Finite Group Databasebeta

← #32013153

Subgroups — #32013153

Order 18176.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11765865C211yesmaximal, characteristic
2D4×#11765849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986017C212yesmaximal, complemented
4#22589258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588788C212yesmaximal, complemented
7#22588640C212yesmaximal, complemented
8#22588361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588285C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C2212yes—
13C22×#11765849C2212yescomplemented
14#17986670C411yescharacteristic, complemented
15D4×Dic142C411yescharacteristic, complemented
16#17986658C412yescomplemented
17#17986654C411yescharacteristic, complemented
18#17986650—21no—
19#17986645C412yescomplemented
20#17986639—22no—
21D4×D284C411yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D71—21no—
23#17986549C2211yescharacteristic
24#17986546—21no—
25#17986510C2212yes—
26#17986508—22no—
27C4×#11765865C2211yescharacteristic
28C4×D4×D71—21no—
29#17986077—21no—
30#17986071—22no—
31D4×C71⋊C8—21no—
32#17986023C2211yescharacteristic, complemented
33#17986017—28no—
34C2×#14556056C2212yes—
35C2×#14556056C2211yescharacteristic
36C2×#14556056C2211yescharacteristic
37C2×#14556056C2212yescomplemented
38C2×#14556056C2212yescomplemented
39C2×#14556056C2212yescomplemented
40C2×#14556056C2212yescomplemented
41#17985963C2212yescomplemented
42C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
43#17985759C2211yescharacteristic, complemented
44#17985759C2212yescomplemented
45#17985759C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
47C2×#117×C71C2212yescomplemented
48#390×C71—21no—
49#389×C71—21no—
50#388×C71—22no—
51C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
52C4×C22⋊C4×C71C2212yescomplemented
53C43×C71C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#11765865—24no—
55C2×#11765865—24no—
56C2×#11765865—22no—
57C2×#11765865—22no—
58C2×#11765865—42no—
59C2×#11765865—42no—
60C2×#11765865C2×C412yes—
61C2×#11765865C2×C412yes—
62C2×#11765865C2312yes—
63C2×#11765865C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2×C412yes—
65C22×D284C2×C412yes—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C2×D4×D71—21no—
68C22×C4×D71—22no—
69C2×#11765849—24no—
70C2×#11765849—22no—
71C2×#11765849—42no—
72C2×#11765849C2311yescharacteristic
73C2×#11765849C2312yes—
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8—22no—
76#14556128C2×C411yescharacteristic
77#14556127—21no—
78#14556125C2×C411yescharacteristic
79#14556124—21no—
80#14556116C2×C412yes—
81#14556114—22no—
82#14556113—22no—
83#14556111—22no—
84#14556110—22no—
85#14556107C2×C412yes—
86#14556107C2×C412yes—
87#14556106—22no—
88#14556105—22no—
89#14556103—21no—
90#14556102—21no—
91#14556102—21no—
92#14556102C2×C412yes—
93#14556102C2×C412yes—
94#14556101—22no—
95#14556101—22no—
96#14556100—22no—
97#14556099—21no—
98#14556098—22no—
99#14556097—22no—
100#14556096—22no—
101C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
103C4×D284—21no—
104C4×D284—21no—
105C4×D284C2×C411yescharacteristic
106C4×D284C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic71—21no—
108#14556090—21no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111C4×C22⋊D71—22no—
112C4×C22⋊D71—22no—
113(C22⋊D71)⋊C4—22no—
114#14556087C2311yescharacteristic
115#14556085—21no—
116C4⋊C4×D71—21no—
117C22⋊C4×D71—22no—
118C42×D71—21no—
119C4⋊(C71⋊C8)—21no—
120C4⋊(C71⋊C8)—21no—
121#14556056—24no—
122#14556056—22no—
123#14556056—24no—
124#14556056—24no—
125#14556056—42no—
126#14556056—42no—
127#14556056D414yescomplemented
128C22⋊(C71⋊C8)—22no—
129C22⋊(C71⋊C8)—22no—
130#14556039—21no—
131C4×C71⋊C8—21no—
132C22×D4×C71D411yescharacteristic
133C23×C4×C71C2312yes—
134C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
135C4×D4×C71C2×C412yes—
136C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
137C4×D4×C71D411yescharacteristic
138C4×D4×C71D412yes—
139C4×D4×C71D411yescharacteristic
140#117×C71—24no—
141#117×C71—42no—
142C2×C4⋊C4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—22no—
146C2×C22⋊C4×C71—22no—
147C2×C22⋊C4×C71D412yes—
148C2×C42×C71—21no—
149C2×C42×C71—21no—
150C2×C42×C71C2312yes—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154#95×C71—22no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—22no—
157#11765865—21no—
158#11765865—21no—
159#11765865—22no—
