Finite Group Databasebeta

← #32013154

Subgroups — #32013154

Order 18176.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D284C211yesmaximal, characteristic
2M16×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986014C212yesmaximal, complemented
4#22590804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588787C212yesmaximal, complemented
8#22588641C212yesmaximal, complemented
9#22588360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588282C212yesmaximal, complemented
11C4×#104×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D71C2212yes—
13C2×M16×D71C2212yescomplemented
14#17986671C411yescharacteristic, complemented
15Q8×D284C411yescharacteristic, complemented
16#17986661C412yescomplemented
17#17986653—21no—
18#17986653C411yescharacteristic, complemented
19#17986644—22no—
20#17986644C412yescomplemented
21D4×D284—21no—
22D4×D284C411yescharacteristic, complemented
23#17986549—21no—
24#17986549C2211yescharacteristic
25#17986511—22no—
26#17986511C2212yes—
27C2×C4×D284—21no—
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×#14556085C2212yescomplemented
30#17986078—21no—
31#17986072—22no—
32C8×D284—21no—
33#17986023C2211yescharacteristic, complemented
34#17986014—28no—
35C2×#14556056C2212yescomplemented
36C2×#14556056C2212yescomplemented
37C2×#14556055C2212yes—
38C2×#14556054C2212yescomplemented
39C2×#14556054C2212yescomplemented
40#17985962C2212yescomplemented
41#17985901—21no—
42#17985897—21no—
43#17985890—22no—
44C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
45C4×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
46#17985758C2212yescomplemented
47C4×#41×C71C2211yescharacteristic
48C2×#104×C71C2211yescharacteristic
49C2×#104×C71C2211yescharacteristic
50C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
51C43×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
53#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#11765866C2×C412yes—
55C2×#11765865—22no—
56C2×#11765865C2312yes—
57C2×#11765864—22no—
58C2×#11765864C2×C412yes—
59#41×D71—24no—
60#41×D71—24no—
61#41×D71—42no—
62#41×D71—42no—
63C2×Q8×D71C2×C412yes—
64C22×D284—21no—
65C22×D284D411yescharacteristic
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71C2×C412yes—
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71C2312yes—
70C2×#11765849C2312yes—
71C2×#11765848—22no—
72M16×D71—24no—
73M16×D71—42no—
74C2×C8×D71—22no—
75#14556128—21no—
76#14556128C2×C411yescharacteristic
77#14556125—21no—
78#14556125C2×C411yescharacteristic
79#14556116—22no—
80#14556116C2×C412yes—
81#14556112—22no—
82#14556112—22no—
83#14556112—22no—
84#14556108—22no—
85#14556108—22no—
86#14556108C2×C412yes—
87#14556108C2×C412yes—
88#14556103—22no—
89#14556103—22no—
90#14556103C2×C412yes—
91#14556103C2×C412yes—
92#14556102—21no—
93#14556102—21no—
94#14556102—22no—
95#14556102—21no—
96#14556102—21no—
97#14556098—22no—
98#14556098—22no—
99#14556098—22no—
100C4×D284—21no—
101C4×D284—22no—
102C4×D284—22no—
103C4×D284—21no—
104C4×D284—22no—
105C4×D284—21no—
106C4×D284—21no—
107C4×D284C2×C411yescharacteristic
108C4×D284C2×C412yes—
109C4×D284C2×C411yescharacteristic
110C4×D284D411yescharacteristic
111C4×D284D412yes—
112C4×D284D411yescharacteristic
113#14556085—24no—
114#14556085—42no—
115C2×C4⋊Dic71—21no—
116C2×C4⋊Dic71—21no—
117C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
118C2×Dic71⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
123C2×C4×Dic71C2312yes—
124C4⋊(C71⋊C8)—21no—
125C4⋊(C71⋊C8)—21no—
126#14556056—24no—
127#14556056—42no—
128#14556055—24no—
129#14556054—24no—
130#14556054—42no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C2×#41×C71C2311yescharacteristic
136C2×M16×C71C2311yescharacteristic
137C2×M16×C71C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
139C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
140C4×D4×C71—21no—
141C4×D4×C71—21no—
142C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
143C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
144#117×C71—21no—
145#117×C71C2311yescharacteristic
146C2×C42×C71—21no—
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#104×C71—22no—
