Finite Group Databasebeta

← #32013227

Subgroups — #32013227

Order 18176.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556155C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11765852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588120C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556155—24no—
19C2×#14556155—24no—
20C2×#14556155C418yescomplemented
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×D568C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×#11765848C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D71—21no—
29#17986102—24no—
30C4×#11765852—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985901—21no—
44#17985901C2211yescharacteristic, complemented
45#17985900—21no—
46#17985900C2211yescharacteristic, complemented
47#17985875—21no—
48#17985875—21no—
49#17985856—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985854—21no—
53C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
54C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866C2×C414yescomplemented
71C22×D284—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—41no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71C2×C414yes—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85#14556155—232no—
86C2×#11765852C2×C414yes—
87C2×#11765852D414yes—
88C2×#11765852D414yes—
89C2×D568—22no—
90C2×D568—22no—
91C2×D568C2×C414yes—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850C2×C414yescomplemented
95C2×#11765848—22no—
96C2×#11765848—22no—
97C2×#11765848C2×C414yescomplemented
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100Q8×Dic71—22no—
101Q8×Dic71—41no—
102C4×D284—22no—
103C4×D284—41no—
104#14556090—22no—
105#14556090—41no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D71—44no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124#14556061—22no—
125#14556059—22no—
126#14556052—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—41no—
129#14556049—41no—
130#14556048—22no—
131#14556048—41no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133#14556038—22no—
134C4×C71⋊C8—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95D411yescharacteristic
138C71⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C2×SD16×C71—22no—
142C2×SD16×C71—22no—
143C2×SD16×C71C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C71—22no—
147C4×Q8×C71—41no—
148C2×C4⋊C4×C71—21no—
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C42×C71—21no—
154C2×C42×C71C2311yescharacteristic
155#103×C71—22no—
156#102×C71—41no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—24no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—81no—
165C23×D71—81no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167#11765866—28no—
168#11765866—44no—
169#11765866—44no—
170#11765866—44no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—24no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284C22×C412yes—
183C2×D284C22×C412yes—
184C2×D284C2×D412yes—
185C2×D284C2×D412yes—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189D4×D71—28no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—24no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—81no—
210C2×C4×D71—81no—
211C2×C4×D71C22×C412yes—
212C2×C4×D71#4112yes—
213#11765852C22⋊C4116yescomplemented
214D568—28no—
215#11765850—28no—
216#11765848—28no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8C22×C412yes—
221C2×C71⋊C8C2×D412yes—
222C2×C71⋊C8C2×D412yes—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—42no—
228C22⋊Dic71—42no—
229C22⋊Dic71—81no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—41no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237(C2×D71)⋊C4—81no—
238(C2×D71)⋊C4—81no—
239(C2×D71)⋊C4—81no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—42no—
243C24×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71C22×C412yes—
248C2×Q8×C71C2×D412yes—
249C2×Q8×C71C2×D412yes—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71C22×C412yes—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262SD16×C71—28no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71C22×C412yes—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—42no—
274C22⋊C4×C71—42no—
275C22⋊C4×C71—81no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71—42no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—48no—
298C22×D71—48no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—84no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71C4×D412yes—
315Q8×C71—22no—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71C2×C22⋊C414yescomplemented
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
338C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D71—48no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71C4×D412yes—
360D284—22no—
361D284—22no—
362D284—22no—
363D284—22no—
364D284—22no—
365D284—48no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284C2×C22⋊C414yes—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—48no—
374C4×D71—84no—
375C4×D71—84no—
376C8×C71—22no—