160#11765865—22no—
161#11765865—22no—
162#11765865—22no—
163#11765865—24no—
164#11765865—24no—
165#11765865—42no—
166#11765865—42no—
167#11765865—44no—
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865C2×D412yes—
172#11765865#4112yes—
173C2×Dic142—24no—
174C2×Dic142—22no—
175C2×Dic142—42no—
176C2×Dic142C22×C412yes—
177C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
178C2×D284—24no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—22no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284C22×C412yes—
184C2×D284C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D71—21no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—44no—
192C2×C22⋊D71—44no—
193D4×D71—44no—
194C22×Dic71—22no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—44no—
202C2×C4×D71—44no—
203#11765849—21no—
204#11765849—22no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849—22no—
208#11765849—44no—
209#11765849C2×D412yescomplemented
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—22no—
213C2×C71⋊C8—44no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
217C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—21no—
220Dic71⋊C4—21no—
221Dic71⋊C4—22no—
222C22⋊Dic71—22no—
223C22⋊Dic71—22no—
224C22⋊Dic71—21no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—21no—
228(C2×D71)⋊C4—21no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C24×C71C2×D412yes—
235C2×D4×C71—42no—
236C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
238C2×D4×C71C22⋊C412yes—
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—22no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—22no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71C22×C412yes—
247C22×C4×C71C22×C412yes—
248C22×C4×C71C2×D412yes—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D412yes—
252C22×C4×C71C2×D412yes—
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254C4⋊C4×C71—44no—
255C4⋊C4×C71—42no—
256C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C71C22⋊C412yes—
259C22⋊C4×C71—44no—
260C22⋊C4×C71—44no—
261C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
262C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
263C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
264C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
265C42×C71—21no—
266C42×C71—22no—
267C42×C71—21no—
268C42×C71—22no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—42no—
271C42×C71—42no—
272C42×C71C22×C411yescharacteristic
273C42×C71C22×C411yescharacteristic
274C42×C71C2×D411yescharacteristic
275C42×C71C2×D411yescharacteristic
276C42×C71C2×D412yescomplemented
277C23×C71—22no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—42no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71C2×C22⋊C412yes—
282C23×C71C2×C22⋊C412yes—
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C22×D71—21no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—44no—
287C22×D71—44no—
288C22×D71—82no—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—42no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D71—22no—
326C22⋊D71—22no—
327C22⋊D71—44no—
328C22⋊D71—44no—
329C22⋊D71—44no—
330C22⋊D71—42no—
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—82no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—44no—
338D284—22no—
339D284—21no—
340D284—22no—
341D284—44no—
342D284—42no—
343D284—81no—
344D284C4×D412yes—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—44no—
348C4×D71—44no—
349C4×D71—42no—
350C4×D71—42no—
351C4×D71—42no—
352C4×D71—81no—
353Dic142—21no—
354Dic142—22no—
355Dic142—22no—
356Dic142—44no—
357Dic142C4×D412yes—
358C71⋊C8—22no—
359C71⋊C8—42no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—82no—
370C22×C71—82no—
371C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C71D4211yescharacteristic
373C22×C71#54611yescharacteristic
374C2×D71—22no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—88no—
381C4×C71—22no—
382C4×C71—22no—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—82no—
389C4×C71#42112yescomplemented
390C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
391C4×C71#51811yescharacteristic
392C4×C71D4211yescharacteristic
393C4×C71#54611yescharacteristic
394Dic71—22no—
395Dic71—42no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398#22435—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—21no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71—42no—
402C2×C71—42no—
