Finite Group Databasebeta

← #32013218

Subgroups — #32013218

Order 18176.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556153C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589197C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C2×#14556153—24no—
18C2×#14556153—24no—
19C2×#14556153C418yescomplemented
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×#11765849C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D71—21no—
28#17986109—24no—
29C4×#11765850—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985877—21no—
46#17985877—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985854—21no—
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53C22×#41×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#386×C71—21no—
59#386×C71—21no—
60#381×C71—21no—
61#380×C71C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C2×#95×C71—21no—
64C24×D71—21no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—41no—
70C22×D284—41no—
71C22×D284C2×C414yescomplemented
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76#14556153—232no—
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852C2×C414yescomplemented
82C2×#11765852C2×C414yescomplemented
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850C2×C414yes—
86C2×#11765850C2×C414yescomplemented
87C2×#11765850D414yes—
88C2×#11765850D414yes—
89C2×#11765849—22no—
90C2×#11765849—22no—
91C2×#11765849C2×C414yescomplemented
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C4×D284—22no—
97C4×D284—22no—
98C4×D284—41no—
99C4×D284—41no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D71—44no—
110#14556061—22no—
111#14556059—22no—
112#14556052—41no—
113#14556052—41no—
114#14556049—22no—
115#14556049—22no—
116#14556048—22no—
117#14556048—22no—
118#14556048—41no—
119#14556048—41no—
120C22⋊(C71⋊C8)—22no—
121#14556039—22no—
122C4×C71⋊C8—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C2×#41×C71—22no—
125C2×#41×C71—22no—
126C2×#41×C71—22no—
127C2×#41×C71—41no—
128C2×#41×C71—41no—
129C2×#41×C71C2×C414yescomplemented
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71—21no—
134C23×C4×C71—21no—
135C23×C4×C71—21no—
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C4×D4×C71—22no—
138C4×D4×C71—22no—
139C4×D4×C71—41no—
140C4×D4×C71—41no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#95×C71—21no—
151#95×C71—21no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154#95×C71—21no—
155#95×C71D411yescharacteristic
156#95×C71D411yescharacteristic
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—24no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—81no—
165C23×D71—81no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—28no—
174C2×D284—24no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—44no—
177C2×D284—44no—
178C2×D284—44no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284C22×C412yes—
182C2×D284C22×C412yes—
183C2×D284C2×D412yes—
184C2×D284C2×D412yes—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—81no—
192C2×C4×D71—81no—
193#11765852—28no—
194#11765852—28no—
195#11765850—28no—
196#11765850C22⋊C4116yescomplemented
197#11765849—28no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8C22×C412yes—
207C2×C71⋊C8C22×C412yes—
208C2×C71⋊C8C2×D412yes—
209C2×C71⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C22⋊Dic71—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221C24×C71—21no—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223#41×C71—28no—
224#41×C71—44no—
225#41×C71—44no—
226#41×C71—44no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71C22×C412yes—
233C2×D4×C71—24no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71C22×C412yes—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C2×D4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—24no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—42no—
251C22×C4×C71—42no—
252C22×C4×C71—42no—
253C22×C4×C71—42no—
254C22×C4×C71—42no—
255C22×C4×C71—42no—
256C22×C4×C71—81no—
257C22×C4×C71—81no—
258C22×C4×C71C22×C412yes—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71#4112yes—
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—41no—
272C22⋊C4×C71—42no—
273C22⋊C4×C71—42no—
274C22⋊C4×C71—81no—
275C42×C71—21no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71C4×D412yes—
293C23×C71C22×D411yescharacteristic
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—48no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—48no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315Q8×C71—22no—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—41no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—48no—
323D4×C71C2×C22⋊C414yescomplemented
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—48no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—84no—
352C2×C4×C71—84no—
