Finite Group Databasebeta

← #32013155

Subgroups — #32013155

Order 18176.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601826C211yesmaximal, characteristic
2M16×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986014C212yesmaximal, complemented
4#22590801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588785C212yesmaximal, complemented
7#22588639C212yesmaximal, complemented
8#22588361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588282C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D71C2212yes—
13C2×M16×D71C2212yescomplemented
14#17986669C411yescharacteristic, complemented
15#17986664C411yescharacteristic, complemented
16#17986657C412yescomplemented
17#17986652C411yescharacteristic, complemented
18#17986649—21no—
19#17986642C412yescomplemented
20#17986638—22no—
21#17986634C411yescharacteristic, complemented
22#17986633—21no—
23#17986546—21no—
24#17986508—22no—
25#17986506C2212yes—
26C4×#11765865C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C4×D4×D71—21no—
29C2×#14556085C2212yescomplemented
30#17986078—21no—
31#17986072—22no—
32C8×D284—21no—
33#17986023C2211yescharacteristic, complemented
34#17986014—28no—
35C2×#14556056C2212yes—
36C2×#14556055C2212yescomplemented
37C2×#14556055C2212yescomplemented
38C2×#14556054C2211yescharacteristic
39C2×#14556054C2211yescharacteristic
40#17985962C2212yescomplemented
41#17985900—21no—
42#17985895—21no—
43#17985888—22no—
44C4×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
45C42×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46#17985760C2211yescharacteristic, complemented
47#17985760C2211yescharacteristic, complemented
48#17985759C2212yescomplemented
49#532×C71C2211yescharacteristic
50C2×#104×C71C2212yescomplemented
51C2×#104×C71C2212yescomplemented
52C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#11765866C2×C412yes—
55C2×#11765865—22no—
56C2×#11765865C2311yescharacteristic
57C2×#11765864—22no—
58C2×#11765864C2×C412yes—
59#41×D71—24no—
60#41×D71—24no—
61#41×D71—42no—
62#41×D71—42no—
63C2×Q8×D71C2×C412yes—
64C22×D284D411yescharacteristic
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—21no—
67C2×D4×D71C2×C412yes—
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71C2312yes—
70C2×#11765849C2312yes—
71C2×#11765848—22no—
72M16×D71—24no—
73M16×D71—42no—
74C2×C8×D71—22no—
75#14556127—21no—
76#14556124—21no—
77#14556114—22no—
78#14556113—22no—
79#14556110—22no—
80#14556109—22no—
81#14556106—22no—
82#14556105—22no—
83#14556104C2×C412yes—
84#14556104C2×C412yes—
85#14556103—21no—
86#14556101—22no—
87#14556101—22no—
88#14556100—22no—
89#14556099—21no—
90#14556099C2×C412yes—
91#14556099C2×C412yes—
92#14556098—22no—
93#14556096—22no—
94#14556096—22no—
95C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
96C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
97C4×D284C2×C411yescharacteristic
98C4×D284C2×C411yescharacteristic
99C4×D284C2×C411yescharacteristic
100C4×D284C2×C412yes—
101C4×D284C2×C411yescharacteristic
102C4×D284D411yescharacteristic
103C4×D284D412yes—
104C4×D284D411yescharacteristic
105D4×Dic71—21no—
106#14556090—21no—
107C4×C22⋊D71—22no—
108C4×C22⋊D71—22no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111(C22⋊D71)⋊C4—22no—
112#14556087C2311yescharacteristic
113#14556085—24no—
114#14556085—21no—
115#14556085—42no—
116C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
117C2×Dic71⋊C4—22no—
118C4⋊C4×D71—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
122C22⋊C4×D71—22no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127C42×D71—21no—
128C4⋊(C71⋊C8)—21no—
129C4⋊(C71⋊C8)—21no—
130#14556056—24no—
131#14556055—24no—
132#14556055—42no—
133#14556054—22no—
134#14556054D414yescomplemented
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137C71⋊#95—22no—
138C2×#41×C71C2312yes—
139C2×M16×C71C2311yescharacteristic
140C2×M16×C71C2311yescharacteristic
141C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
142#127×C71C2×C411yescharacteristic
143#124×C71C2×C412yes—
144#121×C71—21no—
145#121×C71—21no—
146C4×D4×C71—21no—
147C4×D4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71C2312yes—
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151#104×C71—24no—
152#104×C71—42no—
153#97×C71—21no—