153#104×C71D414yescomplemented
154#97×C71—21no—
155C4×C8×C71—21no—
156C23×D71—22no—
157C23×D71C2×D412yes—
158#11765866—24no—
159#11765866—42no—
160#11765865—22no—
161#11765865—22no—
162#11765865—22no—
163#11765865—22no—
164#11765865—44no—
165#11765865—44no—
166#11765864—24no—
167#11765864—42no—
168#11765864—44no—
169#11765864—44no—
170C2×Dic142—22no—
171C2×Dic142C22×C412yes—
172Q8×D71—24no—
173Q8×D71—42no—
174C2×D284—22no—
175C2×D284—22no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—22no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—44no—
181C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
182C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
183C2×D284C22⋊C412yes—
184C2×D284C22×C412yes—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188D4×D71—24no—
189D4×D71—42no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71C2×D412yes—
195C2×C4×D71—22no—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—44no—
203C2×C4×D71—44no—
204C2×C4×D71C22×C412yes—
205C2×C4×D71C22×C412yes—
206C2×C4×D71C2×D412yes—
207C2×C4×D71C2×D412yes—
208#11765849—22no—
209#11765849—22no—
210#11765848—44no—
211C2×C71⋊C8—22no—
212C8×D71—44no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—22no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—42no—
218C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
219C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
220C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
221Dic71⋊C4—44no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—44no—
229(C2×D71)⋊C4—44no—
230(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
231(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
232(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
233(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
234C4×Dic71—22no—
235C4×Dic71—22no—
236#41×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238#41×C71C2×D412yes—
239#41×C71#4112yes—
240C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251M16×C71—21no—
252M16×C71—21no—
253M16×C71—21no—
254M16×C71C2×D412yescomplemented
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
261C22⋊C4×C71—21no—
262C22⋊C4×C71—21no—
263C22⋊C4×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C42×C71—21no—
267C42×C71—21no—
268C42×C71—21no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—42no—
271C42×C71—42no—
272C42×C71C22×C411yescharacteristic
273C42×C71C22×C411yescharacteristic
274C42×C71C2×D411yescharacteristic
275C42×C71C2×D411yescharacteristic
276C42×C71C2×D412yescomplemented
277C23×C71—21no—
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—44no—
285C22×D71—44no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71C2×C22⋊C412yes—
288C22×D71C2×C22⋊C412yes—
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71C4×D412yes—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71C4×D412yes—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—81no—
310C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—44no—
322C22⋊D71—42no—
323C22⋊D71—42no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—44no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—42no—
338D284—44no—
339D284—44no—
340D284—42no—
341D284—81no—
342D284—82no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—44no—
352C4×D71—44no—
353C4×D71—42no—
354C4×D71—42no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142—44no—
358C8×C71—22no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—42no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×C71D4211yescharacteristic
368C22×C71#54611yescharacteristic
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—82no—
379C2×D71—82no—
380C2×D71—88no—
381C4×C71—22no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71#42112yescomplemented
390C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
391C4×C71#51811yescharacteristic
392C4×C71D4211yescharacteristic
393C4×C71#54611yescharacteristic
394Dic71—22no—
395Dic71—22no—
396Dic71—42no—
397Dic71—82no—
398#22435—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—21no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71—42no—
