Finite Group Databasebeta

← #32013213

Subgroups — #32013213

Order 18176.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556154C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556154—24no—
18C2×#14556154—24no—
19C2×#14556154C418yescomplemented
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×#11765853C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×#11765849C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
27#17986109—24no—
28C4×#11765850—24no—
29C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#17985905C2211yescharacteristic, complemented
43#17985905C2211yescharacteristic, complemented
44#17985875—21no—
45#17985875—21no—
46#17985861—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#95×D71—21no—
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C71—21no—
57#390×C71C2211yescharacteristic
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#386×C71—21no—
60#386×C71—21no—
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#379×C71—21no—
63C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865C2×C414yescomplemented
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76#14556154—232no—
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853C2×C414yescomplemented
82C2×#11765853C2×C414yescomplemented
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850C2×C414yes—
86C2×#11765850C2×C414yescomplemented
87C2×#11765850D414yes—
88C2×#11765850D414yes—
89C2×#11765849—22no—
90C2×#11765849—22no—
91C2×#11765849C2×C414yescomplemented
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C4×D284—22no—
97C4×D284—22no—
98C4×D284—41no—
99C4×D284—41no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105#14556061—22no—
106#14556059—22no—
107#14556051—41no—
108#14556051—41no—
109#14556049—22no—
110#14556049—22no—
111#14556049—41no—
112#14556049—41no—
113#14556048—22no—
114#14556048—22no—
115C22⋊(C71⋊C8)—22no—
116#14556039—22no—
117C4×C71⋊C8—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C25×C71—21no—
124C22×D4×C71—22no—
125C22×D4×C71—22no—
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71—22no—
128C22×D4×C71—41no—
129C22×D4×C71—41no—
130C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71—21no—
134C23×C4×C71—21no—
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C4×D4×C71—22no—
137C4×D4×C71—22no—
138C4×D4×C71—41no—
139C4×D4×C71—41no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—44no—
150C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154#95×C71—21no—
155#95×C71D411yescharacteristic
156#95×C71D411yescharacteristic
157C23×D71—21no—
158#11765865—28no—
159#11765865—44no—
160#11765865—44no—
161#11765865—44no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142C22×C412yes—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284C22×C412yes—
172C2×D284C2×D412yes—
173C2×D284C2×D412yes—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—81no—
188C2×C4×D71—81no—
189#11765853—28no—
190#11765853—28no—
191#11765850—28no—
192#11765850C22⋊C4116yescomplemented
193#11765849—28no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8C22×C412yes—
203C2×C71⋊C8C22×C412yes—
204C2×C71⋊C8C2×D412yes—
205C2×C71⋊C8C2×D412yes—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C22⋊Dic71—81no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213C24×C71—21no—
214C24×C71—21no—
215C24×C71—24no—
216C24×C71—42no—
217C24×C71—42no—
218C24×C71—42no—
219C24×C71—42no—
220C24×C71—81no—
221C24×C71—81no—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C71—28no—
224C2×D4×C71—24no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—44no—
234C2×D4×C71—44no—
235C2×D4×C71—44no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71C22×C412yes—
239C2×D4×C71C22×C412yes—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C2×D4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—42no—
249C22×C4×C71—42no—
250C22×C4×C71—42no—
251C22×C4×C71—42no—
252C22×C4×C71—81no—
253C22×C4×C71—81no—
254C22×C4×C71C22×C412yes—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71#4112yes—
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C22⋊C4×C71—41no—
268C22⋊C4×C71—42no—
269C22⋊C4×C71—42no—
270C22⋊C4×C71—42no—
271C22⋊C4×C71—42no—
272C22⋊C4×C71—42no—
273C22⋊C4×C71—81no—
274C22⋊C4×C71—81no—
275C42×C71—21no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—48no—
290C23×C71—48no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—84no—
302C23×C71—84no—
303C23×C71—84no—
304C23×C71—84no—
305C23×C71—84no—
306C23×C71C4×D412yes—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—48no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71C2×C22⋊C414yes—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—84no—
348C2×C4×C71—84no—
349C2×C4×C71C4×D412yes—
