Finite Group Databasebeta

← #32013243

Subgroups — #32013243

Order 18176.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556158C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11765853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×Dic142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588280C211yesmaximal, characteristic
13#22588274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2339C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C2×#14556158—24no—
18C2×#14556158—24no—
19C2×#14556158C418yescomplemented
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765853C2211yescharacteristic
24C22×#11765849C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27#17986099—24no—
28C4×#11765853—24no—
29C2×#14556061C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985905C2211yescharacteristic
43#17985905C2211yescharacteristic
44#17985903—21no—
45#17985903—21no—
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985857—21no—
48C22⋊C4×Dic71—21no—
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53C22×#41×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56#391×C71C2211yescharacteristic
57#391×C71C2211yescharacteristic
58#386×C71—21no—
59#386×C71—21no—
60#381×C71—21no—
61#380×C71C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C2×#95×C71—21no—
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142—22no—
68C22×Dic142—41no—
69C22×Dic142—41no—
70C22×Dic142C2×C414yescomplemented
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C23×Dic71—21no—
74#14556158—232no—
75C2×#11765855—22no—
76C2×#11765855—22no—
77C2×#11765855—22no—
78C2×#11765855—22no—
79C2×#11765855C2×C414yescomplemented
80C2×#11765855C2×C414yescomplemented
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853C2×C414yes—
84C2×#11765853C2×C414yes—
85C2×#11765853D414yes—
86C2×#11765853D414yes—
87C2×#11765849—22no—
88C2×#11765849—22no—
89C2×#11765849C2×C414yescomplemented
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C4×Dic142—22no—
95C4×Dic142—22no—
96C4×Dic142—41no—
97C4×Dic142—41no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105#14556061—22no—
106#14556059—22no—
107#14556052—41no—
108#14556052—41no—
109#14556051—22no—
110#14556051—22no—
111#14556051—41no—
112#14556051—41no—
113#14556049—22no—
114#14556049—22no—
115C22⋊(C71⋊C8)—22no—
116#14556039—22no—
117C4×C71⋊C8—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C2×#41×C71—22no—
124C2×#41×C71—22no—
125C2×#41×C71—22no—
126C2×#41×C71—41no—
127C2×#41×C71—41no—
128C2×#41×C71C2×C414yes—
129C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71—21no—
133C23×C4×C71—21no—
134C23×C4×C71—21no—
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C4×D4×C71—22no—
137C4×D4×C71—22no—
138C4×D4×C71—41no—
139C4×D4×C71—41no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151#95×C71—21no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154#95×C71D411yescharacteristic
155#95×C71D411yescharacteristic
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—28no—
164C2×Dic142—24no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—44no—
167C2×Dic142—44no—
168C2×Dic142—44no—
169C2×Dic142—42no—
170C2×Dic142—42no—
171C2×Dic142C22×C412yes—
172C2×Dic142C22×C412yes—
173C2×Dic142C2×D412yes—
174C2×Dic142C2×D412yes—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—24no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71—42no—
182#11765855—28no—
183#11765855—28no—
184#11765853—28no—
185#11765853C22⋊C4116yescomplemented
186#11765849—28no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8C22×C412yes—
196C2×C71⋊C8C22×C412yes—
197C2×C71⋊C8C2×D412yes—
198C2×C71⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C4×Dic71—42no—
207C4×Dic71—42no—
208C24×C71—21no—
209C24×C71C2×D411yescharacteristic
210#41×C71—28no—
211#41×C71—44no—
212#41×C71—44no—
213#41×C71—44no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71C22×C412yes—
220C2×D4×C71—24no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71C22×C412yes—
227C2×D4×C71C2×D412yes—
228C2×D4×C71C2×D412yes—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—24no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71—42no—
239C22×C4×C71—42no—
240C22×C4×C71—42no—
241C22×C4×C71—42no—
242C22×C4×C71—42no—
