Finite Group Databasebeta

← #32013188

Subgroups — #32013188

Order 18176.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556147C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C2×#14556147—24no—
19C2×#14556147—24no—
20C2×#14556147C418yescomplemented
21C22×Dic284C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765853C2211yescharacteristic
24C22×C8×D71C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
26C2×#14556093C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28#17986099—24no—
29#17986096—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556039C2211yescharacteristic
40C2×#14556038C2211yescharacteristic
41#17985905C2211yescharacteristic
42#17985904C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985899—21no—
45#17985899—21no—
46#17985878—21no—
47#17985876—21no—
48#17985860—21no—
49#17985857—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic71—21no—
53C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×C71⋊#95—21no—
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#336×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—41no—
71C2×#11765864—41no—
72C2×#11765864—41no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864C2×C414yes—
75C2×#11765864C2×C414yescomplemented
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C23×Dic71—21no—
81C23×Dic71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84#14556147—232no—
85C2×Dic284—22no—
86C2×Dic284—22no—
87C2×Dic284C2×C414yescomplemented
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853C2×C414yes—
91C2×#11765853C2×C414yescomplemented
92C2×#11765853D414yes—
93C2×#11765853D414yes—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D71—22no—
97C2×C8×D71—22no—
98C2×C8×D71C2×C414yescomplemented
99C4×Dic142—22no—
100C4×Dic142—41no—
101#14556093—22no—
102#14556093—41no—
103D4×Dic71—22no—
104D4×Dic71—41no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556061—22no—
120#14556061—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—41no—
123#14556051—22no—
124#14556051—41no—
125#14556049—22no—
126#14556049—41no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128#14556039—22no—
129#14556038—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95D411yescharacteristic
137C71⋊#95D411yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71—21no—
141C2×D8×C71—22no—
142C2×D8×C71—22no—
143C2×D8×C71C2×C414yes—
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C4×D4×C71—22no—
147C4×D4×C71—41no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154#102×C71—22no—
155#102×C71—41no—
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157#11765864—28no—
158#11765864—28no—
159#11765864—44no—
160#11765864—44no—
161#11765864—44no—
162#11765864—44no—
163#11765864—44no—
164#11765864—44no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142C22×C412yes—
174C2×Dic142C22×C412yes—
175C2×Dic142C2×D412yes—
176C2×Dic142C2×D412yes—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—24no—
186C22×Dic71—24no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71—42no—
195C22×Dic71—81no—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71C22×C412yes—
204C2×C4×D71#4112yes—
205Dic284—28no—
206#11765853—28no—
207#11765853C22⋊C4116yescomplemented
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8C22×C412yes—
212C2×C71⋊C8C2×D412yes—
213C2×C71⋊C8C2×D412yes—
214C8×D71—28no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219Dic71⋊C4—42no—
220Dic71⋊C4—42no—
221C22⋊Dic71—42no—
222C22⋊Dic71—42no—
223C22⋊Dic71—81no—
224(C2×D71)⋊C4—41no—
225(C2×D71)⋊C4—41no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—21no—
230C4×Dic71—42no—
231C4×Dic71—42no—
232C24×C71—21no—
233C24×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71C22×C412yes—
243C2×D4×C71C22×C412yes—
244C2×D4×C71C2×D412yes—
245C2×D4×C71C2×D412yes—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—42no—
249C22×C4×C71—42no—
250C22×C4×C71—81no—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254D8×C71—28no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71C22×C412yes—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—42no—
266C22⋊C4×C71—42no—
267C22⋊C4×C71—81no—
268C42×C71—21no—
269C42×C71—21no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71C22×D411yescharacteristic
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71C4×D412yes—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71C2×C22⋊C414yes—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—84no—
313C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D71—48no—
320C22⋊D71—48no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—48no—
334C2×Dic71—48no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—84no—
344C2×Dic71C4×D412yes—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—22no—
351Dic142—22no—
352Dic142—22no—
353Dic142—22no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142C2×C22⋊C414yes—
357C8×C71—22no—
358C8×C71—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C71⋊C8C2×C22⋊C414yes—
361C22×C71—24no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C71D4211yescharacteristic
377C22×C71D4211yescharacteristic
378C22×C71#57511yescharacteristic
379C22×C71#57511yescharacteristic
380C22×C71#57611yescharacteristic
381C22×C71#57811yescharacteristic
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—81no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C4×C71#51811yescharacteristic
395C4×C71#54611yescharacteristic
396C4×C71#54611yescharacteristic
397Dic71—24no—
398Dic71—22no—
399Dic71—42no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—81no—
403Dic71—81no—
404#22439—711nomaximal, Sylow
405C2×C71—44no—
406C2×C71—82no—
407C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C71#294311yescharacteristic
409C2×C71#295111yescharacteristic
410C2×C71#326811yescharacteristic
411C2×C71#326811yescharacteristic
412C2×C71#326911yescharacteristic
413C2×C71#326911yescharacteristic
414D71—42no—
415C22×#135—711no—
416C2×#440—711no—
417C2×#440—711no—
418#2341—711no—
419#2339—711no—
420#1973—711no—
421#1973—711no—
422#1879—711no—
423#1879D7111yescharacteristic, complemented
424#1878—711no—
425#1878—711no—
426#1808—711no—
427#1788—711no—
428#1788—711no—
429#1752—711no—
430C71#2243911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—711no—
432C22×#41—711no—
433C2×#135—718no—
434C2×#135—1424no—
435C2×#135—1424no—