402C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C71C2×#42111yescharacteristic
404C2×C71#290111yescharacteristic
405D71—42no—
406D71—42no—
407D71—82no—
408D4×#41—711no—
409D4×M16—711no—
410C2×#421—712no—
411#2293—711no—
412#1980—711no—
413#1962—711no—
414#1897—712no—
415#1871—712no—
416#1806—711no—
417#1789—712no—
418C4×#104D7111yescharacteristic, complemented
419C71#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—712no—
421C22×M16—712no—
422#550—711no—
423D4×Q8—711no—
424#548—712no—
425#547—711no—
426#547—1421no—
427#546—712no—
428#546—1422no—
429D42—711no—
430D42—1421no—
431#532—711no—
432#532—1421no—
433#525—712no—
434#525—1422no—
435C4×#41C2×D7111yescharacteristic
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—1421no—
438C2×#117—712no—
439#436—1421no—
440#435—1422no—
441C8×D4—1421no—
442#423—711no—
443#421—1428no—
444C2×#104—712no—
445C2×#104—712no—
446C2×#104—712no—
447C2×#104—712no—
448C2×#104—712no—
449C2×#104C2×D7111yescharacteristic
450C2×#104C2×D7111yescharacteristic
451#407—712no—
452C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
453#390—1421no—
454#389—1421no—
455#388—1422no—
456C4×C4⋊C4—711no—
457C4×C22⋊C4—712no—
458C43C2×D7111yescharacteristic, complemented
459#339—712no—
460#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
462C2×#41—2842no—
463C2×#41—2842no—
464C2×#41—712no—
465C2×#41—712no—
466C2×#41—712no—
467C2×#41—1422no—
468C2×#41—1424no—
469C2×#41—1424no—
470C2×#41—1422no—
471C2×#41C22×D7111yescharacteristic
472C22×Q8—712no—
473C22×D4—712no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1422no—
477C23×C4—712no—
478C23×C4—1422no—
479C2×M16—2842no—
480C2×M16—712no—
481C2×M16—1422no—
482C2×M16—1424no—
483C2×M16C22×D7111yescharacteristic
484C2×M16C22×D7111yescharacteristic
485C22×C8—1422no—
486C4⋊Q8—711no—
487C4⋊Q8—1421no—
488#127—711no—
489#127—1421no—
490#124—712no—
491#124—1422no—
492#123—1422no—
493#123—1422no—
494#123—1422no—
495C22⋊Q8—712no—
496C22⋊Q8—712no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499#121—712no—
500#121—712no—
501#121—1422no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1421no—
505#121—1421no—
506#121—1421no—
507#121—1421no—
508#120—1422no—
509#120—1422no—
510#120—1422no—
511C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
512C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—711no—
516C4×D4—712no—
517C4×D4—711no—
518C4×D4—711no—
519C4×D4—712no—
520C4×D4—711no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4C4×D7111yescharacteristic
529C4×D4C4×D7111yescharacteristic
530#117—21no—
531#117—2842no—
532#117—1424no—
533#117C22×D7111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—1422no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—712no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C22⋊C4—1422no—
541C2×C22⋊C4—1422no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—712no—
546C2×C42C22×D7111yescharacteristic
547C2×C42C22×D7111yescharacteristic
548C2×C42C22×D7111yescharacteristic
549C4⋊C8—1421no—
550C4⋊C8—1421no—
551#104—22no—
552#104—2842no—
553#104—2842no—
554#104—1424no—
555#104—1424no—
556#104—1424no—
557#104D28414yescomplemented
558C22⋊C8—1422no—
559C22⋊C8—1422no—
560#97—21no—
561C4×C8—21no—
562#95—1422no—
563#95—1421no—
564C24—712no—
565C24—1422no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—2844no—
569#41—2844no—
570#41—2844no—
571#41—2844no—
572#41—2842no—
573#41—2842no—
574#41—1424no—
575#41—1424no—
576#41—1422no—
577#41—1422no—
578#41—1422no—
579#41—1422no—
580#41C2×D28412yes—
581#41#1176586512yes—
582C2×Q8—2842no—
583C2×Q8—712no—
584C2×Q8—1422no—
585C2×Q8—1424no—
586C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
587C2×D4—21no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2844no—
590C2×D4—2844no—
591C2×D4—2844no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—712no—
595C2×D4—711no—
596C2×D4—711no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—2844no—
613C22×C4—2844no—
614C22×C4—712no—
615C22×C4—712no—
616C22×C4—712no—
617C22×C4—712no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—2844no—
635M16—1422no—
636M16—1422no—