154C4×C8×C71—21no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—22no—
157C23×D71C2×D412yes—
158#11765866—24no—
159#11765866—42no—
160#11765865—21no—
161#11765865—21no—
162#11765865—44no—
163#11765865—44no—
164#11765865C2×D412yes—
165#11765865#4112yes—
166#11765864—24no—
167#11765864—42no—
168#11765864—44no—
169#11765864—44no—
170C2×Dic142—22no—
171C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
172Q8×D71—24no—
173Q8×D71—42no—
174C2×D284—22no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
177C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
178C2×D284C22⋊C412yes—
179C2×D284C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D71—21no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185D4×D71—24no—
186D4×D71—42no—
187D4×D71—44no—
188D4×D71—44no—
189D4×D71—44no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71C2×D412yes—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—22no—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—44no—
204C2×C4×D71—44no—
205C2×C4×D71C22×C412yes—
206C2×C4×D71C22×C412yes—
207C2×C4×D71C2×D412yes—
208C2×C4×D71C2×D412yes—
209#11765849—22no—
210#11765849—22no—
211#11765848—44no—
212C2×C71⋊C8—22no—
213C8×D71—44no—
214C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
215C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
216C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
217C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
218C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
219Dic71⋊C4—21no—
220Dic71⋊C4—21no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—44no—
224C22⋊Dic71—21no—
225C22⋊Dic71—22no—
226C22⋊Dic71—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—21no—
230(C2×D71)⋊C4—21no—
231(C2×D71)⋊C4—44no—
232(C2×D71)⋊C4—44no—
233(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
234(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
235(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
236(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—42no—
244C4×Dic71—42no—
245C4×Dic71C2×D412yescomplemented
246#41×C71—22no—
247#41×C71—22no—
248#41×C71—22no—
249#41×C71—22no—
250C2×Q8×C71C22×C412yes—
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71C22×C412yes—
255C22×C4×C71—22no—
256C22×C4×C71—22no—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260M16×C71—21no—
261M16×C71—21no—
262M16×C71—21no—
263M16×C71C2×D412yescomplemented
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—42no—
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C42×C71—22no—
272C42×C71—22no—
273C42×C71C22×C411yescharacteristic
274C42×C71C22×C411yescharacteristic
275C42×C71C2×D411yescharacteristic
276C42×C71C2×D411yescharacteristic
277C23×C71—22no—
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C22×D71—21no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—44no—
285C22×D71—44no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71C2×C22⋊C412yes—
288C22×D71C2×C22⋊C412yes—
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—22no—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—42no—
296D4×C71—81no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D71—22no—
316C22⋊D71—22no—
317C22⋊D71—44no—
318C22⋊D71—44no—
319C22⋊D71—44no—
320C22⋊D71—82no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—44no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
334C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
335D284—21no—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284—42no—
339D284—44no—
340D284C4×D412yes—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—44no—
352C4×D71—44no—
353C4×D71—42no—
354C4×D71—81no—
355Dic142—21no—
356Dic142—44no—
357Dic142C4×D412yes—
358C8×C71—22no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—42no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×C71D4211yescharacteristic
368C22×C71#54611yescharacteristic
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—82no—
379C2×D71—82no—
380C2×D71—88no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—82no—
386C4×C71#42112yescomplemented
387C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C71#51811yescharacteristic
389C4×C71D4211yescharacteristic
390C4×C71#54611yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—22no—
393Dic71—22no—