243C22×C4×C71—81no—
244C22×C4×C71—81no—
245C22×C4×C71C22×C412yes—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71#4112yes—
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—41no—
259C22⋊C4×C71—42no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C22⋊C4×C71—81no—
262C42×C71—21no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71C4×D412yes—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—22no—
283Q8×C71—41no—
284Q8×C71—41no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—48no—
289D4×C71C2×C22⋊C414yes—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—48no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—84no—
318C2×C4×C71—84no—
319C2×C4×C71C4×D412yes—
320C2×C4×C71#13712yescomplemented
321C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—48no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340Dic142—22no—
341Dic142—22no—
342Dic142—22no—
343Dic142—22no—
344Dic142—22no—
345Dic142—48no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348Dic142C2×C22⋊C414yes—
349C71⋊C8—22no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C71⋊C8C2×C22⋊C414yes—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—24no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C71D4211yescharacteristic
369C22×C71D4211yescharacteristic
370C22×C71C2×#13711yescharacteristic
371C22×C71#57511yescharacteristic
372C22×C71#57711yescharacteristic
373C22×C71#57811yescharacteristic
374C4×C71—22no—
375C4×C71—22no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—81no—
381C4×C71—81no—
382C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C4×C71#51811yescharacteristic
384C4×C71#54611yescharacteristic
385C4×C71#54611yescharacteristic
386Dic71—24no—
387Dic71—42no—
388Dic71—81no—
389Dic71—81no—
390#22444—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—42no—
392C2×C71—44no—
393C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C71C4×#13711yescharacteristic
395C2×C71#294711yescharacteristic
396C2×C71#326611yescharacteristic
397C2×C71#326911yescharacteristic
398C2×C71#327511yescharacteristic
399C2×C71#327611yescharacteristic
400C22×#137—711no—
401C2×#440—711no—
402C2×C4×SD16—711no—
403Q8×C22⋊C4—711no—
404#2339D7111yescharacteristic
405#1971—711no—
406#1969—711no—
407#1878—711no—
408#1878—711no—
409#1877—711no—
410#1877—711no—
411#1809—711no—
412#1788—711no—
413#1787—711no—
414#1753—711no—
415C71#2244411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41C2×D7111yescharacteristic
417C23×Q8—711no—
418C2×#137—718no—
419C2×#137—1424no—
420C2×#137—1424no—
421C22×Q16—711no—
422C22×Q16—711no—
423C22×SD16—711no—
424C22×SD16—711no—
425C22×M16—711no—
426C2×C4×Q8—711no—
427C2×C4×Q8—711no—
428C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
429C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
430#440—1424no—
431C4×SD16—1424no—
432C2×#107—711no—
433C2×#106—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×C22⋊C8—711no—
443C2×#97—711no—
444C2×C4×C8—711no—
445#391—711no—
446#391—711no—
447#391—1421no—
448#391—1421no—
449#391C2×D7111yescharacteristic
450#391C2×D7111yescharacteristic
451#386—21no—
452#386—21no—
453#381—21no—
454#380—711no—
455#380—1421no—
456#380C2×D7111yescharacteristic
457C4×C22⋊C4—1421no—
458C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
459C2×#95—21no—
460#340—711no—
461#340—711no—
462#336—711no—
463#336—711no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41C4×D7114yes—
470C22×Q8—2841no—
471C22×Q8—2841no—
472C22×Q8—714no—
473C22×Q8—711no—
474C22×Q8—711no—
475C22×Q8—1422no—
476C22×Q8—1422no—
477C22×Q8—1421no—
478C22×Q8—1422no—
479C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
480C22×D4—21no—
481C22×D4C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—1421no—
486C23×C4C22×D7111yescharacteristic
487#137—14232no—
488C2×Q16—714no—
489C2×Q16—714no—
490C2×Q16—1422no—
491C2×Q16—1422no—
492C2×Q16—1422no—
493C2×Q16—1422no—
494C2×SD16—714no—
495C2×SD16—714no—
496C2×SD16—714no—
497C2×SD16—714no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×M16—714no—
501C2×M16—1422no—
502C2×M16—1422no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8—711no—
507C4×Q8—2841no—
508C4×Q8—2841no—
509C4×Q8—1422no—
510C4×Q8—1422no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—41no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
