Finite Group Databasebeta

← #32013185

Subgroups — #32013185

Order 18176.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556151C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C2×#14556151—24no—
19C2×#14556151—24no—
20C2×#14556151C418yescomplemented
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23C22×D568C2211yescharacteristic
24C22×C8×D71C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28#17986102—24no—
29#17986097—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556039C2211yescharacteristic
40C2×#14556038C2211yescharacteristic
41#17985906C2211yescharacteristic
42#17985901—21no—
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985900—21no—
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985877—21no—
47#17985877—21no—
48#17985861—21no—
49#17985856—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
54#95×D71—21no—
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#336×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765866—41no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765866—41no—
74C2×#11765866C2×C414yes—
75C2×#11765866C2×C414yescomplemented
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85#14556151—232no—
86C2×#11765852—22no—
87C2×#11765852—22no—
88C2×#11765852C2×C414yes—
89C2×#11765852C2×C414yescomplemented
90C2×#11765852D414yes—
91C2×#11765852D414yes—
92C2×D568—22no—
93C2×D568—22no—
94C2×D568C2×C414yes—
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D71—22no—
98C2×C8×D71—22no—
99C2×C8×D71C2×C414yescomplemented
100Q8×Dic71—22no—
101Q8×Dic71—41no—
102C4×D284—22no—
103C4×D284—41no—
104#14556090—22no—
105#14556090—41no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121#14556061—22no—
122#14556061—22no—
123#14556052—22no—
124#14556052—41no—
125#14556050—22no—
126#14556050—41no—
127#14556048—22no—
128#14556048—41no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130#14556039—22no—
131#14556038—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95D411yescharacteristic
137C71⋊#95D411yescharacteristic
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
140C2×Q16×C71—22no—
141C2×Q16×C71—22no—
142C2×Q16×C71C2×C414yescomplemented
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C4×Q8×C71—22no—
146C4×Q8×C71—41no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C42×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#103×C71—22no—
153#103×C71—41no—
154#95×C71—21no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71C2×D411yescharacteristic
159#11765866—28no—
160#11765866—28no—
161#11765866—44no—
162#11765866—44no—
163#11765866—44no—
164#11765866—44no—
165#11765866—44no—
166#11765866—44no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—24no—
175C2×D284—24no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284C22×C412yes—
182C2×D284C22×C412yes—
183C2×D284C2×D412yes—
184C2×D284C2×D412yes—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—24no—
195C2×C4×D71—24no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—81no—
205C2×C4×D71—81no—
206C2×C4×D71C22×C412yes—
207C2×C4×D71#4112yes—
208#11765852—28no—
209#11765852C22⋊C4116yescomplemented
210D568—28no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8C22×C412yes—
215C2×C71⋊C8C2×D412yes—
216C2×C71⋊C8C2×D412yes—
217C8×D71—28no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—42no—
223(C2×D71)⋊C4—41no—
224(C2×D71)⋊C4—41no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—81no—
230(C2×D71)⋊C4—81no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—42no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71C22×C412yes—
245C2×Q8×C71C22×C412yes—
246C2×Q8×C71C2×D412yes—
247C2×Q8×C71C2×D412yes—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255Q16×C71—28no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71C22×C412yes—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—42no—
267C42×C71—21no—
268C42×C71—21no—
269C42×C71—42no—
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71C4×D412yes—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—22no—
294Q8×C71—22no—
295Q8×C71—22no—
296Q8×C71—22no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71C2×C22⋊C414yes—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71C4×D412yes—
339D284—22no—
340D284—22no—
