Finite Group Databasebeta

← #32013211

Subgroups — #32013211

Order 18176.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556152C211yesmaximal, characteristic
2C2×D8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#442×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556152—24no—
19C2×#14556152—24no—
20C2×#14556152C418yescomplemented
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×#11765848C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
27C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
28D8×Dic71—24no—
29C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
38#17985905C2211yescharacteristic, complemented
39#17985904C2211yescharacteristic, complemented
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985900C2211yescharacteristic
42#17985878—21no—
43#17985878—21no—
44#17985876—21no—
45#17985876—21no—
46#17985860—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95—21no—
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985754C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#442×C71—24no—
60C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—41no—
69C2×#11765864—41no—
70C2×#11765864C2×C414yescomplemented
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—41no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
81C23×Dic71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85#14556152—232no—
86C2×#11765854—22no—
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765854C2×C414yescomplemented
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853C2×C414yescomplemented
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850C2×C414yescomplemented
95C2×#11765848—22no—
96C2×#11765848—22no—
97C2×#11765848C2×C414yescomplemented
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100D4×Dic71—22no—
101D4×Dic71—22no—
102D4×Dic71—41no—
103D4×Dic71—41no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118#14556062—22no—
119#14556053—41no—
120#14556051—41no—
121#14556050—41no—
122#14556049—22no—
123#14556049—22no—
124#14556048—41no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126C8×Dic71—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95D411yescharacteristic
134C71⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71—21no—
138C23×C4×C71—21no—
139C2×D8×C71C2×C414yes—
140C2×D8×C71D414yes—
141C2×D8×C71D414yes—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71—22no—
146C4×D4×C71—41no—
147C4×D4×C71—41no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153#106×C71—22no—
154#102×C71—22no—
155#102×C71—22no—
156#97×C71—22no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—24no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—81no—
164C23×D71—81no—
165C23×D71C2×D411yescharacteristic
166#11765864—28no—
167#11765864—44no—
168#11765864—44no—
169#11765864—44no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142C22×C412yes—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284C22×C412yes—
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188D4×D71—28no—
189D4×D71—44no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—24no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—42no—
197C22×Dic71—42no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71—42no—
201C22×Dic71—42no—
202C22×Dic71—81no—
203C22×Dic71—81no—
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71C22×C412yes—
212C2×C4×D71#4112yes—
213#11765854—28no—
214#11765853—28no—
215#11765850—28no—
216#11765848—28no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8C22×C412yes—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C22⋊Dic71—42no—
228C22⋊Dic71—42no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—41no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234(C2×D71)⋊C4—81no—
235(C2×D71)⋊C4—81no—
236(C2×D71)⋊C4—81no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239C24×C71—21no—
240C24×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71C22×C412yes—
248C2×D4×C71C22×C412yes—
249C2×D4×C71C2×D412yes—
250C2×D4×C71C2×D412yes—
251C2×D4×C71C2×D412yes—
252C2×D4×C71C2×D412yes—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—42no—
256C22×C4×C71—42no—
257C22×C4×C71—42no—
258C22×C4×C71—42no—
259C22×C4×C71—81no—
260C22×C4×C71—81no—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264D8×C71C22⋊C4116yescomplemented
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71C22×C412yes—
269C2×C8×C71C2×D412yes—
270C2×C8×C71C2×D412yes—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—42no—
276C22⋊C4×C71—42no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71C22×D411yescharacteristic
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—48no—
302C22×D71—48no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—84no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71C4×D412yes—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71C2×C22⋊C414yes—
322D4×C71C2×C22⋊C414yescomplemented
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—84no—
336C2×C4×C71—84no—
337C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D71—48no—
344C22⋊D71—48no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—48no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—84no—