394Dic71—42no—
395Dic71—42no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398#22435—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—21no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71—82no—
402C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C71C2×#42111yescharacteristic
404C2×C71#290111yescharacteristic
405D71—42no—
406D71—42no—
407D71—42no—
408D4×#41—711no—
409D4×M16—711no—
410C2×#421—712no—
411#2293—711no—
412#1980D7111yescharacteristic, complemented
413#1962—711no—
414#1897—712no—
415#1871—712no—
416#1806—711no—
417#1789—712no—
418C4×#104—711no—
419C71#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—712no—
421C22×M16—712no—
422#550—711no—
423D4×Q8—711no—
424#548—712no—
425#547—711no—
426#547—1421no—
427#546—712no—
428#546—1422no—
429D42—711no—
430D42—1421no—
431#532—1421no—
432#532C2×D7111yescharacteristic
433#525—712no—
434#525—1422no—
435C4×#41—711no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—1421no—
438C2×#117—712no—
439#436—1421no—
440#435—1422no—
441C8×D4—1421no—
442#423—711no—
443#421—1428no—
444C2×#104—712no—
445C2×#104—711no—
446C2×#104—712no—
447C2×#104—711no—
448C2×#104—712no—
449C2×#104C2×D7112yescomplemented
450C2×#104C2×D7112yescomplemented
451#407—712no—
452C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
453#390—1421no—
454#389—1421no—
455#388—1422no—
456C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
457C4×C22⋊C4—712no—
458C43—711no—
459#339—711no—
460#339—711no—
461#339—712no—
462C2×#41—2842no—
463C2×#41—2842no—
464C2×#41—712no—
465C2×#41—712no—
466C2×#41—711no—
467C2×#41—1422no—
468C2×#41—1424no—
469C2×#41—1424no—
470C2×#41—1422no—
471C2×#41C22×D7112yes—
472C22×Q8—712no—
473C22×D4—712no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1422no—
477C23×C4—712no—
478C23×C4—1422no—
479C2×M16—2842no—
480C2×M16—712no—
481C2×M16—1422no—
482C2×M16—1424no—
483C2×M16C22×D7111yescharacteristic
484C2×M16C22×D7111yescharacteristic
485C22×C8—1422no—
486C4⋊Q8—1421no—
487C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
488#127—1421no—
489#127C4×D7111yescharacteristic
490#124—1422no—
491#124C4×D7112yes—
492#123—1422no—
493#123—1422no—
494#123—1422no—
495C22⋊Q8—712no—
496C22⋊Q8—712no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—712no—
502#121—712no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#121—1421no—
507#121—1421no—
508#120—1422no—
509#120—1422no—
510#120—1422no—
511C4×Q8—711no—
512C4×Q8—711no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—711no—
516C4×D4—712no—
517C4×D4—711no—
518C4×D4—711no—
519C4×D4—711no—
520C4×D4—711no—
521C4×D4—712no—
522C4×D4—711no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530#117—2842no—
531#117—711no—
532#117—1424no—
533#117—1421no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1422no—
538C2×C22⋊C4—712no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C22⋊C4—1422no—
541C2×C22⋊C4—1422no—
542C2×C42—711no—
543C2×C42—711no—
544C2×C42—1421no—
545C2×C42—1421no—
546C2×C42—1421no—
547C2×C42C22×D7112yes—
548C2×C42C22×D7111yescharacteristic
549C4⋊C8—1421no—
550C4⋊C8—1421no—
551#104—24no—
552#104—42no—
553#104—2842no—
554#104—714no—
555#104—1424no—
556#104—1424no—
557#104—1422no—
558C22⋊C8—1422no—
559C22⋊C8—1422no—
560#97—21no—
561C4×C8—21no—
562#95—21no—
563#95—1422no—
564C24—712no—
565C24—1422no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—2844no—
571#41—2844no—
572#41—2842no—
573#41—2844no—
574#41—2844no—
575#41—2842no—
576#41—712no—
577#41—712no—
578#41—1424no—
579#41—1424no—
580#41—1421no—
581#41—1421no—
582C2×Q8—2842no—
583C2×Q8—711no—
584C2×Q8—1422no—
585C2×Q8—1424no—
586C2×Q8C2×C4×D7112yes—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2844no—
592C2×D4—2844no—
593C2×D4—2844no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—711no—
596C2×D4—712no—
597C2×D4—711no—
598C2×D4—711no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1424no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4C2×C4×D7112yes—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—2844no—
610C22×C4—2844no—
611C22×C4—712no—
612C22×C4—712no—
613C22×C4—712no—
614C22×C4—712no—
615C22×C4—712no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1422no—
618C22×C4—1422no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—2844no—