353C2×C4×C71C4×D412yes—
354C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
355C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284—22no—
370D284—22no—
371D284—22no—
372D284—48no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284C2×C22⋊C414yes—
376C4×D71—84no—
377C4×D71—84no—
378C71⋊C8—22no—
379C71⋊C8—41no—
380C71⋊C8—41no—
381C71⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
382C22×C71—22no—
383C22×C71—24no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
397C22×C71D4211yescharacteristic
398C22×C71D4211yescharacteristic
399C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C71#57511yescharacteristic
401C22×C71#57611yescharacteristic
402C22×C71#57711yescharacteristic
403C2×D71—24no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—816no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C4×C71—22no—
419C4×C71—22no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71—81no—
426C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C4×C71#51811yescharacteristic
428C4×C71#54611yescharacteristic
429C4×C71#54611yescharacteristic
430Dic71—81no—
431Dic71—81no—
432#22442—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—42no—
434C2×C71—44no—
435C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C2×C71#294611yescharacteristic
438C2×C71#326411yescharacteristic
439C2×C71#326711yescharacteristic
440C2×C71#327211yescharacteristic
441C2×C71#327311yescharacteristic
442D71—44no—
443D71—82no—
444C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
445C2×#442—711no—
446C2×C4×D8—711no—
447#2339D7111yescharacteristic, complemented
448D4×C22⋊C4—711no—
449#1973—711no—
450#1968—711no—
451#1879—711no—
452#1879—711no—
453#1877—711no—
454#1877—711no—
455#1809—711no—
456#1788—711no—
457#1786—711no—
458#1753—711no—
459C71#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×#41C2×D7111yescharacteristic
461C23×D4—711no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—718no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
465C22×SD16—711no—
466C22×SD16—711no—
467C22×D8—711no—
468C22×D8—711no—
469C22×M16—711no—
470C2×C4×D4—711no—
471C2×C4×D4—711no—
472C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
473C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
474C22×C22⋊C4—1421no—
475#442—1424no—
476C4×D8—1424no—
477C2×#107—711no—
478C2×#106—711no—
479C2×#103—711no—
480C2×#103—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×C22⋊C8—711no—
488C2×#97—711no—
489C2×C4×C8—711no—
490#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
491#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
492#390—711no—
493#390—711no—
494#386—21no—
495#386—21no—
496#386—1421no—
497#386—1421no—
498#381—21no—
499#380—711no—
500#380C2×D7111yescharacteristic
501#379—1421no—
502C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
503C2×#95—21no—
504#340—711no—
505#340—711no—
506#336—711no—
507#336—711no—
508C25—1421no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41C4×D7114yescomplemented
515C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—2841no—
518C22×D4—2841no—
519C22×D4—714no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—711no—
522C22×D4—1422no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4C22×D7111yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—21no—
530C23×C4—1421no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4C22×D7111yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—14232no—
534C2×SD16—714no—
535C2×SD16—714no—
536C2×SD16—1422no—
537C2×SD16—1422no—
538C2×SD16—1422no—
539C2×SD16—1422no—
540C2×D8—714no—
541C2×D8—714no—
542C2×D8—714no—
543C2×D8—714no—
544C2×D8—1422no—
545C2×D8—1422no—
546C2×M16—714no—
547C2×M16—1422no—
548C2×M16—1422no—
549C22×C8—711no—
550C22×C8—711no—
551C22×C8—711no—
552C22×C8—711no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—41no—
557C4×D4—2841no—
558C4×D4—2841no—
559C4×D4—1422no—
560C4×D4—1422no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—2844no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
578C2×C42C22×D7111yescharacteristic
579C2×C42C22×D7111yescharacteristic
580#107—1422no—
581#106—1422no—
582#103—2841no—
583#103—2841no—
584#102—2841no—
585#102—2841no—
586#102—1422no—
587#102—1422no—
588#102—1422no—
589#102—1422no—
590C22⋊C8—1422no—
591#97—1422no—
592C4×C8—1422no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—21no—
598#95—1421no—
599#95C22⋊D7111yescharacteristic
600#95C22⋊D7111yescharacteristic
601C24—21no—
602C24—2842no—
603C24—2842no—
604C24—2842no—
605C24—2842no—
606C24—5681no—
607C24—5681no—
608C24—1421no—
609C24—1424no—
610C24—1421no—
611C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612#41—28no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C2×C4×D7112yes—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—712no—