637M16C2×D28412yescomplemented
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—2844no—
641C2×C8—1422no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—2842no—
645C4⋊C4—2844no—
646C4⋊C4—711no—
647C4⋊C4—711no—
648C4⋊C4—712no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—2844no—
659C22⋊C4—2844no—
660C22⋊C4—712no—
661C22⋊C4—712no—
662C22⋊C4—712no—
663C22⋊C4—712no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—42no—
677C42—42no—
678C42—1422no—
679C42—1422no—
680C42C2×C4×D7111yescharacteristic
681C42C2×C4×D7111yescharacteristic
682C42D4×D7111yescharacteristic
683C42D4×D7111yescharacteristic
684C42C2×D28412yescomplemented
685C23—21no—
686C23—2844no—
687C23—2842no—
688C23—2842no—
689C23—2844no—
690C23—5682no—
691C23—712no—
692C23—712no—
693C23—1422no—
694C23—1422no—
695C23—1422no—
696C23C2×D4×D7111yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—2844no—
699Q8—1422no—
700Q8—1422no—
701Q8C4×D28412yes—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—21no—
705D4—2844no—
706D4—2842no—
707D4—2844no—
708D4—2844no—
709D4—2842no—
710D4—2842no—
711D4—2844no—
712D4—2842no—
713D4—5681no—
714D4—5682no—
715D4—1422no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718D4—1422no—
719D4C4×D28412yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—2844no—
736C2×C4—2844no—
737C2×C4—2844no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—712no—
744C2×C4—712no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
762C2×C4C22×D28411yescharacteristic
763C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
764C2×C4#1455617411yescharacteristic
765C2×C4#1455617411yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—2842no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—2842no—
777C22—5682no—
778C22—5682no—
779C22—5688no—
780C22—1422no—
781C22—1422no—
782C22—1422no—
783C22—1422no—
784C22—1422no—
785C22—1422no—
786C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
787C22D4×D28411yescharacteristic
788C22#1798664511yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—2842no—
798C4—5682no—
799C4—1422no—
800C4—1422no—
801C4#1798601412yescomplemented
802C4C2×C4×D28411yescharacteristic
803C4#1798647311yescharacteristic
804C4D4×D28411yescharacteristic
805C4#1798664511yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—2842no—
810C2—2842no—
811C2—5682no—
812C2C22⋊C4×D28411yescharacteristic
813C2C2×#1798601411yescharacteristic
814C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#104×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#41×D284C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC4×#104D71
hypocenterC71#22435
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D284C2semidirect
3. C2×#17986014C2semidirect
4. #22590804C2semidirect
5. #22589259C2semidirect
6. #22589168C2semidirect
7. #22588787C2semidirect
8. #22588641C2semidirect
9. #22588360C2semidirect
10. #22588282C2semidirect
11. C4×#104×C71C2semidirect
13. C2×M16×D71C22semidirect
14. #17986671C4semidirect
15. Q8×D284C4semidirect
16. #17986661C4semidirect
18. #17986653C4semidirect
20. #17986644C4semidirect
22. D4×D284C4semidirect
29. C2×#14556085C22semidirect
33. #17986023C22semidirect
35. C2×#14556056C22semidirect
36. C2×#14556056C22semidirect
38. C2×#14556054C22semidirect
39. C2×#14556054C22semidirect
40. #17985962C22semidirect
44. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
45. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
46. #17985758C22semidirect
50. C4×M16×C71C22semidirect
51. C43×C71C22semidirect
52. #339×C71C22semidirect
53. #339×C71C22semidirect
153. #104×C71D4semidirect
254. M16×C71C2×D4semidirect
276. C42×C71C2×D4semidirect
389. C4×C71#421semidirect
418. C4×#104D71semidirect
419. C71#22435semidirect
452. C4×M16C2×D71semidirect
458. C43C2×D71semidirect
460. #339C2×D71semidirect
461. #339C2×D71semidirect
557. #104D284semidirect
637. M16C2×D284semidirect
684. C42C2×D284semidirect
801. C4#17986014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2842
M16×D2842
C2×#179860142
#225908042
#225892592
#225891682
#225887872
#225886412
#225883602
#225882822
C4×#104×C712
#2243571