Finite Group Databasebeta

← #32013158

Subgroups — #32013158

Order 18176.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×D8×D71—24no—
22C2×D8×D71—24no—
23C2×D8×D71C418yescomplemented
24C22×C8×D71C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
28C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30#17986109—24no—
31#17986108—24no—
32C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
43#17985902C2211yescharacteristic, complemented
44#17985901C2211yescharacteristic, complemented
45#17985900C2211yescharacteristic, complemented
46#17985878—21no—
47#17985876—21no—
48#17985875—21no—
49#17985875—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985854—21no—
53#17985854—21no—
54C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C24×D71—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—41no—
77C2×D4×D71—41no—
78C2×D4×D71—41no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
81C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×D568—22no—
87C2×D568—22no—
88C2×D568C2×C414yescomplemented
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850C2×C414yes—
92C2×#11765850C2×C414yescomplemented
93C2×#11765850D414yes—
94C2×#11765850D414yes—
95D8×D71—232no—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D71—22no—
99C2×C8×D71—22no—
100C2×C8×D71C2×C414yescomplemented
101C4×D284—22no—
102C4×D284—41no—
103D4×Dic71—22no—
104D4×Dic71—41no—
105#14556090—22no—
106#14556090—41no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D71—44no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125#14556059—22no—
126#14556059—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—41no—
129#14556049—22no—
130#14556049—41no—
131#14556048—22no—
132#14556048—41no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134#14556039—22no—
135#14556038—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95D411yescharacteristic
139C71⋊#95D411yescharacteristic
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71—21no—
143C2×D8×C71—22no—
144C2×D8×C71—22no—
145C2×D8×C71C2×C414yescomplemented
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C4×D4×C71—22no—
149C4×D4×C71—41no—
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155C2×C42×C71C2311yescharacteristic
156#102×C71—22no—
157#102×C71—41no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—24no—
161C23×D71—24no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—81no—
171C23×D71—81no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284C22×C412yes—
184C2×D284C22×C412yes—
185C2×D284C2×D412yes—
186C2×D284C2×D412yes—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193D4×D71—28no—
194D4×D71—28no—
195D4×D71—44no—
196D4×D71—44no—
197D4×D71—44no—
198D4×D71—44no—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—44no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—42no—
204C22×Dic71—42no—
205C22×Dic71—81no—
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—81no—
218C2×C4×D71—81no—
219C2×C4×D71C22×C412yes—
220C2×C4×D71#4112yes—
221D568—28no—
222#11765850—28no—
223#11765850C22⋊C4116yescomplemented
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8C22×C412yes—
228C2×C71⋊C8C2×D412yes—
229C2×C71⋊C8C2×D412yes—
230C8×D71—28no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—42no—
236C22⋊Dic71—42no—
237C22⋊Dic71—81no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—42no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—42no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245(C2×D71)⋊C4—42no—
246(C2×D71)⋊C4—81no—
247(C2×D71)⋊C4—81no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71C22×C412yes—
261C2×D4×C71C22×C412yes—
262C2×D4×C71C2×D412yes—
263C2×D4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—42no—
267C22×C4×C71—42no—
268C22×C4×C71—81no—
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2411yescharacteristic
272D8×C71—28no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71C22×C412yes—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—42no—
284C22⋊C4×C71—42no—
285C22⋊C4×C71—81no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—48no—
312C22×D71—48no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—48no—
324C22×D71—48no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71—84no—
330C22×D71—84no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71C4×D412yes—
336C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71C2×C22⋊C414yescomplemented
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—84no—
359C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D71—48no—
366C22⋊D71—48no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—84no—
382C2×Dic71C4×D412yes—
383D284—22no—
384D284—22no—
385D284—22no—
386D284—22no—
387D284—22no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284C2×C22⋊C414yescomplemented
391C4×D71—22no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—84no—
396C4×D71—84no—
397C8×C71—22no—
398C8×C71—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C71⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
401C22×C71—24no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
