Finite Group Databasebeta

← #32013234

Subgroups — #32013234

Order 18176.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556155C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589214C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556155—24no—
19C2×#14556155—24no—
20C2×#14556155C418yescomplemented
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×D568C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×#11765848C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
28#17986100—24no—
29C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
38#17985901—21no—
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985901C2211yescharacteristic, complemented
41#17985900—21no—
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985900C2211yescharacteristic, complemented
44#17985878—21no—
45#17985876—21no—
46#17985856—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
51C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985754C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59C4×SD16×C71—24no—
60C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866C2×C414yescomplemented
71C22×D284—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—41no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71C2×C414yes—
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84#14556155—232no—
85C2×#11765852—22no—
86C2×#11765852—22no—
87C2×#11765852C2×C414yescomplemented
88C2×D568—22no—
89C2×D568—22no—
90C2×D568C2×C414yescomplemented
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850C2×C414yes—
94C2×#11765848—22no—
95C2×#11765848—22no—
96C2×#11765848C2×C414yescomplemented
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99Q8×Dic71—22no—
100Q8×Dic71—41no—
101D4×Dic71—22no—
102D4×Dic71—41no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556062—22no—
123#14556052—22no—
124#14556050—41no—
125#14556050—41no—
126#14556049—22no—
127#14556048—41no—
128#14556048—41no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130#14556038—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95D411yescharacteristic
134C71⋊#95D411yescharacteristic
135C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71—21no—
138C2×SD16×C71C2×C414yes—
139C2×SD16×C71D414yes—
140C2×SD16×C71D414yes—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C71—22no—
144C4×Q8×C71—41no—
145C4×D4×C71—22no—
146C4×D4×C71—41no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71—21no—
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153#106×C71—22no—
154#103×C71—22no—
155#102×C71—22no—
156C4×C8×C71—22no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—24no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—81no—
165C23×D71—81no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167#11765866—28no—
168#11765866—44no—
169#11765866—44no—
170#11765866—44no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—24no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284C22×C412yes—
185C2×D284C22×C412yes—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189D4×D71—28no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—42no—
196C22×Dic71—42no—
197C22×Dic71—81no—
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71C22×C412yes—
209C2×C4×D71#4112yes—
210#11765852—28no—
211D568—28no—
212#11765850—28no—
213#11765848—28no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8C22×C412yes—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—42no—
225C22⋊Dic71—42no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—41no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234(C2×D71)⋊C4—81no—
235(C2×D71)⋊C4—81no—
236(C2×D71)⋊C4—81no—
237(C2×D71)⋊C4—81no—
238C4×Dic71—21no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—42no—
241C24×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71C22×C412yes—
246C2×Q8×C71C2×D412yes—
247C2×Q8×C71C2×D412yes—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71C22×C412yes—
252C2×D4×C71C2×D412yes—
253C2×D4×C71C2×D412yes—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—42no—
258C22×C4×C71—42no—
259C22×C4×C71—81no—
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263SD16×C71C22⋊C4116yescomplemented
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71C22×C412yes—
268C2×C8×C71C2×D412yes—
269C2×C8×C71C2×D412yes—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—42no—
275C22⋊C4×C71—42no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71—42no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—48no—
296C22×D71—48no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—84no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71C4×D412yes—
315Q8×C71—22no—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71C2×C22⋊C414yescomplemented
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71C2×C22⋊C414yes—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—84no—
338C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
339C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D71—48no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—84no—
361C2×Dic71C4×D412yes—
362D284—22no—
363D284—22no—
364D284—22no—
365D284—22no—
366D284—48no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—48no—