350C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
351C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D71—48no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284—22no—
370D284C2×C22⋊C414yescomplemented
371C4×D71—48no—
372C4×D71—84no—
373C4×D71—84no—
374Dic142—22no—
375Dic142—22no—
376Dic142—41no—
377Dic142—41no—
378C71⋊C8—22no—
379C71⋊C8—41no—
380C71⋊C8—41no—
381C71⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
382C22×C71—22no—
383C22×C71—24no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—816no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C71D4211yescharacteristic
406C22×C71D4211yescharacteristic
407C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C71#57511yescharacteristic
409C22×C71#57611yescharacteristic
410C22×C71#57711yescharacteristic
411C2×D71—24no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C4×C71—22no—
419C4×C71—22no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—81no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C4×C71#51811yescharacteristic
427C4×C71#54611yescharacteristic
428C4×C71#54611yescharacteristic
429Dic71—42no—
430Dic71—81no—
431Dic71—81no—
432#22442—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—42no—
434C2×C71—44no—
435C2×C71—82no—
436C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C2×C71#294611yescharacteristic
439C2×C71#326411yescharacteristic
440C2×C71#326711yescharacteristic
441C2×C71#327211yescharacteristic
442C2×C71#327311yescharacteristic
443D71—44no—
444C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
445C2×#442—711no—
446C2×C4×D8—711no—
447#2339—711no—
448D4×C22⋊C4D7111yescharacteristic, complemented
449#1973—711no—
450#1968—711no—
451#1879—711no—
452#1879—711no—
453#1877—711no—
454#1877—711no—
455#1809—711no—
456#1788—711no—
457#1786—711no—
458#1753—711no—
459C71#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×#41—711no—
461C23×D4C2×D7111yescharacteristic
462C2×AGL(1,ℤ/8)—718no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
465C22×SD16—711no—
466C22×SD16—711no—
467C22×D8—711no—
468C22×D8—711no—
469C22×M16—711no—
470C2×C4×D4—711no—
471C2×C4×D4—711no—
472C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
473C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
474C22×C22⋊C4—21no—
475#442—1424no—
476C4×D8—1424no—
477C2×#107—711no—
478C2×#106—711no—
479C2×#103—711no—
480C2×#103—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×C22⋊C8—711no—
488C2×#97—711no—
489C2×C4×C8—711no—
490#391—711no—
491#391—711no—
492#390C2×D7111yescharacteristic
493#390C2×D7111yescharacteristic
494#386—21no—
495#386—21no—
496#386—1421no—
497#386—1421no—
498#381—1421no—
499#380—711no—
500#380C2×D7111yescharacteristic
501#379—21no—
502C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
503C2×#95—1421no—
504#340—711no—
505#340—711no—
506#336—711no—
507#336—711no—
508C25—21no—
509C2×#41—2841no—
510C2×#41—2841no—
511C2×#41—714no—
512C2×#41—1422no—
513C2×#41—1422no—
514C2×#41—1422no—
515C22×Q8—711no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—41no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—711no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4C4×D7114yescomplemented
525C22×D4C22×D7111yescharacteristic
526C22×D4C22×D7111yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—1421no—
530C23×C4—1421no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4C22×D7111yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—14232no—
534C2×SD16—714no—
535C2×SD16—714no—
536C2×SD16—1422no—
537C2×SD16—1422no—
538C2×SD16—1422no—
539C2×SD16—1422no—
540C2×D8—714no—
541C2×D8—714no—
542C2×D8—714no—
543C2×D8—714no—
544C2×D8—1422no—
545C2×D8—1422no—
546C2×M16—714no—
547C2×M16—1422no—
548C2×M16—1422no—
549C22×C8—711no—
550C22×C8—711no—
551C22×C8—711no—
552C22×C8—711no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—41no—
557C4×D4—2841no—
558C4×D4—2841no—
559C4×D4—1422no—
560C4×D4—1422no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—44no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
578C2×C42C22×D7111yescharacteristic
579C2×C42C22×D7111yescharacteristic
580#107—1422no—
581#106—1422no—
582#103—2841no—
583#103—2841no—
584#102—2841no—
585#102—2841no—
586#102—1422no—
587#102—1422no—
588#102—1422no—
589#102—1422no—
590C22⋊C8—1422no—
591#97—1422no—
592C4×C8—1422no—
593#95—21no—
594#95—1421no—
595#95—1421no—
596#95—1421no—
597#95—1421no—
598#95—1421no—
599#95C22⋊D7111yescharacteristic
600#95C22⋊D7111yescharacteristic
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—24no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—81no—
609C24—81no—
610C24—1421no—
611C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612#41—2844no—
