Finite Group Databasebeta

← #32013150

Subgroups — #32013150

Order 18176.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601823C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
19#17986667C411yescharacteristic, complemented
20#17986662C411yescharacteristic, complemented
21#17986659C411yescharacteristic, complemented
22#17986655C411yescharacteristic, complemented
23#17986651C411yescharacteristic, complemented
24#17986647—21no—
25#17986646C411yescharacteristic, complemented
26#17986641—21no—
27#17986640C411yescharacteristic, complemented
28#17986636—21no—
29#17986633C411yescharacteristic, complemented
30#17986631—21no—
31#17986546—21no—
32#17986545C2211yescharacteristic
33#17986511C2211yescharacteristic
34#17986508—21no—
35#17986508—21no—
36#17986467C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
38C4×D4×D71—21no—
39C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556085C2211yescharacteristic, complemented
41#17986075—21no—
42#17986070—21no—
43#17986068—21no—
44C8×C22⋊D71—21no—
45#17986022C2211yescharacteristic, complemented
46#17986015—24no—
47#17986014—24no—
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556054C2211yescharacteristic
55C2×#14556054C2211yescharacteristic
56C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
58#17985963C2211yescharacteristic, complemented
59#17985962C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
61#17985899—21no—
62#17985896—21no—
63#17985891—21no—
64#17985887—21no—
65C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
67C42×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
68#17985758C2211yescharacteristic, complemented
69#17985758C2211yescharacteristic, complemented
70C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#525×C71C2211yescharacteristic
72C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
74C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
76#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
86C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C2×#11765864—21no—
90C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
91#41×D71—22no—
92#41×D71—22no—
93#41×D71—41no—
94#41×D71—41no—
95C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
96C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
97C22×D284C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D71—21no—
99C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
100C2×D4×D71—21no—
101C2×D4×D71—21no—
102C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D71—21no—
104C22×C4×D71—21no—
105C22×C4×D71C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765848—21no—
109M16×D71—22no—
110M16×D71—41no—
111C2×C8×D71—21no—
112#14556127—21no—
113#14556126C2×C411yescharacteristic
114#14556124—21no—
115#14556124C2×C411yescharacteristic
116#14556117C2×C411yescharacteristic
117#14556115C2×C411yescharacteristic
118#14556114—21no—
119#14556114—21no—
120#14556113—21no—
121#14556113—21no—
122#14556112—21no—
123#14556110—21no—
124#14556110—21no—
125#14556108C2×C411yescharacteristic
126#14556108C2×C411yescharacteristic
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556103—21no—
132#14556103C2×C411yescharacteristic
133#14556103C2×C411yescharacteristic
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556099—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145#14556098—21no—
146#14556096—21no—