363C2×Dic71—84no—
364C2×Dic71C4×D412yes—
365C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
366D284—22no—
367D284—22no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374Dic142—22no—
375Dic142—22no—
376Dic142—41no—
377Dic142—41no—
378C8×C71—41no—
379C8×C71C2×C22⋊C414yescomplemented
380C71⋊C8—22no—
381C71⋊C8—41no—
382C22×C71—24no—
383C22×C71—24no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
397C22×C71D4211yescharacteristic
398C22×C71D4211yescharacteristic
399C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C71#57511yescharacteristic
401C22×C71#57611yescharacteristic
402C22×C71#57711yescharacteristic
403C2×D71—22no—
404C2×D71—22no—
405C2×D71—22no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—816no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—81no—
421C4×C71—81no—
422C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C71#51811yescharacteristic
424C4×C71#54611yescharacteristic
425C4×C71#54611yescharacteristic
426Dic71—22no—
427Dic71—22no—
428Dic71—42no—
429Dic71—41no—
430Dic71—81no—
431Dic71—81no—
432#22442—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—44no—
434C2×C71—44no—
435C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C2×C71#294611yescharacteristic
438C2×C71#326411yescharacteristic
439C2×C71#326711yescharacteristic
440C2×C71#327211yescharacteristic
441C2×C71#327311yescharacteristic
442D71—42no—
443D71—82no—
444C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
445C2×#442D7111yescharacteristic, complemented
446C2×C4×D8—711no—
447#2339—711no—
448D4×C22⋊C4—711no—
449#1973—711no—
450#1968—711no—
451#1879—711no—
452#1879—711no—
453#1877—711no—
454#1877—711no—
455#1809—711no—
456#1788—711no—
457#1786—711no—
458#1753—711no—
459C71#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×#41—711no—
461C23×D4—711no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—718no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
465C22×SD16—711no—
466C22×SD16—711no—
467C22×D8—711no—
468C22×D8C2×D7111yescharacteristic
469C22×M16—711no—
470C2×C4×D4—711no—
471C2×C4×D4—711no—
472C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
473C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
474C22×C22⋊C4—1421no—
475#442—24no—
476C4×D8—1424no—
477C2×#107—711no—
478C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
479C2×#103—711no—
480C2×#103—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102C2×D7111yescharacteristic
486C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
487C2×C22⋊C8—711no—
488C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
489C2×C4×C8—711no—
490#391—711no—
491#391—711no—
492#390—711no—
493#390—711no—
494#386—1421no—
495#386—1421no—
496#386—1421no—
497#386—1421no—
498#381—1421no—
499#380—711no—
500#380—711no—
501#379—1421no—
502C4×C22⋊C4—711no—
503C2×#95—1421no—
504#340—711no—
505#340—711no—
506#336—711no—
507#336—711no—
508C25—1421no—
509C2×#41—2841no—
510C2×#41—2841no—
511C2×#41—714no—
512C2×#41—1422no—
513C2×#41—1422no—
514C2×#41—1422no—
515C22×Q8—711no—
516C22×D4—2841no—
517C22×D4—2841no—
518C22×D4—714no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4C22×D7111yescharacteristic
526C22×D4C22×D7111yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—711no—
530C23×C4—1421no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4—1421no—
533AGL(1,ℤ/8)—14232no—
534C2×SD16—714no—
535C2×SD16—714no—
536C2×SD16—1422no—
537C2×SD16—1422no—
538C2×SD16—1422no—
539C2×SD16—1422no—
540C2×D8—714no—
541C2×D8—1422no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8C4×D7114yes—
544C2×D8D28414yes—
545C2×D8C22⋊D7114yes—
546C2×M16—714no—
547C2×M16—1422no—
548C2×M16—1422no—
549C22×C8—711no—
550C22×C8—711no—
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552C22×C8C22×D7111yescharacteristic
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—41no—
557C4×D4—2841no—
558C4×D4—2841no—
559C4×D4—1422no—
560C4×D4—1422no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—2844no—
568C2×C22⋊C4—711no—
569C2×C22⋊C4—711no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42C22×D7111yescharacteristic
580#107—1422no—
581#106—22no—
582#103—2841no—
583#103—2841no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—2841no—
587#102—2841no—
588#102—1422no—
589#102—1422no—
590C22⋊C8—1422no—
591#97—22no—
592C4×C8—1422no—
593#95—711no—
594#95—711no—
595#95—1421no—
596#95—1421no—
597#95—1421no—
598#95—1421no—
599#95—1421no—
600#95—1421no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—2842no—
604C24—2842no—
605C24—2842no—
606C24—2842no—
607C24—5681no—
608C24—5681no—
609C24—711no—
610C24—1424no—
611C24—1421no—
612#41—2844no—
613#41—2844no—
614#41—2844no—
615#41—1428no—
616C2×Q8—712no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—712no—
636C2×D4—1424no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1428no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4C2×C4×D7112yes—
645C2×D4C2×C4×D7112yes—
646C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
647C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
