Finite Group Databasebeta

← #32013229

Subgroups — #32013229

Order 18176.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556156C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C2×#14556156—24no—
19C2×#14556156—24no—
20C2×#14556156C418yescomplemented
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×D568C2211yescharacteristic
24C22×D568C2211yescharacteristic
25C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30#17986098—24no—
31#17986086—24no—
32C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic, complemented
46#17985900C2211yescharacteristic, complemented
47#17985899—21no—
48#17985899—21no—
49#17985877—21no—
50#17985877—21no—
51#17985858—21no—
52#17985854—21no—
53C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
54#17985846—21no—
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C71C2211yescharacteristic
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865C2×C414yescomplemented
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—41no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284C2×C414yes—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86#14556156—232no—
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854C2×C414yes—
90C2×#11765854C2×C414yescomplemented
91C2×#11765854D414yes—
92C2×#11765854D414yes—
93C2×D568—22no—
94C2×D568—22no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568C2×C414yes—
98C2×D568C2×C414yescomplemented
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101#14556093—22no—
102#14556093—22no—
103#14556093—41no—
104#14556093—41no—
105#14556090—22no—
106#14556090—22no—
107#14556090—41no—
108#14556090—41no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C22⋊C4×D71—44no—
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
128#14556051—22no—
129#14556051—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048—22no—
132#14556048—41no—
133#14556048—41no—
134#14556048—41no—
135#14556048—41no—
136C22⋊(C71⋊C8)—22no—
137#14556038—22no—
138C8×Dic71—22no—
139C71⋊#95D411yescharacteristic
140C71⋊#95D411yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×M16×C71—22no—
143C2×M16×C71—22no—
144C2×M16×C71C2×C414yescomplemented
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153#107×C71—22no—
154#106×C71—22no—
155#95×C71—21no—
156#95×C71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—24no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—81no—
166C23×D71—81no—
167#11765865—28no—
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142C22×C412yes—
175C2×Dic142C2×D412yes—
176C2×Dic142C2×D412yes—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—28no—
189C2×D284—24no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—44no—
193C2×D284—44no—
194C2×D284—44no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284C22×C412yes—
198C2×D284C22×C412yes—
199C2×D284C22×C412yes—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×D284C2×D412yes—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71—24no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—81no—
218C2×C4×D71—81no—
219#11765854—28no—
220#11765854C22⋊C4116yescomplemented
221D568—28no—
222D568—28no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229Dic71⋊C4—42no—
230Dic71⋊C4—42no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71—41no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—81no—
240(C2×D71)⋊C4—81no—
241(C2×D71)⋊C4—81no—
242(C2×D71)⋊C4—81no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—42no—
248C4×Dic71—42no—
249C24×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C22×C412yes—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71#4112yes—
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262M16×C71—28no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71C22×C412yes—
266C2×C8×C71C22×C412yes—
267C2×C8×C71C2×D412yes—
268C2×C8×C71C2×D412yes—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C22⋊C4×C71—42no—
278C22⋊C4×C71—81no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71C4×D412yes—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—48no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—48no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71C4×D412yes—
334C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D71—48no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—22no—
360D284—22no—
361D284—22no—
362D284—22no—
363D284—48no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284C2×C22⋊C414yes—
369C4×D71—48no—
370C4×D71—84no—
371C4×D71—84no—
372Dic142—22no—
373Dic142—22no—
374Dic142—22no—
375Dic142C2×C22⋊C414yescomplemented
376C8×C71—22no—
377C8×C71C2×C22⋊C414yescomplemented
378C71⋊C8—41no—
379C71⋊C8—41no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