147#14556096—21no—
148#14556093C2×C411yescharacteristic
149#14556093C2×C411yescharacteristic
150C4×D284—21no—
151C4×D284—21no—
152D4×Dic71—21no—
153#14556090—21no—
154#14556090C2×C411yescharacteristic
155#14556090C2×C411yescharacteristic
156C4×C22⋊D71—21no—
157C4×C22⋊D71—21no—
158C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
159C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
161C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
162C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
163C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
165C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
166(C22⋊D71)⋊C4—21no—
167(C22⋊D71)⋊C4—21no—
168(C22⋊D71)⋊C4—21no—
169(C22⋊D71)⋊C4—21no—
170#14556087—22no—
171#14556087—41no—
172#14556085—21no—
173#14556085—22no—
174#14556085—41no—
175C2×C4⋊Dic71—21no—
176C2×Dic71⋊C4—21no—
177C2×Dic71⋊C4—21no—
178C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
179C4⋊C4×D71—21no—
180C2×C22⋊Dic71—21no—
181C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
182C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
185C22⋊C4×D71—21no—
186C22⋊C4×D71—21no—
187C2×C4×Dic71—21no—
188C2×C4×Dic71—21no—
189C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
190C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
192C42×D71—21no—
193Dic71⋊C8—21no—
194Dic71⋊C8—21no—
195#14556056—22no—
196#14556056—22no—
197#14556056—41no—
198#14556056—41no—
199#14556055—22no—
200#14556055—41no—
201#14556054—22no—
202#14556054—22no—
203#14556054—22no—
204#14556054D414yescomplemented
205C22⋊(C71⋊C8)—21no—
206C22⋊(C71⋊C8)—21no—
207(C2×D71)⋊C8—21no—
208(C2×D71)⋊C8—21no—
209#14556038—21no—
210C8×Dic71—21no—
211C71⋊#95—21no—
212C71⋊#95—21no—
213C2×#41×C71C2311yescharacteristic
214C23×C4×C71C2311yescharacteristic
215C2×M16×C71—21no—
216C2×M16×C71—22no—
217C2×M16×C71—41no—
218C2×M16×C71C2311yescharacteristic
219C2×M16×C71C2311yescharacteristic
220C22×C8×C71—21no—
221#123×C71—21no—
222C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
223C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
224#121×C71C2×C411yescharacteristic
225#121×C71C2×C411yescharacteristic
226#120×C71—21no—
227C4×D4×C71—21no—
228C4×D4×C71—21no—
229#117×C71C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C71—21no—
231C2×C42×C71C2311yescharacteristic
232C2×C42×C71C2311yescharacteristic
233#104×C71—22no—
234#104×C71—41no—
235#95×C71—21no—
236C23×D71—21no—
237C23×D71—21no—
238C23×D71C2×D411yescharacteristic
239#11765866—22no—
240#11765866—41no—
241#11765865—21no—
242#11765865—21no—
243#11765865—21no—
244#11765865—21no—
245#11765865—21no—
246#11765865—21no—
247#11765865—22no—
248#11765865—22no—
249#11765865—41no—
250#11765865—41no—
251#11765865—42no—
252#11765865—42no—
253#11765865—42no—
254#11765865—42no—
255#11765865—42no—
256#11765865—42no—
257#11765865C2×D412yes—
258#11765865#4112yes—
259#11765864—22no—
260#11765864—41no—
261#11765864—42no—
262#11765864—42no—
263C2×Dic142—22no—
264C2×Dic142—21no—
265C2×Dic142—21no—
266C2×Dic142—41no—
267C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
268C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
269Q8×D71—22no—
270Q8×D71—41no—
271C2×D284—22no—
272C2×D284—21no—
273C2×D284—21no—
274C2×D284—21no—
275C2×D284—21no—
276C2×D284—41no—
277C2×D284C22×C411yescharacteristic
278C2×D284C22×C411yescharacteristic