377C8×C71—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C71⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
388C22×C71D4211yescharacteristic
389C22×C71D4211yescharacteristic
390C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C71#57511yescharacteristic
392C22×C71#57611yescharacteristic
393C22×C71#57711yescharacteristic
394C2×D71—22no—
395C2×D71—24no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—816no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C4×C71—24no—
417C4×C71—22no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—81no—
420C4×C71—81no—
421C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C4×C71#51811yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424C4×C71#54611yescharacteristic
425Dic71—22no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—81no—
429Dic71—81no—
430#22443—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—82no—
432C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C2×C71#294611yescharacteristic
435C2×C71#326511yescharacteristic
436C2×C71#326811yescharacteristic
437C2×C71#327411yescharacteristic
438C2×C71#327511yescharacteristic
439D71—42no—
440D71—44no—
441D71—82no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
443C2×#440—711no—
444C2×C4×SD16—711no—
445#2341—711no—
446D4×C22⋊C4—711no—
447#1972—711no—
448#1970—711no—
449#1880—711no—
450#1880D7111yescharacteristic, complemented
451#1879—711no—
452#1879—711no—
453#1809—711no—
454#1788—711no—
455#1786—711no—
456#1753—711no—
457C71#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41—711no—
459C23×D4—711no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—718no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
463C22×SD16—711no—
464C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
465C22×D8—711no—
466C22×D8—711no—
467C22×M16—711no—
468C2×C4×Q8—711no—
469C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
470C2×C4×D4—711no—
471C2×C4×D4—711no—
472C22×C22⋊C4—1421no—
473#440—1424no—
474C4×SD16—1424no—
475C2×#107—711no—
476C2×#106—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102C2×D7111yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×#97—711no—
487C2×C4×C8—711no—
488#390—711no—
489#390—711no—
490#390—711no—
491#390—1421no—
492#390—1421no—
493#390C2×D7111yescharacteristic
494#386—1421no—
495#386—1421no—
496#380—711no—
497#380—711no—
498#380—1421no—
499#379—1421no—
500C4×C22⋊C4—711no—
501C4×C22⋊C4—1421no—
502#340—711no—
503#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#336—711no—
505#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
506C25—1421no—
507C2×#41—2841no—
508C2×#41—2841no—
509C2×#41—714no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41—1422no—
512C2×#41—1422no—
513C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
514C22×D4—2841no—
515C22×D4—2841no—
516C22×D4—714no—
517C22×D4—711no—
518C22×D4—711no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1422no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4C22×D7111yescharacteristic
525C23×C4—711no—
526C23×C4—1421no—
527C23×C4—1421no—
528C23×C4—1421no—
529AGL(1,ℤ/8)—14232no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—714no—
533C2×SD16—714no—
534C2×SD16—714no—
535C2×SD16C4×D7114yescomplemented
536C2×D8—714no—
537C2×D8—714no—
538C2×D8—1422no—
539C2×D8—1422no—
540C2×D8—1422no—
541C2×D8—1422no—
542C2×M16—714no—
543C2×M16—1422no—
544C2×M16—1422no—
545C22×C8—711no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8C22×D7111yescharacteristic
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—41no—
551C4×Q8—2841no—
552C4×Q8—1422no—
553C4×D4—2841no—
554C4×D4—2841no—
555C4×D4—1422no—
556C4×D4—1422no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—711no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—2844no—
566C2×C22⋊C4—711no—
567C2×C22⋊C4—711no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—711no—
580C2×C42—1421no—
581C2×C42C22×D7111yescharacteristic
582#107—1422no—
583#106—1422no—
584#103—22no—
585#103—1422no—
586#102—41no—
587#102—2841no—
588#102—2841no—
589#102—2841no—
590#102—1422no—
591#102—1422no—
592C22⋊C8—1422no—
593#97—1422no—
594C4×C8—1422no—
595#95—711no—
596#95—711no—
597#95—1421no—
598#95—1421no—
599C24—21no—
600C24—2842no—
601C24—2842no—
602C24—2842no—
603C24—2842no—
604C24—5681no—
605C24—5681no—
606C24—711no—
607C24—1424no—
608C24—1421no—
609C24—1421no—
610#41—2844no—
611#41—2844no—
612#41—2844no—
613#41—1428no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8C2×C4×D7112yes—
618C2×Q8D4×D7112yes—
619C2×Q8D4×D7112yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2844no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—712no—
633C2×D4—712no—
634C2×D4—712no—
635C2×D4—712no—
636C2×D4—1424no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1428no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4C2×C4×D7112yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—5681no—