416C22×C71D4211yescharacteristic
417C22×C71D4211yescharacteristic
418C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C71#57611yescharacteristic
421C22×C71#57611yescharacteristic
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—24no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—816no—
439C2×D71—816no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71#44214yescomplemented
445C4×C71—41no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71—81no—
448C4×C71—81no—
449C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
450C4×C71#51811yescharacteristic
451C4×C71#54611yescharacteristic
452C4×C71#54611yescharacteristic
453Dic71—22no—
454Dic71—41no—
455Dic71—41no—
456Dic71—81no—
457Dic71—81no—
458#22436—711nomaximal, Sylow
459C2×C71—44no—
460C2×C71—82no—
461C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C71C2×#44211yescharacteristic
463C2×C71#294811yescharacteristic
464C2×C71#326411yescharacteristic
465C2×C71#326411yescharacteristic
466C2×C71#326411yescharacteristic
467C2×C71#326411yescharacteristic
468D71—24no—
469D71—44no—
470D71—82no—
471C23×D8—711no—
472C2×#442—711no—
473C2×#442—711no—
474D4×C22⋊C4—711no—
475D4×C22⋊C4—711no—
476#1972—711no—
477#1972—711no—
478#1879—711no—
479#1879—711no—
480#1879—711no—
481#1879D7111yescharacteristic, complemented
482#1807—711no—
483#1786—711no—
484#1786—711no—
485#1752—711no—
486C71#2243611yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—711no—
488C23×D4—711no—
489C22×D8—711no—
490C22×D8—711no—
491C22×D8—718no—
492C22×D8—711no—
493C22×D8—1424no—
494C22×D8—1424no—
495C22×D8C2×D7111yescharacteristic
496C23×C8—711no—
497C2×C4×D4—711no—
498C2×C4×D4—711no—
499C2×C4×D4—711no—
500C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
501C22×C22⋊C4—1421no—
502C22×C22⋊C4—1421no—
503#442—1424no—
504#442—1424no—
505C2×#106—711no—
506C2×#106—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
514C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—711no—
516C2×#97—711no—
517C2×#97—711no—
518#390—711no—
519#390—711no—
520#390—711no—
521#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#386—1421no—
523#386—1421no—
524#386—1421no—
525#386—1421no—
526#380—711no—
527#380—711no—
528#379—1421no—
529#379—1421no—
530C4×C22⋊C4—711no—
531#340—711no—
532#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
533#336—711no—
534#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
535C25—1421no—
536C25—1421no—
537C22×D4—2841no—
538C22×D4—2841no—
539C22×D4—2841no—
540C22×D4—2841no—
541C22×D4—714no—
542C22×D4—714no—
543C22×D4—711no—
544C22×D4—711no—
545C22×D4—1422no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1422no—
550C22×D4—1422no—
551C22×D4—1422no—
552C22×D4—1422no—
553C22×D4C22×D7111yescharacteristic
554C22×D4C22×D7111yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—711no—
557C23×C4—1421no—
558C23×C4—1421no—
559C23×C4—1421no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—714no—
563C2×D8—714no—
564C2×D8—714no—
565C2×D8—714no—
566C2×D8—714no—
567C2×D8—1422no—
568C2×D8—1422no—
569C2×D8—1422no—
570C2×D8—1422no—
571C2×D8—14232no—
572C2×D8C4×D7114yescomplemented
573C22×C8—711no—
574C22×C8—714no—
575C22×C8—711no—
576C22×C8—1422no—
577C22×C8—1422no—
578C22×C8C22×D7111yescharacteristic
579C22×C8C22×D7111yescharacteristic
580C4×D4—22no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—2841no—
583C4×D4—2841no—
584C4×D4—2841no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—2844no—
596C2×C22⋊C4—2844no—
597C2×C22⋊C4—711no—
598C2×C22⋊C4—711no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C42—711no—
611C2×C42C22×D7111yescharacteristic
612#106—1422no—
613#106—1422no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—2841no—
617#102—2841no—
618#102—2841no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621#102—1422no—
622C22⋊C8—1422no—
623#97—1422no—
624#97—1422no—
625#95—711no—
626#95—711no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—2842no—
632C24—2842no—
633C24—2842no—
634C24—2842no—
635C24—2842no—
636C24—2842no—
637C24—2842no—
638C24—2842no—
639C24—5681no—
640C24—5681no—
641C24—5681no—
642C24—5681no—
643C24—711no—
644C24—1424no—
645C24—1424no—
646C24—1421no—
647C24—1421no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—2844no—
657C2×D4—2844no—
658C2×D4—2844no—
659C2×D4—2844no—
660C2×D4—2844no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—712no—
667C2×D4—712no—
668C2×D4—712no—
669C2×D4—712no—
670C2×D4—1424no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1428no—
673C2×D4—1428no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4C2×C4×D7112yes—
683C2×D4C2×C4×D7112yes—
684C2×D4D4×D7112yes—
685C2×D4D4×D7112yes—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—2842no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—2842no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—5681no—
698C22×C4—5681no—
699C22×C4—5681no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—712no—
702C22×C4—712no—
703C22×C4—711no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4D4×D7111yescharacteristic
712C22×C4D4×D7111yescharacteristic
