Subgroups — #32013152

Order 18176.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#11765849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22590805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22588789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×#41×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#17986077	—	2	1	no	—
15	#17986071	—	2	2	no	—
16	D₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
17	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#17986016	—	2	8	no	—
19	C₂×#14556055	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556055	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556055	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556055	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556055	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556055	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17985963	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17985902	—	2	1	no	—
29	#17985898	—	2	1	no	—
30	#17985892	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17985758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17985758	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17985758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#550×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄×Q₈×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#548×C₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
41	#547×C₇₁	—	2	1	no	—
42	#547×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#546×C₇₁	—	2	2	no	—
44	#546×C₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
45	D₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
46	D₄²×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#532×C₇₁	—	2	1	no	—
48	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#525×C₇₁	—	2	2	no	—
50	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
55	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
56	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
57	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
61	#14556087	—	2	4	no	—
62	#14556087	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
73	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
74	#14556055	—	2	4	no	—
75	#14556055	—	2	4	no	—
76	#14556055	—	2	4	no	—
77	#14556055	—	2	2	no	—
78	#14556055	—	4	2	no	—
79	#14556055	—	4	2	no	—
80	#14556055	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
83	#14556039	—	2	1	no	—
84	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
87	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
91	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
92	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
93	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
107	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
109	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
111	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
112	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
118	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
119	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
120	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
121	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
122	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
123	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
124	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
127	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
128	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
149	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	#11765849	—	2	1	no	—
160	#11765849	—	2	2	no	—
161	#11765849	—	2	1	no	—
162	#11765849	—	2	1	no	—
163	#11765849	—	2	2	no	—
164	#11765849	—	4	4	no	—
165	#11765849	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
166	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
170	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
171	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
174	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
180	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
181	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
182	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
185	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
186	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
187	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
188	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
189	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
190	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
191	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
192	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
193	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
194	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
195	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
196	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
197	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
198	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	#41×C₇₁	#41	1	2	yes	—
200	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
216	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
217	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
218	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
286	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
290	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
292	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
