Finite Group Databasebeta

← #32013220

Subgroups — #32013220

Order 18176.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556152C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588122C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556152—24no—
19C2×#14556152—24no—
20C2×#14556152C418yescomplemented
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×#11765848C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D71—21no—
29#17986109—24no—
30#17986079—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
42#17985905C2211yescharacteristic, complemented
43#17985904C2211yescharacteristic, complemented
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985878—21no—
46#17985876—21no—
47#17985875—21no—
48#17985875—21no—
49#17985860—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985854—21no—
53C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×C71⋊#95—21no—
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—41no—
69C2×#11765864—41no—
70C2×#11765864C2×C414yescomplemented
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—41no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
81C23×Dic71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86#14556152—232no—
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854C2×C414yescomplemented
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765853C2×C414yescomplemented
93C2×#11765850C2×C414yes—
94C2×#11765850D414yes—
95C2×#11765850D414yes—
96C2×#11765848—22no—
97C2×#11765848—22no—
98C2×#11765848C2×C414yescomplemented
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C4×D284—22no—
102C4×D284—41no—
103D4×Dic71—22no—
104D4×Dic71—41no—
105#14556090—22no—
106#14556090—41no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D71—44no—
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556061—22no—
121#14556059—22no—
122#14556053—41no—
123#14556051—41no—
124#14556050—22no—
125#14556049—22no—
126#14556049—41no—
127#14556048—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129#14556039—22no—
130C8×Dic71—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95D411yescharacteristic
138C71⋊#95D411yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71—21no—
142C2×D8×C71—22no—
143C2×D8×C71—22no—
144C2×D8×C71C2×C414yescomplemented
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C4×D4×C71—22no—
148C4×D4×C71—41no—
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C42×C71C2311yescharacteristic
155#102×C71—22no—
156#102×C71—41no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—24no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—81no—
164C23×D71—81no—
165C23×D71C2×D411yescharacteristic
166#11765864—28no—
167#11765864—44no—
168#11765864—44no—
169#11765864—44no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142C22×C412yes—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284C22×C412yes—
180C2×D284C2×D412yes—
181C2×D284C2×D412yes—
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188D4×D71—28no—
189D4×D71—44no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—24no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—42no—
197C22×Dic71—42no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71—81no—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—81no—
213C2×C4×D71—81no—
214C2×C4×D71C22×C412yes—
215C2×C4×D71#4112yes—
216#11765854—28no—
217#11765853—28no—
218#11765850C22⋊C4116yescomplemented
219#11765848—28no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8C22×C412yes—
224C2×C71⋊C8C2×D412yes—
225C2×C71⋊C8C2×D412yes—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C22⋊Dic71—42no—
231C22⋊Dic71—42no—
232C22⋊Dic71—81no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—41no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—81no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C24×C71—21no—
242C24×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71C22×C412yes—
252C2×D4×C71C22×C412yes—
253C2×D4×C71C2×D412yes—
254C2×D4×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—42no—
258C22×C4×C71—42no—
259C22×C4×C71—81no—
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263D8×C71—28no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71C22×C412yes—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—42no—
275C22⋊C4×C71—42no—
276C22⋊C4×C71—81no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71C22×D411yescharacteristic
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—48no—
304C22×D71—48no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—84no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71C4×D412yes—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71C2×C22⋊C414yescomplemented
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—84no—
336C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D71—48no—
343C22⋊D71—48no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—48no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—84no—
362C2×Dic71C4×D412yes—