613#41—2844no—
614#41—2844no—
615#41—1428no—
616C2×Q8—712no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×D4—28no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—712no—
640C2×D4—712no—
641C2×D4—712no—
642C2×D4—1424no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4C2×C4×D7112yes—
647C2×D4C2×C4×D7112yes—
648C2×D4D4×D7112yes—
649C2×D4D4×D7112yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—2842no—
668C22×C4—5681no—
669C22×C4—5681no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1424no—
674C22×C4C2×C4×D7112yes—
675C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C22×C4#1176586512yes—
681C22×C4C23×D7111yescharacteristic
682SD16—1428no—
683SD16—1428no—
684D8—7116no—
685D8—1428no—
686M16—1428no—
687C2×C8—712no—
688C2×C8—712no—
689C2×C8—712no—
690C2×C8—712no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—2842no—
717C22⋊C4—2842no—
718C22⋊C4—5681no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—48no—
734C23—48no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—1422no—
755C23—1422no—
756C23—1422no—
757C23C4×C22⋊D7112yes—
758C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
759Q8—2841no—
760Q8—2841no—
761Q8—1422no—
762Q8—1422no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—2848no—
772D4—714no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776D4C22⋊C4×D7114yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—2848no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—5684no—
812C2×C4—5684no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
815C2×C4#1455615412yescomplemented
816C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
820C2×C4#1455617311yescharacteristic
821C2×C4#1455617311yescharacteristic
822C8—2841no—
823C8—2841no—
824C8—714no—
825C8—1422no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—816no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—2842no—
849C22—2842no—
850C22—2842no—
851C22—2842no—
852C22—2842no—
853C22—2842no—
854C22—1424no—
855C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
856C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
857C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
858C22C2×#1455615411yescharacteristic
859C22#1798679711yescharacteristic
860C22#1798680211yescharacteristic
861C22#1798681011yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—22no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—2842no—
870C4—5681no—
871C4—5681no—
872C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
873C4#1798647211yescharacteristic
874C4#1798663911yescharacteristic
875C4#1798663911yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—44no—
878C2—82no—
879C2—2844no—
880C2C22⋊C4×C22⋊D7111yescharacteristic
881C2C4×#1455615411yescharacteristic
882C2#2259717211yescharacteristic
883C2#2259981611yescharacteristic
884C2#2259986111yescharacteristic
885C2#2259993611yescharacteristic
886C2#2259994711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingD4×C22⋊C4×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#14556154C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterD4×C22⋊C4D71
hypocenterC71#22442
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986109C2semidirect
3. C2×C4×#11765850C2semidirect
4. #22591171C2semidirect
5. #22589220C2semidirect
6. #22589193C2semidirect
7. #22588691C2semidirect
8. #22588691C2semidirect
9. #22588674C2semidirect
10. #22588674C2semidirect
11. #22588371C2semidirect
12. #22588278C2semidirect
13. #22588271C2semidirect
14. #22588124C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C71C2semidirect
19. C2×#14556154C4semidirect
25. C2×C4×D284C22semidirect
26. C2×C4×D284C22semidirect
29. C2×#14556061C22semidirect
30. C2×#14556059C22semidirect
31. C2×#14556051C22semidirect
32. C2×#14556051C22semidirect
37. C2×#14556048C22semidirect
38. C2×#14556048C22semidirect
40. C2×#14556039C22semidirect
41. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
42. #17985905C22semidirect
43. #17985905C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
69. C2×#11765865C2×C4semidirect
81. C2×#11765853C2×C4semidirect
82. C2×#11765853C2×C4semidirect
86. C2×#11765850C2×C4semidirect
91. C2×#11765849C2×C4semidirect
130. C22×D4×C71C2×C4semidirect
192. #11765850C22⋊C4semidirect
350. C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. D284C2×C22⋊C4semidirect
381. C71⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
448. D4×C22⋊C4D71semidirect
459. C71#22442semidirect
524. C22×D4C4×D71semidirect
815. C2×C4#14556154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561542
C2×#179861092
C2×C4×#117658502
#225911712
#225892202
#225891932
#225886912
#225886742
#225883712
#225882782
#225882712
#225881242
D4×C22⋊C4×C712
#2244271