293	Q₈×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
302	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
303	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
304	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
305	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
306	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
307	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
308	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
309	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
310	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
311	D₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
358	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
360	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
376	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
377	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
378	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
388	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
389	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
390	C₄×C₇₁	#421	1	2	yes	complemented
391	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
395	Dic₇₁	—	4	2	no	—
396	Dic₇₁	—	4	2	no	—
397	Dic₇₁	—	8	2	no	—
398	#22435	—	71	1	no	maximal, Sylow
399	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
402	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
403	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
404	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
405	C₂×C₇₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇₁	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇₁	#2901	1	1	yes	characteristic
408	D₄×#41	D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
410	C₂×#421	—	71	2	no	—
411	#2293	—	71	1	no	—
412	#1980	—	71	1	no	—
413	#1962	—	71	1	no	—
414	#1897	—	71	2	no	—
415	#1871	—	71	2	no	—
416	#1806	—	71	1	no	—
417	#1789	—	71	2	no	—
418	C₄×#104	—	71	1	no	—
419	C₇₁	#22435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
421	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
422	#550	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
423	D₄×Q₈	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#548	Dic₇₁	1	2	yes	complemented
425	#547	—	2	1	no	—
426	#547	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#546	—	2	2	no	—
428	#546	Dic₇₁	1	2	yes	complemented
429	D₄²	—	2	1	no	—
430	D₄²	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#532	—	2	1	no	—
432	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
433	#525	—	2	2	no	—
434	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
435	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#117	—	71	2	no	—
439	#436	—	142	1	no	—
440	#435	—	142	2	no	—
441	C₈×D₄	—	142	1	no	—
442	#423	—	71	1	no	—
443	#421	—	142	8	no	—
444	C₂×#104	—	71	2	no	—
445	C₂×#104	—	71	2	no	—
446	C₂×#104	—	71	1	no	—
447	C₂×#104	—	71	2	no	—
448	C₂×#104	—	71	2	no	—
449	C₂×#104	—	71	2	no	—
450	C₂×#104	—	71	1	no	—
451	#407	—	71	2	no	—
452	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
453	#390	—	142	1	no	—
454	#389	—	142	1	no	—
455	#388	—	142	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
458	C₄³	—	71	1	no	—
459	#339	—	71	2	no	—
460	#339	—	71	1	no	—
461	#339	—	71	1	no	—
462	C₂×#41	—	2	2	no	—
463	C₂×#41	—	2	2	no	—
464	C₂×#41	—	2	4	no	—
465	C₂×#41	—	2	4	no	—
466	C₂×#41	—	4	2	no	—
467	C₂×#41	—	4	2	no	—
468	C₂×#41	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
469	C₂×#41	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
470	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
471	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
473	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
479	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
488	#127	—	2	1	no	—
489	#127	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
490	#124	—	2	2	no	—
491	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
492	#123	—	2	2	no	—
493	#123	—	2	2	no	—
494	#123	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
498	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
499	#121	—	2	2	no	—
500	#121	—	2	1	no	—
501	#121	—	2	1	no	—
502	#121	—	2	1	no	—
503	#121	—	2	1	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
507	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
508	#120	—	2	2	no	—
509	#120	—	2	2	no	—
510	#120	—	2	2	no	—
511	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
513	C₄×D₄	—	2	1	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	1	no	—
516	C₄×D₄	—	2	1	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	1	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	1	no	—
521	C₄×D₄	—	2	1	no	—
522	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
523	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
524	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
525	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
526	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
527	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
528	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
529	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
530	#117	—	2	1	no	—
531	#117	—	284	2	no	—
532	#117	—	142	4	no	—
533	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
548	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
550	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
551	#104	—	284	2	no	—
552	#104	—	284	2	no	—
553	#104	—	71	4	no	—
554	#104	—	142	4	no	—
555	#104	—	142	4	no	—
556	#104	—	142	4	no	—