713C22×C4C23×D7111yescharacteristic
714D8—28no—
715D8—7116no—
716D8—1428no—
717D8—1428no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—712no—
724C2×C8—712no—
725C2×C8—712no—
726C2×C8—1428no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8C2×C4×D7112yes—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—2842no—
747C22⋊C4—2842no—
748C22⋊C4—2842no—
749C22⋊C4—2842no—
750C22⋊C4—5681no—
751C22⋊C4—5681no—
752C22⋊C4—5681no—
753C22⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—1422no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—2848no—
774C23—2848no—
775C23—2848no—
776C23—2848no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—5684no—
788C23—5684no—
789C23—5684no—
790C23—5684no—
791C23—5684no—
792C23—5684no—
793C23—5684no—
794C23—5684no—
795C23—5684no—
796C23—5684no—
797C23—712no—
798C23—712no—
799C23—712no—
800C23—1422no—
801C23—1422no—
802C23—1422no—
803C23—1422no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23C2×D4×D7111yescharacteristic
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—2848no—
817D4—2848no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—714no—
821D4—1422no—
822D4—1422no—
823D4—1422no—
824D4—1422no—
825D4—1422no—
826D4C22⋊C4×D7114yescomplemented
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—5684no—
847C2×C4—5684no—
848C2×C4—5684no—
849C2×C4—712no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1422no—
861C2×C4—1422no—
862C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
865C2×C4#41×D7111yescharacteristic
866C2×C4#1455617311yescharacteristic
867C2×C4#1455617411yescharacteristic
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—2841no—
871C8—714no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—2842no—
887C22—2842no—
888C22—2842no—
889C22—2842no—
890C22—2842no—
891C22—2842no—
892C22—2842no—
893C22—2842no—
894C22—2842no—
895C22—56816no—
896C22—56816no—
897C22—5681no—
898C22—5681no—
899C22—5681no—
900C22—5681no—
901C22—714no—
902C22—1424no—
903C22—1422no—
904C22—1422no—
905C22—1422no—
906C22—1422no—
907C22—1422no—
908C22—1422no—
909C22C4×D4×D7111yescharacteristic
910C22#1798663111yescharacteristic
911C22#1798663311yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
913C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
914C22#1798680011yescharacteristic
915C22#1798680111yescharacteristic
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—2841no—
921C4—2841no—
922C4—5681no—
923C4—5681no—
924C4—1422no—
925C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
926C4#1798647111yescharacteristic
927C4#1798663811yescharacteristic
928C4#1798664111yescharacteristic
929C2—44no—
930C2—82no—
931C2—2844no—
932C2—5682no—
933C2—1424no—
934C2#2259115811yescharacteristic
935C2#442×D7111yescharacteristic
936C2#2259718711yescharacteristic
937C2#2259981511yescharacteristic
938C2#2259981811yescharacteristic
939C2#2259982311yescharacteristic
940C2#2259982611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D8×D71C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#22436
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986109C2semidirect
3. C2×#17986108C2semidirect
4. #22591161C2semidirect
5. D4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
6. #22589215C2semidirect
7. #22589213C2semidirect
8. #22588690C2semidirect
9. #22588689C2semidirect
10. #22588687C2semidirect
11. #22588364C2semidirect
12. #22588269C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588115C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
23. C2×D8×D71C4semidirect
25. C2×C4×D284C22semidirect
26. C2×D4×Dic71C22semidirect
27. C2×#14556090C22semidirect
32. C2×#14556059C22semidirect
33. C2×#14556059C22semidirect
34. C2×#14556050C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
36. C2×#14556049C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
38. C2×#14556048C22semidirect
39. C2×#14556048C22semidirect
41. C2×#14556039C22semidirect
42. C2×#14556038C22semidirect
43. #17985902C22semidirect
44. #17985901C22semidirect
45. #17985900C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
58. C2×C4×D4×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. #390×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
63. #336×C71C22semidirect
80. C2×D4×D71C2×C4semidirect
81. C2×D4×D71C2×C4semidirect
88. C2×D568C2×C4semidirect
92. C2×#11765850C2×C4semidirect
100. C2×C8×D71C2×C4semidirect
145. C2×D8×C71C2×C4semidirect
223. #11765850C22⋊C4semidirect
345. D4×C71C2×C22⋊C4semidirect
390. D284C2×C22⋊C4semidirect
400. C71⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
444. C2×D71#442semidirect
481. #1879D71semidirect
486. C71#22436semidirect
500. C2×C4×D4C2×D71semidirect
513. C2×#102C2×D71semidirect
514. C2×#102C2×D71semidirect
521. #390C2×D71semidirect
532. #340C2×D71semidirect
534. #336C2×D71semidirect
572. C2×D8C4×D71semidirect
826. D4C22⋊C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D712
C2×#179861092
C2×#179861082
#225911612
D4×(C2×D71)⋊C42
#225892152
#225892132
#225886902
#225886892
#225886872
#225883642
#225882692
#225881152
C71×#18792
#2243671