403C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C71C2×#42111yescharacteristic
405C2×C71#290111yescharacteristic
406D71—42no—
407D71—82no—
408D4×#41—711no—
409D4×M16—711no—
410C2×#421—712no—
411#2293D7111yescharacteristic, complemented
412#1980—711no—
413#1962—711no—
414#1897—712no—
415#1871—712no—
416#1806—711no—
417#1789—712no—
418C4×#104—711no—
419C71#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—712no—
421C22×M16—712no—
422#550—711no—
423D4×Q8—711no—
424#548—712no—
425#547—711no—
426#547—1421no—
427#546—712no—
428#546—1422no—
429D42—711no—
430D42—1421no—
431#532—711no—
432#532—1421no—
433#525—712no—
434#525—1422no—
435C4×#41—711no—
436C2×C4×D4—1421no—
437C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
438C2×#117C2×D7112yescomplemented
439#436—1421no—
440#435—1422no—
441C8×D4—1421no—
442#423—711no—
443#421—1428no—
444C2×#104—712no—
445C2×#104—712no—
446C2×#104—711no—
447C2×#104—712no—
448C2×#104—712no—
449C2×#104—712no—
450C2×#104—711no—
451#407—712no—
452C4×M16—711no—
453#390—21no—
454#389—21no—
455#388—22no—
456C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
457C4×C22⋊C4C2×D7112yescomplemented
458C43C2×D7111yescharacteristic, complemented
459#339—712no—
460#339—711no—
461#339—711no—
462C2×#41—2842no—
463C2×#41—2842no—
464C2×#41—712no—
465C2×#41—712no—
466C2×#41—711no—
467C2×#41—712no—
468C2×#41—1424no—
469C2×#41—1424no—
470C2×#41—1422no—
471C2×#41—1422no—
472C22×Q8—712no—
473C22×D4—712no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
477C23×C4—1422no—
478C23×C4C22×D7112yes—
479C2×M16—2842no—
480C2×M16—711no—
481C2×M16—712no—
482C2×M16—711no—
483C2×M16—1424no—
484C2×M16—1422no—
485C22×C8—1422no—
486C4⋊Q8—711no—
487C4⋊Q8—1421no—
488#127—711no—
489#127—1421no—
490#124—712no—
491#124—1422no—
492#123—1422no—
493#123—1422no—
494#123—1422no—
495C22⋊Q8—712no—
496C22⋊Q8—712no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499#121—712no—
500#121—712no—
501#121—1422no—
502#121—1421no—
503#121—1421no—
504#121—1421no—
505#121—1421no—
506#121—1422no—
507#121—1422no—
508#120—1422no—
509#120—1422no—
510#120—1422no—
511C4×Q8—711no—
512C4×Q8—711no—
513C4×D4—711no—
514C4×D4—711no—
515C4×D4—1421no—
516C4×D4—1421no—
517C4×D4—1421no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4C4×D7111yescharacteristic
525C4×D4C4×D7112yes—
526C4×D4C4×D7111yescharacteristic
527C4×D4D28411yescharacteristic
528C4×D4D28412yes—
529C4×D4D28411yescharacteristic
530#117—24no—
531#117—42no—
532#117—711no—
533#117—1421no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—1422no—
541C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—1421no—
545C2×C42C22×D7112yes—
546C2×C42C22×D7111yescharacteristic
547C2×C42C22×D7111yescharacteristic
548C2×C42C22×D7111yescharacteristic
549C4⋊C8—1421no—
550C4⋊C8—1421no—
551#104—2842no—
552#104—2842no—
553#104—714no—
554#104—1424no—
555#104—1422no—
556#104—1424no—
557#104—1424no—
558C22⋊C8—1422no—
559C22⋊C8—1422no—
560#97—1421no—
561C4×C8—1421no—
562#95—22no—
563#95—21no—
564C24—1422no—
565C24C2×C22⋊D7112yes—
566#41—2844no—
567#41—2844no—
568#41—2842no—
569#41—2842no—
570#41—2844no—
571#41—2844no—
572#41—712no—
573#41—712no—
574#41—1424no—
575#41—1424no—
576#41—1422no—
577#41—1422no—
578#41—1422no—
579#41—1422no—
580#41—1421no—
581#41—1421no—
582C2×Q8—2842no—
583C2×Q8—711no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—1424no—
586C2×Q8—1422no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2844no—
590C2×D4—2844no—
591C2×D4—2844no—
592C2×D4—711no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—1424no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
605C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
606C2×D4(C2×D71)⋊C412yes—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—2844no—
615C22×C4—2844no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1422no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4C2×C4×D7112yes—
624C22×C4C2×C4×D7112yes—
625C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
626C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
628C22×C4C2×D28412yes—
629C22×C4C2×D28412yes—
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631M16—2844no—
632M16—712no—
633M16—1422no—
634M16—1421no—
635M16—1421no—
636M16—1422no—
637M16—1421no—
638C2×C8—2844no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1422no—
641C2×C8—1421no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—711no—