376C8×C71—41no—
377C8×C71C2×C22⋊C414yescomplemented
378C71⋊C8—22no—
379C71⋊C8—41no—
380C22×C71—24no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
388C22×C71D4211yescharacteristic
389C22×C71D4211yescharacteristic
390C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C71#57511yescharacteristic
392C22×C71#57611yescharacteristic
393C22×C71#57711yescharacteristic
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—816no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C4×C71—24no—
417C4×C71—22no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—81no—
420C4×C71—81no—
421C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C4×C71#51811yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424C4×C71#54611yescharacteristic
425Dic71—22no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—81no—
429Dic71—81no—
430#22443—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—44no—
432C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C2×C71#294611yescharacteristic
435C2×C71#326511yescharacteristic
436C2×C71#326811yescharacteristic
437C2×C71#327411yescharacteristic
438C2×C71#327511yescharacteristic
439D71—42no—
440D71—82no—
441D71—82no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
443C2×#440—711no—
444C2×C4×SD16D7111yescharacteristic, complemented
445#2341—711no—
446D4×C22⋊C4—711no—
447#1972—711no—
448#1970—711no—
449#1880—711no—
450#1880—711no—
451#1879—711no—
452#1879—711no—
453#1809—711no—
454#1788—711no—
455#1786—711no—
456#1753—711no—
457C71#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41—711no—
459C23×D4—711no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—718no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
463C22×SD16—711no—
464C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
465C22×D8—711no—
466C22×D8—711no—
467C22×M16—711no—
468C2×C4×Q8—711no—
469C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
470C2×C4×D4—711no—
471C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
472C22×C22⋊C4—1421no—
473#440—1424no—
474C4×SD16—24no—
475C2×#107—711no—
476C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
477C2×#103—711no—
478C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102C2×D7111yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×#97—711no—
487C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
488#390—711no—
489#390—711no—
490#390—711no—
491#390—711no—
492#390—1421no—
493#390—1421no—
494#386—1421no—
495#386—1421no—
496#380—711no—
497#380—711no—
498#380—1421no—
499#379—1421no—
500C4×C22⋊C4—711no—
501C4×C22⋊C4—1421no—
502#340—711no—
503#340—711no—
504#336—711no—
505#336—711no—
506C25—1421no—
507C2×#41—2841no—
508C2×#41—2841no—
509C2×#41—714no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41—1422no—
512C2×#41—1422no—
513C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
514C22×D4—2841no—
515C22×D4—2841no—
516C22×D4—714no—
517C22×D4—711no—
518C22×D4—711no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1422no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4C22×D7111yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—711no—
527C23×C4—1421no—
528C23×C4—1421no—
529AGL(1,ℤ/8)—14232no—
530C2×SD16—714no—
531C2×SD16—1422no—
532C2×SD16—1422no—
533C2×SD16C4×D7114yes—
534C2×SD16D28414yes—
535C2×SD16C22⋊D7114yes—
536C2×D8—714no—
537C2×D8—714no—
538C2×D8—1422no—
539C2×D8—1422no—
540C2×D8—1422no—
541C2×D8—1422no—
542C2×M16—714no—
543C2×M16—1422no—
544C2×M16—1422no—
545C22×C8—711no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8C22×D7111yescharacteristic
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—41no—
551C4×Q8—2841no—
552C4×Q8—1422no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—41no—
555C4×D4—2841no—
556C4×D4—1422no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—711no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—2844no—
565C2×C22⋊C4—711no—
566C2×C22⋊C4—711no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—711no—
580C2×C42—1421no—
581C2×C42C22×D7111yescharacteristic
582#107—1422no—
583#106—22no—
584#103—22no—
585#103—1422no—
586#102—22no—
587#102—2841no—
588#102—2841no—
589#102—2841no—
590#102—2841no—
591#102—1422no—
592C22⋊C8—1422no—
593#97—1422no—
594C4×C8—22no—
595#95—711no—
596#95—711no—
597#95—1421no—
598#95—1421no—
599C24—21no—
600C24—2842no—
601C24—2842no—
602C24—2842no—
603C24—2842no—
604C24—5681no—
605C24—5681no—
606C24—711no—
607C24—1424no—
608C24—1421no—
609C24—1421no—
610#41—2844no—
611#41—2844no—
612#41—2844no—
613#41—1428no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8C2×C4×D7112yes—
618C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
619C2×Q8C2×D28412yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2844no—
626C2×D4—2844no—
627C2×D4—2844no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—712no—
631C2×D4—712no—
632C2×D4—1424no—
633C2×D4—1424no—
634C2×D4—1428no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4C2×C4×D7112yes—
646C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
647C2×D4C2×D28412yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—5681no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—712no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—1424no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674SD16—1428no—