658C22×C4—5681no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—712no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—1424no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674SD16—28no—
675SD16—7116no—
676D8—1428no—
677D8—1428no—
678M16—1428no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—712no—
685C2×C8—712no—
686C2×C8—712no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8C2×C4×D7112yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—2842no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—2842no—
704C22⋊C4—2841no—
705C22⋊C4—2842no—
706C22⋊C4—2842no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—5681no—
711C22⋊C4—5681no—
712C22⋊C4—5681no—
713C22⋊C4—5681no—
714C22⋊C4—1422no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—42no—
718C42—2842no—
719C42—1421no—
720C42—1421no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—2848no—
729C23—2848no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—5684no—
741C23—5684no—
742C23—5684no—
743C23—5684no—
744C23—5684no—
745C23—712no—
746C23—1422no—
747C23—1422no—
748C23—1421no—
749C23—1422no—
750C23—1421no—
751C23—1422no—
752C23—1421no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23C2×D4×D7111yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8C22⋊C4×D7114yescomplemented
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—2848no—
766D4—2848no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—714no—
770D4—1422no—
771D4—1422no—
772D4—1422no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—2848no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—5684no—
797C2×C4—5684no—
798C2×C4—712no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4#1455615512yescomplemented
812C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4#41×D7111yescharacteristic
816C2×C4#1455617311yescharacteristic
817C2×C4#1455617411yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—41no—
820C8—2841no—
821C8—714no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—2842no—
830C22—2841no—
831C22—2842no—
832C22—2842no—
833C22—2841no—
834C22—2842no—
835C22—2842no—
836C22—2841no—
837C22—2842no—
838C22—2841no—
839C22—2842no—
840C22—2842no—
841C22—2842no—
842C22—56816no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—5681no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22—1422no—
850C22—1424no—
851C22C4×D4×D7111yescharacteristic
852C22#1798663111yescharacteristic
853C22#1798663311yescharacteristic
854C22C2×#1455615511yescharacteristic
855C22#1798679611yescharacteristic
856C22#1798680311yescharacteristic
857C22#1798680811yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—24no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—5681no—
866C4—5681no—
867C4—1422no—
868C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
869C4#1798647111yescharacteristic
870C4#1798663811yescharacteristic
871C4#1798664111yescharacteristic
872C2—82no—
873C2—2844no—
874C2—2842no—
875C2—5682no—
876C2#2259115811yescharacteristic
877C2C4×#1455615511yescharacteristic
878C2#2259717111yescharacteristic
879C2#2259982811yescharacteristic
880C2#2259987311yescharacteristic
881C2#2259995511yescharacteristic
882C2#2259996611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#14556155C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#22443
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986102C2semidirect
3. C2×C4×#11765852C2semidirect
4. #22591178C2semidirect
5. #22591161C2semidirect
6. #22589213C2semidirect
7. #22589205C2semidirect
8. #22588697C2semidirect
9. #22588689C2semidirect
10. #22588687C2semidirect
11. #22588372C2semidirect
12. #22588279C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588120C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
20. C2×#14556155C4semidirect
25. C2×Q8×Dic71C22semidirect
31. C2×#14556061C22semidirect
32. C2×#14556059C22semidirect
33. C2×#14556052C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
38. C2×#14556048C22semidirect
40. C2×#14556038C22semidirect
41. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
44. #17985901C22semidirect
46. #17985900C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
58. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
63. #336×C71C22semidirect
70. C2×#11765866C2×C4semidirect
94. C2×#11765850C2×C4semidirect
97. C2×#11765848C2×C4semidirect
143. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
213. #11765852C22⋊C4semidirect
318. Q8×C71C2×C22⋊C4semidirect
337. C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
379. C71⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
450. #1880D71semidirect
457. C71#22443semidirect
469. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
478. C2×#103C2×D71semidirect
503. #340C2×D71semidirect
505. #336C2×D71semidirect
535. C2×SD16C4×D71semidirect
760. Q8C22⋊C4×D71semidirect
811. C2×C4#14556155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561552
C2×#179861022
C2×C4×#117658522
#225911782
#225911612
#225892132
#225892052
#225886972
#225886892
#225886872
#225883722
#225882792
#225882692
#225881202
C71×#18802
#2244371