363C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
364D284—22no—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284C2×C22⋊C414yes—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—84no—
373C4×D71—84no—
374Dic142—22no—
375Dic142—22no—
376Dic142—41no—
377Dic142—41no—
378C8×C71—22no—
379C8×C71—41no—
380C71⋊C8—41no—
381C71⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
382C22×C71—24no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
397C22×C71D4211yescharacteristic
398C22×C71D4211yescharacteristic
399C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C71#57511yescharacteristic
401C22×C71#57611yescharacteristic
402C22×C71#57711yescharacteristic
403C2×D71—22no—
404C2×D71—24no—
405C2×D71—22no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—816no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—81no—
421C4×C71—81no—
422C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C71#51811yescharacteristic
424C4×C71#54611yescharacteristic
425C4×C71#54611yescharacteristic
426Dic71—22no—
427Dic71—22no—
428Dic71—42no—
429Dic71—41no—
430Dic71—81no—
431Dic71—81no—
432#22442—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—44no—
434C2×C71—82no—
435C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C2×C71#294611yescharacteristic
438C2×C71#326411yescharacteristic
439C2×C71#326711yescharacteristic
440C2×C71#327211yescharacteristic
441C2×C71#327311yescharacteristic
442D71—42no—
443D71—44no—
444C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
445C2×#442—711no—
446C2×C4×D8—711no—
447#2339—711no—
448D4×C22⋊C4—711no—
449#1973—711no—
450#1968—711no—
451#1879—711no—
452#1879D7111yescharacteristic, complemented
453#1877—711no—
454#1877—711no—
455#1809—711no—
456#1788—711no—
457#1786—711no—
458#1753—711no—
459C71#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×#41—711no—
461C23×D4—711no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—718no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
465C22×SD16—711no—
466C22×SD16—711no—
467C22×D8—711no—
468C22×D8C2×D7111yescharacteristic
469C22×M16—711no—
470C2×C4×D4—711no—
471C2×C4×D4—711no—
472C2×C4×D4—711no—
473C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
474C22×C22⋊C4—1421no—
475#442—1424no—
476C4×D8—1424no—
477C2×#107—711no—
478C2×#106—711no—
479C2×#103—711no—
480C2×#103—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102C2×D7111yescharacteristic
486C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
487C2×C22⋊C8—711no—
488C2×#97—711no—
489C2×C4×C8—711no—
490#391—711no—
491#391—711no—
492#390—711no—
493#390C2×D7111yescharacteristic
494#386—1421no—
495#386—1421no—
496#386—1421no—
497#386—1421no—
498#381—1421no—
499#380—711no—
500#380—711no—
501#379—1421no—
502C4×C22⋊C4—711no—
503C2×#95—1421no—
504#340—711no—
505#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
506#336—711no—
507#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C25—1421no—
509C2×#41—2841no—
510C2×#41—2841no—
511C2×#41—714no—
512C2×#41—1422no—
513C2×#41—1422no—
514C2×#41—1422no—
515C22×Q8—711no—
516C22×D4—2841no—
517C22×D4—2841no—
518C22×D4—714no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1422no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4C22×D7111yescharacteristic
526C22×D4C22×D7111yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—711no—
529C23×C4—1421no—
530C23×C4—1421no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4—1421no—
533AGL(1,ℤ/8)—14232no—
534C2×SD16—714no—
535C2×SD16—714no—
536C2×SD16—1422no—
537C2×SD16—1422no—
538C2×SD16—1422no—
539C2×SD16—1422no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—714no—
543C2×D8—714no—
544C2×D8—714no—
545C2×D8C4×D7114yescomplemented
546C2×M16—714no—
547C2×M16—1422no—
548C2×M16—1422no—
549C22×C8—711no—
550C22×C8—711no—
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552C22×C8C22×D7111yescharacteristic
553C4×D4—22no—
554C4×D4—41no—
555C4×D4—2841no—
556C4×D4—2841no—
557C4×D4—2841no—
558C4×D4—1422no—
559C4×D4—1422no—
560C4×D4—1422no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—2844no—
569C2×C22⋊C4—711no—
570C2×C22⋊C4—711no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42C22×D7111yescharacteristic
580#107—1422no—
581#106—1422no—
582#103—2841no—
583#103—2841no—
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—2841no—
587#102—1422no—
588#102—1422no—
589#102—1422no—
590C22⋊C8—1422no—
591#97—1422no—
592C4×C8—1422no—
593#95—711no—
594#95—711no—
595#95—1421no—
596#95—1421no—
597#95—1421no—
598#95—1421no—
599#95—1421no—
600#95—1421no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—2842no—
604C24—2842no—
605C24—2842no—
606C24—2842no—
607C24—5681no—
608C24—5681no—
609C24—711no—
610C24—1424no—
611C24—1421no—
612#41—2844no—
613#41—2844no—
614#41—2844no—
615#41—1428no—
616C2×Q8—712no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2844no—
634C2×D4—2844no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—712no—
638C2×D4—712no—
639C2×D4—712no—
640C2×D4—1424no—
