Finite Group Databasebeta

← #32013196

Subgroups — #32013196

Order 18176.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591174C211yesmaximal, characteristic
5Q8×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
6#22589210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588364C211yesmaximal, characteristic
12#22588273C211yesmaximal, characteristic
13#22588273C211yesmaximal, characteristic
14#22588115C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C2×Q16×D71—24no—
22C2×Q16×D71—24no—
23C2×Q16×D71C418yescomplemented
24C22×C8×D71C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28#17986104—24no—
29#17986103—24no—
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556039C2211yescharacteristic
40C2×#14556038C2211yescharacteristic
41#17985906C2211yescharacteristic
42#17985905—21no—
43#17985905C2211yescharacteristic
44#17985904—21no—
45#17985904C2211yescharacteristic
46#17985903—21no—
47#17985903—21no—
48#17985858—21no—
49#17985856—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
54#17985846—21no—
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#336×C71C2211yescharacteristic
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142C2311yescharacteristic
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—41no—
75C2×Q8×D71—41no—
76C2×Q8×D71—41no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C2×Q8×D71C2×C414yes—
79C2×Q8×D71C2×C414yes—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×Dic284—22no—
84C2×Dic284—22no—
85C2×Dic284C2×C414yes—
86C2×#11765855—22no—
87C2×#11765855—22no—
88C2×#11765855C2×C414yes—
89C2×#11765855C2×C414yes—
90C2×#11765855D414yes—
91C2×#11765855D414yes—
92Q16×D71—232no—
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D71—22no—
96C2×C8×D71—22no—
97C2×C8×D71C2×C414yes—
98Q8×Dic71—22no—
99Q8×Dic71—41no—
100C4×Dic142—22no—
101C4×Dic142—41no—
102#14556093—22no—
103#14556093—41no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556059—22no—
118#14556059—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—41no—
121#14556052—22no—
122#14556052—41no—
123#14556051—22no—
124#14556051—41no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126#14556039—22no—
127#14556038—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95D411yescharacteristic
137C71⋊#95D411yescharacteristic
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
140C2×Q16×C71—22no—
141C2×Q16×C71—22no—
142C2×Q16×C71C2×C414yes—
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C4×Q8×C71—22no—
146C4×Q8×C71—41no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C42×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#103×C71—22no—
153#103×C71—41no—
154#95×C71—21no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—24no—
166C2×Dic142—24no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×Dic142—42no—
169C2×Dic142—42no—
170C2×Dic142—42no—
171C2×Dic142C22×C412yes—
172C2×Dic142C22×C412yes—
173C2×Dic142C2×D412yes—
174C2×Dic142C2×D412yes—
175Q8×D71—28no—
176Q8×D71—28no—
177Q8×D71—44no—
178Q8×D71—44no—
179Q8×D71—44no—
180Q8×D71—44no—
181Q8×D71—44no—
182Q8×D71—44no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—24no—
195C2×C4×D71—24no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71C22×C412yes—
201C2×C4×D71#4112yes—
202Dic284—28no—
203#11765855—28no—
204#11765855C22⋊C4116yescomplemented
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8C22×C412yes—
209C2×C71⋊C8C2×D412yes—
210C2×C71⋊C8C2×D412yes—
211C8×D71—28no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—42no—
217Dic71⋊C4—42no—
218Dic71⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—42no—
226C4×Dic71—42no—
227C4×Dic71—42no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71C22×C412yes—
237C2×Q8×C71C22×C412yes—
238C2×Q8×C71C2×D412yes—
239C2×Q8×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247Q16×C71—28no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71C22×C412yes—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—42no—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C42×C71—42no—
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71C4×D412yes—
268C22×D71#13712yes—
269C22×D71#13712yes—
270Q8×C71—22no—
271Q8×C71—22no—
272Q8×C71—22no—
273Q8×C71—22no—
274Q8×C71—22no—