279C2×C22⋊D71—21no—
280C2×C22⋊D71—21no—
281C2×C22⋊D71—21no—
282C2×C22⋊D71—21no—
283C2×C22⋊D71—21no—
284C2×C22⋊D71—21no—
285C2×C22⋊D71—21no—
286C2×C22⋊D71—21no—
287C2×C22⋊D71—42no—
288C2×C22⋊D71—42no—
289C2×C22⋊D71—42no—
290C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
294D4×D71—22no—
295D4×D71—41no—
296D4×D71—42no—
297D4×D71—42no—
298D4×D71—44no—
299C22×Dic71—21no—
300C22×Dic71—21no—
301C22×Dic71—21no—
302C22×Dic71—21no—
303C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D71—21no—
307C2×C4×D71—21no—
308C2×C4×D71—21no—
309C2×C4×D71—21no—
310C2×C4×D71—21no—
311C2×C4×D71—21no—
312C2×C4×D71—21no—
313C2×C4×D71—21no—
314C2×C4×D71—21no—
315C2×C4×D71—21no—
316C2×C4×D71—21no—
317C2×C4×D71—21no—
318C2×C4×D71—42no—
319C2×C4×D71—42no—
320C2×C4×D71—42no—
321C2×C4×D71—42no—
322C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
323C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
324C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
326#11765849—21no—
327#11765849—21no—
328#11765849—21no—
329#11765849—21no—
330#11765848—42no—
331C2×C71⋊C8—21no—
332C2×C71⋊C8—21no—
333C8×D71—42no—
334C4⋊Dic71—21no—
335C4⋊Dic71—21no—
336C4⋊Dic71—42no—
337Dic71⋊C4—21no—
338Dic71⋊C4—21no—
339Dic71⋊C4—21no—
340Dic71⋊C4—21no—
341Dic71⋊C4—42no—
342Dic71⋊C4—42no—
343Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347C22⋊Dic71—21no—
348C22⋊Dic71—21no—
349C22⋊Dic71—42no—
350C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
351C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
352C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
353C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
354(C2×D71)⋊C4—21no—
355(C2×D71)⋊C4—21no—
356(C2×D71)⋊C4—21no—
357(C2×D71)⋊C4—21no—
358(C2×D71)⋊C4—21no—
359(C2×D71)⋊C4—21no—
360(C2×D71)⋊C4—21no—
361(C2×D71)⋊C4—21no—
362(C2×D71)⋊C4—42no—
363(C2×D71)⋊C4—42no—
364(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
365(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
366(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368C4×Dic71—21no—
369C4×Dic71—21no—
370C4×Dic71—21no—
371C4×Dic71—21no—
372C4×Dic71—21no—
373C4×Dic71—42no—
374C4×Dic71—42no—
375C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
376C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
377C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic71C2×D412yescomplemented
380C24×C71C2×D411yescharacteristic
381#41×C71—21no—
382#41×C71—21no—
383#41×C71—21no—
384#41×C71—21no—
385C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
386C2×D4×C71—21no—
387C2×D4×C71—21no—
388C2×D4×C71—21no—
389C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
390C22×C4×C71—21no—
391C22×C4×C71—21no—
392C22×C4×C71—21no—
393C22×C4×C71—21no—
394C22×C4×C71—21no—
395C22×C4×C71—21no—
396C22×C4×C71—21no—
397C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
398C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
399C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C71C2411yescharacteristic
403M16×C71—21no—
404M16×C71—21no—
405M16×C71—21no—
406M16×C71—42no—
407M16×C71C2×D412yescomplemented
408C2×C8×C71—21no—
409C2×C8×C71—21no—
410C2×C8×C71—42no—
411C4⋊C4×C71—21no—
412C4⋊C4×C71—21no—
413C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
414C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
415C22⋊C4×C71—21no—
416C22⋊C4×C71—21no—
417C22⋊C4×C71—21no—