388C22×C71D4211yescharacteristic
389C22×C71D4211yescharacteristic
390C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C71#57511yescharacteristic
392C22×C71#57611yescharacteristic
393C22×C71#57711yescharacteristic
394C2×D71—24no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—816no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C4×C71—22no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71—81no—
420C4×C71—81no—
421C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C4×C71#51811yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424C4×C71#54611yescharacteristic
425Dic71—24no—
426Dic71—22no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430#22443—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—42no—
432C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C2×C71#294611yescharacteristic
435C2×C71#326511yescharacteristic
436C2×C71#326811yescharacteristic
437C2×C71#327411yescharacteristic
438C2×C71#327511yescharacteristic
439D71—44no—
440D71—82no—
441D71—82no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
443C2×#440—711no—
444C2×C4×SD16—711no—
445#2341—711no—
446D4×C22⋊C4—711no—
447#1972—711no—
448#1970—711no—
449#1880—711no—
450#1880—711no—
451#1879—711no—
452#1879—711no—
453#1809D7111yescharacteristic, complemented
454#1788—711no—
455#1786—711no—
456#1753—711no—
457C71#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41—711no—
459C23×D4—711no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—718no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
463C22×SD16—711no—
464C22×SD16—711no—
465C22×D8—711no—
466C22×D8—711no—
467C22×M16C2×D7111yescharacteristic
468C2×C4×Q8—711no—
469C2×C4×Q8—711no—
470C2×C4×D4—711no—
471C2×C4×D4—711no—
472C22×C22⋊C4—1421no—
473#440—1424no—
474C4×SD16—1424no—
475C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
476C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
477C2×#103—711no—
478C2×#103—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×#97—711no—
487C2×C4×C8—711no—
488#390—711no—
489#390—711no—
490#390—711no—
491#390—711no—
492#390—1421no—
493#390—1421no—
494#386—1421no—
495#386—1421no—
496#380—1421no—
497#380C2×D7111yescharacteristic
498#380C2×D7111yescharacteristic
499#379—1421no—
500C4×C22⋊C4—711no—
501C4×C22⋊C4—1421no—
502#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
503#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#336—711no—
505#336—711no—
506C25—1421no—
507C2×#41—2841no—
508C2×#41—2841no—
509C2×#41—714no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41—1422no—
512C2×#41—1422no—
513C22×Q8—711no—
514C22×D4—2841no—
515C22×D4—2841no—
516C22×D4—714no—
517C22×D4—711no—
518C22×D4—711no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1422no—
525C23×C4—1421no—
526C23×C4—1421no—
527C23×C4—1421no—
528C23×C4C22×D7111yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—14232no—
530C2×SD16—714no—
531C2×SD16—714no—
532C2×SD16—714no—
533C2×SD16—714no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×SD16—1422no—
536C2×D8—714no—
537C2×D8—714no—
538C2×D8—1422no—
539C2×D8—1422no—
540C2×D8—1422no—
541C2×D8—1422no—
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16C4×D7114yescomplemented
545C22×C8—711no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8C22×D7111yescharacteristic
549C4×Q8—2841no—
550C4×Q8—2841no—
551C4×Q8—1422no—
552C4×Q8—1422no—
553C4×D4—2841no—
554C4×D4—2841no—
555C4×D4—1422no—
556C4×D4—1422no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—2844no—
566C2×C22⋊C4—711no—
567C2×C22⋊C4—711no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42—711no—
580C2×C42—1421no—
581C2×C42—1421no—
582#107—22no—
583#106—22no—
584#103—1422no—
585#103—1422no—
586#102—2841no—
587#102—2841no—
588#102—2841no—
589#102—2841no—
590#102—1422no—
591#102—1422no—
592C22⋊C8—1422no—
593#97—1422no—
594C4×C8—1422no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—711no—
598#95—711no—
599C24—2842no—
600C24—2842no—
601C24—2842no—
602C24—2842no—
603C24—5681no—
604C24—5681no—
605C24—1421no—
606C24—1421no—
607C24—1424no—
608C24—1421no—
609C24D4×D7111yescharacteristic
610#41—2844no—
611#41—2844no—
612#41—2844no—
613#41—1428no—
614C2×Q8—712no—
615C2×Q8—712no—
616C2×Q8—712no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2844no—
624C2×D4—2844no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—712no—
628C2×D4—712no—
629C2×D4—712no—
630C2×D4—712no—
631C2×D4—712no—
632C2×D4—1428no—
633C2×D4—1424no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1424no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—2842no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—5681no—
663C22×C4—5681no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—1424no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4C2×C4×D7112yes—
