Finite Group Databasebeta

← #32013210

Subgroups — #32013210

Order 18176.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556153C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588371C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C2×#14556153—24no—
18C2×#14556153—24no—
19C2×#14556153C418yescomplemented
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×#11765849C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30#17986108—24no—
31#17986079—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
40#17985906C2211yescharacteristic, complemented
41#17985906C2211yescharacteristic, complemented
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985879—21no—
45#17985879—21no—
46#17985877—21no—
47#17985877—21no—
48#17985862—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985854—21no—
51C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95—21no—
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64C24×D71—21no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—41no—
70C22×D284—41no—
71C22×D284C2×C414yescomplemented
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C23×Dic71—21no—
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78#14556153—232no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852C2×C414yescomplemented
84C2×#11765852C2×C414yescomplemented
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850C2×C414yes—
88C2×#11765850C2×C414yescomplemented
89C2×#11765850D414yes—
90C2×#11765850D414yes—
91C2×#11765849—22no—
92C2×#11765849—22no—
93C2×#11765849C2×C414yescomplemented
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96D4×Dic71—22no—
97D4×Dic71—22no—
98D4×Dic71—41no—
99D4×Dic71—41no—
100#14556090—22no—
101#14556090—22no—
102#14556090—41no—
103#14556090—41no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D71—44no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556061—22no—
121#14556059—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—41no—
125#14556050—41no—
126#14556038—22no—
127C8×Dic71—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95D411yescharacteristic
134C71⋊#95D411yescharacteristic
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—22no—
137C2×#41×C71—22no—
138C2×#41×C71—41no—
139C2×#41×C71—41no—
140C2×#41×C71C2×C414yescomplemented
141C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
142C22×D4×C71—21no—
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71—21no—
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#103×C71—41no—
152#103×C71—41no—
153#102×C71—22no—
154#102×C71—22no—
155C22⋊C8×C71—22no—
156#95×C71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—24no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—81no—
165C23×D71—81no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—28no—
174C2×D284—24no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—44no—
177C2×D284—44no—
178C2×D284—44no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284C22×C412yes—
182C2×D284C22×C412yes—
183C2×D284C2×D412yes—
184C2×D284C2×D412yes—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—42no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71—81no—
192C22×Dic71—81no—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—81no—
202C2×C4×D71—81no—
203#11765852—28no—
204#11765852—28no—
205#11765850—28no—
206#11765850C22⋊C4116yescomplemented
207#11765849—28no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8C22×C412yes—
211C2×C71⋊C8C22×C412yes—
212C2×C71⋊C8C2×D412yes—
213C2×C71⋊C8C2×D412yes—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C22⋊Dic71—22no—
219C22⋊Dic71—41no—
220C22⋊Dic71—42no—
221C22⋊Dic71—42no—
222C22⋊Dic71—81no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229C4×Dic71—21no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—21no—
233C24×C71—21no—
234C24×C71C2×D411yescharacteristic
235#41×C71—28no—
236#41×C71—44no—
237#41×C71—44no—
238#41×C71—44no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71C22×C412yes—
245C2×D4×C71—24no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71C22×C412yes—
252C2×D4×C71C2×D412yes—
253C2×D4×C71C2×D412yes—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—24no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—42no—
263C22×C4×C71—42no—
264C22×C4×C71C22×C412yes—
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71#4112yes—
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C22⋊C4×C71—42no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71C4×D412yes—
293C23×C71C22×D411yescharacteristic
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—48no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—48no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315Q8×C71—22no—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—41no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—48no—
