Subgroups — #32013232

Order 18176.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×SD₁₆×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22591181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22588373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22588280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22588271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22588121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
21	#17986100	—	2	4	no	—
22	SD₁₆×Dic₇₁	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17985902	—	2	1	no	—
37	#17985902	—	2	1	no	—
38	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17985879	—	2	1	no	—
43	#17985879	—	2	1	no	—
44	#17985859	—	2	1	no	—
45	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17985855	—	2	1	no	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17985762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
57	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
58	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
69	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
70	Q₈×Dic₇₁	—	4	1	no	—
71	Q₈×Dic₇₁	—	4	1	no	—
72	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
75	D₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14556062	—	2	2	no	—
102	#14556060	—	2	2	no	—
103	#14556052	—	2	2	no	—
104	#14556052	—	2	2	no	—
105	#14556049	—	2	2	no	—
106	#14556049	—	2	2	no	—
107	#14556049	—	4	1	no	—
108	#14556049	—	4	1	no	—
109	#14556049	—	4	1	no	—
110	#14556049	—	4	1	no	—
111	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
112	#14556038	—	2	2	no	—
113	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
114	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
115	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
116	C₇₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₇₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂×#41×C₇₁	—	4	1	no	—
123	C₂×#41×C₇₁	—	4	1	no	—
124	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
132	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	32	no	—
140	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	C₂×SD₁₆×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
145	C₂×SD₁₆×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
146	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×D₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₇₁	—	8	1	no	—
166	C₂²×Dic₇₁	—	8	1	no	—
167	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
186	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
189	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	1	no	—
197	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	1	no	—
198	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	1	no	—
199	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	1	no	—
200	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	1	no	—
201	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
206	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
207	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
211	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
214	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
215	C₂⁴×C₇₁	—	8	1	no	—
216	C₂⁴×C₇₁	—	8	1	no	—
217	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
219	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
220	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
221	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
229	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
269	SD₁₆×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
270	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
271	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
272	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
273	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
291	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
292	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
309	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
310	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
311	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
312	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
313	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
317	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
319	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
327	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
328	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
329	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
330	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
331	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
332	D₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
375	C₂×Dic₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
376	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₈×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
378	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
379	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₇₁	—	8	16	no	—
401	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
402	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
403	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
409	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
418	C₄×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
422	Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	Dic₇₁	—	4	1	no	—
424	Dic₇₁	—	4	1	no	—
425	Dic₇₁	—	4	1	no	—
426	Dic₇₁	—	8	1	no	—
427	Dic₇₁	—	8	1	no	—
428	Dic₇₁	—	8	1	no	—
429	Dic₇₁	—	8	1	no	—
