Finite Group Databasebeta

← #32013177

Subgroups — #32013177

Order 18176.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556149C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C2×#14556149—24no—
19C2×#14556149—24no—
20C2×#14556149C418yescomplemented
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×C8×D71C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28#17986109—24no—
29#17986108—24no—
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556039C2211yescharacteristic
40C2×#14556038C2211yescharacteristic
41#17985906C2211yescharacteristic
42#17985905C2211yescharacteristic
43#17985904C2211yescharacteristic
44#17985878—21no—
45#17985877—21no—
46#17985877—21no—
47#17985876—21no—
48#17985861—21no—
49#17985860—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C71⋊#95—21no—
54#95×D71—21no—
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#336×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866C2×C414yescomplemented
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C2×#11765864C2×C414yescomplemented
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C23×Dic71—21no—
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86#14556149—232no—
87C2×#11765855—22no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855C2×C414yescomplemented
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854C2×C414yescomplemented
93C2×#11765850C2×C414yes—
94C2×#11765850D414yes—
95C2×#11765850D414yes—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D71—22no—
99C2×C8×D71—22no—
100C2×C8×D71C2×C414yescomplemented
101C4×D284—22no—
102C4×D284—41no—
103D4×Dic71—22no—
104D4×Dic71—41no—
105#14556090—22no—
106#14556090—41no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556059—22no—
118#14556059—22no—
119#14556053—41no—
120#14556052—41no—
121#14556051—41no—
122#14556050—22no—
123#14556049—22no—
124#14556048—22no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126#14556039—22no—
127#14556038—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95D411yescharacteristic
137C71⋊#95D411yescharacteristic
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71—21no—
141C2×SD16×C71—22no—
142C2×SD16×C71—22no—
143C2×SD16×C71C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C4×D4×C71—22no—
147C4×D4×C71—41no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#103×C71—41no—
153#102×C71—22no—
154#95×C71—21no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71C2×D411yescharacteristic
158#11765866—28no—
159#11765866—44no—
160#11765866—44no—
161#11765866—44no—
162#11765864—28no—
163#11765864—44no—
164#11765864—44no—
165#11765864—44no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142C22×C412yes—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—24no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284C22×C412yes—
179C2×D284C2×D412yes—
180C2×D284C2×D412yes—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—24no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71—81no—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—24no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—81no—
208C2×C4×D71—81no—
209C2×C4×D71C22×C412yes—
210C2×C4×D71#4112yes—
211#11765855—28no—
212#11765854—28no—
213#11765850C22⋊C4116yescomplemented
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8C22×C412yes—
218C2×C71⋊C8C2×D412yes—
219C2×C71⋊C8C2×D412yes—
220C8×D71—28no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C22⋊Dic71—42no—
226(C2×D71)⋊C4—41no—
227(C2×D71)⋊C4—41no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—81no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C24×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71C22×C412yes—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71C22×C412yes—
245C2×D4×C71C2×D412yes—
246C2×D4×C71C2×D412yes—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—42no—
251C22×C4×C71—42no—
252C22×C4×C71—81no—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2411yescharacteristic
256SD16×C71—28no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71C22×C412yes—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—42no—
268C42×C71—21no—
269C42×C71—21no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71C4×D412yes—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—22no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71C2×C22⋊C414yes—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—84no—
316C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D71—48no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—48no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—84no—
342C2×Dic71C4×D412yes—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—22no—
346D284—48no—
347D284C2×C22⋊C414yes—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—48no—
353C4×D71—84no—
354C4×D71—84no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142—41no—
358Dic142—41no—
359C8×C71—22no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C71⋊C8C2×C22⋊C414yes—
363C22×C71—24no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C71D4211yescharacteristic
372C22×C71D4211yescharacteristic
373C22×C71#57511yescharacteristic
374C22×C71#57511yescharacteristic
375C22×C71#57711yescharacteristic
376C22×C71#57711yescharacteristic
377C2×D71—22no—
378C2×D71—24no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×C71#51811yescharacteristic
398C4×C71#54611yescharacteristic
399C4×C71#54611yescharacteristic
400Dic71—22no—
401Dic71—42no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—81no—
405Dic71—81no—
406#22438—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—44no—
408C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C71#294311yescharacteristic
410C2×C71#295211yescharacteristic
411C2×C71#326711yescharacteristic
412C2×C71#326711yescharacteristic
413C2×C71#326711yescharacteristic
414C2×C71#326711yescharacteristic
415D71—42no—
416D71—44no—
417C22×#135—711no—
418C2×#442—711no—
419C2×#442—711no—
420#2339—711no—
421#2339—711no—
422#1971—711no—
423#1971—711no—
424#1877—711no—
425#1877—711no—
426#1877—711no—
427#1877D7111yescharacteristic, complemented
428#1807—711no—
429#1788—711no—
430#1788—711no—
431#1752—711no—
432C71#2243811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—711no—
434C22×#41—711no—
435C2×#135—718no—
436C2×#135—1424no—
437C2×#135—1424no—
438C22×Q16—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
441C22×D8—711no—
442C23×C8—711no—
443C2×C4×D4—711no—
444C2×C4×D4—711no—
445C2×C4×D4—711no—
446C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
447#442—1424no—
448#442—1424no—
449C2×#106—711no—
450C2×#106—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103C2×D7111yescharacteristic
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102C2×D7111yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×#97—711no—
461C2×#97—711no—
