Finite Group Databasebeta

← #32013228

Subgroups — #32013228

Order 18176.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556154C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11765853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556154—24no—
18C2×#14556154—24no—
19C2×#14556154C418yescomplemented
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×#11765853C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×#11765849C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
27#17986099—24no—
28C4×#11765853—24no—
29C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#17985901C2211yescharacteristic, complemented
43#17985901C2211yescharacteristic, complemented
44#17985899—21no—
45#17985899—21no—
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985858—21no—
48#17985846—21no—
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C71—21no—
57#390×C71C2211yescharacteristic
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#386×C71—21no—
60#386×C71—21no—
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#379×C71—21no—
63C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865C2×C414yescomplemented
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74#14556154—232no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853C2×C414yes—
78C2×#11765853C2×C414yescomplemented
79C2×#11765853D414yes—
80C2×#11765853D414yes—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850C2×C414yes—
86C2×#11765850C2×C414yescomplemented
87C2×#11765849—22no—
88C2×#11765849—22no—
89C2×#11765849C2×C414yescomplemented
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C4×Dic142—22no—
95C4×Dic142—22no—
96C4×Dic142—41no—
97C4×Dic142—41no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109#14556061—22no—
110#14556059—22no—
111#14556051—22no—
112#14556051—22no—
113#14556049—22no—
114#14556049—22no—
115#14556049—41no—
116#14556049—41no—
117#14556048—41no—
118#14556048—41no—
119C22⋊(C71⋊C8)—22no—
120#14556039—22no—
121C4×C71⋊C8—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C25×C71—21no—
124C22×D4×C71—22no—
125C22×D4×C71—22no—
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71—22no—
128C22×D4×C71—41no—
129C22×D4×C71—41no—
130C22×D4×C71C2×C414yes—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71—21no—
134C23×C4×C71—21no—
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C4×D4×C71—22no—
137C4×D4×C71—22no—
138C4×D4×C71—41no—
139C4×D4×C71—41no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—44no—
150C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154#95×C71—21no—
155#95×C71D411yescharacteristic
156#95×C71D411yescharacteristic
157C23×D71—21no—
158#11765865—28no—
159#11765865—44no—
160#11765865—44no—
161#11765865—44no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142C22×C412yes—
166C2×Dic142C2×D412yes—
167C2×Dic142C2×D412yes—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284C22×C412yes—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183#11765853—28no—
184#11765853C22⋊C4116yescomplemented
185#11765850—28no—
186#11765850—28no—
187#11765849—28no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8C22×C412yes—
197C2×C71⋊C8C22×C412yes—
198C2×C71⋊C8C2×D412yes—
199C2×C71⋊C8C2×D412yes—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204Dic71⋊C4—42no—
205Dic71⋊C4—42no—
206C22⋊Dic71—81no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210(C2×D71)⋊C4—81no—
211C4×Dic71—42no—
212C4×Dic71—42no—
213C24×C71—21no—
214C24×C71—21no—
215C24×C71—24no—
216C24×C71—42no—
217C24×C71—42no—
218C24×C71—42no—
219C24×C71—42no—
220C24×C71—81no—
221C24×C71—81no—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C71—28no—
224C2×D4×C71—24no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—44no—
234C2×D4×C71—44no—
235C2×D4×C71—44no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71C22×C412yes—
239C2×D4×C71C22×C412yes—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C2×D4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—42no—
249C22×C4×C71—42no—
250C22×C4×C71—42no—
251C22×C4×C71—42no—
252C22×C4×C71—81no—
253C22×C4×C71—81no—
254C22×C4×C71C22×C412yes—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71#4112yes—
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C22⋊C4×C71—41no—
268C22⋊C4×C71—42no—
269C22⋊C4×C71—42no—
270C22⋊C4×C71—42no—
271C22⋊C4×C71—42no—
272C22⋊C4×C71—42no—
273C22⋊C4×C71—81no—
274C22⋊C4×C71—81no—
275C42×C71—21no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—48no—
290C23×C71—48no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—84no—
302C23×C71—84no—
303C23×C71—84no—
304C23×C71—84no—
305C23×C71—84no—