634C2×D4—712no—
635C2×D4—712no—
636C2×D4—712no—
637C2×D4—1428no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1424no—
647C2×D4C2×C4×D7112yes—
648C2×D4D4×D7112yes—
649C2×D4D4×D7112yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—2842no—
668C22×C4—2842no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—5681no—
671C22×C4—5681no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4C2×C4×D7112yes—
675C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C22×C4#1176586512yes—
681C22×C4C23×D7111yescharacteristic
682SD16—1428no—
683SD16—1428no—
684D8—7116no—
685D8—1428no—
686M16—1428no—
687C2×C8—712no—
688C2×C8—712no—
689C2×C8—712no—
690C2×C8—712no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—2842no—
717C22⋊C4—5681no—
718C22⋊C4—5681no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—2848no—
737C23—2848no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—5684no—
749C23—5684no—
750C23—5684no—
751C23—5684no—
752C23—5684no—
753C23—1422no—
754C23—1422no—
755C23—1422no—
756C23—1422no—
757C23C4×C22⋊D7112yes—
758C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—48no—
767D4—2848no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—714no—
771D4—1422no—
772D4—1422no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776D4C22⋊C4×D7114yescomplemented
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—84no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—5684no—
813C2×C4—5684no—
814C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
815C2×C4#1455615312yescomplemented
816C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
820C2×C4#1455617311yescharacteristic
821C2×C4#1455617311yescharacteristic
822C8—2841no—
823C8—2841no—
824C8—714no—
825C8—1422no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—2842no—
841C22—2842no—
842C22—2842no—
843C22—2842no—
844C22—2842no—
845C22—2842no—
846C22—2842no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—56816no—
850C22—5681no—
851C22—5681no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—1424no—
855C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
856C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
857C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
858C22C2×#1455615311yescharacteristic
859C22#1798679711yescharacteristic
860C22#1798680211yescharacteristic
861C22#1798680711yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—22no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—5681no—
871C4—5681no—
872C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
873C4#1798647211yescharacteristic
874C4#1798663911yescharacteristic
875C4#1798663911yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—44no—
878C2—2844no—
879C2—5682no—
880C2C22⋊C4×C22⋊D7111yescharacteristic
881C2C4×#1455615311yescharacteristic
882C2#2259716811yescharacteristic
883C2#2259982111yescharacteristic
884C2#2259986611yescharacteristic
885C2#2259994011yescharacteristic
886C2#2259994711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2339C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#14556153C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2339D71
hypocenterC71#22442
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986109C2semidirect
3. C2×C4×#11765850C2semidirect
4. C22⋊C4×D284C2semidirect
5. #22589224C2semidirect
6. #22589197C2semidirect
7. #22588688C2semidirect
8. #22588688C2semidirect
9. #22588677C2semidirect
10. #22588677C2semidirect
11. #22588371C2semidirect
12. #22588280C2semidirect
13. #22588270C2semidirect
14. #22588124C2semidirect
15. C71×#2339C2semidirect
19. C2×#14556153C4semidirect
30. C2×#14556061C22semidirect
31. C2×#14556059C22semidirect
32. C2×#14556052C22semidirect
33. C2×#14556052C22semidirect
34. C2×#14556049C22semidirect
35. C2×#14556049C22semidirect
41. C2×#14556039C22semidirect
42. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
54. C2×C4×D4×C71C22semidirect
55. C2×C4×D4×C71C22semidirect
56. #391×C71C22semidirect
57. #391×C71C22semidirect
71. C22×D284C2×C4semidirect
81. C2×#11765852C2×C4semidirect
82. C2×#11765852C2×C4semidirect
86. C2×#11765850C2×C4semidirect
91. C2×#11765849C2×C4semidirect
129. C2×#41×C71C2×C4semidirect
196. #11765850C22⋊C4semidirect
323. D4×C71C2×C22⋊C4semidirect
354. C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
381. C71⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
447. #2339D71semidirect
459. C71#22442semidirect
472. C2×C4×D4C2×D71semidirect
473. C2×C4×D4C2×D71semidirect
490. #391C2×D71semidirect
491. #391C2×D71semidirect
514. C2×#41C4×D71semidirect
776. D4C22⋊C4×D71semidirect
815. C2×C4#14556153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561532
C2×#179861092
C2×C4×#117658502
C22⋊C4×D2842
#225892242
#225891972
#225886882
#225886772
#225883712
#225882802
#225882702
#225881242
C71×#23392
#2244271