341D284—22no—
342D284—22no—
343D284—22no—
344D284—48no—
345D284—48no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284C2×C22⋊C414yes—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—48no—
354C4×D71—48no—
355C4×D71—84no—
356C4×D71—84no—
357C8×C71—22no—
358C8×C71—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C71⋊C8C2×C22⋊C414yes—
361C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
362C22×C71D4211yescharacteristic
363C22×C71D4211yescharacteristic
364C22×C71#57511yescharacteristic
365C22×C71#57511yescharacteristic
366C22×C71#57611yescharacteristic
367C22×C71#57811yescharacteristic
368C2×D71—22no—
369C2×D71—24no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C4×C71—24no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×C71#51811yescharacteristic
397C4×C71#54611yescharacteristic
398C4×C71#54611yescharacteristic
399Dic71—22no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—81no—
403Dic71—81no—
404#22439—711nomaximal, Sylow
405C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C71#294311yescharacteristic
407C2×C71#295111yescharacteristic
408C2×C71#326811yescharacteristic
409C2×C71#326811yescharacteristic
410C2×C71#326911yescharacteristic
411C2×C71#326911yescharacteristic
412D71—42no—
413D71—44no—
414D71—82no—
415C22×#135—711no—
416C2×#440—711no—
417C2×#440—711no—
418#2341—711no—
419#2339—711no—
420#1973—711no—
421#1973—711no—
422#1879—711no—
423#1879—711no—
424#1878—711no—
425#1878D7111yescharacteristic, complemented
426#1808—711no—
427#1788—711no—
428#1788—711no—
429#1752—711no—
430C71#2243911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—711no—
432C22×#41—711no—
433C2×#135—718no—
434C2×#135—1424no—
435C2×#135—1424no—
436C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
437C22×SD16—711no—
438C22×SD16—711no—
439C22×D8—711no—
440C23×C8—711no—
441C2×C4×Q8—711no—
442C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
443C2×C4×D4—711no—
444C2×C4×D4—711no—
445#440—1424no—
446#440—1424no—
447C2×#107—711no—
448C2×#107—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103C2×D7111yescharacteristic
452C2×#103C2×D7111yescharacteristic
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×#97—711no—
459C2×#97—711no—
460#391—711no—
461#391C2×D7111yescharacteristic
462#390—711no—
463#390—711no—
464#390—1421no—
465#390—1421no—
466#386—1421no—
467#386—1421no—
468#381—1421no—
469#380—711no—
470#380—711no—
471#380—1421no—
472C4×C22⋊C4—711no—
473C4×C22⋊C4—1421no—
474C2×#95—1421no—
475#340—711no—
476#340C2×D7111yescharacteristic
477#336—711no—
478#336C2×D7111yescharacteristic
479C2×#41—2841no—
480C2×#41—2841no—
481C2×#41—2841no—
482C2×#41—2841no—
483C2×#41—714no—
484C2×#41—714no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1422no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C2×#41—1422no—
491C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
492C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
493C22×D4—711no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C23×C4—711no—
498C23×C4—1421no—
499C23×C4—1421no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4—1421no—
502#135—14232no—
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16C4×D7114yescomplemented
506C2×SD16—714no—
507C2×SD16—714no—
508C2×SD16—714no—
509C2×SD16—714no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×D8—714no—
513C2×D8—1422no—
514C2×D8—1422no—
515C22×C8—711no—
516C22×C8—714no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8—1422no—
519C22×C8—1422no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—41no—
524C4×Q8—2841no—
525C4×Q8—1422no—
526C4×D4—2841no—
527C4×D4—2841no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—711no—
537C2×C22⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—711no—
548C2×C42—1421no—
549C2×C42C22×D7111yescharacteristic
550#107—1422no—
551#107—1422no—
552#103—22no—
553#103—41no—
554#103—2841no—
555#103—1422no—
556#102—2841no—
557#102—2841no—
558#102—1422no—
559#102—1422no—
560C22⋊C8—1422no—
561#97—1422no—
562#97—1422no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—711no—
566#95—711no—
567#95—1421no—
568#95—1421no—
569#95—1421no—
570#95—1421no—
571C24—711no—
572C24—1421no—
573C24—1421no—
574#41—2844no—
575#41—2844no—
576#41—2844no—