306C23×C71C4×D412yes—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—22no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—48no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71C2×C22⋊C414yes—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—84no—
348C2×C4×C71—84no—
349C2×C4×C71C4×D412yes—
350C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
351C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D71—48no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371C4×D71—48no—
372Dic142—22no—
373Dic142—22no—
374Dic142—22no—
375Dic142C2×C22⋊C414yescomplemented
376C71⋊C8—22no—
377C71⋊C8—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C71⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
380C22×C71—22no—
381C22×C71—24no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—816no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
403C22×C71D4211yescharacteristic
404C22×C71D4211yescharacteristic
405C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C71#57511yescharacteristic
407C22×C71#57611yescharacteristic
408C22×C71#57711yescharacteristic
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C4×C71—22no—
417C4×C71—22no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—81no—
422C4×C71—81no—
423C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C4×C71#51811yescharacteristic
425C4×C71#54611yescharacteristic
426C4×C71#54611yescharacteristic
427Dic71—24no—
428Dic71—81no—
429Dic71—81no—
430#22443—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—42no—
432C2×C71—44no—
433C2×C71—82no—
434C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C2×C71#294611yescharacteristic
437C2×C71#326511yescharacteristic
438C2×C71#326811yescharacteristic
439C2×C71#327411yescharacteristic
440C2×C71#327511yescharacteristic
441D71—82no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
443C2×#440—711no—
444C2×C4×SD16—711no—
445#2341—711no—
446D4×C22⋊C4D7111yescharacteristic, complemented
447#1972—711no—
448#1970—711no—
449#1880—711no—
450#1880—711no—
451#1879—711no—
452#1879—711no—
453#1809—711no—
454#1788—711no—
455#1786—711no—
456#1753—711no—
457C71#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41—711no—
459C23×D4C2×D7111yescharacteristic
460C2×AGL(1,ℤ/8)—718no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
463C22×SD16—711no—
464C22×SD16—711no—
465C22×D8—711no—
466C22×D8—711no—
467C22×M16—711no—
468C2×C4×Q8—711no—
469C2×C4×Q8—711no—
470C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
471C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
472C22×C22⋊C4—21no—
473#440—1424no—
474C4×SD16—1424no—
475C2×#107—711no—
476C2×#106—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#103—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×#97—711no—
487C2×C4×C8—711no—
488#390—711no—
489#390—711no—
490#390—1421no—
491#390—1421no—
492#390C2×D7111yescharacteristic
493#390C2×D7111yescharacteristic
494#386—21no—
495#386—21no—
496#380—711no—
497#380—1421no—
498#380C2×D7111yescharacteristic
499#379—21no—
500C4×C22⋊C4—1421no—
501C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
502#340—711no—
503#340—711no—
504#336—711no—
505#336—711no—
506C25—21no—
507C2×#41—2841no—
508C2×#41—2841no—
509C2×#41—714no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41—1422no—
512C2×#41—1422no—
513C22×Q8—711no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4C4×D7114yes—
523C22×D4C22×D7111yescharacteristic
524C22×D4C22×D7111yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—21no—
527C23×C4—1421no—
528C23×C4C22×D7111yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—14232no—
530C2×SD16—714no—
531C2×SD16—714no—
532C2×SD16—714no—
533C2×SD16—714no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×SD16—1422no—
536C2×D8—714no—
537C2×D8—714no—
538C2×D8—1422no—
539C2×D8—1422no—
540C2×D8—1422no—
541C2×D8—1422no—
542C2×M16—714no—
543C2×M16—1422no—
544C2×M16—1422no—
545C22×C8—711no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8—711no—
548C22×C8—711no—
549C4×Q8—2841no—
550C4×Q8—2841no—
551C4×Q8—1422no—
552C4×Q8—1422no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—41no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—44no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
578C2×C42—1421no—
579C2×C42—1421no—
580C2×C42C22×D7111yescharacteristic
581C2×C42C22×D7111yescharacteristic
582#107—1422no—
583#106—1422no—
584#103—1422no—
585#103—1422no—
586#102—2841no—
587#102—2841no—
588#102—2841no—
589#102—2841no—
590#102—1422no—
591#102—1422no—
592C22⋊C8—1422no—
593#97—1422no—
594C4×C8—1422no—
595#95—21no—
596#95—1421no—
597#95C22⋊D7111yescharacteristic
598#95C22⋊D7111yescharacteristic
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—24no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—81no—
607C24—81no—
608C24—1421no—