648C2×D4C2×D28412yes—
649C2×D4C2×D28412yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—2842no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—5681no—
665C22×C4—5681no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—712no—
669C22×C4—712no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1424no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4D4×D7111yescharacteristic
680C22×C4D4×D7111yescharacteristic
681C22×C4C23×D7111yescharacteristic
682SD16—1428no—
683SD16—1428no—
684D8—1428no—
685D8(C2×D71)⋊C4116yescomplemented
686M16—1428no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—712no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8C2×C4×D7112yes—
697C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
698C2×C8C2×D28412yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—2841no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—5681no—
716C22⋊C4—5681no—
717C22⋊C4—5681no—
718C22⋊C4—1422no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—2848no—
738C23—2848no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—5684no—
746C23—5684no—
747C23—5684no—
748C23—5684no—
749C23—5684no—
750C23—712no—
751C23—1422no—
752C23—1421no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23—1421no—
758C23C2×D4×D7111yescharacteristic
759Q8—2841no—
760Q8—2841no—
761Q8—1422no—
762Q8—1422no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—2848no—
770D4—2848no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775D4C2×(C2×D71)⋊C414yes—
776D4C2×(C2×D71)⋊C414yescomplemented
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2848no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—5684no—
801C2×C4—5684no—
802C2×C4—712no—
803C2×C4—712no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
818C2×C4C22×D28411yescharacteristic
819C2×C4#41×D7111yescharacteristic
820C2×C4#1455617311yescharacteristic
821C2×C4#1455617411yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—2841no—
824C8—1422no—
825C8C2×(C2×D71)⋊C414yescomplemented
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—2841no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2842no—
845C22—2842no—
846C22—2842no—
847C22—56816no—
848C22—5681no—
849C22—5681no—
850C22—5681no—
851C22—5681no—
852C22—1422no—
853C22—1422no—
854C22—1422no—
855C22C4×D4×D7111yescharacteristic
856C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
857C22D4×D28411yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
859C22#1798679511yescharacteristic
860C22#1798680311yescharacteristic
861C22#1798680911yescharacteristic
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—2842no—
867C4—2841no—
868C4—5681no—
869C4—5681no—
870C4—1422no—
871C4—1422no—
872C4C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
873C4#1798647111yescharacteristic
874C4#1798663711yescharacteristic
875C4#1798664411yescharacteristic
876C2—44no—
877C2—44no—
878C2—2842no—
879C2—5682no—
880C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
881C2#2259715111yescharacteristic
882C2#2259716911yescharacteristic
883C2#2259982211yescharacteristic
884C2#2259986711yescharacteristic
885C2#2259993411yescharacteristic
886C2#2259994511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#442×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#14556152C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#442D71
hypocenterC71#22442
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D8×Dic71C2semidirect
3. #22591165C2semidirect
4. D4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
5. #22589221C2semidirect
6. #22589192C2semidirect
7. #22588688C2semidirect
8. #22588686C2semidirect
9. #22588674C2semidirect
10. #22588672C2semidirect
11. #22588370C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588125C2semidirect
15. C2×#442×C71C2semidirect
20. C2×#14556152C4semidirect
26. C2×D4×Dic71C22semidirect
29. C2×#14556062C22semidirect
30. C2×#14556053C22semidirect
31. C2×#14556051C22semidirect
34. C2×#14556049C22semidirect
37. C2×C8×Dic71C22semidirect
38. #17985905C22semidirect
39. #17985904C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985754C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
58. C2×C4×D4×C71C22semidirect
60. C2×#106×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
63. C2×#97×C71C22semidirect
70. C2×#11765864C2×C4semidirect
80. C2×D4×D71C2×C4semidirect
88. C2×#11765854C2×C4semidirect
91. C2×#11765853C2×C4semidirect
94. C2×#11765850C2×C4semidirect
97. C2×#11765848C2×C4semidirect
264. D8×C71C22⋊C4semidirect
322. D4×C71C2×C22⋊C4semidirect
365. C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)semidirect
379. C8×C71C2×C22⋊C4semidirect
445. C2×#442D71semidirect
459. C71#22442semidirect
473. C2×C4×D4C2×D71semidirect
478. C2×#106C2×D71semidirect
486. C2×#102C2×D71semidirect
488. C2×#97C2×D71semidirect
685. D8(C2×D71)⋊C4semidirect
776. D4C2×(C2×D71)⋊C4semidirect
825. C8C2×(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561522
C2×D8×Dic712
#225911652
D4×(C2×D71)⋊C42
#225892212
#225891922
#225886882
#225886862
#225886742
#225886722
#225883702
#225882772
#225882692
#225881252
C2×#442×C712
#2244271