675SD16(C2×D71)⋊C4116yescomplemented
676D8—1428no—
677D8—1428no—
678M16—1428no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—712no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8C2×C4×D7112yes—
689C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
690C2×C8C2×D28412yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—2842no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—2841no—
703C22⋊C4—2842no—
704C22⋊C4—2842no—
705C22⋊C4—2842no—
706C22⋊C4—2842no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—5681no—
710C22⋊C4—5681no—
711C22⋊C4—5681no—
712C22⋊C4—5681no—
713C22⋊C4—5681no—
714C22⋊C4—1422no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—42no—
718C42—2842no—
719C42—1421no—
720C42—1421no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—2848no—
729C23—2848no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—5684no—
743C23—5684no—
744C23—5684no—
745C23—5684no—
746C23—5684no—
747C23—712no—
748C23—1422no—
749C23—1422no—
750C23—1421no—
751C23—1421no—
752C23—1421no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23C2×D4×D7111yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8C2×(C2×D71)⋊C414yescomplemented
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—2848no—
765D4—2848no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—1422no—
771D4—1422no—
772D4—1422no—
773D4—1422no—
774D4C2×(C2×D71)⋊C414yes—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—2848no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—5684no—
798C2×C4—712no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4#1455615512yescomplemented
812C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
814C2×C4C22×D28411yescharacteristic
815C2×C4#41×D7111yescharacteristic
816C2×C4#1455617311yescharacteristic
817C2×C4#1455617411yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—1422no—
821C8C2×(C2×D71)⋊C414yescomplemented
822C22—24no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2842no—
834C22—2842no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—2842no—
838C22—2842no—
839C22—56816no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—5681no—
847C22—5681no—
848C22—1422no—
849C22—1422no—
850C22—1422no—
851C22C4×D4×D7111yescharacteristic
852C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
853C22D4×D28411yescharacteristic
854C22C2×#1455615511yescharacteristic
855C22#1798679611yescharacteristic
856C22#1798680111yescharacteristic
857C22#1798680511yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—24no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—5681no—
866C4—5681no—
867C4—1422no—
868C4C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
869C4#1798647111yescharacteristic
870C4#1798663711yescharacteristic
871C4#1798664411yescharacteristic
872C2—44no—
873C2—2842no—
874C2—5682no—
875C2—5682no—
876C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
877C2C4×#1455615511yescharacteristic
878C2#2259716711yescharacteristic
879C2#2259983511yescharacteristic
880C2#2259988011yescharacteristic
881C2#2259996111yescharacteristic
882C2#2259997311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C4×SD16×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#14556155C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×C4×SD16D71
hypocenterC71#22443
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986100C2semidirect
3. #22591178C2semidirect
4. D4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
5. #22589214C2semidirect
6. #22589206C2semidirect
7. #22588695C2semidirect
8. #22588693C2semidirect
9. #22588688C2semidirect
10. #22588686C2semidirect
11. #22588370C2semidirect
12. #22588279C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588123C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C71C2semidirect
20. C2×#14556155C4semidirect
25. C2×Q8×Dic71C22semidirect
29. C2×#14556062C22semidirect
30. C2×#14556052C22semidirect
32. C2×#14556050C22semidirect
35. C2×#14556048C22semidirect
37. C2×#14556038C22semidirect
40. #17985901C22semidirect
43. #17985900C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985754C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
60. C2×#106×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
63. C2×C4×C8×C71C22semidirect
70. C2×#11765866C2×C4semidirect
87. C2×#11765852C2×C4semidirect
90. C2×D568C2×C4semidirect
96. C2×#11765848C2×C4semidirect
263. SD16×C71C22⋊C4semidirect
318. Q8×C71C2×C22⋊C4semidirect
338. C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
377. C8×C71C2×C22⋊C4semidirect
444. C2×C4×SD16D71semidirect
457. C71#22443semidirect
469. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
476. C2×#106C2×D71semidirect
478. C2×#103C2×D71semidirect
487. C2×C4×C8C2×D71semidirect
675. SD16(C2×D71)⋊C4semidirect
760. Q8C2×(C2×D71)⋊C4semidirect
811. C2×C4#14556155semidirect
821. C8C2×(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561552
C2×#179861002
#225911782
D4×(C2×D71)⋊C42
#225892142
#225892062
#225886952
#225886932
#225886882
#225886862
#225883702
#225882792
#225882692
#225881232
C2×C4×SD16×C712
#2244371