Finite Group Databasebeta

← #32013246

Subgroups — #32013246

Order 18176.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556160C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591169C211yesmaximal, characteristic
6#22589212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588279C211yesmaximal, characteristic
13#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556160—24no—
19C2×#14556160—24no—
20C2×#14556160C418yescomplemented
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×#11765852C2211yescharacteristic
24C22×#11765848C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
26C2×#14556093C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29#17986098—24no—
30C4×#11765854—24no—
31C2×#14556060C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556038C2211yescharacteristic
40#17985906C2211yescharacteristic
41#17985906C2211yescharacteristic
42#17985903—21no—
43#17985903—21no—
44#17985877—21no—
45#17985877—21no—
46#17985861—21no—
47#17985858—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985846—21no—
52#95×D71—21no—
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
62#391×C71C2211yescharacteristic
63#391×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866C2×C414yes—
70C22×Dic142—21no—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—41no—
76C2×Q8×D71—41no—
77C2×Q8×D71C2×C414yescomplemented
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85#14556160—232no—
86C2×#11765855—22no—
87C2×#11765855—22no—
88C2×#11765855C2×C414yescomplemented
89C2×#11765854C2×C414yes—
90C2×#11765854D414yes—
91C2×#11765854D414yes—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852C2×C414yes—
95C2×#11765848—22no—
96C2×#11765848—22no—
97C2×#11765848C2×C414yescomplemented
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C4×Dic142—22no—
101C4×Dic142—41no—
102#14556093—22no—
103#14556093—41no—
104C4×D284—22no—
105C4×D284—41no—
106#14556090—22no—
107#14556090—41no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121#14556060—22no—
122#14556053—22no—
123#14556052—41no—
124#14556052—41no—
125#14556051—22no—
126#14556050—22no—
127#14556048—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129#14556038—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95D411yescharacteristic
137C71⋊#95D411yescharacteristic
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
140C2×Q16×C71—22no—
141C2×Q16×C71—22no—
142C2×Q16×C71C2×C414yescomplemented
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148#107×C71—22no—
149#103×C71—41no—
150#103×C71—41no—
151C4×C8×C71—22no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154#95×C71—21no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71C2×D411yescharacteristic
158#11765866—28no—
159#11765866—44no—
160#11765866—44no—
161#11765866—44no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—24no—
166C2×Dic142—42no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×Dic142C22×C412yes—
169C2×Dic142C2×D412yes—
170C2×Dic142C2×D412yes—
171Q8×D71—28no—
172Q8×D71—44no—
173Q8×D71—44no—
174Q8×D71—44no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—24no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284C22×C412yes—
182C2×D284C2×D412yes—
183C2×D284C2×D412yes—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—24no—
195C2×C4×D71—24no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—81no—
205C2×C4×D71—81no—
206C2×C4×D71C22×C412yes—
207C2×C4×D71#4112yes—
208#11765855—28no—
209#11765854C22⋊C4116yescomplemented
210#11765852—28no—
211#11765848—28no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8C22×C412yes—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222Dic71⋊C4—42no—
223Dic71⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—41no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—81no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—42no—
233C4×Dic71—42no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71C22×C412yes—
245C2×Q8×C71C22×C412yes—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253Q16×C71—28no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71C22×C412yes—
258C2×C8×C71C2×D412yes—
259C2×C8×C71C2×D412yes—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71C4×D412yes—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—22no—
283Q8×C71—22no—
284Q8×C71—22no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—41no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71#13712yescomplemented