275Q8×C71—41no—
276Q8×C71—41no—
277Q8×C71C2×C22⋊C414yes—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71C4×D412yes—
323C4×D71—22no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—22no—
327C4×D71—48no—
328C4×D71—48no—
329Dic142—22no—
330Dic142—22no—
331Dic142—22no—
332Dic142—22no—
333Dic142—22no—
334Dic142—48no—
335Dic142—48no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338Dic142C2×C22⋊C414yes—
339C8×C71—22no—
340C8×C71—41no—
341C71⋊C8—41no—
342C71⋊C8C2×C22⋊C414yes—
343C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
344C22×C71D4211yescharacteristic
345C22×C71D4211yescharacteristic
346C22×C71C2×#13711yescharacteristic
347C22×C71C2×#13711yescharacteristic
348C22×C71#57811yescharacteristic
349C22×C71#57811yescharacteristic
350C2×D71—22no—
351C2×D71—22no—
352C2×D71—22no—
353C2×D71—22no—
354C2×D71—22no—
355C2×D71—22no—
356C2×D71#44114yescomplemented
357C4×C71—24no—
358C4×C71—42no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—81no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
364C4×C71#51811yescharacteristic
365C4×C71#54611yescharacteristic
366C4×C71#54611yescharacteristic
367Dic71—24no—
368Dic71—22no—
369Dic71—42no—
370Dic71—41no—
371Dic71—41no—
372Dic71—81no—
373Dic71—81no—
374#22440—711nomaximal, Sylow
375C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C71C2×#44111yescharacteristic
377C2×C71#295011yescharacteristic
378C2×C71#327011yescharacteristic
379C2×C71#327011yescharacteristic
380C2×C71#327011yescharacteristic
381C2×C71#327011yescharacteristic
382D71—24no—
383C23×Q16—711no—
384C2×#441—711no—
385C2×#441—711no—
386Q8×C22⋊C4—711no—
387Q8×C22⋊C4—711no—
388#1971—711no—
389#1971—711no—
390#1878—711no—
391#1878—711no—
392#1878—711no—
393#1878D7111yescharacteristic, complemented
394#1807—711no—
395#1787—711no—
396#1787—711no—
397#1752—711no—
398C71#2244011yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×Q8—711no—
400C23×Q8—711no—
401C22×Q16—711no—
402C22×Q16—711no—
403C22×Q16—718no—
404C22×Q16—711no—
405C22×Q16—1424no—
406C22×Q16—1424no—
407C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
408C23×C8—711no—
409C2×C4×Q8—711no—
410C2×C4×Q8—711no—
411C2×C4×Q8—711no—
412C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
413#441—1424no—
414#441—1424no—
415C2×#106—711no—
416C2×#106—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103—711no—
422C2×#103—711no—
423C2×#103C2×D7111yescharacteristic
424C2×#103C2×D7111yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—711no—
426C2×#97—711no—
427C2×#97—711no—
428#391—711no—
429#391—711no—
430#391—711no—
431#391—1421no—
432#391—1421no—
433#391—1421no—
434#391—1421no—
435#391C2×D7111yescharacteristic
436#380—711no—
437#380—711no—
438#380—1421no—
439#380—1421no—
440C4×C22⋊C4—711no—
441C4×C22⋊C4—1421no—
442C4×C22⋊C4—1421no—
443#340—711no—
444#340C2×D7111yescharacteristic
445#336—711no—
446#336C2×D7111yescharacteristic
447C22×Q8—2841no—
448C22×Q8—2841no—
449C22×Q8—2841no—
450C22×Q8—2841no—
451C22×Q8—714no—
452C22×Q8—714no—
453C22×Q8—711no—
454C22×Q8—711no—
455C22×Q8—1421no—
456C22×Q8—1421no—
457C22×Q8—1422no—
458C22×Q8—1422no—
459C22×Q8—1422no—
460C22×Q8—1422no—
461C22×Q8—1422no—
462C22×Q8—1422no—
463C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
464C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
465C23×C4—711no—
466C23×C4—1421no—
467C23×C4—1421no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—714no—
471C2×Q16—714no—
472C2×Q16—714no—
473C2×Q16—714no—
474C2×Q16—714no—
475C2×Q16—1422no—
476C2×Q16—1422no—
477C2×Q16—1422no—
478C2×Q16—1422no—
479C2×Q16—14232no—
480C2×Q16C4×D7114yes—
481C22×C8—711no—
482C22×C8—714no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8—1422no—
485C22×C8—1422no—
486C22×C8C22×D7111yescharacteristic
487C22×C8C22×D7111yescharacteristic
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—41no—
490C4×Q8—2841no—
491C4×Q8—2841no—
492C4×Q8—2841no—
493C4×Q8—1422no—
494C4×Q8—1422no—
495C4×Q8—1422no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—711no—
505C2×C22⋊C4—711no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—711no—
510C2×C42—1421no—
511C2×C42—1421no—
512C2×C42—1421no—
513C2×C42C22×D7111yescharacteristic
514#106—1422no—
515#106—1422no—
516#103—22no—