641C2×D4—1428no—
642C2×D4—1424no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4C2×C4×D7112yes—
647C2×D4C2×C4×D7112yes—
648C2×D4D4×D7112yes—
649C2×D4D4×D7112yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—2842no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—5681no—
664C22×C4—5681no—
665C22×C4—5681no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—712no—
669C22×C4—712no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1424no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4D4×D7111yescharacteristic
680C22×C4D4×D7111yescharacteristic
681C22×C4C23×D7111yescharacteristic
682SD16—1428no—
683SD16—1428no—
684D8—28no—
685D8—7116no—
686M16—1428no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—712no—
693C2×C8—712no—
694C2×C8—712no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8C2×C4×D7112yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—2841no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—5681no—
717C22⋊C4—5681no—
718C22⋊C4—1422no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—2848no—
738C23—2848no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—5684no—
744C23—5684no—
745C23—5684no—
746C23—5684no—
747C23—5684no—
748C23—712no—
749C23—1422no—
750C23—1421no—
751C23—1422no—
752C23—1421no—
753C23—1422no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23—1421no—
758C23C2×D4×D7111yescharacteristic
759Q8—2841no—
760Q8—2841no—
761Q8—1422no—
762Q8—1422no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—2848no—
771D4—2848no—
772D4—714no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776D4C22⋊C4×D7114yescomplemented
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2848no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5684no—
800C2×C4—5684no—
801C2×C4—5684no—
802C2×C4—712no—
803C2×C4—712no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4#41×D7111yescharacteristic
820C2×C4#1455617311yescharacteristic
821C2×C4#1455617411yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—2841no—
825C8—714no—
826C22—24no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—2842no—
841C22—2841no—
842C22—2842no—
843C22—2842no—
844C22—2842no—
845C22—2841no—
846C22—2842no—
847C22—2841no—
848C22—2842no—
849C22—2841no—
850C22—56816no—
851C22—1422no—
852C22—1422no—
853C22—1422no—
854C22—1424no—
855C22C4×D4×D7111yescharacteristic
856C22#1798663111yescharacteristic
857C22#1798663311yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
859C22#1798679511yescharacteristic
860C22#1798680011yescharacteristic
861C22#1798680611yescharacteristic
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—2841no—
867C4—2842no—
868C4—5681no—
869C4—5681no—
870C4—1422no—
871C4—1422no—
872C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
873C4#1798647111yescharacteristic
874C4#1798663811yescharacteristic
875C4#1798664111yescharacteristic
876C2—44no—
877C2—82no—
878C2—2844no—
879C2—2842no—
880C2#2259115811yescharacteristic
881C2#2259715111yescharacteristic
882C2#2259716511yescharacteristic
883C2#2259981511yescharacteristic
884C2#2259986011yescharacteristic
885C2#2259993311yescharacteristic
886C2#2259995111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#14556152C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#22442
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986109C2semidirect
3. C2×#17986079C2semidirect
4. #22591165C2semidirect
5. #22591161C2semidirect
6. #22589220C2semidirect
7. #22589195C2semidirect
8. #22588690C2semidirect
9. #22588675C2semidirect
10. #22588673C2semidirect
11. #22588372C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588122C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
20. C2×#14556152C4semidirect
26. C2×D4×Dic71C22semidirect
31. C2×#14556061C22semidirect
32. C2×#14556059C22semidirect
33. C2×#14556053C22semidirect
34. C2×#14556051C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
40. C2×#14556039C22semidirect
41. C2×C8×Dic71C22semidirect
42. #17985905C22semidirect
43. #17985904C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
58. C2×C4×D4×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
63. #336×C71C22semidirect
70. C2×#11765864C2×C4semidirect
80. C2×D4×D71C2×C4semidirect
89. C2×#11765854C2×C4semidirect
92. C2×#11765853C2×C4semidirect
98. C2×#11765848C2×C4semidirect
144. C2×D8×C71C2×C4semidirect
218. #11765850C22⋊C4semidirect
322. D4×C71C2×C22⋊C4semidirect
363. C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)semidirect
381. C71⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
452. #1879D71semidirect
459. C71#22442semidirect
473. C2×C4×D4C2×D71semidirect
486. C2×#102C2×D71semidirect
505. #340C2×D71semidirect
507. #336C2×D71semidirect
545. C2×D8C4×D71semidirect
776. D4C22⋊C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561522
C2×#179861092
C2×#179860792
#225911652
#225911612
#225892202
#225891952
#225886902
#225886752
#225886732
#225883722
#225882772
#225882692
#225881222
C71×#18792
#2244271