418C22⋊C4×C71—21no—
419C22⋊C4×C71—21no—
420C22⋊C4×C71—42no—
421C42×C71—21no—
422C42×C71—21no—
423C42×C71—21no—
424C42×C71—21no—
425C42×C71—21no—
426C23×C71—21no—
427C23×C71—21no—
428C23×C71—21no—
429C23×C71—41no—
430C23×C71—41no—
431C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C71C22×D411yescharacteristic
434C22×D71—21no—
435C22×D71—21no—
436C22×D71—21no—
437C22×D71—21no—
438C22×D71—41no—
439C22×D71—41no—
440C22×D71—42no—
441C22×D71—42no—
442C22×D71—42no—
443C22×D71—42no—
444C22×D71—81no—
445C22×D71—81no—
446C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C71—21no—
449Q8×C71—21no—
450D4×C71—21no—
451D4×C71—21no—
452D4×C71—42no—
453D4×C71—41no—
454D4×C71—41no—
455D4×C71—81no—
456C2×C4×C71—21no—
457C2×C4×C71—21no—
458C2×C4×C71—21no—
459C2×C4×C71—21no—
460C2×C4×C71—21no—
461C2×C4×C71—21no—
462C2×C4×C71—21no—
463C2×C4×C71—21no—
464C2×C4×C71—21no—
465C2×C4×C71—21no—
466C2×C4×C71—22no—
467C2×C4×C71—21no—
468C2×C4×C71—21no—
469C2×C4×C71—21no—
470C2×C4×C71—41no—
471C2×C4×C71—41no—
472C2×C4×C71—41no—
473C2×C4×C71—41no—
474C2×C4×C71—41no—
475C2×C4×C71—41no—
476C2×C4×C71—41no—
477C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
480C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
483C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C22⋊D71—22no—
486C22⋊D71—22no—
487C22⋊D71—22no—
488C22⋊D71—22no—
489C22⋊D71—41no—
490C22⋊D71—41no—
491C22⋊D71—42no—
492C22⋊D71—42no—
493C22⋊D71—42no—
494C22⋊D71—42no—
495C22⋊D71—41no—
496C22⋊D71—41no—
497C22⋊D71—42no—
498C22⋊D71—81no—
499C2×Dic71—21no—
500C2×Dic71—21no—
501C2×Dic71—21no—
502C2×Dic71—22no—
503C2×Dic71—21no—
504C2×Dic71—22no—
505C2×Dic71—41no—
506C2×Dic71—42no—
507C2×Dic71—42no—
508C2×Dic71—41no—
509C2×Dic71—41no—
510C2×Dic71—41no—
511C2×Dic71—41no—
512C2×Dic71—41no—
513C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
519D284—21no—
520D284—21no—
521D284—21no—
522D284—42no—
523D284—42no—
524D284—42no—
525D284—81no—
526D284C4×D412yes—
527C4×D71—21no—
528C4×D71—21no—
529C4×D71—21no—
530C4×D71—21no—
531C4×D71—21no—
532C4×D71—21no—
533C4×D71—22no—
534C4×D71—21no—
535C4×D71—21no—
536C4×D71—22no—
537C4×D71—42no—
538C4×D71—42no—
539C4×D71—42no—
540C4×D71—42no—
541C4×D71—41no—
542C4×D71—41no—
543C4×D71—42no—
544C4×D71—81no—
545Dic142—21no—
546Dic142—21no—
547Dic142—21no—
548Dic142—42no—
549Dic142—42no—
550Dic142C4×D412yes—
551C8×C71—22no—
552C8×C71—41no—
553C71⋊C8—41no—
554C71⋊C8—41no—
555C22×C71—21no—
556C22×C71—21no—
557C22×C71—21no—
558C22×C71—21no—
559C22×C71—21no—
560C22×C71—21no—
561C22×C71—21no—
562C22×C71—21no—
563C22×C71—41no—
564C22×C71—41no—
565C22×C71—41no—
566C22×C71—81no—
567C22×C71—81no—
568C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C71D4211yescharacteristic
570C22×C71#54611yescharacteristic
571C2×D71—21no—
572C2×D71—21no—
573C2×D71—22no—
574C2×D71—21no—
575C2×D71—21no—
576C2×D71—21no—
577C2×D71—21no—
578C2×D71—41no—
579C2×D71—41no—
580C2×D71—41no—
581C2×D71—41no—
582C2×D71—41no—
583C2×D71—81no—
584C2×D71—81no—
585C2×D71—84no—
586C2×D71—84no—
587C4×C71—21no—
588C4×C71—21no—
589C4×C71—42no—
590C4×C71—41no—
591C4×C71—41no—
592C4×C71—41no—
593C4×C71—81no—
594C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
595C4×C71#51811yescharacteristic
596C4×C71D4211yescharacteristic
597C4×C71#54611yescharacteristic
598Dic71—22no—
599Dic71—21no—
600Dic71—21no—
601Dic71—21no—
602Dic71—21no—
