Finite Group Databasebeta

← #32013233

Subgroups — #32013233

Order 18176.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556153C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11765852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C2×#14556153—24no—
18C2×#14556153—24no—
19C2×#14556153C418yescomplemented
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×#11765849C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D71—21no—
28#17986097—24no—
29C4×#11765852—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985877—21no—
46#17985877—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985854—21no—
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53C22×#41×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#390×C71—21no—
57#390×C71—21no—
58#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C71—21no—
61#380×C71C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C71—21no—
63C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
64C24×D71—21no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—41no—
70C22×D284—41no—
71C22×D284C2×C414yes—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76#14556153—232no—
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852C2×C414yes—
80C2×#11765852C2×C414yescomplemented
81C2×#11765852D414yes—
82C2×#11765852D414yes—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850C2×C414yes—
88C2×#11765850C2×C414yescomplemented
89C2×#11765849—22no—
90C2×#11765849—22no—
91C2×#11765849C2×C414yescomplemented
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C4×D284—22no—
97C4×D284—22no—
98C4×D284—41no—
99C4×D284—41no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D71—44no—
110#14556061—22no—
111#14556059—22no—
112#14556052—22no—
113#14556052—22no—
114#14556049—41no—
115#14556049—41no—
116#14556048—22no—
117#14556048—22no—
118#14556048—41no—
119#14556048—41no—
120C22⋊(C71⋊C8)—22no—
121#14556039—22no—
122C4×C71⋊C8—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C2×#41×C71—22no—
125C2×#41×C71—22no—
126C2×#41×C71—22no—
127C2×#41×C71—41no—
128C2×#41×C71—41no—
129C2×#41×C71C2×C414yescomplemented
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71—21no—
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C71—22no—
136C4×Q8×C71—22no—
137C4×Q8×C71—41no—
138C4×Q8×C71—41no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
150C2×C42×C71—21no—
151C2×C42×C71—21no—
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154#95×C71—21no—
155#95×C71D411yescharacteristic
156#95×C71D411yescharacteristic
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—24no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—81no—
165C23×D71—81no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—28no—
174C2×D284—24no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—44no—
177C2×D284—44no—
178C2×D284—44no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284C22×C412yes—
182C2×D284C22×C412yes—
183C2×D284C2×D412yes—
184C2×D284C2×D412yes—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—81no—
192C2×C4×D71—81no—
193#11765852—28no—
194#11765852C22⋊C4116yescomplemented
195#11765850—28no—
196#11765850—28no—
197#11765849—28no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8C22×C412yes—
207C2×C71⋊C8C22×C412yes—
208C2×C71⋊C8C2×D412yes—
209C2×C71⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C22⋊Dic71—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221C24×C71—21no—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223#41×C71—28no—
224#41×C71—44no—
225#41×C71—44no—
226#41×C71—44no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71C22×C412yes—
231C2×Q8×C71C2×D412yes—
232C2×Q8×C71C2×D412yes—
233C2×D4×C71—24no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71—42no—
241C2×D4×C71C22×C412yes—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—24no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—42no—
251C22×C4×C71—42no—
252C22×C4×C71C22×C412yes—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71#4112yes—
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—42no—
265C4⋊C4×C71—42no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C22⋊C4×C71—41no—
268C22⋊C4×C71—42no—
269C22⋊C4×C71—42no—
270C22⋊C4×C71—81no—
271C22⋊C4×C71—81no—
272C22⋊C4×C71—81no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C42×C71—21no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71—42no—
278C42×C71—42no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71C4×D412yes—
293C23×C71C22×D411yescharacteristic
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—48no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—48no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315Q8×C71—22no—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71C2×C22⋊C414yescomplemented