307C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71C4×D412yes—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—48no—
335D284C2×C22⋊C414yes—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—48no—
341C4×D71—48no—
342C4×D71—84no—
343C4×D71—84no—
344Dic142—22no—
345Dic142—22no—
346Dic142—22no—
347Dic142—48no—
348Dic142C2×C22⋊C414yes—
349C8×C71—41no—
350C8×C71C2×C22⋊C414yes—
351C71⋊C8—22no—
352C71⋊C8—41no—
353C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
354C22×C71D4211yescharacteristic
355C22×C71D4211yescharacteristic
356C22×C71C2×#13711yescharacteristic
357C22×C71#57511yescharacteristic
358C22×C71#57711yescharacteristic
359C22×C71#57811yescharacteristic
360C2×D71—22no—
361C2×D71—24no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—42no—
374C4×C71—22no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71—81no—
380C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C4×C71#51811yescharacteristic
382C4×C71#54611yescharacteristic
383C4×C71#54611yescharacteristic
384Dic71—24no—
385Dic71—22no—
386Dic71—41no—
387Dic71—41no—
388Dic71—81no—
389Dic71—81no—
390#22444—711nomaximal, Sylow
391C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C71C4×#13711yescharacteristic
393C2×C71#294711yescharacteristic
394C2×C71#326611yescharacteristic
395C2×C71#326911yescharacteristic
396C2×C71#327511yescharacteristic
397C2×C71#327611yescharacteristic
398D71—42no—
399D71—44no—
400C22×#137—711no—
401C2×#440—711no—
402C2×C4×SD16—711no—
403Q8×C22⋊C4—711no—
404#2339—711no—
405#1971—711no—
406#1969D7111yescharacteristic, complemented
407#1878—711no—
408#1878—711no—
409#1877—711no—
410#1877—711no—
411#1809—711no—
412#1788—711no—
413#1787—711no—
414#1753—711no—
415C71#2244411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41—711no—
417C23×Q8—711no—
418C2×#137—718no—
419C2×#137—1424no—
420C2×#137—1424no—
421C22×Q16—711no—
422C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
423C22×SD16—711no—
424C22×SD16—711no—
425C22×M16—711no—
426C2×C4×Q8—711no—
427C2×C4×Q8—711no—
428C2×C4×D4—711no—
429C2×C4×D4—711no—
430#440—1424no—
431C4×SD16—1424no—
432C2×#107C2×D7111yescharacteristic
433C2×#106—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103C2×D7111yescharacteristic
439C2×#103C2×D7111yescharacteristic
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×C22⋊C8—711no—
443C2×#97—711no—
444C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
445#391—711no—
446#391—711no—
447#391—1421no—
448#391—1421no—
449#391C2×D7111yescharacteristic
450#391C2×D7111yescharacteristic
451#386—1421no—
452#386—1421no—
453#381—1421no—
454#380—711no—
455#380—711no—
456#380—1421no—
457C4×C22⋊C4—711no—
458C4×C22⋊C4—1421no—
459C2×#95—1421no—
460#340—711no—
461#340—711no—
462#336—711no—
463#336—711no—
464C2×#41—2841no—
465C2×#41—2841no—
466C2×#41—714no—
467C2×#41—1422no—
468C2×#41—1422no—
469C2×#41—1422no—
470C22×Q8—2841no—
471C22×Q8—2841no—
472C22×Q8—714no—
473C22×Q8—711no—
474C22×Q8—1421no—
475C22×Q8—1422no—
476C22×Q8—1422no—
477C22×Q8—1422no—
478C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
479C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
480C22×D4—711no—
481C22×D4—1421no—
482C23×C4—711no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4—1421no—
486C23×C4—1421no—
487#137—14232no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—714no—
491C2×Q16—1422no—
492C2×Q16—1422no—
493C2×Q16C4×D7114yescomplemented
494C2×SD16—714no—
495C2×SD16—714no—
496C2×SD16—714no—
497C2×SD16—714no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×M16—714no—
501C2×M16—1422no—
502C2×M16—1422no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8C22×D7111yescharacteristic
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507C4×Q8—2841no—
508C4×Q8—2841no—
509C4×Q8—1422no—
510C4×Q8—1422no—
511C4×D4—2841no—
512C4×D4—2841no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—711no—
522C2×C22⋊C4—711no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C42—711no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42—1421no—
530C2×C42C22×D7111yescharacteristic
531#107—22no—
532#106—1422no—
533#103—41no—
534#103—41no—
535#103—2841no—
536#103—2841no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541C22⋊C8—1422no—
542#97—1422no—
543C4×C8—22no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—711no—
549#95—711no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552#95—1421no—
553#95—1421no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556C24—711no—
557C24—1421no—
558#41—2844no—