577#41—2844no—
578#41—2844no—
579#41—2844no—
580#41—1428no—
581#41—1428no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8C2×C4×D7112yes—
591C2×Q8C2×C4×D7112yes—
592C2×Q8D4×D7112yes—
593C2×Q8D4×D7112yes—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—712no—
599C2×D4—712no—
600C2×D4—712no—
601C2×D4—712no—
602C2×D4—1424no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—5681no—
625C22×C4—5681no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—712no—
628C22×C4—712no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—1424no—
632C22×C4—1424no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4C23×D7111yescharacteristic
642Q16—28no—
643SD16—7116no—
644SD16—1428no—
645D8—1428no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—712no—
652C2×C8—712no—
653C2×C8—712no—
654C2×C8—1428no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8C2×C4×D7112yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—2842no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—2841no—
672C22⋊C4—2841no—
673C22⋊C4—2842no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—5681no—
676C22⋊C4—5681no—
677C22⋊C4—5681no—
678C22⋊C4—5681no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—42no—
682C42—2842no—
683C42—1421no—
684C42—1421no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—712no—
696C23—1422no—
697C23—1422no—
698C23—1421no—
699C23—1422no—
700C23—1421no—
701C23—1422no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23C2×D4×D7111yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8C22⋊C4×D7114yes—
715D4—2848no—
716D4—2848no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—714no—
720D4—1422no—
721D4—1422no—
722D4—1422no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2848no—
744C2×C4—2848no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—5684no—
752C2×C4—5684no—
753C2×C4—712no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
769C2×C4#41×D7111yescharacteristic
770C2×C4#1455617311yescharacteristic
771C2×C4#1455617411yescharacteristic
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—2841no—
775C8—714no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—2841no—
780C22—2842no—
781C22—2841no—
782C22—2842no—
783C22—2841no—
784C22—2842no—
785C22—2841no—
786C22—2842no—
787C22—2842no—
788C22—2842no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—1422no—
794C22—1422no—
795C22—1424no—
796C22—1422no—
797C22C4×D4×D7111yescharacteristic
798C22#1798663111yescharacteristic
799C22#1798663311yescharacteristic
800C22#1798679811yescharacteristic
801C22#1798679811yescharacteristic
802C22#1798680111yescharacteristic
803C22#1798681211yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—5681no—
813C4—5681no—
814C4—1422no—
815C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
816C4#1798647111yescharacteristic
817C4#1798663811yescharacteristic
818C4#1798664111yescharacteristic
819C2—2844no—
820C2—2842no—
821C2—5682no—
822C2#2259115811yescharacteristic
823C2#2259713911yescharacteristic
824C2#2259721511yescharacteristic
825C2#2259987511yescharacteristic
826C2#2259988311yescharacteristic
827C2#2259989011yescharacteristic
828C2#2259989811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1878C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#14556151C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1878D71
hypocenterC71#22439
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986102C2semidirect
3. C2×#17986097C2semidirect
4. #22591178C2semidirect
5. #22591169C2semidirect
6. #22589224C2semidirect
7. #22589218C2semidirect
8. #22588689C2semidirect
9. #22588687C2semidirect
10. #22588683C2semidirect
11. #22588368C2semidirect
12. #22588279C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588115C2semidirect
15. C71×#1878C2semidirect
20. C2×#14556151C4semidirect
75. C2×#11765866C2×C4semidirect
89. C2×#11765852C2×C4semidirect
99. C2×C8×D71C2×C4semidirect
142. C2×Q16×C71C2×C4semidirect
209. #11765852C22⋊C4semidirect
425. #1878D71semidirect
430. C71#22439semidirect
505. C2×Q16C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561512
C2×#179861022
C2×#179860972
#225911782
#225911692
#225892242
#225892182
#225886892
#225886872
#225886832
#225883682
#225882792
#225881152
C71×#18782
#2243971