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4#1176586612yes—
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674SD16—7116no—
675SD16—1428no—
676D8—1428no—
677D8—1428no—
678M16—28no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8C2×C4×D7112yes—
688C2×C8C2×C4×D7112yes—
689C2×C8D4×D7112yes—
690C2×C8D4×D7112yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—2842no—
700C4⋊C4—2842no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—2842no—
704C22⋊C4—2842no—
705C22⋊C4—2842no—
706C22⋊C4—2842no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—2841no—
710C22⋊C4—5681no—
711C22⋊C4—5681no—
712C22⋊C4—5681no—
713C22⋊C4—5681no—
714C22⋊C4—1422no—
715C42—2842no—
716C42—2842no—
717C42—1421no—
718C42—1421no—
719C42—1421no—
720C42—1421no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—2848no—
728C23—2848no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—5684no—
746C23—5684no—
747C23—5684no—
748C23—5684no—
749C23—5684no—
750C23—1422no—
751C23—1422no—
752C23—1422no—
753C23—1422no—
754C23—1422no—
755C23#1455609012yes—
756C23C2×D4×D7111yescharacteristic
757Q8—714no—
758Q8—1422no—
759Q8—1422no—
760Q8—1422no—
761D4—2848no—
762D4—2848no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—714no—
768D4—1422no—
769D4—1422no—
770D4—1422no—
771D4—1422no—
772D4—1422no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—2848no—
794C2×C4—5684no—
795C2×C4—5684no—
796C2×C4—712no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4#1455609012yes—
812C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
816C2×C4#1455617411yescharacteristic
817C2×C4#1455617411yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C8C22⋊C4×D7114yescomplemented
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—2842no—
830C22—2842no—
831C22—2842no—
832C22—2842no—
833C22—2842no—
834C22—2842no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—2842no—
838C22—2842no—
839C22—2842no—
840C22—2842no—
841C22—56816no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—5681no—
847C22—5681no—
848C22—5681no—
849C22—5681no—
850C22—1424no—
851C22C2×#1455609011yescharacteristic
852C22#1798663311yescharacteristic
853C22#1798663311yescharacteristic
854C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
855C22#1798679811yescharacteristic
856C22#1798680311yescharacteristic
857C22#1798680811yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—2841no—
866C4—1422no—
867C4—1424no—
868C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
869C4#1798647311yescharacteristic
870C4#1798664011yescharacteristic
871C4#1798664011yescharacteristic
872C2—42no—
873C2—2844no—
874C2—5682no—
875C2—5682no—
876C2#2259116011yescharacteristic
877C2#2259714711yescharacteristic
878C2#2259717011yescharacteristic
879C2#2259984211yescharacteristic
880C2#2259988711yescharacteristic
881C2#2259995711yescharacteristic
882C2#2259996811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1809C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#14556156C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1809D71
hypocenterC71#22443
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986098C2semidirect
3. C2×#17986086C2semidirect
4. #22591177C2semidirect
5. #22591160C2semidirect
6. #22589214C2semidirect
7. #22589204C2semidirect
8. #22588696C2semidirect
9. #22588696C2semidirect
10. #22588689C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588278C2semidirect
13. #22588270C2semidirect
14. #22588121C2semidirect
15. C71×#1809C2semidirect
20. C2×#14556156C4semidirect
25. C2×#14556093C22semidirect
26. C2×#14556093C22semidirect
32. C2×#14556051C22semidirect
33. C2×#14556051C22semidirect
38. C2×#14556048C22semidirect
39. C2×#14556048C22semidirect
41. C2×#14556038C22semidirect
42. C2×C8×Dic71C22semidirect
45. #17985900C22semidirect
46. #17985900C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
58. C2×#107×C71C22semidirect
59. C2×#106×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
70. C2×#11765865C2×C4semidirect
90. C2×#11765854C2×C4semidirect
98. C2×D568C2×C4semidirect
144. C2×M16×C71C2×C4semidirect
220. #11765854C22⋊C4semidirect
355. C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic142C2×C22⋊C4semidirect
377. C8×C71C2×C22⋊C4semidirect
453. #1809D71semidirect
457. C71#22443semidirect
475. C2×#107C2×D71semidirect
476. C2×#106C2×D71semidirect
502. #340C2×D71semidirect
503. #340C2×D71semidirect
544. C2×M16C4×D71semidirect
821. C8C22⋊C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561562
C2×#179860982
C2×#179860862
#225911772
#225911602
#225892142
#225892042
#225886962
#225886892
#225882782
#225882702
#225881212
C71×#18092
#2244371