436C22×Q16—711no—
437C22×SD16—711no—
438C22×SD16—711no—
439C22×D8C2×D7111yescharacteristic
440C23×C8—711no—
441C2×C4×Q8—711no—
442C2×C4×Q8—711no—
443C2×C4×D4—711no—
444C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
445#440—1424no—
446#440—1424no—
447C2×#107—711no—
448C2×#107—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102C2×D7111yescharacteristic
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×#97—711no—
459C2×#97—711no—
460#391—711no—
461#391—711no—
462#390—711no—
463#390—1421no—
464#390—1421no—
465#390C2×D7111yescharacteristic
466#386—1421no—
467#386—1421no—
468#381—1421no—
469#380—711no—
470#380—711no—
471#380—1421no—
472C4×C22⋊C4—711no—
473C4×C22⋊C4—1421no—
474C2×#95—1421no—
475#340—711no—
476#340C2×D7111yescharacteristic
477#336—711no—
478#336C2×D7111yescharacteristic
479C2×#41—2841no—
480C2×#41—2841no—
481C2×#41—2841no—
482C2×#41—2841no—
483C2×#41—714no—
484C2×#41—714no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1422no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C2×#41—1422no—
491C22×Q8—711no—
492C22×Q8—711no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4C22×D7111yescharacteristic
496C22×D4C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4—1421no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4—1421no—
502#135—14232no—
503C2×Q16—714no—
504C2×Q16—1422no—
505C2×Q16—1422no—
506C2×SD16—714no—
507C2×SD16—714no—
508C2×SD16—714no—
509C2×SD16—714no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8C4×D7114yes—
515C22×C8—711no—
516C22×C8—714no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8—1422no—
519C22×C8—1422no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C4×Q8—2841no—
523C4×Q8—2841no—
524C4×Q8—1422no—
525C4×Q8—1422no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—2841no—
529C4×D4—1422no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—711no—
540C2×C22⋊C4—711no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C42—711no—
547C2×C42—1421no—
548C2×C42—1421no—
549C2×C42C22×D7111yescharacteristic
550#107—1422no—
551#107—1422no—
552#103—2841no—
553#103—2841no—
554#103—1422no—
555#103—1422no—
556#102—22no—
557#102—41no—
558#102—2841no—
559#102—1422no—
560C22⋊C8—1422no—
561#97—1422no—
562#97—1422no—
563#95—711no—
564#95—711no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568#95—1421no—
569#95—1421no—
570#95—1421no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—711no—
574#41—2844no—
575#41—2844no—
576#41—2844no—
577#41—2844no—
578#41—2844no—
579#41—2844no—
580#41—1428no—
581#41—1428no—
582C2×Q8—712no—
583C2×Q8—712no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—712no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—1424no—
607C2×D4—1424no—
608C2×D4C2×C4×D7112yes—
609C2×D4C2×C4×D7112yes—
610C2×D4D4×D7112yes—
611C2×D4D4×D7112yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—5681no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—712no—
626C22×C4—712no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1424no—
632C22×C4—1424no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4C23×D7111yescharacteristic
642Q16—1428no—
643SD16—7116no—
644SD16—1428no—
645D8—28no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—712no—
652C2×C8—712no—
653C2×C8—712no—
654C2×C8—1428no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8C2×C4×D7112yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2842no—
664C4⋊C4—2842no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—2841no—
673C22⋊C4—2841no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—5681no—
677C22⋊C4—5681no—
678C22⋊C4—5681no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—2842no—
682C42—2842no—
683C42—1421no—
684C42—1421no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—712no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23C2×D4×D7111yescharacteristic
707Q8—2841no—
708Q8—2841no—
709Q8—714no—
710Q8—1422no—
711Q8—1422no—
712Q8—1422no—
713Q8—1422no—
714Q8—1422no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—2848no—
723D4—2848no—
724D4C22⋊C4×D7114yes—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2848no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2848no—
748C2×C4—5684no—
749C2×C4—712no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
769C2×C4#41×D7111yescharacteristic
770C2×C4#1455617311yescharacteristic
771C2×C4#1455617411yescharacteristic
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—2841no—
775C8—714no—
776C22—24no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—2841no—
794C22—1422no—
795C22—1422no—
796C22—1422no—
797C22C4×D4×D7111yescharacteristic
798C22#1798663111yescharacteristic
799C22#1798663311yescharacteristic
800C22#1798679511yescharacteristic
801C22#1798679511yescharacteristic
802C22#1798680011yescharacteristic
803C22#1798681311yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—2842no—
809C4—2841no—
810C4—2841no—
811C4—5681no—
812C4—5681no—
813C4—1422no—
814C4—1424no—
815C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
816C4#1798647111yescharacteristic
817C4#1798663811yescharacteristic
818C4#1798664111yescharacteristic
819C2—44no—
820C2—82no—
821C2—2842no—
822C2#2259115811yescharacteristic
823C2#2259713711yescharacteristic
824C2#2259721011yescharacteristic
825C2#2259987811yescharacteristic
826C2#2259988611yescharacteristic
827C2#2259989311yescharacteristic
828C2#2259990111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#14556147C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#22439
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986099C2semidirect
3. C2×#17986096C2semidirect
4. #22591179C2semidirect
5. #22591165C2semidirect
6. #22589222C2semidirect
7. #22589220C2semidirect
8. #22588690C2semidirect
9. #22588682C2semidirect
10. #22588680C2semidirect
11. #22588368C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588115C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
20. C2×#14556147C4semidirect
75. C2×#11765864C2×C4semidirect
87. C2×Dic284C2×C4semidirect
91. C2×#11765853C2×C4semidirect
98. C2×C8×D71C2×C4semidirect
207. #11765853C22⋊C4semidirect
423. #1879D71semidirect
430. C71#22439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561472
C2×#179860992
C2×#179860962
#225911792
#225911652
#225892222
#225892202
#225886902
#225886822
#225886802
#225883682
#225882772
#225881152
C71×#18792
#2243971