Finite Group Databasebeta

← #32013184

Subgroups — #32013184

Order 18176.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556149C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C2×#14556149—24no—
19C2×#14556149—24no—
20C2×#14556149C418yescomplemented
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×C8×D71C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27#17986100—24no—
28C2×#14556062C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556038C2211yescharacteristic
37#17985905C2211yescharacteristic
38#17985904C2211yescharacteristic
39#17985901—21no—
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985900—21no—
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985878—21no—
44#17985876—21no—
45#17985860—21no—
46#17985856—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95—21no—
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#440×C71—24no—
60C2×#107×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#97×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866C2×C414yescomplemented
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C2×#11765864C2×C414yes—
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C23×Dic71—21no—
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84#14556149—232no—
85C2×#11765855—22no—
86C2×#11765855—22no—
87C2×#11765855C2×C414yescomplemented
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854C2×C414yescomplemented
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850C2×C414yes—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D71—22no—
97C2×C8×D71—22no—
98C2×C8×D71C2×C414yescomplemented
99Q8×Dic71—22no—
100Q8×Dic71—41no—
101D4×Dic71—22no—
102D4×Dic71—41no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556062—22no—
118#14556053—41no—
119#14556052—22no—
120#14556051—41no—
121#14556050—41no—
122#14556049—22no—
123#14556048—41no—
124(C2×D71)⋊C8—22no—
125#14556038—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C71⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71—21no—
137C2×SD16×C71C2×C414yes—
138C2×SD16×C71D414yes—
139C2×SD16×C71D414yes—
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C4×Q8×C71—22no—
143C4×Q8×C71—41no—
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71—41no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C42×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#107×C71—22no—
153#103×C71—22no—
154#102×C71—22no—
155#97×C71—22no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71C2×D411yescharacteristic
158#11765866—28no—
159#11765866—44no—
160#11765866—44no—
161#11765866—44no—
162#11765864—28no—
163#11765864—44no—
164#11765864—44no—
165#11765864—44no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142C22×C412yes—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—24no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284C22×C412yes—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—24no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71—81no—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—24no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71C22×C412yes—
204C2×C4×D71#4112yes—
205#11765855—28no—
206#11765854—28no—
207#11765850—28no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8C22×C412yes—
214C8×D71—28no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—42no—
220C22⋊Dic71—42no—
221(C2×D71)⋊C4—41no—
222(C2×D71)⋊C4—41no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—81no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229C4×Dic71—21no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—42no—
232C24×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71C22×C412yes—
237C2×Q8×C71C2×D412yes—
238C2×Q8×C71C2×D412yes—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71C22×C412yes—
243C2×D4×C71C2×D412yes—
244C2×D4×C71C2×D412yes—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—42no—
249C22×C4×C71—42no—
250C22×C4×C71—81no—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254SD16×C71C22⋊C4116yescomplemented
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71C22×C412yes—
259C2×C8×C71C2×D412yes—
260C2×C8×C71C2×D412yes—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—42no—
266C22⋊C4×C71—42no—
267C42×C71—21no—
268C42×C71—21no—
269C42×C71—42no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71C4×D412yes—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—22no—
294Q8×C71—22no—
295Q8×C71C2×C22⋊C414yes—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71C2×C22⋊C414yes—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—84no—
316C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D71—48no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—48no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—84no—
342C2×Dic71C4×D412yes—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—48no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—48no—
353Dic142—22no—
354Dic142—22no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357C8×C71—41no—
358C8×C71C2×C22⋊C414yes—
359C71⋊C8—22no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—24no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
369C22×C71D4211yescharacteristic
370C22×C71D4211yescharacteristic
371C22×C71#57511yescharacteristic
372C22×C71#57511yescharacteristic
373C22×C71#57611yescharacteristic
374C22×C71#57811yescharacteristic
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C4×C71—24no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C4×C71#51811yescharacteristic
396C4×C71#54611yescharacteristic
397C4×C71#54611yescharacteristic
398Dic71—22no—
399Dic71—42no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—81no—
403Dic71—81no—
404#22439—711nomaximal, Sylow
405C2×C71—44no—
406C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C71#294311yescharacteristic
408C2×C71#295111yescharacteristic
409C2×C71#326811yescharacteristic
410C2×C71#326811yescharacteristic
411C2×C71#326911yescharacteristic
412C2×C71#326911yescharacteristic
413D71—42no—
414D71—82no—
415C22×#135—711no—
416C2×#440—711no—
417C2×#440D7111yescharacteristic, complemented
418#2341—711no—
419#2339—711no—
420#1973—711no—
421#1973—711no—
422#1879—711no—
423#1879—711no—
424#1878—711no—
425#1878—711no—
426#1808—711no—
427#1788—711no—
428#1788—711no—
429#1752—711no—
430C71#2243911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—711no—
432C22×#41—711no—
433C2×#135—718no—
434C2×#135—1424no—
435C2×#135—1424no—
436C22×Q16—711no—
437C22×SD16—711no—
438C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
439C22×D8—711no—
440C23×C8—711no—
441C2×C4×Q8—711no—
442C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
443C2×C4×D4—711no—
444C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
445#440—24no—
446#440—1424no—
447C2×#107—711no—