603Dic71—21no—
604Dic71—42no—
605Dic71—41no—
606Dic71—81no—
607Dic71#42112yescomplemented
608#22435—711nomaximal, Sylow
609C2×C71—21no—
610C2×C71—21no—
611C2×C71—41no—
612C2×C71—41no—
613C2×C71—81no—
614C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
615C2×C71C2×#42111yescharacteristic
616C2×C71#290111yescharacteristic
617D71—41no—
618D71—41no—
619D71—42no—
620D71—81no—
621D4×#41—711no—
622D4×M16—711no—
623C2×#421—711no—
624C2×#421—711no—
625#2293—711no—
626#1980—711no—
627#1962—711no—
628#1897—711no—
629#1897—711no—
630#1871—711no—
631#1871D7111yescharacteristic, complemented
632#1806—711no—
633#1789—711no—
634#1789—711no—
635C4×#104—711no—
636C71#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
637C22×#41—711no—
638C22×#41—711no—
639C22×M16—711no—
640C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
641#550—711no—
642D4×Q8—711no—
643#548—711no—
644#548—711no—
645#547—711no—
646#547—1421no—
647#546—711no—
648#546—711no—
649#546—1421no—
650#546—1421no—
651D42—711no—
652D42—1421no—
653#532—711no—
654#532—1421no—
655#525—711no—
656#525—1421no—
657#525—1421no—
658#525C2×D7111yescharacteristic
659C4×#41—711no—
660C2×C4×D4—711no—
661C2×C4×D4—1421no—
662C2×#117—711no—
663C2×#117—711no—
664#436—1421no—
665#435—1421no—
666#435—1421no—
667C8×D4—1421no—
668#423—711no—
669#421—1424no—
670#421—1424no—
671C2×#104—711no—
672C2×#104—711no—
673C2×#104—711no—
674C2×#104—711no—
675C2×#104—711no—
676C2×#104—711no—
677C2×#104—711no—
678C2×#104—711no—
679C2×#104—711no—
680C2×#104—711no—
681C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
682C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
683#407—711no—
684#407—711no—
685C4×M16—711no—
686#390—1421no—
687#389—1421no—
688#388—1421no—
689#388—1421no—
690C4×C4⋊C4—711no—
691C4×C22⋊C4—711no—
692C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
693C43—711no—
694#339—711no—
695#339—711no—
696#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
697#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
698C2×#41—2841no—
699C2×#41—2841no—
700C2×#41—2841no—
701C2×#41—2841no—
702C2×#41—711no—
703C2×#41—711no—
704C2×#41—711no—
705C2×#41—711no—
706C2×#41—711no—
707C2×#41—711no—
708C2×#41—1422no—
709C2×#41—1422no—
710C2×#41—1421no—
711C2×#41—1422no—
712C2×#41—1422no—
713C2×#41—1421no—
714C2×#41—1421no—
715C2×#41—1421no—
716C2×#41C22×D7111yescharacteristic
717C22×Q8—711no—
718C22×Q8—711no—
719C22×D4—711no—
720C22×D4—711no—
721C22×D4—711no—
722C22×D4—1421no—
723C22×D4—1421no—
724C22×D4—1421no—
725C23×C4—711no—
726C23×C4—1421no—
727C23×C4—1421no—
728C23×C4C22×D7111yescharacteristic
729C2×M16—21no—
730C2×M16—22no—
731C2×M16—41no—
732C2×M16—2841no—
733C2×M16—711no—
734C2×M16—711no—
735C2×M16—1421no—
736C2×M16—1422no—
737C2×M16C22×D7111yescharacteristic
738C2×M16C22×D7111yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740C22×C8—1421no—
741C4⋊Q8—711no—
742C4⋊Q8—1421no—
743#127—711no—
744#127—1421no—
745#124—711no—
746#124—711no—
747#124—1421no—
748#124—1421no—
749#123—21no—
750#123—1421no—
751#123—1421no—
752#123—1421no—
753#123—1421no—
754#123—1421no—
755C22⋊Q8—711no—
756C22⋊Q8—711no—
757C22⋊Q8—1421no—
758C22⋊Q8—1421no—
759C22⋊Q8—1421no—
760C22⋊Q8—1421no—
761C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
762C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
763#121—711no—
764#121—711no—
765#121—1421no—
