C4—2841no—
1138C2×C4—2841no—
1139C2×C4—2841no—
1140C2×C4—2841no—
1141C2×C4—2841no—
1142C2×C4—5681no—
1143C2×C4—711no—
1144C2×C4—711no—
1145C2×C4—711no—
1146C2×C4—711no—
1147C2×C4—711no—
1148C2×C4—711no—
1149C2×C4—1422no—
1150C2×C4—1421no—
1151C2×C4—1421no—
1152C2×C4—1421no—
1153C2×C4—1422no—
1154C2×C4—1421no—
1155C2×C4—1421no—
1156C2×C4—1421no—
1157C2×C4—1421no—
1158C2×C4—1421no—
1159C2×C4—1421no—
1160C2×C4—1421no—
1161C2×C4—1421no—
1162C2×C4—1421no—
1163C2×C4—1421no—
1164C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1166C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1168C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1169C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
1170C2×C4#1455617311yescharacteristic
1171C2×C4#1455617311yescharacteristic
1172C8—22no—
1173C8—41no—
1174C8—2841no—
1175C8—2841no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—22no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—84no—
1193C22—2841no—
1194C22—2841no—
1195C22—2841no—
1196C22—5681no—
1197C22—5681no—
1198C22—5684no—
1199C22—1421no—
1200C22—1421no—
1201C22—1421no—
1202C22—1421no—
1203C22—1421no—
1204C22—1421no—
1205C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1206C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1207C22#1798663911yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—22no—
1211C4—42no—
1212C4—41no—
1213C4—81no—
1214C4—2842no—
1215C4—2841no—
1216C4—2841no—
1217C4—2841no—
1218C4—5681no—
1219C4—712no—
1220C4—1421no—
1221C4—1421no—
1222C4—1421no—
1223C4—1421no—
1224C4—1421no—
1225C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1226C4#1798647211yescharacteristic
1227C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1228C4#1798663911yescharacteristic
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—42no—
1234C2—81no—
1235C2—2841no—
1236C2—2841no—
1237C2—5681no—
1238C2C22⋊C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1239C2#421×D7111yescharacteristic
1240C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#421×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#41×C22⋊D71C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#421D71
hypocenterC71#22435
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D71C2semidirect
3. C2×#17986014C2semidirect
4. #22590799C2semidirect
5. #22589257C2semidirect
6. #22589166C2semidirect
7. #22588788C2semidirect
8. #22588785C2semidirect
9. #22588642C2semidirect
10. #22588639C2semidirect
11. #22588358C2semidirect
12. #22588284C2semidirect
13. #22588282C2semidirect
14. #104×Dic71C2semidirect
15. C2×#421×C71C2semidirect
17. C2×M16×D71C22semidirect
18. #17986668C4semidirect
19. Q8×C22⋊D71C4semidirect
20. #17986660C4semidirect
21. #17986656C4semidirect
23. #17986648C4semidirect
25. #17986643C4semidirect
27. #17986637C4semidirect
29. D4×C22⋊D71C4semidirect
39. C2×#14556085C22semidirect
44. #17986022C22semidirect
46. C2×#14556056C22semidirect
47. C2×#14556056C22semidirect
50. C2×#14556055C22semidirect
51. C2×#14556055C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. #17985963C22semidirect
55. #17985962C22semidirect
56. M16×Dic71C22semidirect
61. C4×Dic71⋊C4C22semidirect
62. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
63. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
64. C42×Dic71C22semidirect
65. #17985760C22semidirect
66. #17985760C22semidirect
67. #17985759C22semidirect
68. #17985759C22semidirect
70. C22×M16×C71C22semidirect
71. C2×#117×C71C22semidirect
75. C2×#104×C71C22semidirect
76. C2×#104×C71C22semidirect
235. #104×C71D4semidirect
416. M16×C71C2×D4semidirect
425. C42×C71C2×D4semidirect
607. Dic71#421semidirect
624. C2×#421D71semidirect
636. C71#22435semidirect
640. C22×M16C2×D71semidirect
663. C2×#117C2×D71semidirect
681. C2×#104C2×D71semidirect
682. C2×#104C2×D71semidirect
847. #104C22⋊D71semidirect
979. M16C2×C22⋊D71semidirect
1046. C42C2×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C22⋊D712
M16×C22⋊D712
C2×#179860142
#225907992
#225892572
#225891662
#225887882
#225887852
#225886422
#225886392
#225883582
#225882842
#225882822
#104×Dic712
C2×#421×C712
#2243571