448C2×#107C2×D7111yescharacteristic
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103C2×D7111yescharacteristic
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×#97—711no—
459C2×#97C2×D7111yescharacteristic
460#391—711no—
461#391—711no—
462#390—711no—
463#390—711no—
464#390—1421no—
465#390—1421no—
466#386—1421no—
467#386—1421no—
468#381—1421no—
469#380—711no—
470#380—711no—
471#380—1421no—
472C4×C22⋊C4—711no—
473C4×C22⋊C4—1421no—
474C2×#95—1421no—
475#340—711no—
476#340—711no—
477#336—711no—
478#336—711no—
479C2×#41—2841no—
480C2×#41—2841no—
481C2×#41—2841no—
482C2×#41—2841no—
483C2×#41—714no—
484C2×#41—714no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1422no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C2×#41—1422no—
491C22×Q8—711no—
492C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
493C22×D4—711no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4—1421no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4—1421no—
502#135—14232no—
503C2×Q16—714no—
504C2×Q16—1422no—
505C2×Q16—1422no—
506C2×SD16—714no—
507C2×SD16—1422no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×SD16C4×D7114yes—
510C2×SD16D28414yes—
511C2×SD16C22⋊D7114yes—
512C2×D8—714no—
513C2×D8—1422no—
514C2×D8—1422no—
515C22×C8—711no—
516C22×C8—714no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8—1422no—
519C22×C8—1422no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—41no—
524C4×Q8—2841no—
525C4×Q8—1422no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—2841no—
529C4×D4—1422no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—711no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—711no—
548C2×C42—1421no—
549C2×C42C22×D7111yescharacteristic
550#107—22no—
551#107—1422no—
552#103—22no—
553#103—2841no—
554#103—2841no—
555#103—1422no—
556#102—22no—
557#102—2841no—
558#102—2841no—
559#102—1422no—
560C22⋊C8—1422no—
561#97—22no—
562#97—1422no—
563#95—711no—
564#95—711no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568#95—1421no—
569#95—1421no—
570#95—1421no—
571C24—21no—
572C24—711no—
573C24—1421no—
574#41—2844no—
575#41—2844no—
576#41—2844no—
577#41—2844no—
578#41—2844no—
579#41—2844no—
580#41—1428no—
581#41—1428no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—712no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8C2×C4×D7112yes—
592C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
593C2×Q8C2×D28412yes—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—712no—
602C2×D4—1424no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4C2×C4×D7112yes—
610C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
611C2×D4C2×D28412yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—5681no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—712no—
627C22×C4—712no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—1424no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1424no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4C23×D7111yescharacteristic
642Q16—1428no—
643SD16—1428no—
644SD16(C2×D71)⋊C4116yescomplemented
645D8—1428no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—712no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1428no—
656C2×C8C2×C4×D7112yes—
657C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
658C2×C8C2×D28412yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—2842no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—2841no—
672C22⋊C4—2841no—
673C22⋊C4—2842no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—5681no—
676C22⋊C4—5681no—
677C22⋊C4—5681no—
678C22⋊C4—5681no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—42no—
682C42—2842no—
683C42—1421no—
684C42—1421no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—712no—
699C23—1422no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23C2×D4×D7111yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—2841no—
711Q8—2841no—
712Q8—1422no—
713Q8—1422no—
714Q8C2×(C2×D71)⋊C414yes—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—2848no—
719D4—2848no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—1422no—
723D4—1422no—
724D4C2×(C2×D71)⋊C414yes—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—84no—
741C2×C4—2848no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2848no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—5684no—
752C2×C4—712no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
768C2×C4C22×D28411yescharacteristic
769C2×C4#41×D7111yescharacteristic
770C2×C4#1455617311yescharacteristic
771C2×C4#1455617411yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—2841no—
774C8—1422no—
775C8C2×(C2×D71)⋊C414yes—
776C22—24no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2842no—
788C22—2842no—
789C22—2842no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—1422no—
795C22—1422no—
796C22—1422no—
797C22C4×D4×D7111yescharacteristic
798C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
799C22D4×D28411yescharacteristic
800C22#1798679511yescharacteristic
801C22#1798679811yescharacteristic
802C22#1798680311yescharacteristic
803C22#1798681511yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—2842no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—5681no—
813C4—5681no—
814C4—1422no—
815C4C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
816C4#1798647111yescharacteristic
817C4#1798663711yescharacteristic
818C4#1798664411yescharacteristic
819C2—44no—
820C2—2842no—
821C2—5682no—
822C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
823C2#2259713511yescharacteristic
824C2#2259721211yescharacteristic
825C2#2259987411yescharacteristic
826C2#2259988211yescharacteristic
827C2#2259988911yescharacteristic
828C2#2259989711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#440×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#14556149C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#440D71
hypocenterC71#22439
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986100C2semidirect
3. #22591178C2semidirect
4. #22591165C2semidirect
5. #22589221C2semidirect
6. #22589219C2semidirect
7. #22588688C2semidirect
8. #22588686C2semidirect
9. #22588681C2semidirect
10. #22588679C2semidirect
11. #22588366C2semidirect
12. #22588279C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588117C2semidirect
15. C2×#440×C71C2semidirect
20. C2×#14556149C4semidirect
69. C2×#11765866C2×C4semidirect
87. C2×#11765855C2×C4semidirect
90. C2×#11765854C2×C4semidirect
98. C2×C8×D71C2×C4semidirect
254. SD16×C71C22⋊C4semidirect
417. C2×#440D71semidirect
430. C71#22439semidirect
644. SD16(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561492
C2×#179861002
#225911782
#225911652
#225892212
#225892192
#225886882
#225886862
#225886812
#225886792
#225883662
#225882792
#225882772
#225881172
C2×#440×C712
#2243971