766#121—1421no—
767#121—1421no—
768#121—1421no—
769#121—1421no—
770#121—1421no—
771#121—1421no—
772#121—1421no—
773#121—1421no—
774#121—1421no—
775#121C4×D7111yescharacteristic
776#121C4×D7111yescharacteristic
777#120—21no—
778#120—1421no—
779#120—1421no—
780#120—1421no—
781#120—1421no—
782#120—1421no—
783C4×Q8—711no—
784C4×Q8—711no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—711no—
788C4×D4—711no—
789C4×D4—711no—
790C4×D4—711no—
791C4×D4—711no—
792C4×D4—711no—
793C4×D4—711no—
794C4×D4—711no—
795C4×D4—711no—
796C4×D4—711no—
797C4×D4—1421no—
798C4×D4—1421no—
799C4×D4—1421no—
800C4×D4—1421no—
801C4×D4—1421no—
802C4×D4—1421no—
803C4×D4—1421no—
804C4×D4—1421no—
805C4×D4—1421no—
806C4×D4—1421no—
807#117—2841no—
808#117—2841no—
809#117—1422no—
810#117—1421no—
811#117—1422no—
812#117C22×D7111yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—711no—
814C2×C4⋊C4—1421no—
815C2×C4⋊C4—1421no—
816C2×C4⋊C4—1421no—
817C2×C4⋊C4—1421no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—711no—
820C2×C22⋊C4—711no—
821C2×C22⋊C4—1421no—
822C2×C22⋊C4—1421no—
823C2×C22⋊C4—1421no—
824C2×C22⋊C4—1421no—
825C2×C22⋊C4—1421no—
826C2×C42—711no—
827C2×C42—711no—
828C2×C42—711no—
829C2×C42—1421no—
830C2×C42—1421no—
831C2×C42—1421no—
832C2×C42C22×D7111yescharacteristic
833C2×C42C22×D7111yescharacteristic
834C4⋊C8—1421no—
835C4⋊C8—1421no—
836#104—22no—
837#104—41no—
838#104—2841no—
839#104—2841no—
840#104—2841no—
841#104—714no—
842#104—1422no—
843#104—1422no—
844#104—1422no—
845#104—1422no—
846#104—1422no—
847#104—1422no—
848C22⋊C8—1421no—
849C22⋊C8—1421no—
850C22⋊C8—1421no—
851C22⋊C8—1421no—
852#97—1421no—
853C4×C8—1421no—
854#95—21no—
855#95—1421no—
856#95—1421no—
857C24—711no—
858C24—1421no—
859C24—1421no—
860C24D4×D7111yescharacteristic
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—2842no—
866#41—2842no—
867#41—2841no—
868#41—2841no—
869#41—2842no—
870#41—2842no—
871#41—2842no—
872#41—2842no—
873#41—2841no—
874#41—2842no—
875#41—2842no—
876#41—2841no—
877#41—712no—
878#41—712no—
879#41—1422no—
880#41—1422no—
881#41—1422no—
882#41—1422no—
883#41—1421no—
884#41—1421no—
885#41—1421no—
886#41—1421no—
887#41—1421no—
888#41—1421no—
889C2×Q8—2841no—
890C2×Q8—2841no—
891C2×Q8—711no—
892C2×Q8—711no—
893C2×Q8—1422no—
894C2×Q8—1421no—
895C2×Q8—1422no—
896C2×Q8—1421no—
897C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—2841no—
902C2×D4—2844no—
903C2×D4—2842no—
904C2×D4—2842no—
905C2×D4—2842no—
906C2×D4—2842no—
907C2×D4—2841no—
908C2×D4—2842no—
909C2×D4—711no—
910C2×D4—711no—
911C2×D4—711no—
912C2×D4—711no—
913C2×D4—711no—
914C2×D4—711no—
915C2×D4—1421no—
916C2×D4—1421no—
917C2×D4—1422no—
918C2×D4—1421no—
919C2×D4—1421no—
920C2×D4—1421no—
921C2×D4—1421no—
922C2×D4—1422no—
923C2×D4—1421no—
924C2×D4—1421no—
925C2×D4—1421no—
926C2×D4—1421no—
927C2×D4—1421no—
928C2×D4—1421no—
929C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—2842no—
938C22×C4—2842no—
939C22×C4—2842no—
940C22×C4—2842no—
941C22×C4—711no—
942C22×C4—711no—
943C22×C4—711no—
944C22×C4—711no—
945C22×C4—711no—
946C22×C4—711no—
947C22×C4—711no—
948C22×C4—1421no—
949C22×C4—1421no—
950C22×C4—1421no—
951C22×C4—1421no—
952C22×C4—1421no—
953C22×C4—1421no—
954C22×C4—1421no—
955C22×C4—1421no—
956C22×C4—1421no—
957C22×C4—1421no—
958C22×C4—1421no—
959C22×C4—1421no—
960C22×C4—1421no—
961C22×C4—1421no—