635M16—1422no—
636M16—1422no—
637M16D4×D7112yescomplemented
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—2844no—
641C2×C8—1422no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—2844no—
646C4⋊C4—711no—
647C4⋊C4—711no—
648C4⋊C4—712no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—711no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—2844no—
658C22⋊C4—2844no—
659C22⋊C4—712no—
660C22⋊C4—712no—
661C22⋊C4—712no—
662C22⋊C4—712no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1421no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—2842no—
673C42—2842no—
674C42—712no—
675C42—1421no—
676C42—1421no—
677C42—1421no—
678C42—1421no—
679C42—1421no—
680C42—1421no—
681C42C2×C4×D7111yescharacteristic
682C42C2×C4×D7111yescharacteristic
683C42D4×D7111yescharacteristic
684C42D4×D7111yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—2842no—
687C23—2842no—
688C23—2844no—
689C23—2844no—
690C23—5682no—
691C23—712no—
692C23—712no—
693C23—1421no—
694C23—1422no—
695C23—1422no—
696C23C2×D4×D7111yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—2844no—
700Q8—712no—
701Q8—1421no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—81no—
708D4—2842no—
709D4—2844no—
710D4—2844no—
711D4—2844no—
712D4—2844no—
713D4—5682no—
714D4—712no—
715D4—1422no—
716D4—1422no—
717D4—1421no—
718D4—1422no—
719D4—1422no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—2844no—
729C2×C4—2844no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2844no—
736C2×C4—5681no—
737C2×C4—712no—
738C2×C4—712no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
763C2×C4#41×D7111yescharacteristic
764C2×C4#1455617311yescharacteristic
765C2×C4#1455617411yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—2842no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—5682no—
777C22—5682no—
778C22—5688no—
779C22—1422no—
780C22—1422no—
781C22—1422no—
782C22—1422no—
783C22—1422no—
784C22—1422no—
785C22—1422no—
786C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
787C22#1798663411yescharacteristic
788C22#1798664211yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—82no—
794C4—2842no—
795C4—2842no—
796C4—2841no—
797C4—2841no—
798C4—1422no—
799C4—1422no—
800C4—1422no—
801C4#1798601412yescomplemented
802C4C4×D4×D7111yescharacteristic
803C4#1798647111yescharacteristic
804C4#1798663311yescharacteristic
805C4#1798664611yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—2842no—
810C2—2842no—
811C2—2842no—
812C2#2259116111yescharacteristic
813C2C2×#1798601411yescharacteristic
814C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1980C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601826C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1980D71
hypocenterC71#22435
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D284C2semidirect
3. C2×#17986014C2semidirect
4. #22590801C2semidirect
5. #22589169C2semidirect
6. #22588785C2semidirect
7. #22588639C2semidirect
8. #22588361C2semidirect
9. #22588282C2semidirect
10. C4×#14556054C2semidirect
11. C71×#1980C2semidirect
13. C2×M16×D71C22semidirect
14. #17986669C4semidirect
15. #17986664C4semidirect
16. #17986657C4semidirect
17. #17986652C4semidirect
19. #17986642C4semidirect
21. #17986634C4semidirect
29. C2×#14556085C22semidirect
33. #17986023C22semidirect
36. C2×#14556055C22semidirect
37. C2×#14556055C22semidirect
40. #17985962C22semidirect
44. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
45. C42×Dic71C22semidirect
46. #17985760C22semidirect
47. #17985760C22semidirect
48. #17985759C22semidirect
50. C2×#104×C71C22semidirect
51. C2×#104×C71C22semidirect
52. C4×M16×C71C22semidirect
53. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
134. #14556054D4semidirect
245. C4×Dic71C2×D4semidirect
263. M16×C71C2×D4semidirect
386. C4×C71#421semidirect
412. #1980D71semidirect
419. C71#22435semidirect
449. C2×#104C2×D71semidirect
450. C2×#104C2×D71semidirect
452. C4×M16C2×D71semidirect
456. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
637. M16D4×D71semidirect
801. C4#17986014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018262
M16×D2842
C2×#179860142
#225908012
#225891692
#225887852
#225886392
#225883612
#225882822
C4×#145560542
C71×#19802
#2243571