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—48no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—48no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71C4×D412yes—
352C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284—22no—
370D284—48no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284C2×C22⋊C414yes—
374C4×D71—84no—
375C4×D71—84no—
376C71⋊C8—22no—
377C71⋊C8—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C71⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
380C22×C71—22no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C71D4211yescharacteristic
396C22×C71D4211yescharacteristic
397C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C71#57511yescharacteristic
399C22×C71#57611yescharacteristic
400C22×C71#57711yescharacteristic
401C2×D71—24no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—816no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C4×C71—22no—
417C4×C71—24no—
418C4×C71—22no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—81no—
423C4×C71—81no—
424C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C4×C71#51811yescharacteristic
426C4×C71#54611yescharacteristic
427C4×C71#54611yescharacteristic
428Dic71—81no—
429Dic71—81no—
430#22443—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—42no—
432C2×C71—82no—
433C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C2×C71#294611yescharacteristic
436C2×C71#326511yescharacteristic
437C2×C71#326811yescharacteristic
438C2×C71#327411yescharacteristic
439C2×C71#327511yescharacteristic
440D71—44no—
441D71—82no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
443C2×#440—711no—
444C2×C4×SD16—711no—
445#2341D7111yescharacteristic, complemented
446D4×C22⋊C4—711no—
447#1972—711no—
448#1970—711no—
449#1880—711no—
450#1880—711no—
451#1879—711no—
452#1879—711no—
453#1809—711no—
454#1788—711no—
455#1786—711no—
456#1753—711no—
457C71#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41C2×D7111yescharacteristic
459C23×D4—711no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—718no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
463C22×SD16—711no—
464C22×SD16—711no—
465C22×D8—711no—
466C22×D8—711no—
467C22×M16—711no—
468C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
469C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
470C2×C4×D4—711no—
471C2×C4×D4—711no—
472C22×C22⋊C4—1421no—
473#440—1424no—
474C4×SD16—1424no—
475C2×#107—711no—
476C2×#106—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#103—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×#97—711no—
487C2×C4×C8—711no—
488#390—21no—
489#390—21no—
490#390—711no—
491#390—711no—
492#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#386—1421no—
495#386—1421no—
496#380—21no—
497#380—711no—
498#380C2×D7111yescharacteristic
499#379—1421no—
500C4×C22⋊C4—21no—
501C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
502#340—711no—
503#340—711no—
504#336—711no—
505#336—711no—
506C25—1421no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41C4×D7114yescomplemented
513C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
514C22×D4—21no—
515C22×D4—2841no—
516C22×D4—2841no—
517C22×D4—714no—
518C22×D4—711no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4C22×D7111yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—1421no—
527C23×C4—1421no—
528C23×C4C22×D7111yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—14232no—
530C2×SD16—714no—
531C2×SD16—714no—
532C2×SD16—714no—
533C2×SD16—714no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×SD16—1422no—
536C2×D8—714no—
537C2×D8—714no—
538C2×D8—1422no—
539C2×D8—1422no—
540C2×D8—1422no—
541C2×D8—1422no—
542C2×M16—714no—
543C2×M16—1422no—
544C2×M16—1422no—
545C22×C8—711no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8—711no—
548C22×C8—711no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—41no—
552C4×Q8—41no—
553C4×D4—2841no—
554C4×D4—2841no—
555C4×D4—1422no—
556C4×D4—1422no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—711no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—2844no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
578C2×C42—21no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42C22×D7111yescharacteristic
581C2×C42C22×D7111yescharacteristic
582#107—1422no—
583#106—1422no—
584#103—1422no—
585#103—1422no—
586#102—2841no—
587#102—2841no—
588#102—2841no—
589#102—2841no—
590#102—1422no—
591#102—1422no—
592C22⋊C8—1422no—
593#97—1422no—
594C4×C8—1422no—
595#95—21no—
596#95—1421no—
597#95C22⋊D7111yescharacteristic
598#95C22⋊D7111yescharacteristic
599C24—21no—
600C24—2842no—
601C24—2842no—
602C24—2842no—
603C24—2842no—
604C24—5681no—
605C24—5681no—
606C24—1421no—
607C24—1424no—
608C24—1421no—
609C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
610#41—28no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8C2×C4×D7112yes—