962C22×C4—1421no—
963C22×C4—1421no—
964C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
965C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
966C22×C4D4×D7111yescharacteristic
967C22×C4D4×D7111yescharacteristic
968C22×C4D4×D7111yescharacteristic
969C22×C4C23×D7111yescharacteristic
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—21no—
973M16—42no—
974M16—2842no—
975M16—1421no—
976M16—1421no—
977M16—1421no—
978M16—1421no—
979M16D4×D7112yescomplemented
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—42no—
983C2×C8—2842no—
984C2×C8—1421no—
985C2×C8—1421no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—2842no—
989C4⋊C4—2842no—
990C4⋊C4—2842no—
991C4⋊C4—711no—
992C4⋊C4—711no—
993C4⋊C4—711no—
994C4⋊C4—711no—
995C4⋊C4—1421no—
996C4⋊C4—1421no—
997C4⋊C4—1421no—
998C4⋊C4—1421no—
999C4⋊C4—1421no—
1000C4⋊C4—1421no—
1001C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
1002C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—21no—
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—2842no—
1010C22⋊C4—2842no—
1011C22⋊C4—2842no—
1012C22⋊C4—711no—
1013C22⋊C4—711no—
1014C22⋊C4—711no—
1015C22⋊C4—711no—
1016C22⋊C4—711no—
1017C22⋊C4—711no—
1018C22⋊C4—711no—
1019C22⋊C4—711no—
1020C22⋊C4—1421no—
1021C22⋊C4—1421no—
1022C22⋊C4—1421no—
1023C22⋊C4—1421no—
1024C22⋊C4—1421no—
1025C22⋊C4—1421no—
1026C22⋊C4—1421no—
1027C22⋊C4—1421no—
1028C22⋊C4—1421no—
1029C22⋊C4—1421no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—2842no—
1036C42—2842no—
1037C42—711no—
1038C42—711no—
1039C42—711no—
1040C42—711no—
1041C42—712no—
1042C42—1421no—
1043C42—1421no—
1044C42—1421no—
1045C42—1421no—
1046C42—1421no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—2842no—
1053C23—2842no—
1054C23—2841no—
1055C23—2841no—
1056C23—2842no—
1057C23—2842no—
1058C23—5681no—
1059C23—5681no—
1060C23—711no—
1061C23—711no—
1062C23—1421no—
1063C23—1421no—
1064C23—1421no—
1065C23—1421no—
1066C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1067C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1068C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—2842no—
1072Q8—2842no—
1073Q8—712no—
1074Q8—1421no—
1075Q8—1421no—
1076Q8—1421no—
1077D4—21no—
1078D4—21no—
1079D4—42no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—81no—
1083D4—2842no—
1084D4—2842no—
1085D4—2842no—
1086D4—2842no—
1087D4—2841no—
1088D4—2841no—
1089D4—2842no—
1090D4—2842no—
1091D4—2841no—
1092D4—2841no—
1093D4—2842no—
1094D4—2842no—
1095D4—5681no—
1096D4—5681no—
1097D4—712no—
1098D4—1422no—
1099D4—1422no—
1100D4—1422no—
1101D4—1422no—
1102D4—1421no—
1103D4—1421no—
1104D4—1421no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—2842no—
1127C2×C4—2842no—
1128C2×C4—2842no—
1129C2×C4—2842no—
1130C2×C4—2842no—
1131C2×C4—2841no—
1132C2×C4—2841no—
1133C2×C4—2842no—
1134C2×C4—2841no—
1135C2×C4—2841no—
1136C2×C4—2841no—
1137C2×C4—2841no—
1138C2×C4—2841no—
1139C2×C4—2841no—
1140C2×C4—2842no—
1141C2×C4—5681no—
1142C2×C4—711no—
1143C2×C4—711no—
1144C2×C4—711no—
1145C2×C4—711no—
1146C2×C4—711no—
1147C2×C4—711no—
1148C2×C4—1422no—
1149C2×C4—1421no—
1150C2×C4—1422no—
1151C2×C4—1421no—
1152C2×C4—1421no—
1153C2×C4—1421no—
1154C2×C4—1421no—
1155C2×C4—1421no—
1156C2×C4—1422no—
1157C2×C4—1421no—
1158C2×C4—1422no—
1159C2×C4—1421no—
1160C2×C4—1421no—
1161C2×C4—1421no—
1162C2×C4—1421no—
1163C2×C4—1421no—