557	#104	—	142	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
560	#97	—	142	1	no	—
561	C₄×C₈	—	142	1	no	—
562	#95	—	142	2	no	—
563	#95	—	142	1	no	—
564	C₂⁴	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
566	#41	—	2	1	no	—
567	#41	—	2	1	no	—
568	#41	—	2	4	no	—
569	#41	—	2	4	no	—
570	#41	—	2	2	no	—
571	#41	—	2	2	no	—
572	#41	—	2	2	no	—
573	#41	—	2	2	no	—
574	#41	—	4	4	no	—
575	#41	—	4	4	no	—
576	#41	—	4	2	no	—
577	#41	—	4	2	no	—
578	#41	—	4	4	no	—
579	#41	—	4	4	no	—
580	#41	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
581	#41	#11765864	1	2	yes	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
585	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
586	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	4	no	—
600	C₂×D₄	—	4	4	no	—
601	C₂×D₄	—	4	4	no	—
602	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
605	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
623	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	M₁₆	—	284	4	no	—
632	M₁₆	—	71	2	no	—
633	M₁₆	—	142	2	no	—
634	M₁₆	—	142	1	no	—
635	M₁₆	—	142	1	no	—
636	M₁₆	—	142	2	no	—
637	M₁₆	—	142	1	no	—
638	C₂×C₈	—	284	4	no	—
639	C₂×C₈	—	142	1	no	—
640	C₂×C₈	—	142	2	no	—
641	C₂×C₈	—	142	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
650	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
667	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
670	C₄²	—	2	1	no	—
671	C₄²	—	2	1	no	—
672	C₄²	—	2	1	no	—
673	C₄²	—	284	2	no	—
674	C₄²	—	284	2	no	—
675	C₄²	—	71	2	no	—
676	C₄²	—	142	2	no	—
677	C₄²	—	142	1	no	—
678	C₄²	—	142	1	no	—
679	C₄²	—	142	2	no	—
680	C₄²	—	142	1	no	—
681	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	8	2	no	—
694	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	Q₈	—	2	1	no	—
698	Q₈	—	2	2	no	—
699	Q₈	—	2	2	no	—
700	Q₈	—	4	4	no	—
701	Q₈	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
702	D₄	—	2	2	no	—
703	D₄	—	2	2	no	—
704	D₄	—	2	2	no	—
705	D₄	—	2	1	no	—
706	D₄	—	2	2	no	—
707	D₄	—	2	2	no	—
708	D₄	—	2	2	no	—
709	D₄	—	4	2	no	—
710	D₄	—	4	4	no	—
711	D₄	—	4	4	no	—
712	D₄	—	4	4	no	—
713	D₄	—	4	4	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	4	2	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	8	1	no	—
718	D₄	—	8	2	no	—
719	D₄	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	8	1	no	—
745	C₂×C₄	—	284	1	no	—
746	C₂×C₄	—	284	1	no	—
747	C₂×C₄	—	284	1	no	—
748	C₂×C₄	—	284	1	no	—
749	C₂×C₄	—	284	2	no	—
750	C₂×C₄	—	284	2	no	—
751	C₂×C₄	—	284	2	no	—
752	C₂×C₄	—	142	2	no	—
753	C₂×C₄	—	142	2	no	—
754	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
766	C₈	—	284	2	no	—
767	C₈	—	284	1	no	—
768	C₈	—	142	2	no	—
769	C₂²	—	2	1	no	—
770	C₂²	—	2	1	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	8	2	no	—
784	C₂²	—	8	2	no	—
785	C₂²	—	8	8	no	—
786	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#17986643	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	1	no	—
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	4	1	no	—
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	284	2	no	—
799	C₄	—	284	2	no	—
800	C₄	—	568	2	no	—
801	C₄	#17986016	1	2	yes	complemented
802	C₄	C₂×D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄	#17986474	1	1	yes	characteristic
804	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄	#17986643	1	1	yes	characteristic
806	C₂	—	2	1	no	—
807	C₂	—	2	1	no	—
808	C₂	—	4	2	no	—
809	C₂	—	4	2	no	—
810	C₂	—	4	2	no	—
811	C₂	—	8	2	no	—
812	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×#17986016	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#22596887	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	D₄×#41×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	D₄×#41	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#22435
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#11765849	C₂	semidirect
2. C₂×#17986016	C₂	semidirect
3. #22590805	C₂	semidirect
4. #22589260	C₂	semidirect
5. #22589169	C₂	semidirect
6. #22588789	C₂	semidirect
7. #22588643	C₂	semidirect
8. #22588360	C₂	semidirect
9. #22588284	C₂	semidirect
10. C₄×#14556055	C₂	semidirect
12. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
13. C₂×#14556087	C₂²	semidirect
17. #17986023	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556055	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556055	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556055	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556055	C₂²	semidirect
26. #17985963	C₂²	semidirect
27. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
31. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
32. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
33. C₄²×Dic₇₁	C₂²	semidirect
34. #17985758	C₂²	semidirect
35. #17985758	C₂²	semidirect
36. #17985758	C₂²	semidirect
38. #550×C₇₁	C₄	semidirect
39. D₄×Q₈×C₇₁	C₄	semidirect
40. #548×C₇₁	C₄	semidirect
42. #547×C₇₁	C₄	semidirect
44. #546×C₇₁	C₄	semidirect
46. D₄²×C₇₁	C₄	semidirect
80. #14556055	D₄	semidirect
165. #11765849	C₂×D₄	semidirect
181. C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	semidirect
390. C₄×C₇₁	#421	semidirect
419. C₇₁	#22435	semidirect
422. #550	Dic₇₁	semidirect
423. D₄×Q₈	Dic₇₁	semidirect
424. #548	Dic₇₁	semidirect
426. #547	Dic₇₁	semidirect
428. #546	Dic₇₁	semidirect
430. D₄²	Dic₇₁	semidirect
801. C₄	#17986016	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#11765849	2
C₂×#17986016	2
#22590805	2
#22589260	2
#22589169	2
#22588789	2
#22588643	2
#22588360	2
#22588284	2
C₄×#14556055	2
D₄×#41×C₇₁	2
#22435	71