559#41—2844no—
560#41—2844no—
561#41—1428no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—2842no—
573C2×Q8—2842no—
574C2×Q8—2844no—
575C2×Q8—2844no—
576C2×Q8—2844no—
577C2×Q8—712no—
578C2×Q8—712no—
579C2×Q8—712no—
580C2×Q8—1424no—
581C2×Q8—1428no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8C2×C4×D7112yes—
586C2×Q8C2×C4×D7112yes—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—712no—
590C2×D4—712no—
591C2×D4—712no—
592C2×D4—1424no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—2842no—
605C22×C4—2842no—
606C22×C4—2842no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—5681no—
609C22×C4—5681no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—712no—
612C22×C4—712no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—1424no—
616C22×C4—1424no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4C23×D7111yescharacteristic
627Q16—28no—
628Q16—1428no—
629SD16—7116no—
630SD16—1428no—
631M16—1428no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—712no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8C2×C4×D7112yes—
642C2×C8D4×D7112yes—
643C2×C8D4×D7112yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—2842no—
649C4⋊C4—2842no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2841no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—5681no—
659C22⋊C4—1422no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—2842no—
663C42—2842no—
664C42—1421no—
665C42—1421no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—712no—
671C23—1422no—
672C23—1421no—
673C23—1422no—
674C23—1421no—
675C23—1422no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23C2×D4×D7111yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—2848no—
690Q8—714no—
691Q8—1422no—
692Q8—1422no—
693Q8—1422no—
694D4—2848no—
695D4—714no—
696D4—1422no—
697D4—1422no—
698D4—1422no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—2848no—
717C2×C4—2848no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—5684no—
725C2×C4—5684no—
726C2×C4—712no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4#1455616012yescomplemented
743C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
746C2×C4#41×D7111yescharacteristic
747C2×C4#1455617311yescharacteristic
748C2×C4#1455617411yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—2841no—
751C8—1422no—
752C8C22⋊C4×D7114yes—
753C22—2842no—
754C22—2841no—
755C22—2842no—
756C22—2842no—
757C22—2841no—
758C22—2842no—
759C22—2842no—
760C22—2841no—
761C22—2842no—
762C22—2841no—
763C22—1422no—
764C22—1422no—
765C22—1422no—
766C22—1424no—
767C22C4×D4×D7111yescharacteristic
768C22#1798663311yescharacteristic
769C22#1798663411yescharacteristic
770C22C2×#1455616011yescharacteristic
771C22#1798679611yescharacteristic
772C22#1798680611yescharacteristic
773C22#1798681211yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—2841no—
781C4—2841no—
782C4—5681no—
783C4—5681no—
784C4—1422no—
785C4—1424no—
786C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
787C4#1798647111yescharacteristic
788C4#1798664211yescharacteristic
789C4#1798664611yescharacteristic
790C2—2844no—
791C2—2842no—
792C2#2259116111yescharacteristic
793C2C4×#1455616011yescharacteristic
794C2#2259717811yescharacteristic
795C2#2259984711yescharacteristic
796C2#2259989211yescharacteristic
797C2#2259997011yescharacteristic
798C2#2259998511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1969C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765866C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1969D71
hypocenterC71#22444
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986098C2semidirect
3. C2×C4×#11765854C2semidirect
4. #22591174C2semidirect
6. #22589212C2semidirect
7. #22588684C2semidirect
8. #22588678C2semidirect
9. #22588677C2semidirect
10. #22588671C2semidirect
11. #22588374C2semidirect
13. #22588273C2semidirect
14. #22588123C2semidirect
15. C71×#1969C2semidirect
20. C2×#14556160C4semidirect
77. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
88. C2×#11765855C2×C4semidirect
97. C2×#11765848C2×C4semidirect
142. C2×Q16×C71C2×C4semidirect
209. #11765854C22⋊C4semidirect
306. C2×C4×C71#137semidirect
406. #1969D71semidirect
415. C71#22444semidirect
493. C2×Q16C4×D71semidirect
742. C2×C4#14556160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561602
C2×#179860982
C2×C4×#117658542
#225911742
#225911692
#225892122
#225886842
#225886782
#225886772
#225886712
#225883742
#225882792
#225882732
#225881232
C71×#19692
#2244471