430	#22443	—	71	1	no	maximal, Sylow
431	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
433	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
434	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
435	C₂×C₇₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₇₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₇₁	#2946	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇₁	#3265	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇₁	#3268	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇₁	#3274	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇₁	#3275	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#440	—	71	1	no	—
444	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
445	#2341	—	71	1	no	—
446	D₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
447	#1972	—	71	1	no	—
448	#1970	—	71	1	no	—
449	#1880	—	71	1	no	—
450	#1880	—	71	1	no	—
451	#1879	—	71	1	no	—
452	#1879	—	71	1	no	—
453	#1809	—	71	1	no	—
454	#1788	—	71	1	no	—
455	#1786	—	71	1	no	—
456	#1753	—	71	1	no	—
457	C₇₁	#22443	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
461	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
462	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₇₁	1	8	yes	complemented
463	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
473	#440	—	142	4	no	—
474	C₄×SD₁₆	—	142	4	no	—
475	C₂×#107	—	71	1	no	—
476	C₂×#106	—	71	1	no	—
477	C₂×#103	—	71	1	no	—
478	C₂×#103	—	71	1	no	—
479	C₂×#102	—	71	1	no	—
480	C₂×#102	—	71	1	no	—
481	C₂×#102	—	71	1	no	—
482	C₂×#102	—	71	1	no	—
483	C₂×#102	—	71	1	no	—
484	C₂×#102	—	71	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
486	C₂×#97	—	71	1	no	—
487	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
488	#390	—	71	1	no	—
489	#390	—	71	1	no	—
490	#390	—	71	1	no	—
491	#390	—	71	1	no	—
492	#390	—	142	1	no	—
493	#390	—	142	1	no	—
494	#386	—	142	1	no	—
495	#386	—	142	1	no	—
496	#380	—	71	1	no	—
497	#380	—	71	1	no	—
498	#380	—	142	1	no	—
499	#379	—	142	1	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
502	#340	—	71	1	no	—
503	#340	—	71	1	no	—
504	#336	—	71	1	no	—
505	#336	—	71	1	no	—
506	C₂⁵	—	2	1	no	—
507	C₂×#41	—	2	2	no	—
508	C₂×#41	—	2	2	no	—
509	C₂×#41	—	2	2	no	—
510	C₂×#41	—	4	1	no	—
511	C₂×#41	—	4	1	no	—
512	C₂×#41	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
513	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
521	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
522	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
528	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
529	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
533	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
534	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
535	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
536	C₂×D₈	—	2	2	no	—
537	C₂×D₈	—	2	2	no	—
538	C₂×D₈	—	2	2	no	—
539	C₂×D₈	—	2	2	no	—
540	C₂×D₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
541	C₂×D₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
542	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
544	C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
545	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
546	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
547	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	C₄×Q₈	—	284	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	284	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
553	C₄×D₄	—	284	1	no	—
554	C₄×D₄	—	284	1	no	—
555	C₄×D₄	—	142	2	no	—
556	C₄×D₄	—	142	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
582	#107	—	142	2	no	—
583	#106	—	142	2	no	—
584	#103	—	142	2	no	—
585	#103	—	142	2	no	—
586	#102	—	284	1	no	—
587	#102	—	284	1	no	—
588	#102	—	284	1	no	—
589	#102	—	284	1	no	—
590	#102	—	142	2	no	—
591	#102	—	142	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
593	#97	—	142	2	no	—
594	C₄×C₈	—	142	2	no	—
595	#95	—	71	1	no	—
596	#95	—	71	1	no	—
597	#95	—	142	1	no	—
598	#95	—	142	1	no	—
599	C₂⁴	—	2	1	no	—
600	C₂⁴	—	2	1	no	—
601	C₂⁴	—	2	1	no	—
602	C₂⁴	—	2	4	no	—
603	C₂⁴	—	4	2	no	—
604	C₂⁴	—	4	2	no	—
605	C₂⁴	—	4	2	no	—
606	C₂⁴	—	4	2	no	—
607	C₂⁴	—	8	1	no	—
608	C₂⁴	—	8	1	no	—
609	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	#41	—	2	8	no	—
611	#41	—	4	4	no	—
612	#41	—	4	4	no	—
613	#41	—	4	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
618	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
619	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
620	C₂×D₄	—	2	8	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	4	4	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	4	4	no	—
639	C₂×D₄	—	4	2	no	—
640	C₂×D₄	—	4	2	no	—
641	C₂×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂×D₄	—	4	2	no	—
643	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
644	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
645	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	568	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	568	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
670	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	SD₁₆	—	2	8	no	—
675	SD₁₆	C₂²⋊Dic₇₁	1	16	yes	complemented
676	D₈	—	2	8	no	—
677	D₈	—	2	8	no	—
678	M₁₆	—	2	8	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	142	1	no	—
682	C₂×C₈	—	142	1	no	—
683	C₂×C₈	—	142	1	no	—
684	C₂×C₈	—	142	1	no	—
685	C₂×C₈	—	142	1	no	—
686	C₂×C₈	—	142	1	no	—
687	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
688	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