609C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
610#41—2844no—
611#41—2844no—
612#41—2844no—
613#41—1428no—
614C2×Q8—712no—
615C2×Q8—712no—
616C2×Q8—712no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—712no—
638C2×D4—1424no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4C2×C4×D7112yes—
645C2×D4C2×C4×D7112yes—
646C2×D4D4×D7112yes—
647C2×D4D4×D7112yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1424no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4C2×C4×D7112yes—
667C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
672C22×C4#1176586512yes—
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674SD16—7116no—
675SD16—1428no—
676D8—1428no—
677D8—1428no—
678M16—1428no—
679C2×C8—712no—
680C2×C8—712no—
681C2×C8—712no—
682C2×C8—712no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—2842no—
696C4⋊C4—2842no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—5681no—
713C22⋊C4—5681no—
714C22⋊C4—5681no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—2842no—
720C42—2842no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—48no—
732C23—48no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—1422no—
755C23C4×C22⋊D7112yes—
756C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
757Q8—714no—
758Q8—1422no—
759Q8—1422no—
760Q8—1422no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—48no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—2848no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—1422no—
773D4—1422no—
774D4C22⋊C4×D7114yes—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—2848no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
811C2×C4#1455615412yescomplemented
812C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
816C2×C4#1455617311yescharacteristic
817C2×C4#1455617311yescharacteristic
818C8—2841no—
819C8—2841no—
820C8—714no—
821C8—1422no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—24no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—816no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—2842no—
845C22—2842no—
846C22—2842no—
847C22—5681no—
848C22—5681no—
849C22—5681no—
850C22—5681no—
851C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
852C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
853C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
854C22C2×#1455615411yescharacteristic
855C22#1798679711yescharacteristic
856C22#1798680211yescharacteristic
857C22#1798681011yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—5681no—
866C4—5681no—
867C4—1424no—
868C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
869C4#1798647211yescharacteristic
870C4#1798663911yescharacteristic
871C4#1798663911yescharacteristic
872C2—42no—
873C2—44no—
874C2—82no—
875C2—5682no—
876C2C22⋊C4×C22⋊D7111yescharacteristic
877C2C4×#1455615411yescharacteristic
878C2#2259717211yescharacteristic
879C2#2259983111yescharacteristic
880C2#2259987611yescharacteristic
881C2#2259995611yescharacteristic
882C2#2259996711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingD4×C22⋊C4×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#14556154C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterD4×C22⋊C4D71
hypocenterC71#22443
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986099C2semidirect
3. C2×C4×#11765853C2semidirect
4. #22591180C2semidirect
5. #22589215C2semidirect
6. #22589205C2semidirect
7. #22588698C2semidirect
8. #22588698C2semidirect
9. #22588688C2semidirect
10. #22588688C2semidirect
11. #22588371C2semidirect
12. #22588278C2semidirect
13. #22588271C2semidirect
14. #22588124C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C71C2semidirect
19. C2×#14556154C4semidirect
25. C2×C4×Dic142C22semidirect
26. C2×C4×Dic142C22semidirect
29. C2×#14556061C22semidirect
30. C2×#14556059C22semidirect
31. C2×#14556051C22semidirect
32. C2×#14556051C22semidirect
37. C2×#14556048C22semidirect
38. C2×#14556048C22semidirect
40. C2×#14556039C22semidirect
41. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
42. #17985901C22semidirect
43. #17985901C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
69. C2×#11765865C2×C4semidirect
78. C2×#11765853C2×C4semidirect
86. C2×#11765850C2×C4semidirect
89. C2×#11765849C2×C4semidirect
184. #11765853C22⋊C4semidirect
350. C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic142C2×C22⋊C4semidirect
379. C71⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
446. D4×C22⋊C4D71semidirect
457. C71#22443semidirect
811. C2×C4#14556154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561542
C2×#179860992
C2×C4×#117658532
#225911802
#225892152
#225892052
#225886982
#225886882
#225883712
#225882782
#225882712
#225881242
D4×C22⋊C4×C712
#2244371