323D4×C71C2×C22⋊C414yescomplemented
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—48no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71C4×D412yes—
341C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—84no—
365C2×Dic71—84no—
366C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284—22no—
370D284—22no—
371D284—22no—
372D284—48no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284C2×C22⋊C414yes—
376C4×D71—84no—
377C4×D71—84no—
378C8×C71—41no—
379C8×C71—41no—
380C71⋊C8—22no—
381C71⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
382C22×C71—22no—
383C22×C71—24no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
397C22×C71D4211yescharacteristic
398C22×C71D4211yescharacteristic
399C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C71#57511yescharacteristic
401C22×C71#57611yescharacteristic
402C22×C71#57711yescharacteristic
403C2×D71—24no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—816no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C4×C71—22no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—81no—
421C4×C71—81no—
422C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C71#51811yescharacteristic
424C4×C71#54611yescharacteristic
425C4×C71#54611yescharacteristic
426Dic71—22no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—81no—
431Dic71—81no—
432#22442—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—42no—
434C2×C71—44no—
435C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C2×C71#294611yescharacteristic
438C2×C71#326411yescharacteristic
439C2×C71#326711yescharacteristic
440C2×C71#327211yescharacteristic
441C2×C71#327311yescharacteristic
442D71—44no—
443D71—82no—
444C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
445C2×#442—711no—
446C2×C4×D8—711no—
447#2339—711no—
448D4×C22⋊C4—711no—
449#1973—711no—
450#1968—711no—
451#1879—711no—
452#1879—711no—
453#1877—711no—
454#1877—711no—
455#1809—711no—
456#1788D7111yescharacteristic, complemented
457#1786—711no—
458#1753—711no—
459C71#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×#41C2×D7111yescharacteristic
461C23×D4—711no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—718no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
465C22×SD16—711no—
466C22×SD16—711no—
467C22×D8—711no—
468C22×D8—711no—
469C22×M16—711no—
470C2×C4×D4—711no—
471C2×C4×D4—711no—
472C2×C4×D4—711no—
473C2×C4×D4—711no—
474C22×C22⋊C4—1421no—
475#442—1424no—
476C4×D8—1424no—
477C2×#107—711no—
478C2×#106—711no—
479C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
480C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
486C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
487C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
488C2×#97—711no—
489C2×C4×C8—711no—
490#391—711no—
491#391—711no—
492#390—711no—
493#390—711no—
494#386—1421no—
495#386—1421no—
496#386—1421no—
497#386—1421no—
498#381—1421no—
499#380—711no—
500#380C2×D7111yescharacteristic
501#379—1421no—
502C4×C22⋊C4—711no—
503C2×#95—1421no—
504#340—711no—
505#340—711no—
506#336—711no—
507#336—711no—
508C25—1421no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41C4×D7114yescomplemented
515C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—2841no—
518C22×D4—2841no—
519C22×D4—714no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—711no—
522C22×D4—1422no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4C22×D7111yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—1421no—
529C23×C4—1421no—
530C23×C4—1421no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4C22×D7111yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—14232no—
534C2×SD16—714no—
535C2×SD16—714no—
536C2×SD16—1422no—
537C2×SD16—1422no—
538C2×SD16—1422no—
539C2×SD16—1422no—
540C2×D8—714no—
541C2×D8—714no—
542C2×D8—714no—
543C2×D8—714no—
544C2×D8—1422no—
545C2×D8—1422no—
546C2×M16—714no—
547C2×M16—1422no—
548C2×M16—1422no—
549C22×C8—711no—
550C22×C8—711no—
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552C22×C8C22×D7111yescharacteristic
553C4×D4—2841no—
554C4×D4—2841no—
555C4×D4—2841no—
556C4×D4—2841no—
557C4×D4—1422no—
558C4×D4—1422no—
559C4×D4—1422no—
560C4×D4—1422no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—2844no—
567C2×C22⋊C4—711no—
568C2×C22⋊C4—711no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42—711no—
580#107—1422no—
581#106—1422no—
582#103—41no—
583#103—41no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—2841no—
587#102—2841no—
588#102—1422no—
589#102—1422no—
590C22⋊C8—22no—
591#97—1422no—
592C4×C8—1422no—
593#95—21no—
594#95—711no—
595#95—711no—
596#95—1421no—
597#95—1421no—
598#95—1421no—
599#95—1421no—
600#95—1421no—
601C24—21no—
602C24—2842no—
603C24—2842no—
604C24—2842no—
605C24—2842no—
606C24—5681no—
607C24—5681no—
608C24—1421no—
609C24—1424no—
610C24—1421no—