689	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	568	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	568	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	568	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	568	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	568	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
715	C₄²	—	284	2	no	—
716	C₄²	—	284	2	no	—
717	C₄²	—	142	1	no	—
718	C₄²	—	142	1	no	—
719	C₄²	—	142	1	no	—
720	C₄²	—	142	1	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	4	8	no	—
733	C₂³	—	4	8	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	1	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	8	4	no	—
751	C₂³	—	8	4	no	—
752	C₂³	—	8	4	no	—
753	C₂³	—	8	4	no	—
754	C₂³	—	8	4	no	—
755	C₂³	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
756	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	Q₈	—	2	2	no	—
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	complemented
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	2	2	no	—
763	D₄	—	2	2	no	—
764	D₄	—	2	2	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	4	8	no	—
769	D₄	—	4	8	no	—
770	D₄	—	4	1	no	—
771	D₄	—	4	1	no	—
772	D₄	—	4	1	no	—
773	D₄	—	4	1	no	—
774	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	8	no	—
785	C₂×C₄	—	284	1	no	—
786	C₂×C₄	—	284	1	no	—
787	C₂×C₄	—	284	1	no	—
788	C₂×C₄	—	284	1	no	—
789	C₂×C₄	—	284	1	no	—
790	C₂×C₄	—	284	1	no	—
791	C₂×C₄	—	284	1	no	—
792	C₂×C₄	—	284	1	no	—
793	C₂×C₄	—	284	1	no	—
794	C₂×C₄	—	284	1	no	—
795	C₂×C₄	—	284	1	no	—
796	C₂×C₄	—	284	1	no	—
797	C₂×C₄	—	568	4	no	—
798	C₂×C₄	—	568	4	no	—
799	C₂×C₄	—	71	2	no	—
800	C₂×C₄	—	142	1	no	—
801	C₂×C₄	—	142	1	no	—
802	C₂×C₄	—	142	1	no	—
803	C₂×C₄	—	142	1	no	—
804	C₂×C₄	—	142	1	no	—
805	C₂×C₄	—	142	1	no	—
806	C₂×C₄	—	142	1	no	—
807	C₂×C₄	—	142	1	no	—
808	C₂×C₄	—	142	1	no	—
809	C₂×C₄	—	142	1	no	—
810	C₂×C₄	—	142	1	no	—
811	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
818	C₈	—	2	2	no	—
819	C₈	—	284	1	no	—
820	C₈	—	284	1	no	—
821	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	complemented
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	8	16	no	—
843	C₂²	—	8	1	no	—
844	C₂²	—	8	1	no	—
845	C₂²	—	8	1	no	—
846	C₂²	—	8	1	no	—
847	C₂²	—	8	1	no	—
848	C₂²	—	8	1	no	—
849	C₂²	—	8	1	no	—
850	C₂²	—	8	1	no	—
851	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#17986795	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	#17986803	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	#17986809	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	4	no	—
860	C₄	—	284	1	no	—
861	C₄	—	284	1	no	—
862	C₄	—	284	1	no	—
863	C₄	—	568	1	no	—
864	C₄	—	568	1	no	—
865	C₄	—	568	1	no	—
866	C₄	—	568	1	no	—
867	C₄	—	142	2	no	—
868	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₄	#17986474	1	1	yes	characteristic
870	C₄	#17986643	1	1	yes	characteristic
871	C₄	#17986643	1	1	yes	characteristic
872	C₂	—	4	2	no	—
873	C₂	—	4	4	no	—
874	C₂	—	8	2	no	—
875	C₂	—	8	2	no	—
876	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂	AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#22597173	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#22599829	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#22599874	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#22599954	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#22599971	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#22443
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986100	C₂	semidirect
2. C₂×SD₁₆×Dic₇₁	C₂	semidirect
3. #22591181	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂	semidirect
5. #22589217	C₂	semidirect
6. #22589207	C₂	semidirect
7. #22588697	C₂	semidirect
8. #22588697	C₂	semidirect
9. #22588690	C₂	semidirect
10. #22588690	C₂	semidirect
11. #22588373	C₂	semidirect
12. #22588280	C₂	semidirect
13. #22588271	C₂	semidirect
14. #22588121	C₂	semidirect
16. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
17. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556060	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556038	C₂²	semidirect
35. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
40. #17985902	C₂²	semidirect
41. #17985902	C₂²	semidirect
50. #17985762	C₂²	semidirect
51. #17985762	C₂²	semidirect
52. #17985753	C₂²	semidirect
53. #17985753	C₂²	semidirect
58. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₄	semidirect
124. C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×D₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×M₁₆×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
269. SD₁₆×C₇₁	C₂²⋊C₄	semidirect
318. Q₈×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
375. C₂×Dic₇₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
377. C₈×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
457. C₇₁	#22443	semidirect
462. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₇₁	semidirect
512. C₂×#41	C₂×Dic₇₁	semidirect
533. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₁	semidirect
541. C₂×D₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
544. C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₁	semidirect
675. SD₁₆	C₂²⋊Dic₇₁	semidirect
760. Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	semidirect
821. C₈	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986100	2
C₂×SD₁₆×Dic₇₁	2
#22591181	2
D₄×C₂²⋊Dic₇₁	2
#22589217	2
#22589207	2
#22588697	2
#22588690	2
#22588373	2
#22588280	2
#22588271	2
#22588121	2
C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	2
#22443	71