1164C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1166C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1169C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1170C2×C4#1455617311yescharacteristic
1171C2×C4#1455617411yescharacteristic
1172C8—22no—
1173C8—41no—
1174C8—2841no—
1175C8—2841no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—2841no—
1190C22—2841no—
1191C22—2841no—
1192C22—2841no—
1193C22—2841no—
1194C22—5681no—
1195C22—5681no—
1196C22—5684no—
1197C22—5684no—
1198C22—1421no—
1199C22—1421no—
1200C22—1421no—
1201C22—1421no—
1202C22—1421no—
1203C22—1422no—
1204C22—1421no—
1205C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1206C22#1798663311yescharacteristic
1207C22#1798663811yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—42no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—81no—
1215C4—2842no—
1216C4—2841no—
1217C4—5681no—
1218C4—712no—
1219C4—1421no—
1220C4—1421no—
1221C4—1421no—
1222C4—1421no—
1223C4—1422no—
1224C4—1421no—
1225C4C4×D4×D7111yescharacteristic
1226C4#1798647111yescharacteristic
1227C4#1798663111yescharacteristic
1228C4#1798664111yescharacteristic
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—81no—
1234C2—2842no—
1235C2—2841no—
1236C2—2841no—
1237C2—5681no—
1238C2#2259115811yescharacteristic
1239C2#421×D7111yescharacteristic
1240C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601823C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#22435
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D71C2semidirect
3. C2×#17986015C2semidirect
4. C2×#17986014C2semidirect
5. #22590803C2semidirect
6. #22589257C2semidirect
7. #22589166C2semidirect
8. #22588789C2semidirect
9. #22588787C2semidirect
10. #22588641C2semidirect
11. #22588359C2semidirect
12. #22588285C2semidirect
13. #22588282C2semidirect
14. #22588144C2semidirect
15. C71×#1871C2semidirect
18. C2×M16×D71C22semidirect
19. #17986667C4semidirect
20. #17986662C4semidirect
21. #17986659C4semidirect
22. #17986655C4semidirect
23. #17986651C4semidirect
25. #17986646C4semidirect
27. #17986640C4semidirect
29. #17986633C4semidirect
39. C2×#14556087C22semidirect
40. C2×#14556085C22semidirect
45. #17986022C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556055C22semidirect
53. C2×#14556055C22semidirect
56. C2×#14556054C22semidirect
57. C2×#14556054C22semidirect
58. #17985963C22semidirect
59. #17985962C22semidirect
60. M16×Dic71C22semidirect
65. C4×Dic71⋊C4C22semidirect
66. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
67. C42×Dic71C22semidirect
68. #17985758C22semidirect
69. #17985758C22semidirect
70. C22×M16×C71C22semidirect
72. C2×#104×C71C22semidirect
73. C2×#104×C71C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
75. #339×C71C22semidirect
76. #339×C71C22semidirect
204. #14556054D4semidirect
379. C4×Dic71C2×D4semidirect
407. M16×C71C2×D4semidirect
607. Dic71#421semidirect
631. #1871D71semidirect
636. C71#22435semidirect
640. C22×M16C2×D71semidirect
681. C2×#104C2×D71semidirect
682. C2×#104C2×D71semidirect
692. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
696. #339C2×D71semidirect
697. #339C2×D71semidirect
979. M16D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018232
M16×C22⋊D712
C2×#179860152
C2×#179860142
#225908032
#225892572
#225891662
#225887892
#225887872
#225886412
#225883592
#225882852
#225882822
#225881442
C71×#18712
#2243571