618C2×Q8D4×D7112yes—
619C2×Q8D4×D7112yes—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—712no—
634C2×D4—712no—
635C2×D4—712no—
636C2×D4—712no—
637C2×D4—1428no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1424no—
647C2×D4C2×C4×D7112yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—2842no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—5681no—
663C22×C4—5681no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4C2×C4×D7112yes—
667C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
672C22×C4#1176586512yes—
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674SD16—7116no—
675SD16—1428no—
676D8—1428no—
677D8—1428no—
678M16—1428no—
679C2×C8—712no—
680C2×C8—712no—
681C2×C8—712no—
682C2×C8—712no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—5681no—
714C22⋊C4—5681no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—2848no—
735C23—2848no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—5684no—
747C23—5684no—
748C23—5684no—
749C23—5684no—
750C23—5684no—
751C23—1422no—
752C23—1422no—
753C23—1422no—
754C23—1422no—
755C23C4×C22⋊D7112yes—
756C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8C22⋊C4×D7114yescomplemented
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—48no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—2848no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—714no—
770D4—1422no—
771D4—1422no—
772D4—1422no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—5684no—
809C2×C4—5684no—
810C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
811C2×C4#1455615312yescomplemented
812C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
816C2×C4#1455617311yescharacteristic
817C2×C4#1455617311yescharacteristic
818C8—2841no—
819C8—2841no—
820C8—714no—
821C8—1422no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—2842no—
837C22—2842no—
838C22—2842no—
839C22—2842no—
840C22—2842no—
841C22—2842no—
842C22—2842no—
843C22—2842no—
844C22—2842no—
845C22—56816no—
846C22—5681no—
847C22—5681no—
848C22—5681no—
849C22—5681no—
850C22—1424no—
851C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
852C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
853C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
854C22C2×#1455615311yescharacteristic
855C22#1798679711yescharacteristic
856C22#1798680211yescharacteristic
857C22#1798680711yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—24no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—5681no—
867C4—5681no—
868C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
869C4#1798647211yescharacteristic
870C4#1798663911yescharacteristic
871C4#1798663911yescharacteristic
872C2—42no—
873C2—82no—
874C2—2844no—
875C2—5682no—
876C2C22⋊C4×C22⋊D7111yescharacteristic
877C2C4×#1455615311yescharacteristic
878C2#2259716811yescharacteristic
879C2#2259983611yescharacteristic
880C2#2259988111yescharacteristic
881C2#2259996011yescharacteristic
882C2#2259997211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2341C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#14556153C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2341D71
hypocenterC71#22443
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986097C2semidirect
3. C2×C4×#11765852C2semidirect
4. C22⋊C4×D284C2semidirect
5. #22589215C2semidirect
6. #22589205C2semidirect
7. #22588695C2semidirect
8. #22588695C2semidirect
9. #22588691C2semidirect
10. #22588691C2semidirect
11. #22588371C2semidirect
12. #22588280C2semidirect
13. #22588270C2semidirect
14. #22588124C2semidirect
15. C71×#2341C2semidirect
19. C2×#14556153C4semidirect
30. C2×#14556061C22semidirect
31. C2×#14556059C22semidirect
32. C2×#14556052C22semidirect
33. C2×#14556052C22semidirect
34. C2×#14556049C22semidirect
35. C2×#14556049C22semidirect
41. C2×#14556039C22semidirect
42. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
54. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
58. #390×C71C22semidirect
59. #390×C71C22semidirect
80. C2×#11765852C2×C4semidirect
88. C2×#11765850C2×C4semidirect
91. C2×#11765849C2×C4semidirect
129. C2×#41×C71C2×C4semidirect
194. #11765852C22⋊C4semidirect
318. Q8×C71C2×C22⋊C4semidirect
352. C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
379. C71⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
445. #2341D71semidirect
457. C71#22443semidirect
468. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
469. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
492. #390C2×D71semidirect
493. #390C2×D71semidirect
512. C2×#41C4×D71semidirect
760. Q8C22⋊C4×D71semidirect
811. C2×C4#14556153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561532
C2×#179860972
C2×C4×#117658522
C22⋊C4×D2842
#225892152
#225892052
#225886952
#225886912
#225883712
#225882802
#225882702
#225881242
C71×#23412
#2244371