462#391—711no—
463#391—711no—
464#391—711no—
465#391C2×D7111yescharacteristic
466#386—1421no—
467#386—1421no—
468#386—1421no—
469#386—1421no—
470#381—1421no—
471#381—1421no—
472#380—711no—
473#380—711no—
474C4×C22⋊C4—711no—
475C2×#95—1421no—
476C2×#95—1421no—
477#340—711no—
478#340C2×D7111yescharacteristic
479#336—711no—
480#336C2×D7111yescharacteristic
481C2×#41—2841no—
482C2×#41—2841no—
483C2×#41—2841no—
484C2×#41—2841no—
485C2×#41—714no—
486C2×#41—714no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C2×#41—1422no—
491C2×#41—1422no—
492C2×#41—1422no—
493C22×Q8—711no—
494C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
495C22×D4—711no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4C22×D7111yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—711no—
501C23×C4—1421no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4—1421no—
504C23×C4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506#135—14232no—
507C2×Q16—714no—
508C2×Q16—1422no—
509C2×Q16—1422no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—714no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×SD16—1422no—
515C2×SD16C4×D7114yescomplemented
516C2×D8—714no—
517C2×D8—714no—
518C2×D8—714no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8—714no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—1422no—
523C22×C8—1422no—
524C22×C8C22×D7111yescharacteristic
525C22×C8C22×D7111yescharacteristic
526C4×D4—22no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—2841no—
529C4×D4—2841no—
530C4×D4—2841no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1422no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—711no—
540C2×C22⋊C4—711no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C42—711no—
547C2×C42C22×D7111yescharacteristic
548#106—1422no—
549#106—1422no—
550#103—41no—
551#103—2841no—
552#103—2841no—
553#103—2841no—
554#102—22no—
555#102—1422no—
556#102—1422no—
557#102—1422no—
558C22⋊C8—1422no—
559#97—1422no—
560#97—1422no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—711no—
564#95—711no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568#95—1421no—
569#95—1421no—
570#95—1421no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573C24—21no—
574C24—711no—
575C24—1421no—
576#41—2844no—
577#41—2844no—
578#41—2844no—
579#41—2844no—
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582#41—1428no—
583#41—1428no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—712no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8C2×C4×D7112yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—712no—
604C2×D4—712no—
605C2×D4—712no—
606C2×D4—1424no—
607C2×D4—1424no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4C2×C4×D7112yes—
612C2×D4D4×D7112yes—
613C2×D4D4×D7112yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—5681no—
631C22×C4—5681no—
632C22×C4—5681no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—712no—
635C22×C4—712no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—1424no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1424no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4D4×D7111yescharacteristic
648C22×C4D4×D7111yescharacteristic
649C22×C4C23×D7111yescharacteristic
650Q16—1428no—
651SD16—28no—
652SD16—1428no—
653D8—7116no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—712no—
660C2×C8—712no—
661C2×C8—712no—
662C2×C8—1428no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8C2×C4×D7112yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2841no—
678C22⋊C4—2841no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—5681no—
682C22⋊C4—5681no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1421no—
686C42—1421no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—712no—
699C23—1422no—
700C23—1421no—
701C23—1422no—
702C23—1421no—
703C23—1422no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23C2×D4×D7111yescharacteristic
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—2841no—
714Q8—2841no—
715Q8—1422no—
716Q8—1422no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—2848no—
721D4—2848no—
722D4—714no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4—1422no—
726D4C22⋊C4×D7114yes—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—2848no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2848no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—5684no—
754C2×C4—5684no—
755C2×C4—5684no—
756C2×C4—712no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4#41×D7111yescharacteristic
774C2×C4#1455617311yescharacteristic
775C2×C4#1455617411yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—2841no—
779C8—714no—
780C22—24no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—2842no—
788C22—2842no—
789C22—2842no—
790C22—2841no—
791C22—2842no—
792C22—2841no—
793C22—2842no—
794C22—2841no—
795C22—2842no—
796C22—2841no—
797C22—1422no—
798C22—1422no—
799C22—1424no—
800C22—1422no—
801C22C4×D4×D7111yescharacteristic
802C22#1798663111yescharacteristic
803C22#1798663311yescharacteristic
804C22#1798679511yescharacteristic
805C22#1798679811yescharacteristic
806C22#1798680511yescharacteristic
807C22#1798680611yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—2841no—
814C4—2842no—
815C4—2841no—
816C4—5681no—
817C4—5681no—
818C4—1422no—
819C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
820C4#1798647111yescharacteristic
821C4#1798663811yescharacteristic
822C4#1798664111yescharacteristic
823C2—44no—
824C2—2844no—
825C2—2842no—
826C2#2259115811yescharacteristic
827C2#2259713511yescharacteristic
828C2#2259721811yescharacteristic
829C2#2259986011yescharacteristic
830C2#2259986311yescharacteristic
831C2#2259986811yescharacteristic
832C2#2259987111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#14556149C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#22438
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986109C2semidirect
3. C2×#17986108C2semidirect
4. #22591169C2semidirect
5. #22591165C2semidirect
6. #22589210C2semidirect
7. #22589208C2semidirect
8. #22588676C2semidirect
9. #22588675C2semidirect
10. #22588673C2semidirect
11. #22588364C2semidirect
12. #22588279C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588115C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
20. C2×#14556149C4semidirect
69. C2×#11765866C2×C4semidirect
75. C2×#11765864C2×C4semidirect
89. C2×#11765855C2×C4semidirect
92. C2×#11765854C2×C4semidirect
100. C2×C8×D71C2×C4semidirect
143. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
213. #11765850C22⋊C4semidirect
427. #1877D71semidirect
432. C71#22438semidirect
515. C2×SD16C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561492
C2×#179861092
C2×#179861082
#225911692
#225911652
#225892102
#225892082
#225886762
#225886752
#225886732
#225883642
#225882792
#225882772
#225881152
C71×#18772
#2243871