645C4⋊C4—711no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
653C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
654C4⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
667C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
668C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
669C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
670C42—21no—
671C42—22no—
672C42—21no—
673C42—22no—
674C42—21no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C42—1421no—
678C42—1421no—
679C42—1421no—
680C42C2×C4×D7111yescharacteristic
681C42C2×C4×D7111yescharacteristic
682C42D4×D7112yescomplemented
683C42C2×D28411yescharacteristic
684C42C2×D28411yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—2844no—
690C23—2844no—
691C23—5682no—
692C23—1422no—
693C23—1421no—
694C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
695C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
696C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
697Q8—2844no—
698Q8—712no—
699Q8—1422no—
700Q8—1422no—
701Q8—1421no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—2844no—
706D4—2844no—
707D4—2844no—
708D4—2842no—
709D4—2842no—
710D4—2844no—
711D4—2842no—
712D4—5681no—
713D4—5682no—
714D4—712no—
715D4—1422no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718D4—1422no—
719D4—1421no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—2844no—
742C2×C4—2844no—
743C2×C4—2844no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—5681no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
755C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
756C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
757C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
758C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
759C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
760C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
762C2×C4C22×D28411yescharacteristic
763C2×C4#41×D7111yescharacteristic
764C2×C4#1455617311yescharacteristic
765C2×C4#1455617411yescharacteristic
766C8—2842no—
767C8—2841no—
768C8—1422no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—5688no—
785C22—1422no—
786C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
788C22#1798663711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—82no—
797C4—2841no—
798C4—2841no—
799C4—2842no—
800C4—1422no—
801C4#1798601712yescomplemented
802C4C4×D4×D7111yescharacteristic
803C4#1798647111yescharacteristic
804C4D4×D28411yescharacteristic
805C4#1798664411yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—42no—
810C2—2842no—
811C2—5682no—
812C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
813C2C2×#1798601711yescharacteristic
814C2#2259688811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2293C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#11765865C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2293D71
hypocenterC71#22435
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#11765849C2semidirect
3. C2×#17986017C2semidirect
4. #22589258C2semidirect
5. #22589168C2semidirect
6. #22588788C2semidirect
7. #22588640C2semidirect
8. #22588361C2semidirect
9. #22588285C2semidirect
10. C4×#14556056C2semidirect
11. C71×#2293C2semidirect
13. C22×#11765849C22semidirect
14. #17986670C4semidirect
15. D4×Dic142C4semidirect
16. #17986658C4semidirect
17. #17986654C4semidirect
19. #17986645C4semidirect
21. D4×D284C4semidirect
32. #17986023C22semidirect
37. C2×#14556056C22semidirect
38. C2×#14556056C22semidirect
39. C2×#14556056C22semidirect
40. C2×#14556056C22semidirect
41. #17985963C22semidirect
42. C4×#11765849C22semidirect
43. #17985759C22semidirect
44. #17985759C22semidirect
45. #17985759C22semidirect
47. C2×#117×C71C22semidirect
51. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
52. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
53. C43×C71C22semidirect
127. #14556056D4semidirect
209. #11765849C2×D4semidirect
276. C42×C71C2×D4semidirect
389. C4×C71#421semidirect
411. #2293D71semidirect
419. C71#22435semidirect
438. C2×#117C2×D71semidirect
456. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
457. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
458. C43C2×D71semidirect
682. C42D4×D71semidirect
801. C4#17986017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117658652
D4×#117658492
C2×#179860172
#225892582
#225891682
#225887882
#225886402
#225883612
#225882852
C4×#145560562
C71×#22932
#2243571