611C24D4×D7111yescharacteristic
612#41—28no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C2×C4×D7112yes—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—712no—
634C2×D4—712no—
635C2×D4—712no—
636C2×D4—712no—
637C2×D4—1428no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1424no—
647C2×D4C2×C4×D7112yes—
648C2×D4D4×D7112yes—
649C2×D4D4×D7112yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—2842no—
668C22×C4—5681no—
669C22×C4—5681no—
670C22×C4—5681no—
671C22×C4—5681no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4C2×C4×D7112yes—
679C22×C4D4×D7111yescharacteristic
680C22×C4#1176586412yes—
681C22×C4C23×D7111yescharacteristic
682SD16—1428no—
683SD16—1428no—
684D8—7116no—
685D8—1428no—
686M16—1428no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—712no—
694C2×C8—712no—
695C2×C8—712no—
696C2×C8—712no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—2841no—
715C22⋊C4—5681no—
716C22⋊C4—5681no—
717C22⋊C4—5681no—
718C22⋊C4—1422no—
719C42—1421no—
720C42—1421no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—2848no—
737C23—2848no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—5684no—
749C23—5684no—
750C23—5684no—
751C23—5684no—
752C23—5684no—
753C23—1422no—
754C23—1422no—
755C23—1422no—
756C23—1422no—
757C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
758C23C2×D4×D7111yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—48no—
767D4—2848no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—714no—
771D4—1422no—
772D4—1422no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776D4C22⋊C4×D7114yescomplemented
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5684no—
800C2×C4—5684no—
801C2×C4—5684no—
802C2×C4—5684no—
803C2×C4—712no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4(C22⋊D71)⋊C412yes—
816C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
820C2×C4#1455617311yescharacteristic
821C2×C4#1455617311yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—714no—
825C8—1422no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—2842no—
841C22—2842no—
842C22—2842no—
843C22—2842no—
844C22—2842no—
845C22—2842no—
846C22—2842no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—56816no—
850C22—5681no—
851C22—5681no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—1424no—
855C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
856C22#1798663111yescharacteristic
857C22#1798663111yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
859C22#1798679811yescharacteristic
860C22#1798680111yescharacteristic
861C22#1798680611yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—2841no—
867C4—2841no—
868C4—2841no—
869C4—5681no—
870C4—5681no—
871C4—1422no—
872C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
873C4#1798647211yescharacteristic
874C4#1798663611yescharacteristic
875C4#1798663611yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—44no—
878C2—2844no—
879C2—5682no—
880C2#2259115611yescharacteristic
881C2#2259715311yescharacteristic
882C2#2259717511yescharacteristic
883C2#2259982311yescharacteristic
884C2#2259986811yescharacteristic
885C2#2259993311yescharacteristic
886C2#2259994411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#14556153C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#22442
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986108C2semidirect
3. C2×#17986079C2semidirect
4. #22591170C2semidirect
5. #22591160C2semidirect
6. #22589218C2semidirect
7. #22589191C2semidirect
8. #22588686C2semidirect
9. #22588686C2semidirect
10. #22588671C2semidirect
11. #22588671C2semidirect
12. #22588371C2semidirect
13. #22588272C2semidirect
14. #22588126C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
19. C2×#14556153C4semidirect
25. C2×D4×Dic71C22semidirect
26. C2×D4×Dic71C22semidirect
32. C2×#14556061C22semidirect
33. C2×#14556059C22semidirect
38. C2×#14556038C22semidirect
39. C2×C8×Dic71C22semidirect
40. #17985906C22semidirect
41. #17985906C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
71. C22×D284C2×C4semidirect
83. C2×#11765852C2×C4semidirect
84. C2×#11765852C2×C4semidirect
88. C2×#11765850C2×C4semidirect
93. C2×#11765849C2×C4semidirect
140. C2×#41×C71C2×C4semidirect
206. #11765850C22⋊C4semidirect
323. D4×C71C2×C22⋊C4semidirect
366. C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)semidirect
381. C71⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
456. #1788D71semidirect
459. C71#22442semidirect
479. C2×#103C2×D71semidirect
480. C2×#103C2×D71semidirect
485. C2×#102C2×D71semidirect
486. C2×#102C2×D71semidirect
514. C2×#41C4×D71semidirect
776. D4C22⋊C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561532
C2×#179861082
C2×#179860792
#225911702
#225911602
#225892182
#225891912
#225886862
#225886712
#225883712
#225882722
#225881262
C71×#17882
#2244271