Finite Group Databasebeta

← #32013204

Subgroups — #32013204

Order 18176.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556149C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C2×#14556149—24no—
19C2×#14556149—24no—
20C2×#14556149C418yescomplemented
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×C8×D71C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28#17986104—24no—
29#17986103—24no—
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556039C2211yescharacteristic
40C2×#14556038C2211yescharacteristic
41#17985902C2211yescharacteristic
42#17985901—21no—
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985900—21no—
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985899—21no—
47#17985899—21no—
48#17985857—21no—
49#17985856—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic71—21no—
53C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
54C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#336×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866C2×C414yes—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C2×#11765864C2×C414yes—
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C23×Dic71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83#14556149—232no—
84C2×#11765855C2×C414yes—
85C2×#11765855D414yes—
86C2×#11765855D414yes—
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854C2×C414yes—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850C2×C414yes—
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D71—22no—
96C2×C8×D71—22no—
97C2×C8×D71C2×C414yes—
98Q8×Dic71—22no—
99Q8×Dic71—41no—
100C4×Dic142—22no—
101C4×Dic142—41no—
102#14556093—22no—
103#14556093—41no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123#14556059—22no—
124#14556059—22no—
125#14556053—22no—
126#14556052—22no—
127#14556051—22no—
128#14556050—41no—
129#14556049—41no—
130#14556048—41no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132#14556039—22no—
133#14556038—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95D411yescharacteristic
137C71⋊#95D411yescharacteristic
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C2×SD16×C71—22no—
141C2×SD16×C71—22no—
142C2×SD16×C71C2×C414yes—
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C4×Q8×C71—22no—
146C4×Q8×C71—41no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C42×C71—21no—
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154#103×C71—22no—
155#102×C71—41no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71C2×D411yescharacteristic
158#11765866—28no—
159#11765866—44no—
160#11765866—44no—
161#11765866—44no—
162#11765864—28no—
163#11765864—44no—
164#11765864—44no—
165#11765864—44no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142C22×C412yes—
170C2×Dic142C2×D412yes—
171C2×Dic142C2×D412yes—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—24no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284C22×C412yes—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—24no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—24no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71C22×C412yes—
201C2×C4×D71#4112yes—
202#11765855C22⋊C4116yescomplemented
203#11765854—28no—
204#11765850—28no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8C22×C412yes—
209C2×C71⋊C8C2×D412yes—
210C2×C71⋊C8C2×D412yes—
211C8×D71—28no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—42no—
217Dic71⋊C4—42no—
218Dic71⋊C4—42no—
219C22⋊Dic71—42no—
220C22⋊Dic71—81no—
221(C2×D71)⋊C4—41no—
222(C2×D71)⋊C4—41no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—81no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229C4×Dic71—21no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—42no—
232C4×Dic71—42no—
233C4×Dic71—42no—
234C24×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71C22×C412yes—
239C2×Q8×C71C2×D412yes—
240C2×Q8×C71C2×D412yes—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71C22×C412yes—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253SD16×C71—28no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71C22×C412yes—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—42no—
265C22⋊C4×C71—42no—
266C22⋊C4×C71—81no—
267C42×C71—21no—
268C42×C71—21no—
269C42×C71—42no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71C4×D412yes—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—22no—
294Q8×C71—22no—
295Q8×C71C2×C22⋊C414yes—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D71—48no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—48no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71C4×D412yes—
341D284—22no—
342D284—22no—
343D284—48no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—48no—
351Dic142—22no—
352Dic142—22no—
353Dic142—22no—
354Dic142C2×C22⋊C414yes—
355C8×C71—22no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C71⋊C8C2×C22⋊C414yes—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C71D4211yescharacteristic
368C22×C71D4211yescharacteristic
369C22×C71#57511yescharacteristic
370C22×C71#57511yescharacteristic
371C22×C71#57711yescharacteristic
372C22×C71#57711yescharacteristic
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C4×C71—24no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71—81no—
392C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C4×C71#51811yescharacteristic
394C4×C71#54611yescharacteristic
395C4×C71#54611yescharacteristic
396Dic71—24no—
397Dic71—22no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—81no—
401Dic71—81no—
402#22441—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—82no—
404C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C71#294311yescharacteristic
406C2×C71#295211yescharacteristic
407C2×C71#327111yescharacteristic
408C2×C71#327111yescharacteristic
409C2×C71#327111yescharacteristic
410C2×C71#327111yescharacteristic
411D71—42no—
412D71—82no—
413C22×#135—711no—
414C2×#441—711no—
415C2×#441—711no—
416#2341—711no—
417#2341—711no—
418#1972—711no—
419#1972—711no—
420#1880—711no—
421#1880—711no—
422#1880—711no—
423#1880D7111yescharacteristic, complemented
424#1807—711no—
425#1788—711no—
426#1788—711no—
427#1752—711no—
428C71#2244111yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×#41—711no—
430C22×#41—711no—
431C2×#135—718no—
432C2×#135—1424no—
433C2×#135—1424no—
434C22×Q16—711no—
435C22×SD16—711no—
436C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
437C22×D8—711no—
438C23×C8—711no—