517#103—41no—
518#103—2841no—
519#103—2841no—
520#103—2841no—
521#103—1422no—
522#103—1422no—
523#103—1422no—
524C22⋊C8—1422no—
525#97—1422no—
526#97—1422no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—711no—
530#95—711no—
531#95—1421no—
532#95—1421no—
533#95—1421no—
534#95—1421no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539C24—711no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—2842no—
549C2×Q8—2842no—
550C2×Q8—2842no—
551C2×Q8—2842no—
552C2×Q8—2844no—
553C2×Q8—2844no—
554C2×Q8—2844no—
555C2×Q8—2844no—
556C2×Q8—2844no—
557C2×Q8—2844no—
558C2×Q8—712no—
559C2×Q8—712no—
560C2×Q8—712no—
561C2×Q8—712no—
562C2×Q8—1424no—
563C2×Q8—1424no—
564C2×Q8—1428no—
565C2×Q8—1428no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8C2×C4×D7112yes—
575C2×Q8C2×C4×D7112yes—
576C2×Q8D4×D7112yes—
577C2×Q8D4×D7112yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—2842no—
583C22×C4—2842no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—712no—
588C22×C4—712no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—1424no—
592C22×C4—1424no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4D4×D7111yescharacteristic
602C22×C4D4×D7111yescharacteristic
603C22×C4C23×D7111yescharacteristic
604Q16—28no—
605Q16—7116no—
606Q16—1428no—
607Q16—1428no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—712no—
614C2×C8—712no—
615C2×C8—712no—
616C2×C8—1428no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8C2×C4×D7112yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—2842no—
627C4⋊C4—2842no—
628C4⋊C4—2842no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—2842no—
635C22⋊C4—1422no—
636C22⋊C4—1422no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—42no—
640C42—2842no—
641C42—2842no—
642C42—2842no—
643C42—1421no—
644C42—1421no—
645C23—712no—
646C23—712no—
647C23—712no—
648C23—1421no—
649C23—1421no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23C2×D4×D7111yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—2848no—
661Q8—2848no—
662Q8—2841no—
663Q8—2841no—
664Q8—714no—
665Q8—1422no—
666Q8—1422no—
667Q8—1422no—
668Q8—1422no—
669Q8—1422no—
670Q8C22⋊C4×D7114yes—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—2848no—
690C2×C4—2848no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—712no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
719C2×C4#41×D7111yescharacteristic
720C2×C4#1455617311yescharacteristic
721C2×C4#1455617411yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—2841no—
725C8—714no—
726C22—714no—
727C22—1422no—
728C22—1422no—
729C22—1422no—
730C22—1422no—
731C22—1422no—
732C22—1422no—
733C22C4×D4×D7111yescharacteristic
734C22#1798663111yescharacteristic
735C22#1798663311yescharacteristic
736C22#137×D7111yescharacteristic
737C22#137×D7111yescharacteristic
738C22#1798681211yescharacteristic
739C22#1798681311yescharacteristic
740C4—24no—
741C4—42no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—2842no—
747C4—2841no—
748C4—2841no—
749C4—5681no—
750C4—5681no—
751C4—1424no—
752C4—1422no—
753C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
754C4#1798647111yescharacteristic
755C4#1798663811yescharacteristic
756C4#1798664111yescharacteristic
757C2—1424no—
758C2#2259115811yescharacteristic
759C2#441×D7111yescharacteristic
760C2#2259720311yescharacteristic
761C2#2259990511yescharacteristic
762C2#2259990811yescharacteristic
763C2#2259991311yescharacteristic
764C2#2259991611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1878C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D71C2×D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1878D71
hypocenterC71#22440
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986104C2semidirect
3. C2×#17986103C2semidirect
6. #22589210C2semidirect
7. #22589208C2semidirect
8. #22588683C2semidirect
9. #22588682C2semidirect
10. #22588680C2semidirect
15. C71×#1878C2semidirect
23. C2×Q16×D71C4semidirect
204. #11765855C22⋊C4semidirect
356. C2×D71#441semidirect
393. #1878D71semidirect
398. C71#22440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D712
C2×#179861042
C2×#179861032
#225911742
Q8×(C2×D71)⋊C42
#225892102
#225892082
#225886832
#225886822
#225886802
#225883642
#225882732
#225881152
C71×#18782
#2244071