527C2×C42—1421no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42C22×D7111yescharacteristic
530C2×C42C22×D7111yescharacteristic
531#107—1422no—
532#106—1422no—
533#103—2841no—
534#103—2841no—
535#103—2841no—
536#103—2841no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541C22⋊C8—1422no—
542#97—1422no—
543C4×C8—1422no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552#95—1421no—
553#95—1421no—
554#95C22⋊D7111yescharacteristic
555#95C22⋊D7111yescharacteristic
556C24—21no—
557C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
558#41—28no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—2844no—
568C2×Q8—2844no—
569C2×Q8—2844no—
570C2×Q8—2842no—
571C2×Q8—2842no—
572C2×Q8—712no—
573C2×Q8—712no—
574C2×Q8—712no—
575C2×Q8—712no—
576C2×Q8—1428no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1424no—
586C2×Q8C2×C4×D7112yes—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4C2×C4×D7112yes—
594C2×D4D4×D7112yes—
595C2×D4D4×D7112yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1424no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4C2×C4×D7112yes—
620C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C22×C4#1176586512yes—
626C22×C4C23×D7111yescharacteristic
627Q16—1428no—
628Q16—1428no—
629SD16—7116no—
630SD16—1428no—
631M16—1428no—
632C2×C8—712no—
633C2×C8—712no—
634C2×C8—712no—
635C2×C8—712no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—2842no—
649C4⋊C4—2842no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—2842no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—2842no—
665C42—2842no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23C4×C22⋊D7112yes—
680C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—2848no—
686Q8—2841no—
687Q8—2841no—
688Q8—714no—
689Q8—1422no—
690Q8—1422no—
691Q8—1422no—
692Q8—1422no—
693Q8—1422no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—48no—
698D4C22⋊C4×D7114yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—48no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2848no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
742C2×C4#1455615812yescomplemented
743C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
746C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
747C2×C4#1455617311yescharacteristic
748C2×C4#1455617311yescharacteristic
749C8—2841no—
750C8—2841no—
751C8—714no—
752C8—1422no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
769C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
770C22C2×#1455615811yescharacteristic
771C22#1798679711yescharacteristic
772C22#1798681011yescharacteristic
773C22#1798681411yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—2842no—
783C4—5681no—
784C4—5681no—
785C4—1424no—
786C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
787C4#1798647211yescharacteristic
788C4#1798663911yescharacteristic
789C4#1798663911yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—44no—
792C2C22⋊C4×C22⋊D7111yescharacteristic
793C2C4×#1455615811yescharacteristic
794C2#2259717911yescharacteristic
795C2#2259984611yescharacteristic
796C2#2259989111yescharacteristic
797C2#2259996711yescharacteristic
798C2#2259998211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2339C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#41×C71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2339D71
hypocenterC71#22444
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986099C2semidirect
3. C2×C4×#11765853C2semidirect
4. C22⋊C4×Dic142C2semidirect
5. #22589210C2semidirect
6. #22589200C2semidirect
7. #22588684C2semidirect
8. #22588684C2semidirect
9. #22588674C2semidirect
10. #22588674C2semidirect
11. #22588371C2semidirect
13. #22588274C2semidirect
14. #22588124C2semidirect
19. C2×#14556158C4semidirect
70. C22×Dic142C2×C4semidirect
79. C2×#11765855C2×C4semidirect
80. C2×#11765855C2×C4semidirect
89. C2×#11765849C2×C4semidirect
185. #11765853C22⋊C4semidirect
320. C2×C4×C71#137semidirect
415. C71#22444semidirect
742. C2×C4#14556158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561582
C2×#179860992
C2×C4×#117658532
C22⋊C4×Dic1422
#225892102
#225892002
#225886842
#225886742
#225883712
#225882802
#225882742
#225881242
C71×#23392
#2244471