439C2×C4×Q8—711no—
440C2×C4×Q8—711no—
441C2×C4×Q8—711no—
442C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
443#441—1424no—
444#441—1424no—
445C2×#106—711no—
446C2×#106—711no—
447C2×#103—711no—
448C2×#103—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103C2×D7111yescharacteristic
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102C2×D7111yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—711no—
456C2×#97—711no—
457C2×#97—711no—
458#390—711no—
459#390—711no—
460#390—711no—
461#390—1421no—
462#390—1421no—
463#390—1421no—
464#390—1421no—
465#390C2×D7111yescharacteristic
466#380—711no—
467#380—711no—
468#380—1421no—
469#380—1421no—
470C4×C22⋊C4—711no—
471C4×C22⋊C4—1421no—
472C4×C22⋊C4—1421no—
473#340—711no—
474#340C2×D7111yescharacteristic
475#336—711no—
476#336C2×D7111yescharacteristic
477C2×#41—2841no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—2841no—
480C2×#41—2841no—
481C2×#41—714no—
482C2×#41—714no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1422no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1422no—
489C22×Q8—711no—
490C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
491C22×D4—711no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4C22×D7111yescharacteristic
495C23×C4—711no—
496C23×C4—1421no—
497C23×C4—1421no—
498#135—14232no—
499C2×Q16—714no—
500C2×Q16—714no—
501C2×Q16—714no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—714no—
505C2×SD16—1422no—
506C2×SD16—1422no—
507C2×SD16C4×D7114yes—
508C2×D8—714no—
509C2×D8—1422no—
510C2×D8—1422no—
511C22×C8—711no—
512C22×C8—714no—
513C22×C8—711no—
514C22×C8—1422no—
515C22×C8—1422no—
516C22×C8C22×D7111yescharacteristic
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—41no—
520C4×Q8—2841no—
521C4×Q8—2841no—
522C4×Q8—2841no—
523C4×Q8—1422no—
524C4×Q8—1422no—
525C4×Q8—1422no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—711no—
537C2×C22⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—711no—
548C2×C42—1421no—
549C2×C42—1421no—
550C2×C42—1421no—
551C2×C42C22×D7111yescharacteristic
552#106—1422no—
553#106—1422no—
554#103—22no—
555#103—1422no—
556#103—1422no—
557#103—1422no—
558#102—41no—
559#102—2841no—
560#102—2841no—
561#102—2841no—
562C22⋊C8—1422no—
563#97—1422no—
564#97—1422no—
565#95—711no—
566#95—711no—
567#95—1421no—
568#95—1421no—
569C24—21no—
570C24—711no—
571C24—1421no—
572#41—2844no—
573#41—2844no—
574#41—2844no—
575#41—2844no—
576#41—2844no—
577#41—2844no—
578#41—1428no—
579#41—1428no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—712no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—712no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8C2×C4×D7112yes—
590C2×Q8D4×D7112yes—
591C2×Q8D4×D7112yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—712no—
602C2×D4—1424no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4C2×C4×D7112yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—712no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—1424no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1424no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634Q16—7116no—
635SD16—28no—
636SD16—1428no—
637D8—1428no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—712no—
644C2×C8—712no—
645C2×C8—712no—
646C2×C8—1428no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8C2×C4×D7112yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—2842no—
657C4⋊C4—2842no—
658C4⋊C4—2842no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2841no—
667C22⋊C4—2841no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—5681no—
671C22⋊C4—5681no—
672C22⋊C4—5681no—
673C22⋊C4—5681no—
674C22⋊C4—5681no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—42no—
678C42—2842no—
679C42—2842no—
680C42—2842no—
681C42—1421no—
682C42—1421no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—712no—
697C23—1422no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23C2×D4×D7111yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—714no—
709Q8—1422no—
710Q8—1422no—
711Q8—1422no—
712Q8C22⋊C4×D7114yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—2848no—
718D4—2848no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—1422no—
722D4—1422no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2848no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2848no—
746C2×C4—712no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4#41×D7111yescharacteristic
766C2×C4#1455617311yescharacteristic
767C2×C4#1455617411yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—2841no—
771C8—714no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—2842no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—1422no—
791C22—1422no—
792C22—1422no—
793C22C4×D4×D7111yescharacteristic
794C22#1798663111yescharacteristic
795C22#1798663311yescharacteristic
796C22#1798679511yescharacteristic
797C22#1798679811yescharacteristic
798C22#1798680511yescharacteristic
799C22#1798680611yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—2841no—
806C4—2841no—
807C4—5681no—
808C4—5681no—
809C4—1422no—
810C4—1424no—
811C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
812C4#1798647111yescharacteristic
813C4#1798663811yescharacteristic
814C4#1798664111yescharacteristic
815C2—82no—
816C2—2842no—
817C2—5682no—
818C2#2259115811yescharacteristic
819C2#2259713511yescharacteristic
820C2#2259721811yescharacteristic
821C2#2259992011yescharacteristic
822C2#2259992311yescharacteristic
823C2#2259992811yescharacteristic
824C2#2259993111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#14556149C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#22441
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986104C2semidirect
3. C2×#17986103C2semidirect
4. #22591179C2semidirect
5. #22591178C2semidirect
6. #22589215C2semidirect
7. #22589213C2semidirect
8. #22588697C2semidirect
9. #22588696C2semidirect
10. #22588694C2semidirect
11. #22588364C2semidirect
12. #22588279C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588115C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
20. C2×#14556149C4semidirect
202. #11765855C22⋊C4semidirect
423. #1880D71semidirect
428. C71#22441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561492
C2×#179861042
C2×#179861032
#225911792
#225911782
#225892152
#225892132
#225886972
#225886962
#225886942
#225883642
#225882792
#225882772
#225881152
C71×#18802
#2244171